PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISOPROFESOR: CARLOS RUIZ CARRASCO

3.- En una cuerda de densidad lineal de masa = 4,0 x 10 -4 (kg/m) se propaga una onda transversal, la cual esta descrita por : Y = 2 Sen(2 X - t ), donde X e Y se miden en metros y t en segundos. Determine :

a) la longitud de la onda.b) la frecuencia.c) la tensión en la cuerda.

4.- La ecuación de una onda transversal que se propaga por una cuerda, esta dada por : Y = 0,2 Sen( 2 ( 2X - t ) ) , donde X e Y se miden en metros y t en segundos. Determine la velocidad de una partícula de la cuerda que se ubica a una distancia /4 del extremo de la cuerda, en el instante t = T/2.

5.- Se fija una cuerda de 50 (cm) a la rama de un diapasón que funciona con electricidad y que vibra perpendicularmente a la longitud de la cuerda con una frecuencia de 60 (hz). Si la cuerda de masa 40 (gr) vibra con el tercer modo normal

a) determine la tensión en la cuerda.b) escriba la ecuación de la onda estacionaria

6.- En una cuerda de largo 1 (m) y masa 50 (gr) se generan ondas estacionarias a través de un vibrador como se muestra en la figura. Si la frecuencia de este es 60 ( Hz ) , Cuál es el valor de la masa m de modo que la cuerda vibre con 4 antinodos.

Vibrador

g

m

7.- Una onda sinusoidal está viajando por una cuerda, con una rapidez de 80 (cm/s). Se encuentra que el desplazamiento de las partículas de la cuerda situadas en X = 10 cm varían con el tiempo según la ecuación Y = 5 Sen(1 - 4t ) en cm. La densidad lineal de la cuerda es 4 (gr/cm). ¿ Cuál es la frecuencia de la onda ?

8.- Una cuerda de 2 (m) , cuya es de masa es 200 (gr) vibra según la ecuación Y = 0,5 Sen ( 3 x / 2 ) Cos ( 30 t ) , donde X e Y se miden en metros y t en segundos. Determine

a) La frecuencia fundamental.b) La tensión a la que esta sometida la cuerda.c) La velocidad de una partícula de la cuerda que esta en

la posición x = 0,25 (m) , cuando t = 0,2 (s)

9.- Una cuerda vibra según la ecuación Y = 0,5 Sen ( x/3 ) Cos (4 t), donde x e Y se miden en centímetros y t en segundos.

a) Determine la velocidad de las ondas componentes cuya superposición da origen a esta vibración ?

b) Determine la velocidad de una partícula de la cuerda que esta en la x = 1,5 (cm), cuando t = 9/8 (s)

10.- Un murciélago emite pulsos breves con una frecuencia de 80000 ( Hz). Si el

murciélago vuela hacia un obstáculo con una velocidad de 20 ( m/s ) , ¿ Cuál es la frecuencia de la onda reflejada que detecta el animal ? .

11.- Un barco de estudio oceanográficos sitúa un receptor dentro del agua, para captar el sonido de los delfines. Estos emiten frecuencias de 10000 ( Hz ) y se mueven con una velocidad de 10 ( m / s ) , paralelamente al barco. Determine la variación de frecuencia : a) cuando se acercan hacia el barco ; b) cuando se alejan . La velocidad del sonido en el agua es 1500 ( m/ s ).

12.- Los pitos de dos barcos A y B tienen la misma frecuencias de 200 (hz) y se hacen sonar simultáneamente. La rapidez de propagación del sonido es 332 (m/s). Si A esta en reposo y B se mueve en la línea que une ambos barcos, y un pasajero en A escucha el pito de B con una frecuencia de 204 (haz), ¿con que rapidez se acerca B ?.

13.- La figura muestra una fuente sonora que VF

emite una señal de frecuencia 500 hz que se acerca con una rapidez 10 m/s a una pared VP

reflectora en movimiento con rapidez 30m/s. Para un observador que viaja con una V0

rapidez 6 m/s , determinar las frecuencias de las señales percibidas.