Capitulo_3 Finanzas Corporativas

8/19/2019 Capitulo_3 Finanzas Corporativas

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FINANZAS CORPORATIVAS

Clase 3

1


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Cómo Calcular Valores

Presentes?

2


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Temario

• Valorizando activos largos “Long-Lived ”

• PV fórmulas breves – Perpetuidades y

anualidades (“annuities”)

• Interés compuesto y valores presentes

• Tasas de interés nominales y reales (inflación)


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Valores Presente

Factor de descuento = DF = PV de $1

Factores de descuento pueden usarse para

calcular el PV de cualquier flujo de caja.

t r DF

)1(1


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Factores de descuento (DF) pueden usarse

para calcular el PV de cualquier flujo de

caja.

DF r t

1

1( )

1

11

1 r

C C DF PV

Valores Presente


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Reemplazando “1” por “t” permite usar la

fórmula para flujos de caja existentes en

cualquier punto del tiempo.

t

t

t r

C

C DF PV )1(

Valores Presente


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Ejemplo

Usted compró recién un computador nuevo por $3.000.

Los términos de pago son 2 años precio contado. Si usted

puede ganar un interés de 8% con su dinero, ¿cuánto

dinero debiera apartar hoy de modo de hacer el pagoadeudado por el PC en 2 años?

02,572.2$2

)08,1(

000.3 PV

Valores Presente


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PVs pueden sumarse para evaluar múltiples

flujos de caja.

....22

1

1

)1()1(

r

C

r

C PV

Valores Presente


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PVs pueden sumarse para evaluar múltiples

flujos de caja.

Nótese que las tasas de t = 1 y t = 2 son

diferentes en este ejemplo.

88.265$21 )077,01(

200

)07,01(

100

PV

Valores Presente


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Valor presente

Año 0

100/1,07

200/1,0772

Total

= $93,46

= $172,42

= $265,88

$100

$200

Año0 1 2

Valores Presente


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Valores Presente•

Dados 2 dólares, uno recibido en 1 año más y elotro en 2 años más, el valor de cada uno se

conoce como el factor de descuento (DF).

Supongamos r1 = 20% y r2 = 7%.

87,0

83,0

2

1

)07,01(

00,12

)20,01(

00,11

DF

DF


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Ejemplo

Suponga que los flujos de caja

de la construcción y venta de

un edificio de oficinas son

como sigue. Dada unarentabilidad exigida de 5%,

cree una planilla Excel de PV y

muestre el NPV.

000.320000.100000.170

2Año1Año0Año

Valores Presente


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Ejemplo - continuado Suponga que los flujos de caja de la construcción y venta de un edificio

de oficinas es como sigue. Dado una tasa de retorno exigido de 5%,

cree una planilla de PV y muestre el NPV.

011.25$

249.290000.32090703,02238.95000.10095238,01

000.170000.1700,10Presente

Valor

cajade

Flujo

Descuento

deFactorPeríodo

205,1

105,11

Total NPV

Valores Presente


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Valor presente:

Año 0

-170.000

-100.000/1,05

320.000/1,052

Total = NPV

-$170.000

= -$170.000

= -$95.238

= $290.249

= $25.011

-$100.000

+$320.000

Año

0 1 2

Valores Presente

Ejemplo - continuado Suponga que los flujos de caja de la construcción y venta de un edificio

de oficinas es como sigue. Dado una tasa de retorno exigido de 5%,

cree una planilla de PV y muestre el NPV.


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Fórmulas breves

• A veces hay corta-caminos que facilitan

mucho el cálculo del PV de un activo que paga

flujos de caja en diferentes períodos.


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Fórmulas breves

Perpetuidad – Concepto financiero en que unflujo de caja constante es teóricamente

recibido para siempre.

PV

C r

presenteValor

cajadeFlujoRetorno


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r C PV

e

10

descuentodeTasa

cajadeFlujocajadeFlujodPV

Fórmulas breves

Perpetuidad – Concepto financiero en que unflujo de caja constante es teóricamente


Nótese que el flujo de caja $C es recibido a contar de t = 1.


18/36

)(

ocrecimienttasa-descuentodeTasa


10

g r

C PV

e

Fórmulas breves

Perpetuidad CON CRECIMIENTO – Conceptofinanciero en que un flujo de caja que crece

a una tasa anual g constante, es

teóricamente recibido para siempre.


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)1(

...

)1(

)1(

:cajadeFlujos

1

23

12

g

g

g

C C

C C C C

nn

Fórmulas breves

Perpetuidad CON CRECIMIENTO – Conceptofinanciero en que un flujo de caja que aumenta a

una tasa anual constante, es teóricamente



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Fórmulas brevesValoración operacional Home Depot

WACC: 9,30%

Año FCF $mi l l Fa ctor de s cto.

