DISEÑO DE CAIDAS

1. Caídas verticales

1.1. Criterios de Diseño

Se construyen caídas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de 1 m como máximo, sólo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.

SINAMOS, recomienda que para caudales unitarios mayores a 3000 l/s x m de ancho, siempre se debe construir caídas inclinadas, además manifiesta que la ejecución de estas obras debe limitarse a caídas y caudales pequeños, principalmente en canales secundarios construidos en mampostería de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimiento ni drenaje.

Cuando el desnivel es≤0.30 m y el caudal≤300 l/s x m de ancho de canal, no es necesario poza de disipación.

El caudal vertiente en el borde superior de la caída se calcula con la fórmula para caudal unitario “q”.

q=1.48H 3 /2

Siendo el caudal total:

Q=23

μB√2g H 3 /2 (Formula de Weisbach )

μ=0.50

B= ancho de caída

La caída vertical se puede utilizar para medir la cantidad de agua que vierte sobre ella si se coloca un vertedero calibrado.

Por debajo de la lámina vertiente en la caída se produce un depósito de agua de altura yp que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo.

Rand (1955) se encontró que la geometría del flujo de agua en un salto vertical, puede calcularse con un error inferior al 5% por medio de las siguientes funciones.

Ld∆ z

=4.30D0.27

Y p

∆ z

=1.00D 0.22

Y 1

∆ z

=0.54D1.425

Y 2

∆ z

=1.66D 0.27

LJ=6.9 (Y 2−Y 1 ¿

Dónde:

D= q2

g∆ Z3

Que le conoce como numero de salto y cosθ= 1.06

√ ∆ ZYc

+ 22

Características de la caída vertiente

Al caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara indicada en la Fig. Donde el cual se debe reemplazar para evitar la cavitación o resonancias sobre toda la estructura.

Para facilitar aireación se puede adoptar cualquiera de las soluciones siguientes :

Contracción lateral completa en cresta vertiente, disponiéndose de este modo de espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lámina vertiente.

Agujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en m3/sxm de ancho de cresta de la caída, es igual a:

qa=0.1qw

(Y p

Y)1.5

Donde:qa = suministro de aire por metro de ancho de crestaY = tirante normal de aguas arriba de la caídaqw = máxima descarga unitaria sobre la caída

( Pρg )= ρa

ρw (Ke+ fLD

+ Kb+ Kex)Va2

2 g

( Pρg )=¿ baja presión permisible debajo de la lámina vertiente en metros columnas de agua

Ke = coeficiente de perdida de entrada

f = coeficiente de fricción de la ecuación de Darcy Weisbach

h f=fLD

V 2

2 g

L = Longitud de la tubería de ventilación, m.

D = Diametro del agujero de ventilacion, m

Kb = coeficiente de perdida por curvatura (Usar Kb=1.1)

Kex = Coeficiente de perdida por salida (Usar Kex=1.0)

Va = Velocidad media del flujo de aire a través de la tubería de ventilación.

pa/pw = aproximadamente 1/830 para aire a 20°C

1.2. Caídas verticales con obstáculos para el choque:

El Bureau of Reclamation, ha desarrollado para saltos pequeños, un tipo de caída con obstáculos donde choca el agua de la lámina vertiente y se ha obtenido una buena disipación de energía para una amplia variación de la profundidad de la lámina agua abajo, a tal punto que puede considerarse independiente del salto.

Anchura y espaciamiento de los obstáculos = 0.4 Yc

Longitud mínima de la cubeta =Ld + 2.55 Yc

D= q2

gh3

q=QB

Con contracciones laterales:

Q=CLH 3 /2

Sin contracción lateral

Dónde:

B = Ancho de la caída

Q = Caudal en vertedero o caudal de la caída

P = El mínimo valor de P, será la diferencia de energías aguas arriba de la cresta y en la cresta donde se produce Yc

h = Carga sobre cresta

Se calcula primeramente B, puesto que “Q” es el caudal en el canal y por lo tanto es ya conocido. La anchura y espaciamiento entre los obstáculos será aproximadamente 0.4 Yc.

