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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN MINAS

METODOLOGÍA PARA LA SELECCIÓN DEL PISO DE

HUNDIMIENTO EN PANEL CAVING

CAROLINA ANDREA ARCOS TRONCOSO

2012

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© Carolina Andrea Arcos Troncoso, 2012 Se autoriza la reproducción parcial o total de esta obra, con fines académicos, por cualquier forma, medio o procedimiento, siempre y cuando se incluya la cita bibliográfica del documento.

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AGRADECIMIENTOS

En primer lugar quisiera agradecer a mis padres, Bernardo y Monserrat, a mis hermanos, Oscar y

Francisco, por su inmenso apoyo durante todo mi periodo de estudiante, también como durante el

periodo de mi Trabajo de Título. La culminación en forma exitosa de esta etapa, recae tanto en mis

hombros como en los de ustedes, ya que han estado conmigo en cada éxito, pero también me han

dado palabras de aliento, en cada uno de mis fracasos, a lo largo de esta carrera.

A mi esposo, amigo y compañero, Mauricio Cordero, quien ha estado conmigo desde que el

principio de mis estudios, aconsejándome, ayudándome y acompañándome, procurando siempre

lo mejor para mí. Además siempre has sido un ejemplo de estudiante y actualmente, un ejemplo de

profesional; estar al lado tuyo me ha hecho querer convertirme en una mejor persona, en todo

aspecto y siempre me has hecho querer superarme. Ambos sabemos que este título es tan tuyo,

como mío. También debo agradecer a toda la familia de Mauricio, padres, hermanas, cuñados y

sobrinos, ya que a lo largo de este tiempo, me han apoyado y me han hecho parte de su familia.

A mis amigos y compañeros de la universidad, con los cuales fui creciendo y aprendiendo, no

solamente temas relacionados a esta profesión, sino más importante me enseñaron a compartir, a

lidiar con problemas y que tan importante como ser un buen profesional, es importante ser una

buena persona, respetando a los demás. Siento orgullo de ser su amiga y compañera y estoy

segura que el futuro depara grandes proyecciones para cada uno de ustedes.

A mi profesor guía, Edgar Adam, por su excepcional paciencia y ayuda a lo largo de la universidad

y este Trabajo de Título.

A la gente de NCL, a todos mis compañeros de trabajo y en forma especial a don Julio Guarda, por

darme la oportunidad de realizar mi memoria, cuando nadie más me la dio.

1 Introducción

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1.1 Generalidades

En la actualidad la minería metálica se encuentra en uno de sus mejores momentos, considerando

el alto precio que ha alcanzado el cobre, el cual incluso llegó a 4,5 US$/lb a principios de febrero

del presente año; y tomando en cuenta otras variables que impactarán positivamente en la

industria, tal como lo es el crecimiento esperado de China, que es uno de los mayores

consumidores de cobre en el mundo, su efecto en conjunto, generarán la puesta en marcha de

numerosos proyectos y la reactivación de otros tantos. Sin embargo, en contraste con este aspecto

de la minería, se debe considerar que cada vez es mayor la cantidad de yacimientos cuya

explotación es factible solamente mediante minería subterránea, debido a que se emplazan a

mayor profundidad, además que si se considera una explotación subterránea mediante un método

de explotación masivo (como es el caso del Sublevel, Block y Panel Caving), y tomando en cuenta

la extracción de mineral en numerosos frentes, minas como El Teniente, es posible alcanzar ritmos

de producción sobre 120.000 toneladas por día. Como consecuencia acarrea, que en un futuro no

lejano, un interés creciente en la implementación de estos sistemas de explotación, dado también

sus bajos costos de operación.

Por lo demás, esta alza en el precio del metal rojo ha tenido efecto sobre aquellos proyectos

mineros que contaban con utilidades marginales al evaluarlos en el largo plazo, en la actualidad

podrían entrar en operación. Esto genera en consecuencia una enorme cantidad de trabajo no

solamente en la operación de dichos proyectos, sino que también en etapas más tempranas de

ingeniería y es ahí donde empresas consultoras como NCL a veces no cuentan con capacidad

para desarrollar todos los proyectos que existen hoy en el mercado.

Por lo anterior, es de vital importancia que aquellos procesos que se deben realizar

reiteradamente, tales como la selección de un piso de hundimiento, se puedan llevar a cabo de

forma más rápida y eficiente. Ya que como se sabe, para encontrar el piso de hundimiento óptimo

para un proyecto explotado por Panel Caving, se debe realizar numerosas pruebas, considerando

múltiples variables, lo cual resulta en un proceso largo y de carácter iterativo.

La selección del piso de hundimiento es una etapa muy importante en el desarrollo de un proyecto

de minería masiva subterránea, ya que ésta definición puede significar el éxito o fracaso técnico-

económico de dicho proyecto, dado que en base a esta cota es que se evalúa el beneficio

asociado a cada columna o tonelada de mineral y se estima la altura extraíble de por columna.

Es por eso que el presente trabajo de título tratará de encontrar una metodología que simplifique o

sirva de guía para el proceso de encontrar el piso de hundimiento óptimo, dicha metodología hace

referencia a las herramientas y procesos necesarios para la selección de la cota de socavación y al

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mismo tiempo el juicio experto de profesionales que se han dedicado durante años a la

planificación subterránea, documentando los parámetros que dichas personas analizan al realizar

este proceso y los criterios que consideran relevantes al momento de llevar a cabo estos

procedimientos.

1.2 Objetivos del proyecto

1.2.1 Objetivo general

Desarrollar una metodología para la selección del piso de hundimiento para un método de

explotación Panel Caving.

1.2.2 Objetivos específicos

Indagar y exponer en qué consiste cada etapa de la planificación a largo plazo para un

método subterráneo por hundimiento.

Documentar y recopilar información sobre la manera cómo se ha realizado la búsqueda del

piso de hundimiento en la industria minera.

Confeccionar un documento escrito que sirva de guía para los estudiantes, ayudándolos a

interiorizarse con la metodología por Panel Caving.

Desarrollar una metodología que facilite la selección del piso de hundimiento. Dicha

metodología recopila el conocimiento de planificadores experimentados y plasma los

parámetros que analizan y los criterios que siguen a la hora de seleccionar el nivel de

hundimiento de un nuevo proyecto y su forma de trabajar.

Desarrollar una herramienta computacional que complemente la metodología propuesta

para la selección del piso de hundimiento.

1.3 Importancia del proyecto

En este momento, existe una marcada tendencia hacia la minería subterránea, por razones que

han sido expuestas anteriormente, tal como lo son el descubrimiento de yacimientos minerales

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cada vez a mayor profundidad o el descubrimiento de reservas a mayor profundidad en minas que

operan en la actualidad mediante una explotación a cielo abierto, de modo que, su explotación se

hace viable mediante la utilización de método de explotación subterráneos.

Los métodos de explotación por hundimiento, tanto Block Caving, como Panel Caving, poseen

características tales como sus bajos costos de operación, en comparación a otros métodos

subterráneos, los cuales fluctúan entre 5 US$/t y 10 US$/t, la posibilidad de alcanzar altos ritmos

de producción, también se debe considerar el hecho de que pueden ser empleados tanto en la

explotación de yacimientos emplazados en roca primaria, como el Panel Caving y en la

explotación de yacimientos emplazados en roca secundaria, como el Block Caving y el hecho que

son rentables incluso al utilizarlos para explotar yacimientos de bajas leyes y de mineralización

diseminada, tal como es el caso de los pórfidos cupríferos.

