Cap1-Consistencia de La Red

7/25/2019 Cap1-Consistencia de La Red

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TOPOGRAFIA II

Mgt. Ing. Juan Pablo

Gamarra Gngora

2012


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CAPITULO 1

TRIANGULACION


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Generalidades

La triangulacin es el

procedimiento que se emplea para elcontrol de levantamientos extensos,con una precisin de acuerdo alobjetivo que se persiga, y est

formada por una cadena detringulos en que uno o mas ladosde cada tringulo lo son de otros, yla interseccin de los lados son

vrtices de la triangulacin. 3


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La triangulacin ha sido el

mtodo ms eficaz para lograr una

red precisa sobre grandes reasdebido a que es posible medir los

ngulos con precisin a lo largo de

grandes tramos, aun cuando elacceso directo entre los puntos

resulte difcil.

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Formacin de la red

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La caracterstica fundamental de latriangulacin es que se pueden medir todos los

ngulos de una red de tringulos y el clculo detodos los lados se realizan utilizando losmtodos de la trigonometra plana o esfrica apartir de una lnea base principal, medida con

mucha precisin y precauciones yrefinamientos requeridos.

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Red de Tringulos en planta

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Aplicaciones de la Triangulacin

La triangulacin es base

fundamental y necesaria paraciertos trabajos topogrficos deprecisin como son:

Apoyo para los levantamientos yconstruccin de puentes, presas,carreteras, lneas frreas, lneasde conduccin, etc.

Los planos topogrficos de unaciudad o de una zona montaosadonde la poligonacin sera lenta y

difcil. 8


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Control superficial y subterrneo

tanto en minas como laconstruccin de tneles ylumbreras.

Apoyo terrestre para los vuelosfotogramtricos.

Los mapas y planos topogrficosde una gran extensin y desuperficie accidentada.

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Clasificacin de lasTriangulaciones

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Redes de Figuras

Geomtricas.-

Red de Tringulos

Red de Cuadrilteros

Red de Figuras con vrticecentral

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Red de Tringulos.-

Es una cadena formada portringulos, se emplea cuando el

terreno a levantar no requiere demucha precisin, es propicio paraproyectar una carretera, una lnea

frrea, canales de irrigacin, etc,generalmente para levantamientoslongitudinales,

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Red de Tringulos.-

donde necesariamente se midendos bases y todos los ngulos en

cada vrtice (cierre al horizonte),de tal manera que con estos datosse puedan calcular todos los lados

de la triangulacin.

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Red bsica

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Red de Cuadrilteros

Este tipo de figura se empleageneralmente para levantar terrenos

que requieran alta precisin, comopor ejemplo para proyectar un tnel,un puente, etc. O cuando se ha de

proyectar una carretera, lnea frrea uotra obra de importancia.

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Red de Cuadrilteros

Se miden una base y otra decomprobacin despus de 20 figuras

semejantes,, as mismo se midentodos los ngulos (se recomienda)en cada vrtice.

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Red bsica

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Red bsica

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Red de Figuras de Vrtice

Central Se escoge este tipo de figura

generalmente para abarcar grandes

extensiones de terreno, as mismocuando es imposible trazar un

cuadriltero o cuando sus estaciones

de triangulacin no son nter visibles.Figura empleada para levantamientos

de terrenos en irrigaciones.

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Red bsica

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QUE TIPO DE REDESPLANTEAMOS PARA LASSIGUIENTES OBRASCIVILES?


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1. Reconocimiento del terreno.2. Seales de los vrtices.

3. Rigidez de las redes.

4. Medida de los ngulos horizontales yverticales.

5. Medida de bases.

6. Compensaciones.

7. Clculo de las coordenadas UTM de losvrtices.

8. Rellenos

9. Dibujo de Planos 26


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1. RECONOCIMIENTO DELTERRENO


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- Seleccin de los vrtices.- Esrecomendable que haya visibilidad entre

ellos a largas distancias, as mismocuando la precisin as lo requiera se

pueden escoger dentro de una ciudad el

remate de las cpulas de las torres deiglesias, depsitos elevados de agua o

construir torres elevadas en lugares

montaosos. 28


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- Acceso a los vrtices o estaciones.- Nodeben construirse estaciones en propiedades

privadas, salvo cuando se tenga la autorizacin

respectiva del propietario.

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- Determinar la forma de lostringulos.- Es preferible escogertringulos equilteros como figuras bases,pero si esto no es posible los ngulosinternos de los tringulos tengan por lomenos de 30 a 150 , pero no menores a20 ni mayores a 150 ya que el logaritmo

de estos ngulos varia muy rpidamentecuando se acercan mas a los 0 a los180 . Para la medida de ngulos se utilizala brjula y para las distancias el

podmetro o el GPS. 30


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- La conveniencia de Medicin deBases.-Si uno de los lados del tringulova ser una base, esta deber estar

ubicado en una planicie, si ha de medirse

con cinta metlica, pero no as si ha de

medirse con distancimetro.

