Captulo 11

Evaporacin El proceso de evaporacin se emplea en la industria alimentaria principalmente como un medio de

reduccin del peso y volumen de los fluidos. El proceso se utiliza ampliamente en la industria lctea para

concentrar la leche, en la industria de jugo de frutas para producir concentrados de zumos de fruta, en la

fabricacin de mermeladas, jaleas y conservas para elevar el contenido de slidos necesario para la

gelificacin, y en la industria azucarera para concentrarse soluciones de azcar por cristalizacin. La

evaporacin tambin se puede utilizar para elevar el contenido de slidos de las soluciones diluidas previo a la

pulverizacin o liofilizacin.

La evaporacin se utiliza para eliminar el agua de las soluciones con o sin slidos suspendidos e

insolubles. Si el lquido slo contiene slidos suspendidos, la deshidratacin puede conseguirse ya sea por

centrifugacin o filtracin. El proceso de evaporacin consiste en la aplicacin de calor para vaporizar agua en

el punto de ebullicin. Su forma ms simple es la evaporacin atmosfrica donde se calienta el lquido en un

recipiente abierto y los vapores expulsados se dispersan en la atmsfera. La evaporacin atmosfrica es

simple, pero es lenta y no es muy eficiente en la utilizacin de la energa. Adems, la mayora de los

productos alimenticios son sensibles al calor por lo que la exposicin prolongada a temperaturas elevadas en

la evaporacin atmosfrica provoca la prdida de sabores, cambios de color o la degradacin de la calidad

global. Adems, el alimento contiene tambin compuestos voltiles, los vapores producidos por la evaporacin

podran generar olores molestos, por lo que deben ser contenidos por condensacin. Los evaporadores

utilizados en los productos alimenticios eliminan el agua a bajas temperaturas por calentamiento del producto

en el vaco. La utilizacin eficiente de la energa puede ser diseada en el sistema mediante el uso de

intercambiadores de calor para extraer calor de los vapores para precalentar la alimentacin o mediante el uso

de mltiples efectos donde se utilizan vapores producidos a partir de un efecto para proporcionar calor en los

efectos sucesivos.

Los problemas en la evaporacin implican principalmente la transferencia de calor y los balances de

materia y energa, los principios de los cuales se han discutido anteriormente.

11.1 EVAPORADORES DE SIMPLE EFECTO

La figura 11.1 es un diagrama esquemtico de un evaporador de simple efecto. El sistema consta de

una cmara de vapor donde el vapor de agua se separa del lquido, un intercambiador de calor para

suministrar calor para la vaporizacin, un condensador para extraer los vapores de la cmara de vapor tan

rpidamente como se forma, y un eyector de chorro de vapor para retirar los gases no condensables del

sistema. Cada cmara de vapor se considera un efecto.

11.1.1 La Cmara de Vapor

Esta es generalmente la parte ms grande y ms visible del evaporador. Su funcin principal es la de

permitir la separacin del vapor del lquido y evitar el arrastre de slidos por el vapor. Es tambin un depsito

para el producto. La temperatura dentro de un evaporador est determinada por la presin absoluta en la

cmara de vapor. La temperatura del vapor es la temperatura del vapor saturado a la presin absoluta dentro

de la cmara. Cuando el lquido es una solucin diluida, las temperaturas de vapor de lquido ser la misma.

Sin embargo, las soluciones concentradas exhiben un aumento del punto de ebullicin que resulta en una

temperatura de ebullicin superior a la del agua pura. As los vapores de dejando el lquido ser vapor

sobrecalentado a la misma temperatura que el lquido hirviendo. Segn el grado de prdida de calor hacia el

entorno alrededor de la cmara de vapor, el vapor puede ser saturado a la presin absoluta dentro de la

cmara de vapor, o vapor sobrecalentado a la temperatura de ebullicin del lquido.

Figura 11.1: Diagrama esquemtico de un evaporador de simple efecto.

En la mayora de los productos alimenticios los slidos solubles son principalmente compuestos

orgnicos y el aumento del punto de ebullicin se pueden expresar como sigue:

donde Tb en C es el aumento en el punto de una solucin, con molalidad m, por encima del punto de

ebullicin del agua pura a una presin absoluta dada. Adems del aumento del punto de ebullicin debido a la

presencia de soluto, la presin en el fondo de una piscina de lquido es mayor que la presin absoluta del

vapor, y esta diferencia de presin puede aumentar an ms la temperatura del depsito de lquido. La

presin ejercida por una columna de lquido de altura, h, y la densidad , es:

donde gC = 1 cuando se utilizan unidades del SI.