Debido a los puntos expuestos es que se considera necesario para cualquier profesional del

ámbito minero el estar interiorizado con estos sistemas de explotación y con los procesos que

conducen a su planificación, y tal como es tradición, el Departamento de Ingeniería en Minas de la

Universidad de Santiago de Chile, continúa formando profesionales competentes, y este Trabajo

de Título busca ser una guía a la cual tanto estudiantes como profesionales puedan acudir.

Por lo demás, la literatura respecto a la planificación estratégica de minería subterránea masiva es

prácticamente inexistente.

1.4 Alcances y limitaciones del proyecto

Se documentarán, analizarán y expondrán aquellos casos de nuevos proyectos mineros,

es decir, aquellos proyectos en los cuales no existen indicios claros para situar el nivel de

socavación de la mina, tal como lo pueden ser otros sectores productivos, accesos

existentes o infraestructura mayor, tal como una caverna de chancado.

El presente Trabajo de Título busca desarrollar una metodología de trabajo que permita

encontrar aquella cota donde resulta más beneficioso para el proyecto, que se realice la

construcción del nivel o piso de hundimiento, para una mina explotada mediante Panel

Caving.

Se contempla la presentación y análisis de un caso de estudio, en el cual se buscará la

ubicación óptima del nivel de hundimiento.

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En la presente tesis se expondrá la metodología para la selección del piso de hundimiento,

tanto cómo se realizaba en sus comienzos, cuando no se contaba con software ni otras

herramientas de planificación, como presentar la manera en que se selecciona el piso de

hundimiento en la actualidad. Se describirá la manera en que se escoge el nivel de

socavación óptimo, actualmente en el mercado, en donde se cuenta con diversos software.

Se realizarán planes de producción preliminares, con el objetivo de validar la selección del

piso de hundimiento.

Limitaciones del alcance

Se encuentra fuera del alcance de la presente tesis, el proceso mediante el cual se

construye el modelo de bloques correspondiente al yacimiento, solamente se considera

el proceso de carga del modelo de bloques correspondiente al caso de estudio.

Al mismo tiempo, no se considera tratar en el presente Trabajo de Título la forma en

que se estableció el precio a largo plazo del cobre, al igual que los costos mina, planta,

de fundición refinación o de desarrollo.

No se contempla la realización de un diseño minero correspondiente a los casos de

estudio, anteriormente detallados.

No se considera la realización de una evaluación económica que finaliza el proceso de

planificación estratégica de un Panel Caving, ya que para que los resultados de ésta

sirvieran para un toma de decisiones, se debe contar con información detallada

(metros de desarrollo por periodo, compras de equipos, entre otros), que por lo general

no se tiene en las primeras etapas de un proyecto minero.

1.5 Metodología de trabajo

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Recopilación de información: se estudiará la literatura existente referente a la planificación

minera a largo plazo, con el fin de llegar a la compresión de la totalidad de este proceso.

Reuniones de trabajo: el objetivo de este punto es consultar a profesionales que se

desempeñan en ésta área de la minería, y de esta forma, interiorizarse con la forma de

realizar una planificación a largo plazo y los aspectos a considerar en ella.

Desarrollo herramienta computacional para la selección del piso de hundimiento: se

programará una herramienta que permita agilizar la obtención del piso óptimo en función

de la estrategia que se establezca para este cálculo.

Desarrollo del proceso de planificación a largo plazo para el caso de estudio: se realizará la

planificación estratégica, el cual contemplará desde la carga del modelo de bloques hasta

el plan de producción, dando énfasis en especial a aquellos procedimientos necesarios

para establecer la elevación óptima para que se ubique el nivel de hundimiento.

Análisis de resultados obtenidos del caso de estudio: se analizarán los resultados

obtenidos de la planificación hecha, comprobando la metodología propuesta.

Conclusiones y recomendaciones: establecer aquellos resultados más relevantes de este

Trabajo de Título y aquellas consideraciones al momento de poner en práctica la

metodología elaborada.

Elaboración del informe final: poner por escrito aquellos procesos realizados en el

transcurso del desarrollo de la metodología para la selección del piso de hundimiento.

2 Generalidades del método de explotación subterráneo Panel Caving

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Desde un tiempo a la fecha existe una tendencia general actual a la explotación subterránea, ya

que existe un gran número de minas que en el pasado fueron faenas a rajo abierto, pero al

descubrir la existencia de nuevas reservas a mayor profundidad, la opción para su explotación es

la minería subterránea. Por otra parte cada vez aumenta la cantidad de yacimientos encontrados a

mayor profundidad, donde su explotación a rajo abierto se hace económicamente inviable, por la

gran cantidad de lastre a remover.

Los métodos empleados en minería subterránea se pueden clasificar en 3 grandes grupos:

Soportados por pilares: dentro de esta categoría se puede encontrar métodos tal como

Room and Pillar y Sublevel Stoping, los cuales se caracterizan por la extracción de

mineral en franjas, formando verdaderos caserones, los cuales son sostenidos por pilares

de roca o de mineral de más baja ley.

Soportados artificialmente: métodos de explotación tal como Cut and Fill y Shrinkcage

pertenecen a esta tipificación, los que se caracterizan por la extracción de mineral, que

forma caserones (que pueden ser rellenados con roca no cementada, por ejemplo, en el

caso del Cut and Fill) y que en caso de inestabilidad del macizo rocoso, se emplean desde

pernos hasta shotcrete.

Sin soporte o por hundimiento: dentro de esta clasificación se puede encontrar Block y

Panel Caving, los cuales se caracterizan por la socavación de una parte de la base del

macizo rocoso, con el fin que la extracción de esta porción de mineral, sumado al efecto

de la fuerza de gravedad logre fracturar la totalidad del macizo rocoso, haciendo más fácil

la explotación del yacimiento y por cierto, abaratando los costos de perforación y

tronadura.

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Figura 2.1: Clasificación de los métodos de explotación subterráneos (según Brady y Brown 2004).

El presente Trabajo de Título se centrará en el proceso de planificación de los métodos de

explotación subterráneos por hundimiento y específicamente en el Panel Caving.

Dicho sistema de explotación, se caracteriza por la socavación de la base de paneles de roca,

mediante perforación, lo que genera el fracturamiento del macizo rocoso, debido a la acción de la

fuerza de gravedad y el campo de esfuerzos propios de la roca, permitiendo reducir los costos de

Métodos de explotación

subterráneos

Soportados por pilares o

aurosoportados

Room and

pillar

Sublevel y longhole

open stoping

Soportados artificialmente

Banqueo

Cut and fill

Shrinkcage

VCR

stoping

Hundimiento

Longwall

Sublevel

caving

Block y

Panel

Caving

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perforación, ya que se perfora solamente la parte inferior de los paneles y al extraer parte del

mineral es que se propaga el fracturamiento de la roca.

Figura 2.2: Esquema general del Panel Caving.

El Panel Caving se ideó como una variante del Block Caving; a diferencia de este método de

explotación, el Panel Caving que se caracteriza por su implementación en roca primaria, la cual es

identificable por su bajo grado de fracturación, relleno resistente en las fracturas y alta dureza.

Debido a estas condiciones de la roca, al comenzar la extracción de mineral, se obtiene una

granulometría de gran tamaño, lo que incide en el alto nivel de mecanización requerido, ya que es

necesaria la utilización de equipos para reducción secundaria, tal como martillos picadores o los

equipos llamados sizers1, empleados en algunos sectores de la mina El Teniente o mina Andina,

además de los equipos requeridos para traspaso o incluso la incorporación de cavernas de

chancado en el diseño final de la mina, con el fin de disminuir la granulometría del mineral.