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2. SEALES DE LOSVRTICES


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En cada estacin o vrtice de triangulacinse establece una seal que sea visibledesde aquellos puntos desde donde ha de

observarse. El tamao del pao (d) se determina con

la siguiente frmula d = 0.0004D, donde D

es la distancia entre los vrtices. Para distancias muy largas donde el

tamao del pao sera muy grande, seutilizan los heliotropos, instrumentos quetraba an con la a uda del sol.

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Seal Tipo

ESTACAS DE

2x2x20CM

ALAMBREACERADO

PAO DE0.50x0.50

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Tipos de estacas mas comunes

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Pero cuando la estacin ha de

utilizarse durante muchotiempo se seala el vrtice con

un hito de concreto, colocando

en vez del clavo un fierrocorrugado de .

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Observacin con el objetivo del

anteojo del teodolito a un hito de

concreto

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Distribucin en el campo

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Medida preliminar de los ngulos

de la Red

1. Con Brjula Brunton

Se miden todos los azimutes de los lados de lared de tringulos y se deducen los ngulosinternos de la figura.

2. Con GPS

Se anotan las coordenadas geogrficas que danun GPS colocado en cada estacin y secalculan los ngulos internos de la Red.

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3. RIGIDEZ DE LAS REDES


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La rigidez consistencia (R) de una figura, esuna cantidad adimensional que permitecuantificar la calidad trigonomtrica decualquier red de tringulos. Por lo tanto, indicael nmero de figuras geomtricas que sepueden formar en un itinerario longitudinal . Larigidez esta controlada por la amplitud de los

ngulos internos de las figuras geomtricas, yesta amplitud depende del orden en cual seesta trabajando.

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La consistencia de la red se calculacon la siguiente relacin:

D - C

R= ----------- (a2 +b2 +ab )

D

donde:D = Nmero total de lados observados en

cada estacin sin considerar la Base

Bases.JPGG42


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C=(N-2S+3)+(N-S+1)C = Nmero de condiciones de ANGULO y

LADO que han de ser satisfechas en la red

desde la lnea conocida hasta el lado encuestin.

N = Nmero total de lados de la red.

N'= Nmero total de lados que han sidoobservados en ambas direcciones.

S = Nmero total de estaciones.

S'= Nmero total de estaciones ocupadas. 43


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a, b: Suma de los senos de los

ngulos en la sexta cifra decimal

correspondientes a los ngulos opuestosal lado conocido (A) y al lado por conocer

(B).

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Triangulacion

PROBLEMAS

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P (1) Para la siguiente red de tringulos, si las bases son los ladosAC y LM, Calcular:

a) La rigidez entre Bases b). La Rigidez por figura simple.C) A partir de qu Orden de la Clasificacin de Redes servir la Red

propuesta?

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*P(2) Calcular R entre Bases y R simple,

e indicar a partir de que Orden se puede

aplicar esta red:

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1 = 56; 2 = 57; 3 = 43; 4 = 49; 5 =29; 6 = 57; 7 = 43; 8 = 22;

9 = 43;10 = 44; 11 = 58; 12 = 52;

13 = 50; 14 = 67; 15 = 54; 16 = 60;17 = 64; 18 = 48; 19 = 89; 20 = 78;

21 = 78; 22 = 59; 23 = 56.

Si las bases son los lados:

a.- AB y FK. b.- AB y JK. c.- AB y EK

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Si los ngulos medidos son:


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P (3). Calcular R entre Bases, y R simple

A

B

D

C

F

G

I

H

J

K

M

L

Base

(1)

Base(2)


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P (4) Para que Orden de la Clasificacin se

puede utilizar esta Red, Si las Bases fuesen:

a) AA1 y A16A17 b) AA4 y A14A17


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P (5). Para la siguiente RED de Tringulos, donde la base son loslados AB y JI. Calcular a). Rigidez entre Bases. b). R1 y R2.

c). Para qu tipo de Orden topogrfico sirve la RED?

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P (6) P l i i t d d t i l i l b l


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P (6) Para la siguiente red de tringulos, si las bases son loslados AB y KM, Calcular:a) La r ig idez entre Bases b). La Rigidez por f igura simple.c)A parti r de qu Orden de la Clasif icacin de Redes servir la Red

propuesta?

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P (7) Para la siguiente red de tringulos, si las bases son loslados BC y OP, Calcular:a) La r ig idez entre Bases b). La Rigidez por f igura simple.c)A parti r de qu Orden de la Clasif icacin de Redes servir la Red

propuesta?

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P (8) Para la siguiente red de tringulos, si las bases son los lados AB yQR, Calcular:a) La rigidez entre Bases b). La Rigidez por figura simple.c)A partir de qu Orden de la Clasif icacin de Redes servir la Red

propuesta?

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