Ejemplo 11.1. Calcular la temperatura de ebullicin del lquido que contiene 30% de slidos solubles en un

punto 5 pies (1,524 m) por debajo de la superficie interior de un evaporador mantenido a 20 in. Hg de vaco

(33,8 kPa absoluta). Suponga que los slidos solubles son azcares hexosa y la densidad del lquido es de 62

lb/ft3 (933 kg / m3). La presin atmosfrica es 30 pulg. Hg (101,5 kPa).

Solucin:

La presin absoluta en lbf/in2 correspondiente a 20 mm de Hg de vaco es (30 - 20) (0,491) = 4.91 psia. Desde

las tablas de vapor, la temperatura correspondiente a 4,91 psia es (por interpolacin) 161.4 F (71.9 C). El

peso molecular de un azcar hexosa es 180. La molalidad de 30% de slidos solubles ser:

Usando la ecuacin (11.1):

La presin absoluta en el nivel considerado es la suma de la presin absoluta del vapor y la presin ejercida

por la columna de lquido. Expresada en lbf/in2, esta presin es:

Desde las tablas de vapor, la temperatura de ebullicin correspondiente a 7,06 psia es (por interpolacin)

175.4 F (79.7 C).

La temperatura de ebullicin del lquido ser 175,4 + 2,2 = 177.6 F (80.9 C).

La importancia del aumento del punto de ebullicin es que el lquido que sale del evaporador lo hace

en el punto de ebullicin del lquido en lugar de a la temperatura del vapor. La temperatura de ebullicin en un

punto sumergido por debajo de un recipiente de lquido tendra el efecto de reducir la T disponible para la

transferencia de calor en el intercambiador de calor si la unidad de intercambio de calor est sumergida muy

por debajo de la superficie del fluido.

11.1.2 El condensador

Se utilizan dos tipos generales de condensadores. Un condensador de superficie se utiliza cuando los

vapores deben ser recuperados. Este tipo de condensador es en realidad un intercambiador de calor enfriado

por un refrigerante o por agua de refrigeracin. El condensado se bombea fuera del condensador. Tiene un

primer costo alto y es caro de operar. Por esta razn, se usa rara vez, si una alternativa est disponible. Los

condensadores empleados en sistemas de recuperacin de esencias entran en esta categora.

El otro tipo de condensador es uno donde el agua de refrigeracin se mezcla directamente con el

condensado. Este condensador puede ser un condensador baromtrico donde los vapores entran en una

cmara de pulverizacin de agua en la parte superior de una columna de altura. La columna llena de agua se

llama pierna baromtrica y la presin de agua en la columna equilibra la presin atmosfrica para sellar el

sistema y mantener un vaco. La temperatura de la mezcla de agua de condensacin debe estar en el orden

de 5F (2.78C) debajo de la temperatura del vapor en la cmara de vapor para permitir que el flujo de vapor

contine en el condensador. La altura de la pierna baromtrica debe ser suficiente para proporcionar

suficiente carga positiva en la base para permitir que la mezcla de agua de condensacin y enfriamiento fluya

continuamente fuera del condensador a la misma velocidad a la que entra. Un condensador de chorro es uno

donde parte del agua de refrigeracin se roca en la parte superior de la unidad para condensar los vapores y

el resto se introduce por la garganta de un Venturi en la base de la unidad para guiar el vapor condensado y

agua de refrigeracin fuera del condensador. El condensador de chorro utiliza considerablemente ms agua

que el condensador baromtrico y la tasa de consumo de agua no puede ser controlada fcilmente.

La carga del condensador qc es la cantidad de calor que debe ser eliminado para condensar el vapor.

( )

donde V es la cantidad de vapor que se condensa, hg es la entalpa del vapor en la cmara de vapor del

evaporador, y hfc es la entalpa del condensado lquido.

Para condensadores de contacto directo, la cantidad de agua de refrigeracin requerida por unidad de

cantidad de vapor condensado se puede determinar mediante un balance de calor:

( )

( )

donde W es la cantidad de agua requerida de enfriamiento, y hfw es la entalpa del agua de enfriamiento que

entra en el condensador.

La entalpa de la mezcla de agua-condensado, hfc, debe ser evaluada, en el caso de condensadores

baromtricos, a una temperatura 5 F (2.7 C) ms baja que la temperatura del vapor.

Ejemplo 11.2. Calcular la proporcin de agua de refrigeracin a vapor para un condensador de contacto

directo baromtrica para un evaporador que opera a una temperatura de vapor de 150 F (65.55 C). Cul

sera la altura mnima de la columna de agua en la pierna baromtrica para el evaporador para operar a esta

temperatura? El agua de refrigeracin est en 70 F (21.1 C). La presin atmosfrica es de 760 mm Hg.