Tanto Block como Panel Caving, presentan altos costos de inversión, cercanos a 2 US$/t,

considerando como mínimo 1 US$/t y como máximo 3.5 US$/t y altos costos de desarrollo, del

orden de los 2,500 US$/m2, sin embargo, sus costos de operación son menores que otros métodos

de explotación subterráneos. En el Anexo 1 se encuentra una tabla que presenta costos de

operación para otros sistemas de explotación.

1 Sizers: chancadores de bajo perfil que constan de 2 rodillos y dientes.

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2.1 Características de la explotación mediante Panel Caving

El método de explotación Panel Caving es empleado en cuerpos de grandes dimensiones, e

irregulares en su forma, tal como el tipo de yacimiento pórfido cuprífero. Suele ser implementado

en roca primaria, con una frecuencia de fractura o FF mayor a 8, lo que favorece su hundibilidad.

Alrededor del mundo, el Panel Caving ha sido implementado en numerosas faenas, tales como:

Tabla 2.1: Variantes de Panel Caving empleadas en diferentes minas alrededor del mundo.

Mina Sector Ubicación Variante

El Teniente Esmeralda Chile Panel Caving con hundimiento previo

El Teniente Reservas Norte Chile Panel Caving con

hundimiento previo

El Teniente Diablo Regimiento Chile Panel Caving con hundimiento previo

El Teniente Pipa Norte Chile Panel Caving con hundimiento previo

El Teniente Teniente 4 Sur Chile Panel Caving Convencional

El Salvador - Chile Panel Caving Convencional

Andina Tercer Panel Chile Panel Caving Convencional

Northparkes Lift 1 Australia Sublevel Caving con post

hundimiento

Northparkes Lift 2 Australia Panel Caving con

hundimiento previo

Deep Ore Zone (DOZ)

- Indonesia Panel Caving con

hundimiento previo

Palabora - Sudáfrica Panel Caving con

hundimiento avanzado

Henderson - Estados Unidos Panel Caving con Post

hundimiento

Premier Diamond Mine

- Sudáfrica Panel Caving con

hundimiento previo

Ridgeway Deeps - Australia Panel Caving con

hundimiento avanzado

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2.2 Niveles productivos

Una mina explotada mediante Panel Caving cuenta con al menos 4 niveles para su correcta

operación, siendo éstos, en orden descendente, el nivel de hundimiento, el nivel de producción el

nivel de ventilación y el nivel de transporte. A continuación se presenta una breve descripción de

los niveles productivos, desde los niveles más próximos a la superficie a los que se encuentran a

mayor profundidad.

Nivel de hundimiento: tal como lo indica su nombre, desde este nivel productivo es donde

se facilita la fragmentación y posterior hundimiento del material. En esta cota es donde se

socava la base de la columna de mineral, lo cual se logra realizando perforaciones en

forma de abanico que son cargadas con explosivo y se detonan.

Para generar la socavación de la base del panel es que se construyen las galerías propias

de este nivel, antes de que se genere el hundimiento y por ende, sin los peligros que

genera el abutment stress.

Nivel de producción o extracción: provee la infraestructura necesaria para extraer el

mineral ya quebrado a través de los puntos de extracción y llevarlo hasta los puntos de

vaciado.

En el caso específico del Panel Caving, el manejo de mineral se realiza mediante el uso de

LHD, que en la actualidad alcanzan capacidades cercanas a 13 yd3; aunque uno de los

modelos más utilizados es el de 10 yd3.

En este nivel se puede encontrar galerías de producción, por las cuales se desplazan los

LHD, además de la galerías o calles zanjas, donde tal como lo indica su nombre, se

generan las zanjas para comenzar la extracción del mineral, construyendo en una primera

etapa una chimenea piloto y luego tronando tiros en abanico para luego, extraer el mineral

mediante dos puntos de extracción, para cada una de ellas; por lo general, se puede tener

acceso a dichos puntos de extracción por diferentes galerías de producción. Al producirse

la tronadura de las zanjas es que puede empezar la extracción del material.

Nivel de ventilación: compuesto por al menos un subnivel de inyección de aire fresco y un

subnivel de extracción de aire viciado. Algunos de los requerimientos con que debe cumplir

la ventilación es que la inyección de aire fresco debe cubrir con al menos con el flujo de

aire que necesita la faena considerando los equipos en funcionamiento y el personal. Es

importante señalar que para evitar la recirculación de aire viciado, se acostumbra construir

cada 200 metros un sistema de inyección de aire y otro de extracción; por ejemplo si la

envolvente o footprint tiene un ancho de 400 m, se puede emplazar 2 galerías principales

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de extracción de aire en la periferia de la envolvente y una galería principal de inyección

construida en el centro de la envolvente.

Para procurar que la ventilación sea óptima es que se conecta mediante chimeneas tanto

el subnivel de inyección como de extracción a los distintos niveles que requieran

ventilación en la mina.

Nivel de chancado: este nivel es más común de encontrar en minas explotadas por Panel

Caving, ya que la granulometría que presenta la roca es mayor que en Block Caving.

Incluso en minas como Andina, el mineral comienza su viaje en los puntos de vaciado del

nivel de producción puede pasar por el subnivel de reducción secundaria, donde martillos

picadores reducen las colpas que presentan sobretamaño, para luego pasar al nivel de

chancado.

Por lo general en el nivel de chancado se emplean chancadores de mandíbula, los cuales

se presentan menos problemas para instalarlos en una faena subterránea, en comparación

por ejemplo a un chancador primario de cono, debido a las dimensiones de sus piezas.

Actualmente, el chancador de mandíbula que presenta mayor capacidad es aquel que es

capaz de procesar 1,000 tph, y puede ser empleado a plena capacidad un máximo de 20

horas diarias.

Nivel de transporte: en este nivel de la mina existen galería recorridas por camiones,

ferrocarriles o correas que recolectan el mineral, para comenzar su trayecto hacia el

exterior de la mina. El traspaso de material desde los niveles superiores, se realiza por lo

general por compuertas hidráulicas o chutes.

En el Anexo 2, se expone las variantes existentes del Panel Caving.

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Figura 2.3: Niveles productivos mina El Teniente.

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3 Proceso de planificación a largo plazo de un Panel Caving

El proceso de planificación a largo plazo consta de numerosas etapas, en el presente capítulo se

explicará en qué consiste cada una de ellas, comenzando por la valorización del modelo de

bloques, pasando por todas las etapas que conforman el proceso de planificación del proceso a

largo plazo, tal como la simulación de la dilución, la definición del nivel de hundimiento o la

definición de la altura extraíble, hasta llegar a la etapa final de dicho proceso, que es la evaluación

económica del proyecto.

Cada una de estas etapas es vital en la planificación de una mina explotada mediante Panel

Caving, ya que a medida que se pasa cada una de estas etapas, se tiene mayor certeza sobre las

características más relevantes del depósito y permiten traducir la información relativa a las leyes

minerales y tonelaje de mineral del yacimiento en indicadores económicos relativos al proyecto, tal

como el Valor Neto Presente o VAN, la Tasa Interna de Retorno o TIR, entre otros indicadores, que

finalmente permiten a los inversionistas discriminar cual proyecto es rentable y cual no.

Figura 3.1: Esquema del proceso de planificación a largo plazo de un Panel Caving.

