Calibración de termómetro de liquido en vidrio

7/24/2019 Calibracin de termmetro de liquido en vidrio

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CENTRAL LAGUNA VERDELABORATORIO DE METROLOGIA

CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO

PATRONES

TIPO ID DERIVA INCERTIDUMBRE ESTABILIDAD RESOLUCION ERROR DE PARALAJE

RTD TR07002 0.007 7 C 0.007 987 8 C N/A N/A N/A

TERMOMETRO

DIGITAL TR07001 N/A 0.003 057 3 C N/A 0.0010 N/A

BAO DE HIELO N/A N/A N/A 0.002 000 0 C N/A N/A

TLV TP09003 N/A 0.024 000 0 C N/A 0.01 0.01

BAO LIQUIDO TT15570 N/A 0.063 000 0 C 0.017 000 0 C N/A N/A

Inmersion total a parcial

1a. 2a. 3a. 1a. 2a. 3a.Valor del termometrobajo ca libracion queesta e n la superficie del

-7.016 -7.015 -7.015 -7.00 -7.00 -7.00 -12.5

0.003 0.003 0.003 0.025 0.025 0.025

10.001 10.000 10.000 10.00 10.00 10.00 2.6

19.989 19.988 19.986 20.00 20.00 20.00 2.6

29.982 29.981 29.981 30.00 30.00 30.00 3.0

AUX.INF.

12.00 12.00 12.00 19.00 19.00 19.00

19.00 19.00 19.00 19.50 19.50 19.50

19.00 19.00 19.00 18.60 18.60 18.60

21.00 21.00 21.00 19.60 19.60 19.60

TIPO IDINCERTIDUM

BRERESOLUCION

TLV TP09002 0.020 C 0.01

LECTURA AUXILIAR INFERIOR LECTURA AUXILIAR SUPERIOR

LECTURA DEL INSTRUMENTOLECTURA DEL PATRON

TERMOMETROS AUXIL IARES

31/01/2016 Lisbeth Adriana Garca Libreros 1/1


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CORRECION POR COLUMNA EMERGENTECuando un termmetro de liquido en vidrio de inmersin total se calibra como de inmersin parcial, se debe derealizar la correccin por la columna emergente ya que la columna emergente se encuentra a una temperatura

diferente a la temperatura del bulbo.

)(osic

ttkntt tc Temperatura corregida por colum na emergente

ti Temperatura indicada por el TLV

ts Temperatura del bao de calibracin, indi cada por el

patron (RTD).

ti Temperatura de la colum na emergente, ind icada por

los termmetros auxiliares.

Coeficiente de expansin diferencial (k tlv)

SE CALCULA EL PROMEDIO DE LAS LECTURAS DEL TLV BAJO CALIBRACION DE CADA PUNTODE CALIBRACION

ti1 mean E16 F16 G16( ) 7

ti2 mean E17 F17 G17( ) 0.025

ti3 mean E18 F18 G18( ) 10

ti4 mean E19 F19 G19( ) 20

ti5 mean E20 F20 G20( ) 30

SE CALCULA EL PROMEDIO DE LAS LECTURAS DEL PATRON DE CADA PUNTO DE CALIBRACION

ts1 mean B16 C16 D16( ) 7.015

ts2 mean B17 C17 D17( ) 0.003

ts3 mean B18 C18 D18( ) 10

ts4 mean B19 C19 D19( ) 19.988

ts5 mean B20 C20 D20( ) 29.981

Diferencia excel:

En excel toman ts como cero y es la temperatura promedio del bao



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SE CALCULA EL VALOR DE n

n=ti - tinmersionti Temperatura ind icada por el menisco de la columna

tinmersin Temperatura indi cada en el nivel del liqui do del bao

n1 ti1 H16 5.5

n2 ti2 0 0.025

n3 ti3 H18 7.4

n4 ti4 H19 17.4

n5 ti5 H20 27

SE CALCULA EL PROMEDIO DE LA TEMPERATURA DE LA COLUMNA EMERGENTEINDICADA POR LOS TERMOMETROS AUXILIARES SUPERIOR E INFERIOR

Termmetro superior: tsup1 mean E22 F22 G22( ) 19

tsup2 0

tsup3 mean E24 F24 G24( ) 19.5

tsup4 mean E25 F25 G25( ) 18.6

tsup5 mean E26 F26 G26( ) 19.6

Termmetro inferior: tinf1 mean B22 C22 D22( ) 12

tinf2 0

tinf3 mean B24 C24 D24( ) 19

tinf4 mean B25 C25 D25( ) 19

tinf5 mean B26 C26 D26( ) 21



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Diferencia excel

en excel toman la difencia de las

temperaturas y es el promedio

Promedio de las lecturas de los termometros superior e inferior:

te1

tsup1 tinf1 2

15.5

te2

tsup2 tinf2 2

0

te3

tsup3 tinf3 2

19.25

te4

tsup4 tinf4 2

18.8

te5tsup5 tinf5

220.3

SE CALCULA LA TREMPERATURA CORREGIDA POR LA COLUMNA EMERGENTE

tc1 ti1 n1ktlv ts1 te1 7.02





DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE TIPO A (REPETIBILIDAD)