Solucin:

A una temperatura de 150 F, la presin absoluta del vapor saturado es 3.7184 psia (25,6 kPa). hg = 1126,1

BTU/lb o 2.619 MJ/kg. La mezcla de agua de condensacin de la refrigeracin debe ser al 150 - 5 o 145 F

(62.78C). hfc = 112.95 BTU/lb o 0.262 MJ/kg. La entalpa del agua de refrigeracin hfw = 38.052 BTU/libras o

0.088 MJ/kg. Bases: V = peso de una unidad de vapor. Utilizando la ecuacin (11.5):

La presin atmosfrica es de 760 mm Hg o 101,3 kPa. Desde las mesas de vapor, la densidad del agua a 145

F es 1/V = 61.28 lb/ft3 o 981,7 kg/m3. La presin que debe ser contrarrestado por la columna de agua en la

pierna baromtrica es la diferencia entre la presin baromtrica y la presin absoluta en el sistema.

11.1.3 Extraccin de Gases no condensables

A menudo se utiliza un eyector de chorro de vapor. La figura 11.2 es un diagrama esquemtico de un

eyector de una sola etapa. Se deja de vapor de alta presin para expandir travs de un chorro, lo que

aumenta su velocidad. El movimiento de vapor a travs de la seccin convergente-divergente a alta velocidad

genera una zona de baja presin en la cmara de aspiracin, y los gases no condensables se pueden extraer

en el eyector. Los gases no condensables se mezclan con el vapor de alta velocidad y se descargan a la

atmsfera. Los eyectores chorro de vapor son ms eficaces que las bombas de vaco en que el vapor de agua

presente en los gases no condensables no interfiere con su funcionamiento. Si la presin absoluta de succin

son 4 pulg. Hg (13,54 kPa) o inferior, se utilizan eyectores multietapas. La capacidad de eyectores de chorro

depende del diseo del eyector, la presin del vapor a alta presin, y el diferencial de presin entre la succin

y la descarga.

Figura 11.2 Diagrama esquemtico de un eyector de una sola etapa.

Las tablas de capacidad para los eyectores de chorro de vapor son generalmente realizadas por sus

fabricantes y la capacidad se expresa como la masa del aire evacuado por hora en funcin de la presin de

succin y presin de vapor.

La cantidad de gases no condensables ser eliminado de un sistema depende del grado de fuga de aire

en el sistema y la cantidad de aire disuelto en la alimentacin y en el agua de refrigeracin. Adems de los

gases no condensables, los eyectores de chorro tambin tienen que quitar el vapor de agua que est presente

junto con los gases no condensables en el condensador. Las fugas de aire se ha estimado en 4 g de aire / h

por cada metro de longitud de juntas. La solubilidad del aire en el agua a presin atmosfrica a diversas

temperaturas puede determinarse a partir de la fig. 11.3. La cantidad de vapor de agua con los gases no

condensables que salen del condensador se puede calcular como sigue:

donde Wv son los kg de vapor de agua / kg de aire, Pc es la presin de vapor del agua a la temperatura de la

mezcla de agua de la refrigeracin-condensado, y PV es la presin absoluta en el interior del evaporador.

Figura 11.3 Solubilidad en agua del aire a presin atmosfrica a diferentes temperaturas. (Fuente: Datos del

Perry, et al 1963 Manual del Ingeniero Qumico McGraw-Hill, Nueva York)

Ejemplo 11.3. Calcular la capacidad de expulsin requerida para un evaporador que procesa 100 kg/h de jugo

del 12% al 35% de slidos. El evaporador se hace funcionar a 65.6 C (150 F). El agua de refrigeracin est

en 21.1 C (70 F). El producto entra a 35 C (89.6 F). La temperatura del condensador se mantiene a 2.78

C (5 F) por debajo de la temperatura del vapor.

Solucin:

A partir del ejemplo 11.2, la proporcin de agua de refrigeracin a los vapores de un evaporador operado bajo

las condiciones idnticas especificadas en este problema, se determin que era 13,52 kg de agua a 21.1 C.

Un balance de materiales da:

El peso del agua de enfriamiento WC es 13,52 (65,71) = 888 kg/h. De la figura. 11.3, las solubilidades del aire

en el agua son 2,37 10-4 y 1,96 10-4 kg de aire/kg de agua a 21.2 C y 35 C, respectivamente. La cantidad

de aire, Ma, introducido con el agua del condensador y con la alimentacin es:

Utilizando la ecuacin (11.6), una presin de vapor a 62.82 C de 22,63 kPa (3,2825 psia), y una presin de

25,63 kPa (3,7184 psia) a la temperatura de vapor de 65.6 C:

La carga total del eyector exceptuando las fugas de aire es equivalente a 4,68 + 0,23 o 4,91 kg / h.

La mayora de la carga del eyector es el vapor de agua que sale con los gases no condensables.