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3.1 Modelo de bloques

La búsqueda de un nuevo yacimiento puede emplear diversas técnicas tales como la

fotoaerogravimetría, geófonos, entre otras, pero para confirmar la existencia de yacimientos y

atisbar sus características es que se realizan sondajes o perforación de exploración.

Dentro de los sondajes de exploración se distinguen dos tipos:

Aire reverso: al producirse la perforación se recupera solamente polvo o detrito, ya que la

misma perforación va destruyendo la roca. Por lo general esta técnica se utiliza en las primeras

etapas de la perforación, donde la prioridad es establecer qué minerales se encuentran en la

roca y su ley.

Diamantina: en este tipo de sondajes, al producirse la perforación se recupera un testigo de

roca. Éste tipo de perforación por lo general se utiliza en una etapa posterior a la perforación

con aire reverso, ya que al recuperar un testigo de roca, entrega una mayor de información

sobre el yacimiento, como por ejemplo tipos de estructuras, o el relleno de las mismas.

Al finalizar la campaña de sondajes, se recopila la información proveniente de los mismos y la

interpretación de la misma por parte de geólogos es que es posible construir un modelo de

bloques; la geoestadítica permite extrapolar la información de los sondajes obtenidos, mediante

técnicas como el inverso de la distancia, el método de los polígonos o Kriging.

En el modelo de bloques se representa la información correspondiente al yacimiento mediante un

ordenamiento de bloques tridimensionales, los cuales cuentan con información tal como:

Coordenadas: corresponden a la una designación mediante números que se utiliza para señalar

ubicación de un bloque, con respecto a un eje tridimensional. Comúnmente las coordenadas de un

bloque se encuentran referidas a su centroide, y permiten la individualización del mismo, ya que en

un mismo modelo de bloques no existen dos bloques con exactamente las mismas coordenadas.

Leyes minerales: se considera éste como uno de los atributos más relevantes de la información

del modelo de bloques, ya que en base a esta es que se realizará el proceso de planificación

estratégica y finalmente se tomará la decisión si el proyecto es o no factible desde el punto de

vista económico. El modelo de bloques puede contar con la información sobre leyes minerales de

más de un elemento, dependiendo del yacimiento. Es un hecho común que un yacimiento presente

más de un elemento de interés, presentándose en un mismo modelo de bloques por ejemplo Cobre

y Molibdeno o Cobre, Oro y Plata.

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Impurezas: se considera impurezas a aquellos minerales o elementos químicos que acompañan

de forma indisoluble a los minerales de interés económico, y que al ser explotado el mineral o

cuando el mismo atraviesa aquellos procesos que permiten su concentración, las impurezas

generan cierto perjuicio, tal como el arsénico o el uranio. Es sabido, que incluso en algunos casos,

ciertos sectores de un yacimiento no son factibles de ser explotados debido al nivel tóxico que

alcanzan la presencia de estas sustancias.

Litologías presentes: esta información es relevante dentro del modelo de bloques, ya que

pueden conformar distintos dominios geológicos, los cuales pueden presentar desde distinta

resistencia hasta distinta concentración de minerales, como es el caso de la mina El Teniente, en

donde en la roca de tipo brecha, no existe presencia de minerales de cobre.

Densidad: por lo general se asocia a las litologías presentes, sin embargo, puede variar de

bloque a bloque, pero con una dispersión menor si se considera el valor promedio de las

densidades del yacimiento.

Dureza o Work Index: corresponde a un parámetro que indica la dureza de cierto tipo de roca,

relacionándolo con la energía requerida en operaciones de chancado, para reducir el tamaño de

las colpas de roca.

Información geotécnica: es importante conocer la información geotécnica, ya que las fracturas

por metro que presente el macizo rocoso además de influir en la estabilidad del mismo, en la

fortificación a ser utilizada con el fin de evitar siniestros geomecánicos, incluso puede influir en la

decisión del método de explotación óptimo a utilizar. Además de la fracturas por metro que posee

el macizo rocoso, por lo general se informa también el índice RQD o el índice RMR, con el fin de

establecer la calidad de la roca, en una primera instancia.

Información metalúrgica: tal como la recuperación, el consumo de ácido, entre otros. La

recuperación metalúrgica es uno de los parámetros que permite la estimación del fino que se

generará en la explotación del yacimiento.

Categorización de los recursos: corresponde a la categorización impuesta al recurso, de

acuerdo a la información sobre su continuidad y características. Según el Código jorc, publicado

por el Instituto de Ingenieros en Minas, el recurso minero “es una concentración u ocurrencia de

material natural, sólido, inorgánico, u orgánico fosilizado terrestre de tal forma, cantidad, y calidad

que existe una razonable apreciación acerca de su potencial técnico-económico. La localización,

tonelajes, contenidos, características geológicas, y el grado de continuidad de la mineralización es

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estimada, conocida, o interpretada a partir de específicas evidencias geológicas, metalúrgicas, y

tecnológicas…” “... De acuerdo al grado de confiabilidad existente, los recursos se clasifican en

Medidos, Indicados, e Inferidos”.

o Recurso Inferido: es aquella porción del recurso minero para el cual las estimaciones de

tonelaje y ley están afectas en exactitud y precisión debido a muestreos fragmentarios,

limitados, y a percepciones asumidas sobre su continuidad geológica, y a extrapolaciones de

carácter más bien subjetivo sobre la naturaleza de los controles de la mineralización. Debido

a las incertidumbres asociadas con el Recurso Inferido no existe certeza de que todo este

mineral o una porción de él se convierta, en definitiva, a la categoría de recurso indicado o

recurso medido como resultado de un reconocimiento adicional. La confiabilidad en la

estimación de estos recursos es insuficiente para garantizar una aplicación significativa de

parámetros técnicos y económicos asociados con ellos o para posibilitar una evaluación

sobre su viabilidad económica a fin de informarla sustentada y públicamente. Por lo mismo,

se debe tener un cuidado muy especial al incluir, en forma apropiada, eventual, limitada, y

plenamente identificada el recurso inferido en análisis de tipo económico.

o Recurso Indicado: es aquella porción del recurso minero para el cual tonelaje,

densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han sido

estimadas y caracterizadas con un razonable nivel de confianza. Razonable significa, en

este caso, la apreciación equivalente que dos o más observadores independientes puedan

otorgar a un parámetro de interés seleccionado utilizando la misma base de información.

Estas caracterizaciones y estimaciones están basadas en reconocimientos, muestreos, y

análisis realizados en lugares representativos de la mineralización origen de esos recursos.

Estos lugares generan una malla de información tal que la continuidad y caracterización

geológica así como el contenido de metal puede ser estimado con un aceptable grado de

confiabilidad. Aceptable, en este caso, explicita variaciones de esas características que

resultan en una desviación máxima (por ejemplo, en el caso del cobre una desviación menor

al 7% anual) en los contenidos de un plan minero a un nivel de confianza determinado (por

ejemplo, 90%). La estimación del recurso indicado debe ser de tal calidad que le permita

sustentar escenarios productivos alternativos preliminares los cuales puedan servir de base

para una toma decisional significativa acerca del escenario más promisorio desde el punto

de vista técnico-económico.

o Recurso Medido: es aquella porción del recurso minero para el cual tonelaje, densidades,

leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han sido estimadas y

caracterizadas con un significativo nivel de confianza. Significativo, en este caso, explicita

variaciones de esas características que resultan en una desviación máxima (por ejemplo, en

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el caso del cobre una desviación menor al 7% trimestral) en los contenidos de un plan

minero a un nivel de confianza determinado (por ejemplo, 90%). Estas estimaciones y

caracterizaciones están basadas en reconocimientos detallados, confiables, y verificables y

en análisis y pruebas representativas ubicadas de acuerdo a una malla de información tal

que la continuidad de leyes y de características geológico-metalúrgicas permite su

validación. Esta categoría requiere un alto nivel de confianza en la interpretación geológica,

en los controles de la mineralización, en el tipo de litología, alteración, y mineralización, y en

la definición de sus unidades geometalúrgicas. La confianza en este tipo de recurso es tal

que permite la aplicación de conceptos técnicos y económicos para la evaluación de la

viabilidad económica de esos recursos.

