Cap. 9 Inecuaciones de Segundo Grado One
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Álgebra INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO “Estudia como si fueras a vivir por siempre, y vive como si fueras a morir mañana.” BLOQUE I BLOQUE I 1. Resolver: x 2 – x - 6 0 dar el intervalo solución. a) <-; 2] <3; +> d) <3; +> b) <-; 2] [3; +> e) <-; 2> c) [2; 3] 2. Resolver: 2x 2 – 7x + 6 0 a) [2; +> b) c) d) <-; 2] e) <4; +> 3. Resolver: x 2 9 dar su intervalo solución. a) [-3, 3] d) b) <-; -3] [3; +> e) <-3; 3> c) R 4. De los siguientes enunciados, ¿cuántas son verdaderas? I. x 2 > 0 x R II. (x – 1) 2 0 x R III. (x + 3) 2 0 x R IV. (2x - 3) 2 0 x V. x 2 0 x 0 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 5. Resolver: x 2 – 4x + 1 < 0 dar un intervalo de su solución. a) b) c) R d) Hay dos respuestase) 6. Resolver: x 2 + 4x < 0 a) <-4, 0> b) <-3, 3> c) R – {-4, 0} d) R - <0, -4> e) R - 7. Resolver: 3x 2 – 2x – 5 < 0 dar un intervalo de su solución. a) <-; -1> b) c) d) e) R 8. Resolver: x 2 – 8x + 8 > 4 – 4x a) [2; +> b) <-; 2> c) <2; +> d) R – {2} e) 9. Resolver: x 2 + 2x – 1 < 0 a) b) c) d) e) 10. Halle el mayor valor de “k”, si: x 2 – 10x + 40 k Satisface: x R a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 BLOQUE II BLOQUE II 1. Resolver: (x - 2) 2 16 Prof. : Julio C. Palomino GRUPO ACADEMICO ONE
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lgebraINECUACIONES DE SEGUNDO GRADOEstudia como si fueras a vivir por siempre, y vive como si fueras a morir maana.
BLOQUE I1. Resolver: x2 x - 6 ( 0dar el intervalo solucin.a)
b)
c)
d) 0 ( x ( RII.(x 1)2 ( 0 ( x ( R
III.(x + 3)2 ( 0 ( x ( R
IV.(2x - 3)2 ( 0 ( x (
V.x2 ( 0 ( x ( 0
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
5. Resolver: x2 4x + 1 < 0dar un intervalo de su solucin.
a)
b)
c) R
d) Hay dos respuestase) (6. Resolver: x2 + 4x < 0a)
b) c) R {-4, 0}d) R - e) R-7. Resolver: 3x2 2x 5 < 0dar un intervalo de su solucin.
a)
b)
c)
d) (
e) R
8. Resolver: x2 8x + 8 > 4 4xa) [2; +(>
b) c)
d) R {2}
e) (9. Resolver: x2 + 2x 1 < 0a)
b)
c)
d)
e)
10. Halle el mayor valor de k, si:x2 10x + 40 ( kSatisface: ( x ( Ra) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
BLOQUE II1. Resolver: (x - 2)2 ( 16a) d) R
b)
e) (c) [-2; 6]2. Resolver: x(x + 4)(x + 6) + 16 ( (x + 1)(x + 2)(x + 6)a) x ( (
b) x ( {-2}c) x ( d) x ( e) x ( {2}3. Si el intervalo solucin de:5(x + 1)2 3(x - 1)2 > 12x + 8es: ( . Hallar: a - ba) -5
b) 12
c) 8
d) -2
e) N.A.4. Sea la inecuacin cuadrtica: x2 mx + p ( 0
cuya solucin es: x ( [2; 4], indique:
a) 1
b) -1
c) 2
d) -2
e) 3
5. Hallar el nmero M, con la propiedad que ( x ( R
1 + 6x x2 ( M
a) 8
b) 11
c) 9
d) 12
e) 10
6. Sea la inecuacin cuadrtica: ax2 + (a + 3)x + 4 ( 0si su conjunto solucin es unitario, indique el menor valor de a.a) 9
b) -1
c) 1
d) -9
e) 0
7. Resolver: x2 + 10x + 27 ( 0
a)
d) b)
e) (c)
8. Al resolver el sistema:x2 + x + 1 ( x + 50 < x2 3x + 50
su solucin es: [a; b> ( 0
{a, b} ( Z, tiene como conjunto solucin.
Hallar: a2 b3a) 4
b) 64
c) 68
d) 60
e) 65
2. Hallar a, para que el sistema:2x2 + 3x 9 < 0
2x2 3x 5 < 0
x > a
tenga solucin nica en Z.
a) -0,3
b) 0,2
c) 1,2
d) -1,3
e) 2
3. Resolver: ax + bx2 ( a + bxb < a < 0
a)
b)
c)
d)
e)
4. Sean los conjuntos:A = {x ( R / x2 x 2 ( 0}B = {x ( R / x2 4x 5 ( 0}
Hallar: A ( Ba) [2; 5] ( {-1}
d) [2; 5]b) [-1; 2] ( [5; +(>
e) N.A.c)