11.1.4 El Intercambiador de Calor

La velocidad de evaporacin en un evaporador se determina por la cantidad de calor transferido en el

intercambiador de calor. Variaciones en el diseo del evaporador se pueden ver principalmente en la manera

en la que se transfiere calor al producto. Consideraciones como la estabilidad del producto al calor, el

ensuciamiento de las superficies de intercambio de calor, facilidad de limpieza, y si el producto podran

permitir una velocidad suficientemente rpida de la transferencia de calor por conveccin natural, determinar

el diseo del intercambiador de calor para su uso en un producto dado. El diagrama esquemtico de un

evaporador mostrado en la fig. 11.1 muestra un tubo largo vertical, un evaporador de circulacin forzada. Este

tipo de diseo para el intercambiador de calor se utiliza normalmente cuando un solo efecto concentra un

material que se vuelve muy viscoso con el alto contenido de slidos. Debido a la circulacin forzada, los

coeficientes de transferencia de calor son bastante altos, incluso a la alta viscosidad del concentrado. Algunos

evaporadores pueden tener el intercambiador de calor completamente inmerso en el fluido que est siendo

calentado dentro del recipiente que constituye el depsito de lquido y la cmara de vapor. El calor se

transfiere por conveccin natural. Este tipo de intercambiador de calor es adecuado cuando el producto no es

muy viscoso y por lo general se utiliza en los primeros efectos de un evaporador de efecto mltiple.

Los intercambiadores de calor en evaporadores para productos alimenticios tienen el alimento fluyendo

dentro de los tubos para facilitar la limpieza. A muy baja temperatura la evaporacin por ejemplo en la

concentracin de zumo de fruta, la operacin tiene que ser detenido peridicamente para evitar la

acumulacin microbiolgica y tambin para limpiar los depsitos de producto alimenticio en las superficies de

intercambio de calor.

La capacidad de un evaporador se determina por la cantidad de calor transferido al fluido por el

intercambiador de calor. Si q = la cantidad de calor transferido, P = masa del producto concentrado, CC = calor

especfico del concentrado, V = masa del vapor, hg = entalpa del vapor, hf = entalpa del componente agua de

la alimentacin que es convertida en vapor, T1 = temperatura de entrada de la alimentacin, y T2 =

temperatura del lquido en el evaporador, un balance de calor dara:

( )

La velocidad de transferencia de calor puede ser expresada como:

Un balance de materiales dara:

y

(

)

Las ecuaciones (11.7) y (11.10) se pueden utilizar para calcular la capacidad de un evaporador en

trminos de una velocidad de alimentacin F, sabiendo que el contenido de slidos iniciales, xf, el contenido

de slidos finales xp, y la cantidad de calor transferido en el calor intercambiador se expresan en trminos del

coeficiente de transferencia de calor U, el rea disponible para la transferencia de calor A, y la diferencia de

temperatura entre el lquido en ebullicin en el evaporador y el medio de calentamiento, T.

En evaporadores donde la transferencia de calor al producto es por conveccin natural, los productos

que tienen tendencia a formar depsitos sobre la superficie de intercambio de calor ensucian la superficie de

intercambio de calor y reducen el coeficiente global de transferencia de calor, U. Cuando la velocidad de

evaporacin disminuye considerablemente de tal manera que afecta seriamente la produccin, la operacin se

detiene y el evaporador se limpia. En evaporadores utilizados en el jugo de tomate, las temperaturas son lo

suficientemente altas que la acumulacin microbiolgica no es un factor y la parada para la limpieza se hace

generalmente despus de aproximadamente 14 das de operacin. En algunos modelos de evaporadores

utilizados en el zumo de naranja, por otro lado, el tiempo de funcionamiento entre la limpieza es mucho ms

corto (2-3 das) debido al problema de la acumulacin microbiolgica a las temperaturas ms bajas usadas.

El ensuciamiento de las superficies de intercambio de calor se reduce al mnimo al reducirse T a

travs de la superficie de intercambio de calor y permitiendo que el producto fluya rpidamente en las

superficies del intercambiador de calor. Aunque la recirculacin forzada a travs del intercambiador de calor

resulta en una rpida transferencia de calor, una desventaja es el largo tiempo de residencia del producto en

el interior del evaporador.

Para los productos que son sensibles al calor y donde los diferenciales de temperatura baja son

admisibles en el intercambiador de calor, se usa el intercambiador de calor de pelcula descendente. La figura

11.4 es un diagrama esquemtico de un intercambiador de calor de tipo pelcula descendente utilizado

ampliamente en la concentracin de jugos de frutas. El producto fluye en una delgada pelcula baja por tubos

calentados donde el calor de transfiere y se elimina el vapor. El producto pasa a travs del tubo de

intercambio de calor de un efecto slo una vez, y este corto tiempo de contacto con una superficie caliente

minimiza los cambios de color y sabor inducidos por el calor y la degradacin de nutrientes.