EQUIPO PATRON:

Se calcula la desviacin estandar de las lecturas del patron (RTD)

Sref1 Stdev B16 C16 D16( ) 0.000577

Sref2 Stdev B17 C17 D17( ) 0

Sref3 Stdev B18 C18 D18( ) 0.000577

Sref4 Stdev B19 C19 D19( ) 0.001528

Sref5 Stdev B20 C20 D20( ) 0.000577



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Se calcula la incertidumbre por repetibilidad del patron (RTD)

UAp1

S

ref13

0.000333

UAp2

Sref2

30

UAp3

Sref3

30.000333

UAp4

Sref4

30.000882

UAp5

Sref5

30.000333

EQUIPO BAJO CALIBRACION (TLV)

Se calcula la desviacin estandar de las lecturas del TLV

Stlv1 Stdev E16 F16 G16( ) 0


Stlv3

Stdev E18 F18 G18( ) 0



Se calcula la incertidumbre por repetibilidad del TLV

UAtlv1

Stlv1

30 UAtlv3

Stlv3

30

UAtlv2

Stlv2

30 UAtlv4

Stlv4

30

UAtlv5

Stlv5

30



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INCERTIDUMBRE TIPO B

RESISTENCIA DE PLATINO TR07002

FC 2

UinfrtdE8

FC0.003994 Informe

Igual para todos

los puntos de calibracinUderrtd

D8

2 30.002225 Deriva

TERMOMETRO DIGITAL TR07001

UinftdE9

FC0.001529 Informe

Igual para todos

los puntos de calibracinResolucin

UrestdG9

120.000289

BAO DE HIELO

Estabilidad Slo par el punto de 0 CUestbh

F10

120.000577

BAO LIQUIDO TT15570

UinfblE12

FC0.031500 Informe

Igual para todos

los puntos de calibracin mnos

el 0 CEstabilidadUestbl

F12

120.004907

EQUIPO BAJO PRUEBA TP09003

UrestlvG11

60.004082 Resolucin

Igual para todos

los puntos de calibracinUpartlv

H11

60.004082 Paralaje



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INCERTIDUMBRE POR COLUMNA EMERGENTE

2)(22 ****** es ttneskesem uknuttkuttnuc

eses

tttt uuu 22

)(

INCERTIDUMBRE DE kuk (Coeficiente de expansin diferencial)

De acuerdo a la literatura a la incertidumbre del coeficiente de expansion

diferencial se le da el valor del 2% del coeficiente.

Igual para todos

los puntos de calibracinuk ktlv0.02 0.0000032

INCERTIDUMBRE DE n un (Nmero de grados de la columna emergente)

A n se le atribuye una incertidumbre debida a la resolucion del IBC

Igual para todos

los puntos de calibracin mnos

el 0 Cun 2

G11

12 0.005774

INCERTIDUMBRE DE ts uts (Temperatura del bao de calibracin)

Para termmetros de inmersin total calibrados como de inmersin parcial la temperatura ts es la

temperatura del bao de calibracin, la cal est dada por el RTD. Para determinar la incertidumbreuts se utilizan las incertidumbres asociadas al patron (RTD y temmetro digital).

uts1 UAp1 2

Uinfrtd 2

Uderrtd 2

Uinftd 2

Urestd 2

0.004841

uts2 UAp2 2

Uinfrtd 2

Uderrtd 2

Uinftd 2

Urestd 2

0.004829

uts3 UAp3 2

Uinfrtd 2

Uderrtd 2

Uinftd 2

Urestd 2

0.004841

u

ts4

U

Ap4

2 Uinfrtd

2 Uderrtd

2 Uinftd

2 Urestd

2 0.004909

uts5 UAp5 2

Uinfrtd 2

Uderrtd 2

Uinftd 2

Urestd 2

0.004841



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INCERTIDUMBRE DE te

ute

(Temperatura de la columna emergente)

La termperatura de la columna emergente est dada por los termmetros auxiliares utilizados. Para

determinar la incertidumbre ute se utilizan las incertidumbres asociadas a los termmetros auxiliares

TERMOMETROS AUXILIARES

Solo se utilizo un termmetro auxiliar para determinar la temperatura de la columna emergente.