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3.2 Proceso de dilución

Es un proceso de mezcla de materiales, donde el material de interés o mineral es contaminado

con material colindante in situ o estéril, debido a la extracción del mineral a través de los puntos de

extracción; por lo general este fenómeno natural tiene como efecto un aumento de tonelaje y una

disminución en las leyes minerales. En la figura 3.2.1, se puede observar el concepto de la mezcla

de materiales, que tiene lugar al comenzar la extracción de mineral, desde la base de la columna.

Figura 3.2: Simulación del proceso de dilución.

Para lograr comprender este proceso se ejemplificará mediante una columna de mineral, la cual

presenta una textura gruesa y posee una ley de 1,5% de Cu en estado in situ; sobre ésta columna

existe material de textura fina y grano de tamaño pequeño, considerado como estéril, luego, se

comenzará a extraer mineral de la columna, a través de los puntos de extracción ubicados en la

base de la misma. Como es de esperarse éste material más fino, al comenzar la extracción se

mueve con mayor facilidad y rapidez que el material más grueso y comienzan a mezclarse ambos

materiales, con la consiguiente disminución de la ley de cobre apreciable al muestrear el mineral

en el punto de extracción.

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Figura 3.3: Ejemplo proceso de dilución.

En el proceso de dilución influyen numerosas variables, tales como lo son:

Método minero y tamaño de los equipos.

Variabilidad de la ley en los límites del cuerpo mineralizado.

Geometría y continuidad de la mineralización.

Ritmos de extracción.

Dimensionamiento de los caserones, tales como radio hidráulico, RQD, dimensionamiento de

pilares.

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3.2.1 Método de dilución de Laubscher

En el año 1990, Laubscher estableció varias reglas que pueden ser aplicadas para simular el

proceso de mezcla que sufrirá un bloque in situ, con la idea de predecir de mejor manera las leyes

que se obtendrán durante la extracción de la columna de mineral.

No es factible que el material en la columna mineralizada sea extraído de forma ordenada, tal

como están dispuestos los bloques que la conforman, pues tiende a mezclarse su contenido. Es

decir al momento de extraer un bloque cualquiera de la columna in situ, lo que realmente se está

extrayendo es sólo un porcentaje de éste, y que el resto corresponde tanto a material de bloques

inferiores, como de bloques superiores. En la figura 3.4 el bloque 5 muestra su composición al

momento de su extracción

Figura 3.4: Mezcla en la extracción.

El modelo de mezcla propuesto por Laubscher, permite determinar de manera sencilla la

composición esperada de cada bloque a extraer. El modelo es lineal, de un sólo parámetro

conocido como el punto de entrada de la dilución o PED. Este parámetro hace referencia al

porcentaje de extracción de la columna de mineral, en que material estéril llega a la base de la

columna, como se aprecia en la siguiente figura.

24

En teoría, el PED simboliza la “velocidad de mezcla” de las partículas dentro de la columna, y

depende de las propiedades de estas, tal como su forma, rugosidad, altura, entre otros.

Figura 3.5: Representación del punto de entrada de dilución.

La nemotécnica del modelo para diluir una columna es la siguiente:

Se generan rectas abatidas para cada altura de extracción, donde el punto de la izquierda

coincide con el punto de entrada de dilución para dicha altura y el punto de la derecha

corresponde al complemento.

Las áreas generadas sobre cada bloque son proporcionales al aporte del bloque original

sobre el bloque diluido.

Todos los bloques se diluyen, incluso los ubicados bajo el punto de entrada de dilución.

En la figura 3.6 se representa la forma en que se calculan las leyes diluidas, según este método.

25

Figura 3.6: Nemotécnica del modelo de Laubscher.

En la figura 3.7, se presenta un ejemplo de cálculo de la dilución. En la parte izquierda de esta

figura se aprecia la proyección de cada curva, similar a lo presentado en la figura anterior. En

esta columna se destacan dos bloques: uno en amarillo que corresponde al primer bloque, es

decir corresponde a la base de la columna y otro, en color celeste, que corresponde al cuarto

bloque de la columna. Estos bloques son ampliados en el lado izquierdo de la figura 3.7, donde

se incluye la participación de cada uno de los bloques en la definición de la ley diluida de éstos.

El bloque amarillo es subdividido en tres áreas, por lo que su ley final estará compuesta por la ley

ponderada de los bloques originales 1, 2 y 3 de la columna. Del mismo modo, la ley del bloque

cuarto queda definida por las leyes in-situ de los bloques 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

26

Figura 3.7: Ejemplo de cálculo.

3.3 Valorización del modelo de bloques

La valorización del modelo de bloques se lleva a cabo considerando los ingresos asociados a cada

bloque (por producto y subproducto) y los costos asociados a la extracción del bloque, tales como

el costo mina, costo planta, costo de fundición y refinación, además de los costos de inversión

asociados a cada bloque y el costo de desarrollo asociado a cada columna a ser extraída. En base

a estos datos se procede a calcular el beneficio según la información perteneciente a cada bloque.

Para calcular los ingresos de cada bloque del yacimiento, se debe estimar en primer lugar el precio

a largo plazo que será utilizado en el proyecto, que por lo general dista mucho del precio spot del

producto que será vendido; la estimación del precio a utilizar es una tarea difícil, ya que el cobre se

tranza en la bolsa y por lo mismo su precio se puede ver afectado debido a la especulación de los

compradores.

Además es importante considerar si existe más de un mineral de interés, ya que existirá un ingreso

asociado al producto y al menos un ingreso asociado al subproducto; en caso de que el yacimiento

posea dos minerales que aporten al ingreso en partes iguales, se les llamará coproductos.

27

En la valorización del modelo de bloques se debe considerar desde los costos asociados a la

construcción de labores de acceso o labores que servirán para la extracción del mineral, hasta

aquellos costos asociados al producto final tal como lo son los costos asociados a la fundición,

refinación o incluso el costo de venta o gastos administrativos asociados a la venta del producto

final.

3.3.1 Ingresos

Para estimar el beneficio propio de cada bloque, se evalúa en primera instancia el ingreso, y

teniendo en cuenta si además del cobre como producto principal del yacimiento, existe otro mineral

que pueda aportar su ingreso al ingreso total por bloque, como puede ser molibdeno, plata o

incluso oro. Tanto los ingresos se pueden calcular para producto como para subproducto, de la

manera que se muestra a continuación.

Tonelaje: Tonelaje asociado al bloque, en toneladas.

Para calcular el ingreso que aporta cada bloque, se requiere conocer parámetros propios de

modelo de bloques, tal como lo son la ley mineral, la recuperación metalúrgica, y el tonelaje de

cada bloque y el precio del metal; éste último parámetro es el más difícil de estimar.

El precio es de difícil estimación, ya que como es sabido, el cobre es un commodity, es decir es

una sustancia que se transa en la bolsa y que se caracteriza por las grandes fluctuaciones en sus

precios, tal como se presenta en el gráfico a continuación.