El coeficiente de transferencia de calor, U, en intercambiadores de calor del evaporador es del orden

de 200 BTU/(hft2F) o 1.136 W/(mK2) para la conveccin natural y 400 BTU/h(ft2) ( F) o 2,272 W/(m2K)

para la conveccin forzada. El efecto del aumento de la viscosidad en la transferencia de calor se puede

estimar utilizando la relacin: el coeficiente de transferencia calor es proporcional a la viscosidad elevada a la

potencia de -0,44. Por lo tanto: U1/U2 = (1/2)-0,44, donde U1 es el coeficiente de transferencia de calor

correspondiente a la viscosidad 1 y U2 es el coeficiente de transferencia de calor correspondiente a la

viscosidad 2. Esta relacin sera til en la estimacin de la cantidad de un cambio en el rendimiento del

evaporador que se esperara con un cambio en las condiciones de funcionamiento que puedan resultar en

variaciones en la viscosidad del producto.

Figura 11.4 Diagrama esquemtico de un evaporador de pelcula descendente.

Ejemplo 11.4. Un zumo de fruta ha de concentrarse en un evaporador de simple efecto de recirculacin

forzada de 10% a 45% de slidos solubles. La velocidad de alimentacin es 5.500 libras/h o 2.497 kg/h. El

vapor que condensa a 250 F (121.1C) se utiliza para la calefaccin. La temperatura del vapor en el

evaporador debe estar a 130 F (54.4 C).

Suponga que los slidos solubles son azcar hexosas en el clculo del aumento del punto de ebullicin.

Utilice la frmula de Siebel para calcular el calor especfico del jugo. La alimentacin est a 125 F (51.7 C).

El coeficiente de transferencia de calor, U, es de 500 BTU/(hpie2F) o 2.839 W/(mK2). Calcular la economa

de vapor que se espera y el rea de superficie de calentamiento requerida.

Solucin:

Se utilizarn las ecuaciones (11.7) a (11.10). La economa del vapor se define como la relacin de vapor

producido a vapor consumido. CC se calcular segn la frmula de Siebel.

La temperatura del concentrado que sale del evaporador, T2, ser la suma de la temperatura del vapor y el

aumento del punto de ebullicin, Tb. Usando la ecuacin (11.1), m para 45% de slidos solubles es:

Sustituyendo en la ecuacin (11.10):

[

]

Usando la ecuacin (11.9):

[

]

Usando la ecuacin (11.7):

La ecuacin (11.8) puede ser usada para calcular el rea superficial de transferencia de calor.

Tenga en cuenta que la temperatura de ebullicin del lquido se utiliza en la determinacin de la

transferencia de calor T en lugar de la temperatura del vapor. La entalpa de vaporizacin del vapor de agua

a 250F es 945,5 BTU/libras o 2.199 MJ/kg. El vapor requerido = Q/hfg = 4.391.500/945,5 = 4,645 libras/h o

2.109 kg/h. La economa del vapor = 4278/4645 = 0,92.

11.2 MEJORAMIENTO DE LA ECONOMA DE EVAPORADORES

La economa de un evaporador pobre resulta de la prdida del calor presente en los vapores. Algunas

de las tcnicas utilizadas para recuperar el calor de los vapores incluyen el uso de mltiples efectos tales que

los vapores del primer efecto se utilizan para calentar los efectos subsiguientes, el uso de vapores para

precalentar la alimentacin, y la recompresin de vapor.

1.2.1 Recompresin del vapor

La recompresin adiabtica de vapor resulta en un aumento de la temperatura y la presin. La figura

11.5 es un diagrama de Mollier para el vapor en la regin implicada en la recompresin de vapor para los

evaporadores. La recompresin implica el aumento de la presin del vapor para aumentar su temperatura de

condensacin por encima del punto de ebullicin del lquido en el evaporador. La compresin de vapor

saturado se traducira en vapor sobrecalentado a alta presin. Sera necesario convertir este vapor a vapor

saturado mediante la mezcla con agua lquida antes de introducirlo en el elemento de calentamiento del

evaporador. El vapor sobrecalentado en el intercambiador de calor podra reducir el coeficiente global de

transferencia de calor. En el captulo 10, el trabajo implicado en la compresin adiabtica result ser la

diferencia en la entalpa del vapor saturado de baja presin y el vapor sobrecalentado a alta presin. La

relacin entre el calor latente del vapor saturado producido a partir de los vapores calientes y el trabajo de

compresin es el coeficiente de rendimiento del sistema de la recompresin.