Temmetro auxiliar superior TP09002

Se calcula la desviacin estandar las lecturas en cada punto de calibracin

Stes1 Stdev E22 F22 G22( ) 0




Se calcula la incertidumbre por repetibilidad en las lecturas del termmetro aux. superior

utesrep1

Stes1

30

utesrep3

Stes1

30

utesrep4

Stes1

30

utesrep5

Stes1

30

Se calcula la incertidumbre por resolucin del termmetro aux.superior

utesresE30

60.004082

Diferencia excel:

en excel lo dividen entre k el factor

de cobertura y es entre raiz de 6



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Se calcula la incertidumbre del informe del termmetro aux.superior

utesinfD30

FC0.010000

Se calcula la incertidumbre combinada del termmetro superior para cada punto

utes1 utesrep1 2

utesres 2

utesinf 2

0.010801

utes3 utesrep3 2

utesres 2

utesinf 2

0.010801

utes4 utesrep4 2

utesres 2

utesinf 2

0.010801

utes5 utesrep5 2

utesres 2

utesinf 2

0.010801

Temmetro auxiliar superior TP09002

Se calcula la desviacin estandar las lecturas en cada punto de calibracin

Stei1 Stdev B22 C22 D22( ) 0




Se calcula la incertidumbre por repetibilidad en las lecturas del termmetro aux. superior

uteirep1

Stes1

30

uteirep3

Stes1

30

uteirep4

Stes1

30

uteirep5

Stes1

30



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Se calcula la incertidumbre por resolucin del termmetro aux.superior

Diferencia excel:

en excel lo dividen entre k el factor

de cobertura y es entre raiz de 6

uteiresE30

60.004082

Se calcula la incertidumbre del informe del termmetro aux.superior

uteiinfD30

FC0.010000

Se calcula la incertidumbre combinada del termmetro superior para cada punto

utei1 uteirep1 2

uteires 2

uteiinf 2

0.010801

utei3 uteirep3 2

uteires 2

uteiinf 2

0.010801

utei4 uteirep4 2

uteires 2

uteiinf 2

0.010801

utei5 uteirep5 2

uteires 2

uteiinf 2

0.010801

Se calcula la incertidumbre de la columna emergente para cada punto

ute1 utes1 2

utei1 2

0.015275

ute3 utes3 2

utei3 2

0.015275

u

te4

u

tes4

2 utei4

2 0.015275

ute5 utes5 2

utei5 2

0.015275



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Se calcula la incertidumbre de (ts-te) u(ts-te)

utste1 uts1 2

ute1 2

0.016024

utste3 uts3 2

ute3 2

0.016024

utste4 uts4 2

ute4 2

0.016045

utste5 uts5 2

ute5 2

0.016024

Se calcula la incertidumbre de la columna emergente

ucem1 n1 ts1 te1 uk 2

ktlv ts1 te1 un 2

n1ktlv utste1 2

0.000397


ktlv ts3 te3 un 2

n3ktlv utste3 2

0.00022


ktlv ts4 te4 un 2

n4ktlv utste4 2

0.00008


ktlv ts5 te5 un 2

n5ktlv utste5 2

0.000839



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Se determina la incertidumbre combinada de todos los puntos de calibracn

Utilizamos la ley de la propagacin de las incertidumbres para combinar todas las fuentes de incertidumbre en el

proceso de calibracin.

Como se utiliza la compracin directa para la calibracin, el coeficiente de sensibilidad sera igual a 1

Cs 1

Diferencia excel:

en excel se utiliza la incertidumbre

del bao de hielo para el punto

de -7 C, y se debe usar la

incertidumbre del bao liquido.