28

Figura 3.8: Tendencia del precio del cobre, periodo enero 1996 – enero 20112.

Debido a lo anterior es que la estimación del precio a largo plazo resulta difícil, ya que el precio se

puede ver afectado por las proyecciones de crecimiento de países como China, conflictos bélicos o

incluso rumores de huelgas o problemas sindicales.

3.3.2 Costos

Los costos fueron agrupados en un costo total, de la siguiente manera.

A continuación se describirá en detalle que contempla cada una de estos costos.

Costo mina: corresponden a todos aquellos costos relacionados con la extracción del mineral

desde la mina, tal como lo son la tronadura, la perforación, el costo de transporte e insumos

necesarios, entre los cuales se encuentran luz, agua, aire comprimido.

Costo planta: corresponden a aquellos costos que son incurridos en el proceso de conminución

del mineral, insumos como luz, agua y reactivos son necesarios en esta etapa.

2 Fuente: Cochilco, Estadística de precios metales.

29

Costo fusión: para conocer este costo es necesario simular el proceso de concentración, de

esta forma es posible estimar la cantidad de concentrado que es producido en dicho proceso y

dado que las toneladas extraídas desde la mina son un dato de conocido, se puede calcular

la razón de concentración . Se realiza este calcula, ya que el costo de fusión o de tratamiento

de concentrado se encuentra expresado en unidades monetarias por toneladas de

concentrado.

Luego, el costo de fusión está dado por:

Costo fundición: al igual que el costo de fusión, se precisa conocer la razón de refinación, ya

dicho costo se expresa en unidades monetarias por toneladas de cobre fino producido.

Luego, el costo de fusión está dado por:

Costo inversión: corresponden a aquellos costos respectivos a la construcción de las labores

necesarias para realizar la extracción del mineral, la construcción de la planta de

concentración, instalaciones de superficie, entre otros.

30

El concepto de penalidad se refiere a un descuento que se hace a los ingresos generados por el

mineral; esto se debe a que al realizar el proceso de concentración del mineral de interés, se

encuentran asociados elementos considerados impurezas. Por ejemplo en el caso de Codelco, se

considera que se pagará una penalidad, por las impurezas existentes, correspondiente a 0.25 US$

por cada 100 ppm de Arsénico sobre los 2,000 ppm. También se considerará que la recuperación

del Arsénico es de 80%.

Finalmente, el beneficio por cada bloque del modelo de bloques entregado por el cliente se definió

como:

Para bloques que presenten una ley de Arsénico superior a 2,000 ppm.

Para bloques que presenten una ley de Arsénico inferior a 2,000 ppm.

El costo de desarrollo se aplica a todas las columnas pertenecientes al modelo de bloques,

aunque no todas las columnas evaluadas sean efectivamente extraídas.

31

3.4 Selección del piso de hundimiento

El piso de hundimiento corresponde al límite inferior de las reservas. En una mina explotada

mediante Block o Panel Caving, ésta describe la cota superior desde donde debe desarrollarse la

infraestructura necesaria para la extracción minera, es decir en esa cota se emplazará el nivel de

hundimiento.

La importancia en la determinación de este parámetro, recae en que es uno de los antecedentes

que permite definir lo que serán las reservas, ya que desde este punto se realizarán los cálculos

o simulaciones necesarias en pasos posteriores al proceso de planificación a largo plazo de un

Panel Caving.

Cabe señalar que el proceso de obtención del piso de hundimiento, al igual que varios de los

conceptos involucrados en este trabajo, es un procedimiento iterativo, en el cual se deben realizar

varias pruebas, con el objeto de ir obteniendo el valor que optimice y complemente la información

necesaria para un buen resultado. Además, en esta rutina, muchas veces el planificador se

encuentra con restricciones no solamente técnicas, sino restricciones impuestas por la empresa,

como lo son exigencias de producción, o el consumir aquellas reservas que presenten mayores

leyes, para así obtener mayores ingresos.

Existen variadas formas de seleccionar el piso de hundimiento, las que van desde la visualización

del modelo de bloques correspondiente al yacimiento, mediante la utilización de algún software

minero hasta metodologías que emplean el concepto de beneficio marginal, para estimar aquella

cota de la columna mineralizada que otorga mayor beneficio total.

El propósito de este Trabajo de Título es recopilar información y exponer tanto las metodologías

que permitían antiguamente seleccionar el piso de hundimiento, aquellas empleadas incluso

antes que existieran los modelos de bloques, como las metodologías actuales, donde la

utilización de herramientas computacionales ha servido como apoyo a este proceso que posee

características de iterativo. Cabe señalar que en este trabajo se busca desarrollar una

herramienta que simplifique este proceso, realizando el proceso que conlleva a la elección del

piso de hundimiento, y entregando una respuesta ante esta interrogante.

32

3.4.1 Metodología utilizada en la búsqueda del piso de hundimiento

En este apartado se explicará la forma en que habitualmente se selecciona el piso de hundimiento,

sin importar la herramienta que se utilice, es decir, se busca explicar el procedimiento que se lleva

a cabo para encontrar la cota óptima en la cual se debería emplazar el nivel de socavación, sin dar

importancia a la herramienta utilizada en este proceso, ya sea un software minero de última

generación o a través de la utilización de planillas Excel y macros.

Se establece a priori las cotas que se desean analizar como posible nivel de hundimiento,

estas cotas pueden ser seleccionadas mediante la visualización del modelo de bloques;

luego se procede a simular el proceso de dilución de las leyes minerales, de acuerdo al

nivel que se esté analizando.

Se valoriza el modelo de bloques correspondiente al yacimiento que se desea explotar,

calculando el ingreso y los costos asociados a cada uno de los bloques, obteniendo de

esta manera el beneficio económico que aporta cada una de estas unidades básicas

cúbicas.

En seguida se debe calcular el beneficio marginal de cada columna, con el fin de

establecer aquella cota de la columna en que el beneficio acumulado comienza a disminuir,

es decir, aquel punto en el cual agregar un bloque más a la explotación de la columna

resulta en una pérdida económica.

Se procede a seleccionar una envolvente económica o un polígono de extracción en

función de aquellas columnas que generan ganancias; en algunas ocasiones las empresas

establecen un beneficio de corte o un beneficio mínimo que debe aportar una columna

para que se considere su explotación. Éste beneficio de corte debe a lo menos considerar

el costo de preparación asociado a las columnas que efectivamente serán explotadas;

dicho costo de preparación considera aquellas tareas necesarias para construir los puntos

de extracción necesarios para explotar una columna.

Se elabora una secuencia de explotación de la envolvente económica, asegurando la

extracción en los primeros periodos de operación de la mina de aquellos sectores que

posean leyes más elevadas y de esta manera conseguir los primeros años de explotación,

ingresos más elevados en proporción a la capacidad de producción que se tiene.

33

Se desarrolla un plan de producción teniendo en consideración las reservas

correspondientes a ese piso de hundimiento, la secuencia de explotación y las áreas a

hundir por periodo. Éste se puede considerar como un plan de producción preliminar, ya

que el plan de producción final se realiza una vez que se ha decidido cuál será el nivel de

socavación de la mina.

En base a los planes de producción preliminares es que se realiza una comparación entre

diversos pisos de hundimiento, primero en base al metal recuperado en la simulación de la

extracción de mineral de cada posible piso de hundimiento.