Ejemplo 11.5. En el Ejemplo 11.4, determinar el coeficiente de rendimiento para un sistema de recompresin

de vapor si es utilizado en la unidad.

Figura 11.5 Diagrama de Mollier para el vapor en la regin implicada en la recompresin de vapor para los

evaporadores. (Cortesa de Ingeniera De Combustin Inc.)

Solucin:

De la figura. 11.5, el punto inicial para la compresin es vapor saturado con una entalpa de 1118 BTU/lb o

(2600 MJ/kg). La compresin isoentrpica a la presin de vapor saturado a 250F (121.1C) dara una presin

de 29,84 psia (206 kPa), una entalpa de 1338 BTU/libra (3,112 MJ/kg) y una temperatura de 612F (322C).

La figura 11.6 es un diagrama esquemtico de cmo se obtuvieron estos nmeros de la figura. 11.5. Si el

condensado del intercambiador de calor a 250F se utiliza para mezclar con el vapor sobrecalentado despus

de la compresin para producir vapor saturado a 250F, la cantidad de vapor saturado producido ser

El coeficiente de rendimiento en los sistemas de recompresin de vapor es alto. El COP ser mayor si el T

se mantiene a un mnimo. T en los sistemas de recompresin de vapor es generalmente del orden 10F

(5.6C). Aunque un aumento en la COP se consigue con un bajo T, tambin es necesaria un rea

aumentada para transferencia de calor en la unidad de calefaccin del evaporador.

11.2.2 Los evaporadores de efecto mltiple

La economa de vapor tambin se puede mejorar mediante el uso de mltiples etapas de evaporacin

y el uso de los vapores de un efecto para calentar los efectos siguientes. El vapor se introduce slo en el

primer efecto. La figura 11.7 muestra un evaporador de triple efecto con alimentacin directa. Este tipo de

alimentacin se utiliza cuando la alimentacin est a una temperatura prxima a la temperatura de vapor del

efecto en el que se introduce. Si son necesarias cantidades sustanciales de calor para llevar la temperatura de

la alimentacin a la temperatura de ebullicin, se pueden utilizar otros tipos de arreglos tales como

alimentacin hacia atrs. En una disposicin de alimentacin hacia atrs, el flujo de la alimentacin es a

contracorriente al flujo de vapor.

Los evaporadores de mltiple efecto a menudo se construyen con las mismas reas de superficie de

transferencia de calor en cada efecto. La ecuacin que gobierna la velocidad de evaporacin en los

evaporadores de mltiple efecto es la ecuacin de transferencia de calor (Ecuacin 11.8) como en

evaporadores de simple efecto. Sin embargo, el T en cada efecto de un evaporador de efecto mltiple es

slo una fraccin del T total; por lo tanto, para la misma velocidad de evaporacin y el mismo T total, un

evaporador de efecto mltiple con n efectos requerira aproximadamente "n" veces el rea de intercambio de

calor para un evaporador de efecto simple. Los ahorros en costos de energa con la mejora en la economa de

vapor slo se consiguen con un aumento en el rea superficial de transferencia de calor requerida.

Figura 11.6 El proceso de recompresin de vapor en un diagrama de Mollier.

Slo dos parmetros que afectan a la transferencia de calor T pueden ser controlados en la

operacin de un evaporador de efecto mltiple. Estos son la temperatura del vapor en el ltimo efecto y la

temperatura del vapor en el primer efecto. La temperatura del vapor y la presin en el primero y en los efectos

intermedios se desarrollarn espontneamente de acuerdo con el balance de calor que ocurre dentro de los

distintos efectos. El T total en un evaporador de efecto mltiple sera la diferencia entre la temperatura del

vapor y la temperatura del vapor en el ltimo efecto. Un aumento del punto de ebullicin disminuira el T

disponible.

donde T = el descenso de la temperatura total disponible para la transferencia de calor, Ts = temperatura del

vapor, Tvn = temperatura del vapor en el ltimo efecto; Tb1, Tb2 Tbn = incremento de la temperatura de

ebullicin en los efectos, 1, 2,. . . n.

Los clculos de un evaporador de mltiple efecto se realizan utilizando un mtodo de ensayo y error.

Se supone un T para cada efecto, y haciendo balances de calor y materia en cada efecto, la velocidad de

transferencia de calor en cada efecto se compara con la entrada de calor necesaria para lograr la velocidad de

evaporacin deseada en cada efecto. Los ajustes se continan sobre los supuestos de T hasta que la

entrada de calor y la demanda de calor para cada efecto estn en equilibrio. Los clculos de un evaporador de

mltiple efecto son tediosos y lentos. Ellos se realizan mejor en un ordenador.