VP de FCF

$mil l

2004 1.930 0,915 1.766

2005 2.219 0,837 1.857

2006 2.539 0,766 1.944

2007 2.893 0,701 2.027

2008 3.283 0,641 2.105

2009 3.711 0,587 2.177

2010 4.180 0,537 2.243

2011 4.691 0,491 2.303

2012 5.246 0,449 2.3562013 5.849 0,411 2.404

Va l or re s i dua l 133.360 0,411 54.805

VP de FCF 75.988

Fa ctor a jus te medi o a ño 1,045

Valor de operaciones 79.442

Va l or ca ja en exce s o 1.609

Va l or otros a cti vos no ope ra ci ona l es 84Valor de empresa 81.135

Va l or de uda -1.365

Va l or l e a s i ngs ope ra ti vos ca pi ta l i za dos -6.554

Valor acciones 73.216

Núeme ro de a cci ones a l ci erre 2003, mi l l one s 2.257

Valor por acción estimado (dólares) 32,44

Caso práctico:

Home

Depot


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%)48,4%3,9(

434.6$

)(

descuentodeTasa


10

g r

C PV

e

Fórmulas breves

Perpetuidad – Para el caso Home Depot , laperpetuidad (flujos desde 2014 hasta

infinito), vale hoy (2003 = t0) $54.805. Pero

parados en 2013 vale $133.360.


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Fórmulas breves

Anualidad – Activo que paga una cifra constante cada

año durante un número específico de años.

r

C

t

r r

C

)1(

1

Perpetuidad (primer

pago en año 1)

Perpetuidad (primer

pago en año t + 1)

Anualidad desde

año 1 hasta año t

Activo Año de pago

1 2…..t t + 1

Valor presente

en t = 0

t r r

C

r

C

)1(

1


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Fórmulas breves

Anualidad – Activo que paga una suma fijacada año durante un número específico de

años.

Diferencia de 2 perpetuidades, una comienza

en año 1 y la otra comienza en año t.

t r r r

C 1

11anualidaddePV


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Ejemplo

Usted acepta arrendar un auto por 4 años a $300

mensuales. No se le pide ningún pago anticipado ni al

final de acuerdo. Si su costo de oportunidad de capital es

0,5% mensual, cuál es el costo en V.Pte. del arriendo?

Anualidad - Fórmula breve


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10,774.12$

005,01005,0

1

005,0

1300

48

Costo

arriendodeCosto

Anualidad - Fórmula breve

Ejemplo - continuado

Usted acepta arrendar un auto por 4 años a

$300 mensuales. No se le pide ningún pago

anticipado ni al final de acuerdo. Si su costo

de oportunidad de capital es 0,5% mensual,cuál es el costo del arriendo?


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Interés Compuesto

i ii iii iv vPeríodos Interés Valor Tasa de interés

por por APR después anualmente

año período (i x ii) de 1 año compuesta

1 año 6% 6% 1,061 6,000%

2 semestres 3% 6% 1,032 = 1,0609 6,090

4 trimestres 1,5% 6% 1,0154 = 1,06136 6,136

12 meses 0,5% 6% 1,00512 = 1,06168 6,168

52 semanas 0,1154% 6% 1,00115452 = 1,06180 6,180

365 días 0,0164% 6% 1,000164365 = 1,06183 6,183


27/36

Interés Compuesto

i ii iii iv vPeríodos Interés Valor Tasa de interés

por por APR después anualmente

año período (i x ii) de 1 año compuesta

1 año 6% 6% 1,061 6,000%

…

365 días 0,0164% 6% 1,000164365 = 1,06183 6,183

Fórmula interés continuo: e6% = 1,0618365 6,1836


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Interés Compuesto

38,55x(1,10)^10 = 100


29/36

0

2

4

6

810

12

14

16

18

0 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 3 0

Número de años

F V d

e

$ 1

10% Simple

10% Compuesto

Interés Compuesto


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Ejemplo

Suponga que le ofrecen un crédito automotriz a una APR

de 6% anual. ¿Qué significa esto y cuál es la verdadera

tasa de interés, dado que los pago se efectúan

mensualmente? Suponga un crédito de $10.000 .

Interés Compuesto


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%1678,6

78,616.10)005,1(000.10créditodel(Pmt)Pago

12

APR

Interés Compuesto

Ejemplo - continuado

Suponga que le ofrecen un crédito

automotriz a una APR de 6% anual.

¿Qué significa esto y cuál es la

verdadera tasa de interés, dado quelos pago se efectúan -¿devengan?- mensualmente? Suponga un créditode $10,000 .


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Inflación

Inflación – Tasa a la que, los precios como untodo, aumentan. …pero no todos los precios

aumentan en un período dado…

Tasa de Interés Nominal – Tasa a la cual el

dinero invertido crece.

Tasa de Interés Real – Tasa a la que el poderadquisitivo (relativo a una canasta de bienes)

de una inversión aumenta.


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inflacióndetasa+1nominalinterésdetasa+1=realinterésdetasa1

Fórmula de aproximación

…porque el producto cruzado suele ser pequeño.

Inflación

inflacióntasa-nominalintTasarealintTasa


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InflaciónEjemplo

Si la tasa de interés para bonos de gobierno a 1 año

es 5,9% y la tasa de inflación es 3,3%, ¿cuál es la

tasa de interés real?

2,6%o 0,026=0,033- 0,059=ón Aproximaci

2,517%o 0,02517=real interésdeTasa

1,02517=real interésdetasa1

=real interésdetasa10,033+10,059+1

Bono de

Gobierno


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Inflación

Consistencia entre flujos de caja y tasa dedescuento:

• Si proyecta flujos nominales (incluye

inflación), DEBE descontarlos a tasa deinterés nominal

• Si proyecta flujos reales (netos de inflación),

DEBE descontar a tasa de interés real.


36/36

Inflación

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1 9 0 0

1 9 2 0

1 9 4 0

1 9 6 0

1 9 8 0

2 0 0 0

I n

f l a c i ó n a n u a l

%

100 Años de Inflación (U.S.A.)

2 0 0 3

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