uc1a UAp1Cs 2

UAtlv1Cs 2

UinfrtdCs 2

UderrtdCs 2

UinftdCs 2

0.0048322

uc1b UrestdCs 2

UestblCs 2

UrestlvCs 2

UpartlvCs 2

ucem1Cs 2

0.0075933

uc1 uc1a 2

uc1b 2

0.0090004 Punto -7 C

uc2a UAp2Cs 2

UAtlv2Cs 2

UinfrtdCs 2

UderrtdCs 2

UinftdCs 2

0.0048207

uc2b UrestdCs 2

UestbhCs 2

UrestlvCs 2

UpartlvCs 2

0.0058095

uc2 uc2a 2

uc2b 2

0.0075491 Punto 0 C

uc3a UAp3Cs 2

UAtlv3Cs 2

UinfrtdCs 2

UderrtdCs 2

UinftdCs 2

0.0048322

uc3b UrestdCs 2

UestblCs 2

UrestlvCs 2

UpartlvCs 2

ucem3Cs 2

0.0075861

uc3 uc3a 2

uc3b 2

0.0089944 Punto 10 C

u

c4a

U

Ap4

C

s

2 UAtlv4

C

s

2 Uinfrtd

C

s

2 Uderrtd

C

s

2 Uinftd

C

s

2 0.0049007

uc4b UrestdCs 2

UestblCs 2

UrestlvCs 2

UpartlvCs 2

ucem4Cs 2

0.0075833

uc4 uc4a 2

uc4b 2

0.009029 Punto 20 C



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uc5a UAp5Cs 2

UAtlv5Cs 2

UinfrtdCs 2

UderrtdCs 2

UinftdCs 2

0.0048322

uc5b UrestdCs 2

UestblCs 2

UrestlvCs 2

UpartlvCs 2

ucem5Cs 2

0.0076292

uc5 uc5a 2

uc5b 2

0.0090308 Punto 30 C

Se determina el nmero de grados de libertad de cada incertidumbre para cada punto de calibracin

Para la incertidumbre tipo A (estimada mediante la media aritmetrica de n observaciones independientes), el nmerode grados de libertad sera igual a:

Para la incertidumbre tipo A:ni 3 Nmero de observaciones realizadas durante la calibracin

Diferencia excel:

en excel toman como valor de vi el

nmero de observaciones, se debe

usar n-1

iA ni 1 2

Para la incertidumbre tipo B se basa en el juicio "cientfico" basado en el conjunto de informacin disponible.

Para la incertidumbre tipo B:

Indicar el valor de la duda en la medicin u(xi)

u(xi) porcentaje de duda

iB1

2

100

u

2

50 Igual para todos los puntos de calibracin



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Se calcula el nmero efectivo de grados de libertad para cada punto de calibracin.

Utilizamos la frmula de Welch-Satterthwaite para determinar el nmero efectivo de grados de libertad

ef1

uc1 4

UAp1 4

iA

UAtlv1 4

iA

Uinfrtd 4

iB

Uderrtd 4

iB

Uinftd 4

iB

Urestd 4

iB

Uestbl 4

iB

Urestlv 4

iB

Upartlv 4

iB

ucem1 4

iB

231.

ef2

uc2 4

UAp2 4

i

A

UAtlv2 4

i

A

Uinfrtd

4

i

B

Uderrtd

4

i

B

Uinftd

4

i

B

Urestd

4

i

B

Uestbh

4

i

B

Urestlv

4

i

B

Upartlv 4

i

B

193.297

ef3

uc3 4

UAp3 4

iA

UAtlv3 4

iA

Uinfrtd 4

iB

Uderrtd 4

iB

Uinftd 4

iB

Urestd 4

iB

Uestbl 4

iB

Urestlv 4

iB

Upartlv 4

iB

ucem3 4

iB

230.

ef4

uc4 4

UAp4 4

iA

UAtlv4 4

iA

Uinfrtd 4

iB

Uderrtd 4

iB

Uinftd 4

iB

Urestd 4

iB

Uestbl 4

iB

Urestlv 4

iB

Upartlv 4

iB

ucem4 4

iB

231.

ef5

uc5 4

UAp5 4

iA

UAtlv5 4

iA

Uinfrtd 4

iB

Uderrtd 4

iB

Uinftd 4

iB

Urestd 4

iB

Uestbl 4

iB

Urestlv 4

iB

Upartlv 4

iB

ucem5 4

iB

234.

Se calcula el factor de cobertura "k" para cada punto decalibracin

p 1 0.9545 0.0455 Probabilidad necesaria para el calculo del factor de cobertura

Grados

de

libertad Probabilidad Factor

de

cobertura

231.013 0.0455 2.011

193.297 2.013

230.394 2.011

231.550 2.011

234.065 2.011



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Se calcula la incertidumbre expandida para cada punto decalibracin

Incertidumbre expandida con un nivel de confianza del 95.45 %

U1 uc1k1 0.018 k=2.011

U2 uc2k2 0.015 k=2.013

U3 uc3k3 0.018 k=2.011

U4 uc4k4 0.018 k=2.011

U5 uc5k5 0.018 k=2.011

ERROR NORMALIZADO

ERROR DE AJUSTEINCERTIDUMBRE

EXPANDIDA k=2

ERROR DE

AJUSTE

INCERTIDUMBRE

EXPANDIDA k=2

C C C C0.000 0.018 0.00 0.050

0.000 0.015 0.02 0.050

0.000 0.017 0.02 0.050

0.000 0.075 0.04 0.050

0.000 0.075 0.07 0.050

LABORATORIO DE LAPEM LABORATORIO CFE L.V



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