DISEÑO DE ACUEDUCTO CONCEPCION:

Datos :

Desnivel = Δz = 1 m

Características del canal aguas arriba

Q = 2 m3/s S = 1 o/oo n = 0.015 Z = 1 (Talud) b = 1.0 m Y = 0.85 A = 1.57 V = 1.27 m/s

Características del canal aguas arriba

Q = 2 m3/s S = 0.7 o/ = 0.015 Z = 1 (talud) b = 1.0m Y = 0.935 m A = 1.81 m2 V = 1.1 m/s

H = 0.85 + 0.082 = 0.932m H = 0.997 m

Solucion:

Ancho de caida

q=1.48H 3 /2

q=1.33m3 /sxm

B=Qq

= 21.33

B= 1.50m

Transicion de entrada:

LTe=T 1−T 2

2tgα /2

T1 = b + 22Y = 1,9 + 2 x 1 x 0.85T1 = 2.70 mT2 = 1.5 mα/2= 25°LTe = 1.30 ≈ 2.0 m

Dimensiones de la caída:

q=QB

q= 21.5

q=1.33m3 /axm

Y2 = 1.05 m Yc= 0.56 m Lj = 5.5 m D = 0.18 m Long. del estanque = 8.2 m Ld = 2.8 m resalte = 0.935 ÷ 6 = 0.16 ≈ 0.20 m Yp = 0.69 m Y1 = 0.26 m

Longitud del tramo de canal rectangular (inmediatamente aguas arriba de la caída)

L = 3.5 Yc L = 1.96 ≈ 2.0 m

Ventilacion bajo la lámina vertienteConsiste en calcular el diámetro de los agujeros de ventilación

qa=0.1qw

(Y p

Y)1.5

qa=0.18m3 /sxmQa=0.18 x 1.5Qa=0.27m3/sAsumiendo una longitud de tubería igual a 2 metros y un valor f=0.02 para tuberías de fierro se tiene.( P

ρg )= ρaρw (Ke+ fL

D+ Kb+ Kex)Va2

2 g

Qa=14

π D 2Va

Va=0.344D2

Va2

2g=0.006

D 4Remplazando valores2.04= 1

830 (0.5+0.02 x2.0D

+1.1+1.0) 0.006D4

D=0.151m

A=πD2

4A=0.018m2Esta área equivale aproximadamente el área de 3 tubos, 2 de 4” (0.10m) y 1 de 2” (0.05 m), estos tubos se colocarán de manera de conecten la cámara de aire de la caída .

RAPIDAS

Obra hidráulica de gran pendiente que une dos tramos de un canal donde existe un desnivel considerable en una longitud relativamente corta. La conducción del agua en esta obra tiene la característica de desarrollarse sobre pendientes pronunciadas y con altas velocidades.

Su uso es amplio, incluyendo el inicio de canales secundarios que se alimentan del canal principal, en combinación con aliviaderos o siguiendo su función básica, en las situaciones donde se necesite pasar a un desnivel extendido. Las ventajas derivadas de su uso radican principalmente en que es ajustable a la pendiente natural del terreno, por lo que aminora los costos en movimientos de tierra, sin embargo, la

principal desventaja que acarrea es la grana velocidad a la que desplaza el agua, y esto ocasiona el desgaste de la solera y además, impide operaciones de derivación.

Las partes asociadas a su estructura son:

TRANSICION DE ENTRADA

Estructura que sirve como enlace desde el canal aguas arriba hasta la sección de control. Su función principal es la de evitar la formación de remolinos, que son producidos por el flujo inestable en el canal y la aceleración del agua. El diseño de este elemento debe contemplar:

La entrada usada en la transición debe ser simétrica con respecto al eje de la rápida, para así permitir el paso de la capacidad total del canal aguas arriba hacia la rápida con el mismo tirante normal, y donde sea requerido, permitir la evacuación de las aguas del canal cuando la operación de la rápida sea suspendida.

Las pérdidas de carga en la entrada pueden ser despreciadas siempre y cuando sean lo suficientemente pequeñas de tal modo que no afecten el resultado.

Si la pendiente del fondo de la entrada es suave puede asumirse que el flujo crítico ocurre donde la pendiente suave de la entrada cambia a la pendiente fuerte del tramo inclinado. En el caso que la pendiente de la entrada sea suficientemente pronunciada para soportar una velocidad mayor que la velocidad crítica, debería calcularse dicha velocidad y tirante correspondiente, para determinar la gradiente de energía al inicio del tramo inclinado.

SECCION DE CONTROL

Es en esta sección donde la conducción aumenta bruscamente su pendiente, alcanzando condiciones de flujo crítico. El propósito principal de esta sección es el de intentar disminuir las altas velocidades en la entrada de la rápida, y logara que el efecto del remanso producido sea el menor producido. Además proporciona al flujo un ingreso adecuado a la rápida, con lo cual se puede evitar oleaje, sal picaduras o el posible desarrollo de un salto de agua fuera del cauce. En la sección de cambio de pendiente se puede verificar:

yn+V n2

2g= yc+

V c2

2g+h f

Dónde:

yn=Tirante normal en el canal de entrada

V n=Velocidad normal en el canal de entrada

yc=Tirante crítico

V c=Velocidad crítica

g= aceleración de la gravedad

h f= Pérdida de carga por abatimiento de la superficie de agua

Con el fin de asegurar las condiciones adecuadas de flujo en esta sección, se procede a estrechar el ancho del canal, haciendo así h f =0. También se puede elevar el fondo del canal con un escalón igual a la pérdida de carga.