Aproximaciones razonables se pueden hacer sobre la capacidad para un evaporador de mltiple efecto

dado conociendo las reas superficiales de transferencia de calor y los coeficientes de transferencia de calor

asumiendo igual evaporacin en cada efecto y haciendo un balance de calor como si el evaporador es de un

solo efecto con una superficie de transferencia de calor igual a la suma de todas las reas. El coeficiente

global de transferencia de calor se puede calcular como sigue:

Figura 11.7 Diagrama esquemtico de un evaporador de efecto triple con alimentacin directa.

Ejemplo 11.6. En el Ejemplo 11.4, el evaporador es un evaporador de triple efecto con alimentacin directa.

Suponga que U es el mismo en todos los efectos. Calcular las reas superficiales de transferencia de calor

aproximadas en cada efecto y la economa del vapor.

Solucin:

Teniendo en cuenta:

Velocidad de alimentacin (F) = 5,500 libras/h, o 2.497 kg/h

Temperatura del vapor (TS) = 250F (121.1C)

Temperatura del vapor en el ltimo efecto (TV3) = 130F (54.4C)

Temperatura de alimentacin (Tf) = 125F (51.7C)

Contenido de slidos de la alimentacin (xf) = 10%

Contenido de slidos del producto (xp) = 45%

Peso molecular de los slidos (m) = 180

En primer lugar, determinar la transferencia de calor total, T, utilizando la ecuacin (11.11). Ser necesario

determinar el aumento de un punto de ebullicin en cada efecto. Utilizando la ecuacin (11.10):

[

]

Suponiendo igual evaporacin, V1 = V2 = V3 = 1,426 libras/h o 647,3 kg/h. El contenido de slidos en cada

efecto se puede calcular mediante la reordenacin de la ecuacin (11.10). Los subndices n en v y F se

refieren a la alimentacin, y el vapor del efecto n.

Las molalidades son:

Utilizando la ecuacin (11.1), los aumentos en el punto de ebullicin son:

El T total para la transferencia de calor se calcula utilizando la Ecuacin (11.11):

El U global se calcula segn la ecuacin (11.12):

En la seccin "Intercambiador de calor," la velocidad de transferencia de calor que se requiere para este

evaporador se determin que era 4.391.500 BTU/h o 1.2827 MW. Utilizando la ecuacin (11.8):

La rea superficial de transferencia calor para cada efecto ser 230,3/3 = 76.77 ft2 o 7,13 m2.

Los clculos de economa de vapor slo se puede hacer usando el procedimiento de prueba y error

necesario establecer el T y la temperatura del vapor en cada efecto. La economa de vapor de los

evaporadores de mltiple efecto es un nmero ligeramente menor que el nmero de efectos.

11.3 ARRASTRE

Cuando el lquido a evaporar contiene slidos en suspensin, el lquido tiene una tendencia a formar

espuma. El nivel de la espuma puede elevarse mucho ms alto que el nivel de lquido normal, resultando en

arrastre de slidos con los vapores. El arrastre no slo resulta en la prdida de valiosos alimentos slidos,

sino que los slidos en el condensado pueden resultar en problemas con el tratamiento del agua de

condensado particularmente si se utiliza un condensador de contacto directo y el condensado se enfra en una

torre de enfriamiento y se recircula.

11.4 RECUPERACIN DE ESENCIA

Un problema importante en la concentracin de zumos de frutas es la prdida de esencias durante el

proceso de evaporacin. En condensadores donde el agua de refrigeracin se contacta directamente con el

vapor, no es posible recuperar los componentes del sabor que se vaporizan del lquido. Antes, el problema de

la prdida de esencias fue resuelto en la industria del zumo de naranja al concentrar el jugo a una

concentracin mayor que la deseada y diluyendo el concentrado con jugo fresco a la concentracin de slidos

deseada. La esencia del jugo fresco le da el sabor necesario al concentrado.

Un mtodo para la recuperacin de esencias es mediante pasaje sbito del jugo por una columna

empaquetada o placa perforada mantenida a una presin absoluta muy baja. La evaporacin instantnea es

un proceso en el que se introduce lquido caliente en una cmara que est a una presin absoluta, donde el

punto de ebullicin del lquido est por debajo de la temperatura del lquido. El lquido empiece a hervir

inmediatamente despus de la exposicin a la baja presin, el vapor se libera, y la temperatura del lquido se

reducir hasta el punto de ebullicin del lquido a la presin absoluta dada.

La alimentacin se precalienta a 120F a 150F (48.9C a 65.6C) y se introduce en una columna

mantenida a una presin absoluta de aproximadamente 0,5 psia (3,45 kPa). No hay ninguna entrada de calor

en la columna; Por lo tanto, el enfriamiento por evaporacin desciende la temperatura del lquido. Los vapores

se elevan hasta la columna de relleno obtener continuamente ms ricos en los componentes voltiles a

medida que avanzan por la columna. Un condensador de superficie enfriado por un sistema de refrigeracin

atrapa los componentes voltiles. El concentrado de esencia recuperado se mezcla con el producto

concentrado.

