7/25/2019 Calculo II_programa

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UNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD EXPERIMENTAL DE CIENCIAS

DIVISIN DE ESTUDIOS BSICOS SECTORIALESLICENCIATURA EN MATEMTICA

CLCULO II

CDIGO: 940104SEMESTRE: 2CARCTER: OBLIGATORIAREQUISITOS: CLCULO I (940101)HORAS SEMANALES: 6

OBJETIVOS

Estudiar la convergencia de sucesiones y series numricas.Definir. Interpretar y calcular integrales de funciones reales de una variable.Resolver algunos tipos sencillos de ecuaciones diferenciales ordinarias.

CONTENIDO PROGRAMTICO

UNIDAD I Sucesiones y Series

Concepto y ejemplos de sucesiones. Lmite de una sucesin. Concepto y ejemplos de series.Convergencia y suma de una serie. Series de trminos positivos: criterios elementales deconvergencia. Series alternadas. Convergencia absoluta. Operaciones con series. Series depotencias. Series de Taylor.

UNIDAD II IntegracinEl rea bajo una curva y la integral definida. Integracin de funciones escalera. Sumassuperiores e inferiores. Clculo de algunas integrales elementales. El teorema fundamentaldel clculo. Clculo de primitivas. Mtodos de integracin por sustitucin y por partes.Aplicaciones geomtricas y fsicas: clculo de reas, volmenes, longitud de arco ymomentos. Integrales impropias.

UNIDAD III Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales OrdinariasConcepto de EDO y de solucin. Clasificacin. Ecuaciones lineales de primer orden.

Ecuaciones de variables separables. Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientesconstantes. Ejemplos y aplicaciones, Transformada de Laplace.

BIBLIOGAFA

Apostol, Tom: Calculus.Tomo I.

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