CANAL DE LA RAPIDA

Sección comprendida entre la sección de control y el colchón disipador, se caracteriza por su pendiente acoplable a la superficie y topografía del terreno. El régimen de flujo se torna supercrítico en esta zona y la superficie del agua describe una curva asintótica al tirante normal. Es recomendable seguir una alineación recta, ya que el flujo a altas velocidades es sensible a todo cambio de sección y de dirección; si no es posible mantener ésta alineación, se puede construir una cámara de disipación o reemplazar el canal en el tramo correspondiente por una sección cerrada que trabajará como tubería de presión. Si se presentan cambios de pendiente en esta sección, de una pendiente más suave a otra más pronunciada, se debe enlazar las mismas mediante una curva que evite la separación entre el flujo y el cauce, lo que podría producir un salto de agua fuera del canal y producir erosiones. La curva debe describir una trayectoria parabólica que responda a la ecuación:

y=L tanα+ g L2

2V 2 cos2α

Dónde:

y= altura de la solera respecto del nivel del punto de partida de la curva vertical

L= longitud horizontal de la curva vertical

α=Coeficiente de corrección del n de Manning

COLCHON DISIPADOR

Ubicado en el extremo inferior de la rápida, su función es la de absorber el exceso de energía cinética generada en la rápida. En esta zona, el régimen de flujo pasa de supercrítico a subcrítico mediante la formación de un resalto hidráulico

TRANSICION DE SALIDA

Su función principal es hacer coincidir, mediante un cambio gradual, la sección del colchón disipador con el canal de salida. Si se incluye esta transición junto al diseño del colchón, se incrementan los efectos de disipación de energía y se consigue un tirante conjugado de menor elevación.

DISEÑO DE UNA RAPIDA

Los datos que se necesitan son:

El caudal Q [m3/s]. El coeficiente de rugosidad de Manning del canal n. La pendiente del canal de entrada (Scanal) [m/m]. El ancho b del canal [m]. El desnivel Δz [m], la longitud L [m] y la pendiente de la rápida S₀ [min].

PASOS:

Se calcula el ancho de la sección de control

En la zona donde el flujo pasa de subcrítico a crítico, se verifica que se cumpla la condición:

yn+V n2

2g= yc+

V c2

2g+h f

, despreciando las pérdidas de carga.

Cálculo del tirante normal del canal de entrada

Se hace mediante iteraciones, hasta que se cumpla:

A R23= Q n

√Scanal

Dónde:

A= Área hidráulica: A=b x yn

R= Radio hidráulico: R=b yn

b+2 yn

Q= Caudal

n= rugosidad del canal de entrada

Scanal=pendiente del canal de entrada

Cálculo de velocidad

Se calcula con:

V= Qyn b

Cálculo del tirante crítico, con:

yc=3√ Q2

B2 g

Cálculo de la velocidad crítica con:

V c=√ yc g

Cálculo de la longitud de transición entre la sección del canal y la sección de control:

Ltr=b−B

2 tan 22.5 °

Dónde:

b=ancho del canal de entrada

B=ancho de la sección de control

Cálculo de los tirantes a lo largo de la rápida, mediante ecuaciones de flujo no uniforme

Se recomienda el método numérico de tramos fijos.

S0∆ x+E1=E2+SE ∆ x

Dónde:

S0=Pendiente del fondo del canal de la rápida

∆ x= distancia desde la sección características conocidas hasta la sección donde se pretende calcular el tirante y2 Es positivo si se calcula aguas abajo

E= Energía del flujo en una determinada sección= y+ V 2

2g= y+ Q2

2g A2= y+ Q2

2 gB2 y2

SE=Promedio de energía entre dos secciones contiguas=SE1+SE2

2

SE=(V n

R23 )

2

=( Q n

A ( AP )

23 )2

=Q2n2( (B+2 y )2

( B− y )5 )23

Se calcula la profundidad del colchón disipador, para asegurar que tenga la profundidad suficiente, se procede a calcular con:

Espesor de colchón:

e=1.15 y2− yn

Donde:

y2=Tirante conjugado del tirante y1a la salida de la rápida

y2=− y12

+√ 2Q2

g y1Bd2

+y12

4

yn=tirante normal del canal de salida

Bd=ancho del colchón disipador

Cálculo de la longitud del colchón disipador

Utilizamos la fórmula de Siechin:

Lp=K ( y2− y1)

Dónde:

K= Coeficiente de sección, igual a 5 para secciones rectangulares