En un evaporador de efecto mltiple, se utiliza una disposicin de alimentacin hacia atrs, y los

vapores del ltimo efecto se condensan usando un condensador de superficie. El condensado que contiene la

esencia se pasa rpidamente a la unidad de recuperacin de esencias.

PROBLEMAS

11.1. Un evaporador de pelcula descendente de simple efecto se utiliza para concentrar zumo de

naranja de 14% a 45% de slidos. El evaporador utiliza un ciclo de refrigeracin mecnica usando amoniaco

como refrigerante, para la calefaccin y condensacin de los vapores. El ciclo de refrigeracin se hace

funcionar a una alta presin de 200 psia (1.379 MPa) y una presin del lado bajo de 50 psia (344,7 kPa).

El evaporador es operado a una temperatura de vapor de 90F (32.2C). El producto entra en 70F

(21.1C). La relacin de slidos solubles a insolubles en el jugo es 0,09 y los slidos solubles pueden

considerarse como glucosa y sacarosa en una relacin de 70:30. Considere el T como la media logartmica

T entre la temperatura del lquido refrigerante y la temperatura de alimentacin en un punto y la temperatura

del gas refrigerante caliente y la temperatura de ebullicin de lquido concentrado en el otro punto. El

evaporador tiene un rea superficial de transferencia de calor de 100 pies2 (9,29 m2), y un coeficiente global

de transferencia de calor de 300 BTU/(hft2F) o 1,703 W / (m2K) cabe esperar.

Resultar:

(a) La capacidad del evaporador en peso de alimentacin por hora.

(b) toneladas de capacidad de refrigeracin requerida para la unidad de refrigeracin basada en el requisito de

calentamiento para el evaporador.

(c) el enfriamiento adicional requerido para la condensacin de los vapores si la unidad de refrigeracin est

diseado para proporcionar todas las necesidades de calentamiento para la evaporacin.

11.2. El condensado de la unidad de calentamiento de uno de los efectos en un evaporador de efecto

mltiple se dirigi a la presin de la unidad de calentamiento en uno de los efectos siguientes. Si el

condensado es saturado lquido a 7.511 psia (51,79 kPa) y la unidad de calefaccin de condensacin contiene

vapor a 2.889 psia (19,92 kPa), calcular el calor latente total disponible que ser en el vapor producido a partir

de una unidad de peso del condensado.

11.3. Un evaporador de simple efecto estaba operando a una velocidad de alimentacin de 10.000

kg/h concentracin de zumo de tomate a 160F (71.1C) de 15% a 28% de slidos. La relacin de slidos

solubles a insolubles es 0,168 y los slidos solubles puede suponerse que azcares de hexosa. La

condensacin de vapor a 29.840 psia (205,7 kPa) se utiliz para la calefaccin y el evaporador estaba a una

presin absoluta de 5.993 psia (41,32 kPa). Se desea cambiar las condiciones de operacin para permitir el

uso eficiente de un sistema de recompresin de vapor. La presin vapor est para ser bajada a 17.186 psia

(118,37 kPa). Supongamos que no hay cambio en el coeficiente de transferencia de calor debido a la

disminucin de la temperatura del medio de calentamiento.

Calcular:

(a) La economa del vapor para las condiciones de funcionamiento originales.

(b) La capacidad por peso de alimentacin por hora bajo las nuevas condiciones de funcionamiento.

(c) La economa de vapor del sistema de recompresin de vapor.

Expresar la economa del vapor como la relacin de la energa necesaria para la concentracin del

jugo a la energa requerida para comprimir el vapor asumiendo una eficiencia mecnica del 50% para el

compresor. Supongamos que condensado del elemento de calentamiento se aade al vapor sobrecalentado

para reducir la temperatura a la de saturacin.

LECTURA SUGERIDA

Bennet, CO y Myers, JE 1962 Transporte de momento, calor, y masa. McGraw-Hill Book Co., New York.

Charm, S. E. l971. Fundamentos de la Ingeniera de Alimentos. 2 ed. AVI Publishing Co., Westport, CT.

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Heldman, D. R. 1973 Ingeniera de Procesos de Alimentos. AVI Publishing Co., Westport, CT.

McCabe, WL y Smith, JC 1967 Operaciones Unitarias de la Ingeniera Qumica. 2 ed. McGraw-Hill Book Co.,

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Saravacos, GD y Kostaropoulos, AE 2002 Manual del Equipamiento para Procesamiento de Alimentos. Kluwer

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