Calculo varias variables
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UNIVERSIDAD MARIANA Facultad de ingeniería - Microcurrículos – Programa de Ingeniería de Procesos Página 1 de 5 MACRO PROBLEMA DEL PROGRAMA ¿De qué manera se puede contribuir al desarrollo sostenible del país y de la región con la formación de un Ingeniero de Procesos que con sólidas bases científicas y tecnológicas, sea competente para participar activamente en investigación, diagnóstico, diseño, optimización y gestión de los procesos productivos, para hacerlos eficientes y rentables? MACRO COMPETENCIA DEL PROGRAMA Contribuir desde la formación científica y tecnológica, la investigación y la proyección social al desarrollo sostenible del país y de la región mediante la formación de profesionales de la ingeniería de Procesos con sólidas bases científicas, tecnológicas, humanas y humanísticas, que sea competente para participar activamente en investigación, diagnóstico, diseño, optimización y gestión de los procesos productivos, para hacerlos eficientes y rentables. OBJETO DE ESTUDIO DEL PROGRAMA Formar integralmente, con base en una propuesta pedagógica centrada en el respeto y mejoramiento de la calidad de vida y del ambiente, un profesional en Ingeniería de Procesos capaz de contribuir al desarrollo sostenible del país y la región, idóneo para investigar, diagnosticar, diseñar, optimizar, construir, operar y gestionar procesos industriales, independientemente de la naturaleza de las materias primas y los productos. 1. DATOS GENERALES DATOS DEL MODULO Nombre del Modulo FUNDAMENTOS BASICOS Problema ¿Qué fundamentos de las ciencias básicas debe tener el estudiante como soporte a la búsqueda de soluciones a las problemáticas propias de la ingeniería de Procesos? Competencia(s) Estructurar un pensamiento lógico y simbólico con fundamento en las ciencias básicas aplicadas a la ingeniería DATOS DEL CURSO Nombre del curso Cálculo de varias variables Área del conocimiento Ciencias Básicas Semestre III Número de créditos 3 No. H. T. presencial 48 No. H. T. acompañado 32
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MACRO PROBLEMA DEL PROGRAMA
¿De qué manera se puede contribuir al desarrollo sostenible del país y de la región con la formación de un Ingeniero de Procesos que con sólidas bases científicas y tecnológicas, sea competente para participar activamente en investigación, diagnóstico, diseño, optimización y gestión de los procesos productivos, para hacerlos eficientes y rentables? MACRO COMPETENCIA DEL PROGRAMA
Contribuir desde la formación científica y tecnológica, la investigación y la proyección social al desarrollo sostenible del país y de la región mediante la formación de profesionales de la ingeniería de Procesos con sólidas bases científicas, tecnológicas, humanas y humanísticas, que sea competente para participar activamente en investigación, diagnóstico, diseño, optimización y gestión de los procesos productivos, para hacerlos eficientes y rentables. OBJETO DE ESTUDIO DEL PROGRAMA
Formar integralmente, con base en una propuesta pedagógica centrada en el respeto y mejoramiento de la calidad de vida y del ambiente, un profesional en Ingeniería de Procesos capaz de contribuir al desarrollo sostenible del país y la región, idóneo para investigar, diagnosticar, diseñar, optimizar, construir, operar y gestionar procesos industriales, independientemente de la naturaleza de las materias primas y los productos.
1. DATOS GENERALES DATOS DEL MODULO
Nombre del Modulo FUNDAMENTOS BASICOS
Problema ¿Qué fundamentos de las ciencias básicas debe tener el estudiante como soporte a la búsqueda de soluciones a
las problemáticas propias de la ingeniería de Procesos?
Competencia(s) Estructurar un pensamiento lógico y simbólico con fundamento en las ciencias básicas aplicadas a la ingeniería
DATOS DEL CURSO
Nombre del curso Cálculo de varias variables
Área del conocimiento Ciencias Básicas
Semestre III
Número de créditos 3
No. H. T. presencial 48
No. H. T. acompañado 32
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No. H. T. independiente 64
Naturaleza del curso Teórico
Prerrequisito(s) Cálculo diferencial, integral y algebra lineal
Perfil Docente Matemático, o licenciado en Matemáticas o Física con formación post-gradual
2. JUSTIFICACIÒN DEL CURSO (Por qué y para qué ofrecer este curso) El curso de Cálculo de varias variables va a permitir optimizar algunos modelos matemáticos funcionales de tal forma que, lo que se trabajo anteriormente en el cálculo univariado, ahora pueda relacionar una sola variable dependiente en función de dos o más valores independientes, convirtiéndolo en un instrumento matemático ideal para lograr comprender, plantear y solucionar problemas a partir de modelos propios de la ingeniería, como aquellos relacionados con: áreas y volúmenes, trabajo, flujo de fluidos en tuberías abiertas o cerradas, de campos magnéticos y eléctricos en la materia o en el vacío, de campos gravitacionales, térmicos, de momentum, etc.