Otro parámetro relevante en la selección del piso de hundimiento es el fino actualizado,

ejercicio en el cual se trata de simular el efecto del tiempo en el metal extraído de la mina,

ya que como es de conocimiento público no es lo mismo vender cobre en un par de años

más a vender cobre en 30 años más, en cuanto al momento de realizar una evaluación

económica de un proyecto.

Además es recomendable comparar los niveles de producción que se puede alcanzar, de

acuerdo a las reservas existentes en cada nivel de posible piso de hundimiento.

3.5 Definición del área minera

El área minera o envolvente es un polígono que delimita el sector a ser explotado. Dentro esta

envolvente económica quedan aquellas columnas pertenecientes al modelo de bloques que

aseguren un mejor negocio; aquellos recursos mineralógicos que queden dentro de la envolvente

económica, pasan a ser reservas.

Por lo general, para trazar la envolvente económica, se suele establecer un beneficio de corte, es

decir, se establece un beneficio mínimo que cada columna debe aportar; para algunas empresas

cada columna que será explotada debe asegurar desde el millón o dos millones de dólares, para

ser considerada dentro de la envolvente.

Cabe señalar que las columnas que por el beneficio económico que generan para el negocio, se

consideren dentro de la envolvente económica, tienen un costo asociado que no se consideró en la

valorización inicial que se realizó del modelo de bloques, este costo es llamado costo de desarrollo

y se refiere a aquellos costos incurridos en el proceso de apertura y fortificación de los puntos de

extracción que permiten la explotación de una columna de mineral, es por lo anteriormente descrito

que este costo no puede ser atribuido a todas las columna pertenecientes al modelo de bloques,

34

ya que aquellas columnas que no generan aquel beneficio de corte exigido por la empresa, no

serán explotadas y por lo tanto no serán construidos sus respectivos puntos de extracción.

3.6 Altura de columna

La altura de columna se define como la altura de extracción medida desde el piso de hundimiento

hasta el bloque que aporta el máximo beneficio, de acuerdo al siguiente gráfico.

Figura 3.9: Determinación altura extraíble.

La determinación de altura extraíble se realiza para cada una de las columnas del modelo de

bloques, con lo cual se puede generar una vista en planta con información de la variable que se

desee analizar, esto es: número de bloques en altura, beneficios por columna y otros. En planta se

realiza el trazado o dibujo de la envolvente horizontal, también denominada footprint, donde se

busca encerrar en ella los máximos beneficios para lo cual se debe considerar una cantidad

significativa de variables.

35

Una vez definida la altura para cada una de las columnas esta se debe suavizar, de modo que las

columnas cercanas o aledañas no presenten diferencias significativas, que finalmente generan la

entrada temprana de dilución. Normalmente se usa una altura máxima de 400 m (Flores y

Karzulovic), aunque hoy en día existen opiniones que tienden a aumentar este máximo a sobre los

500 m, con la aplicación del preacondicionamiento. Por otra parte se considera una altura mínima

de 100 m.

3.7 Tasa de extracción

Los parámetros que definen la velocidad de extracción son:

Fragmentación: como se puede esperar, si el material presenta un tamaño pequeño de

fragmentación, se puede extraer con tasas de extracción mayores que si la fragmentación fuera

gruesa.

Esfuerzos: si el macizo rocoso se encuentra sometido a un campo de esfuerzos alto, y la tasa

de extracción de mineral también es alta, existe mayor probabilidad de que ocurra un siniestro

geomecánico, tal como un estallido de roca. Es por esto que el monitoreo sísmico tiene un rol tan

importante en la minería subterránea, como es el caso del Salvador, donde el esta técnica alertó

sobre el estallido de roca y permitió la evacuación de la faena.

Equipos: a mayor tamaño del balde del LHD hay posibilidad de alcanzar una mayor tasa de

extracción.

Diseño minero: la geometría del layout y la distancia entre los piques de traspaso (ore passes),

contribuyen significativamente a la tasa de extracción. En el caso de una mina que emplea una

malla de extracción Henderson, el LHD tiene acceso a puntos de extracción en ambos lados de la

calle de producción.

Reducción secundaria: si estos sistemas se encuentran trabajando de forma eficiente, se

facilitará el alcanzar una velocidad de extracción mayor. La relación existente entre la reducción

secundaria y la productividad del LHD es algo que todavía no se comprende totalmente y que

afecta de forma innegable a todas aquellas minas subterránea de roca competente y afectadas por

campos de esfuerzos altos.

36

3.8 Secuencia de extracción

Se asigna una secuencia a cada sector a ser explotado en la mina, procurando el comenzar a

explotar aquellos sectores que presenten leyes minerales mayores y de esta forma, conseguir un

vector de leyes minerales decreciente en el tiempo, asegurando mayores ingresos los primeros

años del proyecto, lo que tendrá gran incidencia en una futura evaluación económica.

La secuencia de extracción depende de numerosas variables tales como:

Mineralización: como se señaló anteriormente, normalmente la explotación de una mina

comienza por aquel sector productivo donde las reservas presentan mayores leyes minerales,

generando ingresos mayores los primeros años del proyecto minero y por consiguiente mayores

beneficios. Este parámetro cobra gran relevancia en los casos de comenzar la explotación de una

faena nueva, es decir, donde aún no existen accesos al sector productivo o el desarrollo de labores

y galerías necesario para comenzar la producción, ya que la producción que se pueda extraer los

primeros años debe amortizar la inversión requerida para la misma.

Infraestructura y accesos: cabe señalar que en el caso de una mina en operación se puede dar

preferencia a aquellos sectores más cercanos a infraestructura o accesos existentes, ya que este

tipo de labores implican altas sumas de dinero en inversión. Tal es el caso de minas como El

Teniente o Andina.

Sectores productivos: se debe considerar infraestructura en niveles superiores de la mina o

incluso infraestructura construida en la superficie que puede ser afectada por el cráter de

subsidencia que se generará debido a la extracción de mineral.

3.9 Plan de producción

El plan de producción representa la estrategia de consumo de reservas, en el cual se señala en

qué periodo se debe comenzar a explotar cierto sector de las reservas del yacimiento y cuanto

tonelaje se extraerá del mismo.

Una vez construido el plan de producción se puede apreciar que éste consta de 3 etapas,

detalladas a continuación.

37

Ramp up: Es un periodo de incrementos sucesivos en la producción, es decir es un periodo

comprendido entre el inicio de producción de un bloque o un panel, hasta que alcanza el régimen.

Según experiencias exitosas en diversas faenas del mundo, los incrementos en la producción entre

periodos consecutivos no debieran superar las 5,000 o 6,000 tpd. Durante el ramp up el costo

mina, medido en US$/t, es más alto que en el periodo de régimen.

Régimen: Es aquel periodo en el cual la explotación de la mina ya ha alcanzado un ritmo de

producción estable y máximo. Durante periodo, el costo mina se estabiliza.

Ramp down: Es la etapa en la cual suceden disminuciones sucesivas en la producción, que se

da hacia el final de la explotación de la mina, producto de la falta de incorporación.

Figura: 3.10: Representación gráfica plan minero y sus periodos.

3.10 Diseño minero

En el caso de que la explotación del yacimiento se realice por un método por hundimiento, existen

diferentes mallas de extracción, las cuales corresponden a geometrías o disposiciones en que se

construyen las distintas labores existentes en el nivel de producción.

Malla de extracción cuadrada: es utilizada en el Block Caving, tal como su nombre lo indica, la

intersección de las galerías de producción y galerías zanjas se forma un ángulo de 90°. Este tipo

de malla no ha sido empleada en una mina explotada por Panel Caving y que utilice LHD.

38

Figura 3.11: Malla de extracción cuadrada.

