Conversiones entre Sistemas Numéricos

Conversiones entre sistemas numéricos

Residuos

Este método consiste en dividir sucesivamente el numero decimal entre la base a la que se desee convertir hasta que el cociente sea menor que la base.

El numero equivalente se forma con el ultimo cociente y los residuos.

Ejemplo 1

convertir un numero decimal a binario

35 (10) → N(2)

35 2

171LSB 2

81 2

40 2

20 2

10 MSB

100011(2)

Ejemplo 2

convertir un numero decimal a octal

85 (10) → N(8)

85 8

105LSD 8

12

MSD125(8)

Ejemplo 3

convertir un numero decimal a Hexadecimal

46 (10) → N(16) 46 16

214LSD MSD 2E(16)

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

Realice la siguiente Actividad

47 (8) → N(16)

27(16)

N(x) → N(10) Multiplicar por la base y sumar

N(10) → N(X) Residuos

4x8= 32 +7 = 39(10)

Múltiplo

Múltiplo en potencia

La relación que existe entre la base dos y la base ocho es de 3 ya que 23 = 8.

de la misma forma entre la base dos y el Hexadecimal es de 4 ya que 24 = 16.

N(2) ↔ N(8) R=3N(2) ↔ N(16) R=4

Ejemplo 1

Conversión de N(2) → N(8)10110101(2) → N(8)

Separe de en grupos de tres bits iniciando con la de menor peso, como lo indica la figura.

N(2) ↔ N(8) R=3 23=8

Ejemplo 1

Conversión de N(2) → N(8)10110101(2) → N(8)

De el valor de 1 2 y 4 a cada digito correspondiente como lo muestra la figura.

1 0 1 1 0 1 0 112412412

Conversión de N(2) → N(8)

10110101(2) → N(8) Obtenga el valor de la suma de los tres bits tomando en

cuenta solo los unos.

2 1 4 2 1 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 1562

10110101(2)=265(8)

1010000101(2)= 1205(8)

Realice la siguiente Actividad convertir un número binario a octal

1010000101 (2)→ N(8)

Conversión de N(8) → N(2)

603(8) → N(2)

Cada Digito del octal tiene que representarse

por 3 Bits

6 0 3

22 21 20

4 2 1

Conversión de N(8) → N(2)

603(8) → N(2)

Cada Digito del octal tiene que representarse

por 3 Bits6 0 3

22 21 20

4 2 1

Conversión de N(8) → N(2)

603(8) → N(2)

Cada Digito del octal tiene que representarse

por 3 Bits6 0 3

1 1 022 21 20

4 2 1

Conversión de N(8) → N(2)

603(8) → N(2)

Cada Digito del octal tiene que representarse

por 3 Bits6 0 3

1 1 0 0 0 022 21 20

4 2 1

Conversión de N(8) → N(2)

603(8) → N(2)

Cada Digito del octal tiene que representarse

por 3 Bits6 0 3

1 1 0 0 0 0 0 1 122 21 20

4 2 1603(8)=110000011(2)

4172(8)= 100001111010(2)

Realice la siguiente Actividad convertir un número octal a binario

4172 (8)→ N(2)

22 21 20

4 2 1

Conversión de N(2) → N(16)

ejemplo 10110101(2) → N(16)

Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la de menor peso, como lo indica la figura.

1 0 1 1 0 1 0 1

Conversión de N(2) → N(16)

ejemplo 10110101(2) → N(16)

Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la de menor peso, como lo indica la figura.

1 0 1 1 0 1 0 1

Conversión de N(2) → N(16)

ejemplo 10110101(2) → N(16) De el valor de 1, 2, 4 y 8 a cada digito correspondiente como lo muestra la figura.

1 0 1 1 0 1 0 112481248

Obtenga el valor de la suma de los cuatro bits tomando en cuenta solo los unos.

8 4 2 1 8 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 1

8 4 2 1 8 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 15

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

Conversión de N(2) → N(16)

ejemplo 10110101(2) → N(16)

10110101(2) → B5(16)

8 4 2 1 8 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 1B 5

10101100(2)= AC(16)

Realice la siguiente Actividad convertir un número Binario a Hexadecimal

10101100 (2)→ N(16)A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

Conversión de N(16) → N(2)

2DF(16) → N(2)

Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits

23 22 21 20

8 4 2 1

2 D F

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

Conversión de N(16) → N(2)

2DF(16) → N(2)

Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits

23 22 21 20

8 4 2 1

2 D F0 0 1 0

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

Conversión de N(16) → N(2)

2DF(16) → N(2)

Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits

23 22 21 20

8 4 2 1

2 D F0 0 1 0 1 1 0 1

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

Conversión de N(16) → N(2)

2DF(16) → N(2)

Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits

23 22 21 20

8 4 2 1

2 D F0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

Conversión de N(16) → N(2)

2DF(16) → N(2)

Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits

2DF(16) → 1011011111(2)

5BC(16)= 10110111100(2)

Realice la siguiente Actividad convertir un número Hexadecimal a Binario

5BC (16)→ N(2)

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

23 22 21 20

8 4 2 1