3. OBJETIVO CENTRAL DEL CURSO (Qué se espera) El curso de Cálculo de Varias Variables tiene como objetivo • Hacer extensivas las ideas del cálculo univariado al cálculo multivariado, reconociendo la importancia y la aplicación de las
funciones de varias variables, las integrales múltiples y el análisis vectorial en la comprensión de modelos propios de la ingeniería.
4. COMPETENCIAS DEL CURSO (Para qué formar) No. Descripción 4.1 Desarrollar el pensamiento lógico matemático a través del conocimiento y la aplicación de conceptos fundamentales y
propiedades relacionadas con el cálculo de varias variables y el cálculo vectorial en sus diferentes temáticas logrando destrezas en el manejo de sus técnicas y en el desarrollo de problemas y situaciones cotidianas complejas.
4.2 Desarrolla modelos óptimos y funcionales a través del dominio de software matemático, que ayuden a solucionar problemas fundamentales que se presentan en temas físicos y matemáticos tales como el análisis vectorial, las integrales multiples el cálculo de áreas, de volúmenes, centros de masa y demás conceptos y procesos, explicando de manera clara y con argumentos
académicos la funcionalidad de sus modelos matemáticos y proponiendo posibles soluciones a problemas propios de la
ingeniería. 4.3 Trabajar en grupo de manera responsable y ética fomentando discusión de manera frecuente y explicita para tomar conciencia
de la necesidad de llegar a acuerdos colectivos valorando la importancia del lenguaje matemático.
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5. CONTENIDOS CURRICULARES Y ORGANIZACIÒN DE ACTIVIDADES (Qué se va a enseñar)
No. Contenidos o temáticas No.H.T. Pres.
No.H.T. Acom.
No.H.T. Indep.
Estrategia de enseñanza Competencia(s) a
satisfacer 5.1 Conceptos, características y geometría analítica
de los vectores en el plano y en el espacio 6 4 8 • Cátedras magistrales en el aula de
clase, con alta participación de los alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos. • Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas teóricos tratados en el curso, haciendo uso de la teoría y la tecnología
4.1 y 4.3
5.2 Rectas y curvas en tres dimensiones.
Funciones paramétricas 6 4 8 • Cátedras magistrales en el aula de
clase, con alta participación de los alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos. • Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología.
4.1 y 4.3
5.3 Superficies cuadráticas y sólidos de revolución 3 2 4 • Cátedras magistrales en el aula de
clase, con alta participación de los
alumnos. • Uso de la Web, paginas interactivas,
applets y textos en ingles.
4.2 y 4.3
5.4 Funciones vectoriales y movimiento 9 6 12 • Cátedras magistrales en el aula de clase, con alta participación de los alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos. • Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología
4.1, 4.2, 4.3
5.5 Funciones de varias variables 9 6 12 • Cátedras magistrales en el aula de clase, con alta participación de los
4.1, 4.2, 4.3
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alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos. • Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología 5.6 Integrales Múltiples 6 4 8 • Cátedras magistrales en el aula de
clase, con alta participación de los alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos. • Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología
4.1, 4.2, 4.3
5.7 Campos Vectoriales y Aplicaciones 9 6 12 • Cátedras magistrales en el aula de
clase, con alta participación de los
alumnos. • Uso de la Web, paginas interactivas,
applets y textos en ingles.
4.1, 4.2, y 4.3
Subtotal 48 32 64 Total 144
6. ACTIVIDADES DE EVALUACIÒN (Qué y cómo evaluar) Valoraciones Estrategias de evaluación Temáticas
Primera nota parcial (30%) Exámenes parciales, tablero, trabajos extra clase, talleres, sustentaciones individuales y grupales, seminarios, quises semanales y uso de software.
5.1, 5.2, 5.3.
Segunda nota parcial (30%) Exámenes parciales, tablero, trabajos extra clase, talleres, sustentaciones individuales y grupales, seminarios, quises semanales y uso de software.
5.4, 5.5, 5.6 y 5.7
Evaluación final (40%) Examen final ( uso de software) 5.1, 5.2, 5.3. 5.4, 5.5, 5.6 y 5.7
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7. BIBLIOGRAFÍA
• Larson, Roland; Hostetler, Robert . Cálculo . Vol II. 5 ed. Ed. Mc Graw Hill. 1995 • Thomas George B. Jr., Calculus, Tenth Edition, Addison-Wesley Longman, 2001 • Apostol, Tom M., Calculus. 2a Ed. Revert S.A., 1988 • Leithold, Louis; El Cálculo. 7 Ed. Oxford University Press. 1998. • Marsden, Jerrold; Tromba, Anthony. C´alculo Vectorial. 4a. Ed. Addison-Wesley, 1998. • Purcell, Edwin; Varberg, Dale. Calculus with Analytic Geometry. 6th Ed. Prentice Hall, 1992. • Salas; Hille; Etgen, Calculus, Vol. II, Ed. Revert S.A. 2003
