Cano Laplace
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Hallar la carga y la corriente en cualquier tiempo E<0 si T=0 , Q(0)=0 Por segunda ley de Kirchhoff R.I+ Q C =22 E 0 R = dQ dt + Q RC Aplicando la transformada de Laplace L { dQ dt + 1 RC } = L { E 0 R }
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Hallar la carga y la corriente en cualquier tiempo E<0 si
T=0 , Q(0)=0
Por segunda ley de Kirchhoff R . I+QC
=22
E0R
=dQdt
+ QRC
Aplicando la transformada de Laplace
L{dQdt + 1RC }= L{E0R }
S.L{Q(t )}−Q (0 )+ 1RCL{Q(t )}=
E0RC
L{Q(t )}=E0
RS(S+ 1RC
)
Aplicando la transformada inversa
Q ( t )=E0RC L-1{ 1
S(S+ 1RC
)}Q ( t )=E0C(1−e−t /RC)
Q ( t )=0
Pero sabemos que
I=dQ(t)dt
=E0Re−t /RC
I=E0Re−t /RC= 22
1000e−t /RC
∴ I=22mA