Malla de extracción tipo Teniente: es empleada en Panel Caving. En esta malla de extracción la

intersección entre las galerías de producción forma un ángulo de 60° con las galerías zanjas. Éste

ángulo responde al radio de giro del equipo LHD.

Figura 3.12: Malla de extracción tipo Teniente.

Malla de extracción tipo Henderson: también llamada “espinas de pescado”. Se puede decir que

las calles zanjas son construidas en 2 etapas: la primera de ellas, es la apertura de la calle zanja,

es decir, se conecta con la calle de producción, formando un ángulo de 60° en la intersección de

ambas; la segunda etapa de construcción es para realizar la zona media de la zanja, cuya

proyección forma un ángulo de 90° con la galería de producción.

39

Figura 3.13: Malla de extracción tipo Henderson.

Para llevar a cabo un diseño minero exitoso se deben considerar ciertas variables, que

caracterizan al yacimiento. De acuerdo a estas variables es que se privilegia un diseño minero.

Para mayor información revisar el Anexo 3.

3.11 Evaluación económica

La evaluación económica es la fase que culmina el proceso de planificación a largo plazo de un

Panel Caving. Ésta corresponde a la construcción de un flujo de caja con datos correspondientes al

proyecto en estudio con el fin de calcular finalmente indicadores económicos tal como el valor

actual presente o VAN, la tasa interna de retorno o TIR o el periodo de recuperación del capital, los

cuales ayudan a la toma de decisiones de inversionistas, especialmente cuando un proyecto

pertenece a una cartera y se deben evaluar numerosos proyectos a la vez.

Este flujo de caja debe contener al menos los ingresos generados por el producto; además de

costos tanto el costo operacional como el costo fijo; en base a estas cifras es que se obtiene la

utilidad operacional del proyecto, la cual debe ser descontada de: impuestos como el impuesto

específico a la minería o royalty y el impuesto a la renta: de inversiones necesarias para llevar a

cabo el proyecto, dentro de las cuales se encuentran la adquisición de equipos, las patentes y

permisos requeridos para el funcionamiento de la mina, en algunas empresas dentro del ítem de

inversiones se considera la cifra que se estima gastar en el desarrollo y preparación del área inicial

a socavar, la cual propagará el Caving: se deben considerar además la inclusión de franquicias

40

tributarias tal como lo son la depreciación y amortización de los bienes tangibles e intangibles,

respectivamente.

3.11.1 Ingreso bruto

El ingreso bruto se calcula en base al plan de producción final estimado para el proyecto, ya que

en base a la producción de cada periodo, las leyes medias del producto y subproductos y las leyes

estimadas para el concentrado, de esta forma se puede calcular la cantidad producida al año de

cobre en forma de concentrado, si es el mineral una vez extraído entra al proceso de flotación,

utilizado comúnmente en sulfuros de cobre, o en forma de cátodo, que es el producto final de la

lixiviación a la que se ven sometidas generalmente los óxidos de cobre.

Una vez estimada la cantidad de producto que se proyecta para cada uno de los periodos y de

acuerdo al precio proyectado a largo plazo, se procede a calcular el ingreso bruto, el cual es la

totalidad de los ingresos del producto principal, cobre para el caso de estudio y los subproductos,

los cuales van desde el molibdeno al oro.

Con el objetivo de asegurar ingresos superiores los primeros años del proyecto, es que la

explotación de la mina comienza por aquellos sectores que poseen leyes minerales más altas,

siendo estos periodos del horizonte de la evaluación económica los que tienen mayor influencia

sobre el VAN.

3.11.2 Costos

Dentro de los costos que se incurren una vez que un proyecto, se pueden distinguir dos grandes

categorías, los cuales son: costos operacionales y costos fijos.

Costos operacionales: son aquellos costos que están estrictamente relacionados con la

operación y producción de la mina y planta, como los siguientes.

o Costos operacionales mina: correspondiente a extracción, acarreo, transporte de

material, insumos, mantención de equipos, materiales, supervisión, reducción

secundaria, servicios auxiliares, preacondicionamiento y remuneraciones.

o Costos operacionales planta: correspondiente a materiales e insumos, energía,

servicios, transporte, mantención y remuneraciones

41

Costos fijos: son los costos incurridos, independiente del nivel de producción, es decir si

ésta disminuye o aumenta. Dentro de estos se puede considerar remuneraciones de

personal administrativo, oficinas y edificaciones empleadas por personal administrativo,

patentes y permisos.

3.11.3 Inversiones

Las inversiones para una mina que será explotada mediante Panel Caving, son cuantiosas y en la

actualidad superan los mil millones de dólares; gran porcentaje de la inversión necesaria para un

proyecto minero, tiene que ver con el gasto incurrido en equipos, ya que la operación de una mina

requiere una gran flota de equipos, los cuales tienen un costo elevado.

Instalación de faena: considera desde oficinas para personal, hasta el camino minero, que

es aquel que une algún camino mayor o carretera con la mina. Dependiendo del modo en

que se construirá este camino, por ejemplo, mediante relleno es que ítem se encarece.

Accesos principales a la mina: de acuerdo a la legislación minera actual, toda mina debe

contar con dos accesos, los que resultan costosos, ya que sus secciones van de los 25 m2

a los 56 m2, además se debe considerar que su extensión es de varios kilómetros y su

fortificación es completa (perno, malla y shotcrete).

Equipos: tales como LHD, jumbo de avance, jumbo radial, jumbo empernador, martillos

picadores, cintas transportadoras o camiones de bajo perfil, ventiladores, chancadores o

sizers.

Estudio de impacto ambiental: para el funcionamiento de la mina se requiere un estudio de

impacto ambiental, donde se identifiquen potenciales efectos de la operación de la misma y

medidas de mitigación. Este documento debe ser aprobado por entidades

gubernamentales tal como la CONAMA y la COREMA, para que pueda comenzar la

construcción del proyecto.

Algunas compañías mineras consideran el cierre de mina dentro de sus inversiones,

calculan el monto necesario para la atenuación de los efectos que tendrá la operación de la

mina en los sectores aledaños, y se invierte un porcentaje del mismo, de esta forma

cuando llegue el momento del cierre de minas, el gasto no sea exhorbitante.

Algunas compañías mineras consideran el desarrollo de labores para inducir el caving

como una inversión.

3.11.4 Otros

Capital de trabajo, contingencias.

42

4 Metodología selección piso de hundimiento

La metodología para la selección del piso de hundimiento comienza con una inspección visual del

modelo de bloques, la cual constituye un primer acercamiento o una primera aproximación a la

ubicación final del piso de hundimiento.

En base a la inspección del modelo de bloques es que se procede a analizar cierta elevación como

posible piso de hundimiento; en base a esa cota es que se diluyen las leyes correspondientes a

cada bloque, para luego realizar el proceso de valorización.

Luego se define la envolvente bidimensional, la cual considera aquellas columnas de mineral cuya

explotación genera ganancias, una vez que el ingreso que la misma genera se descuenta de los

costos incurridos desde la construcción de las labores requeridas para la explotación, pasando por

los costos asociados a la explotación de la misma y culminando con aquellos costos necesarios

para generar el producto que se tranza en las bolsas. Cabe señalar que en la envolvente puede

que se incluyan algunas columnas que no generen beneficios o que incluso generen pérdidas, pero

que forman parte de la envolvente con el fin de generar una envolvente operativa y cuya forma

propicie el hundimiento y permita el avance del frente de hundimiento, en el caso de un Panel

Caving.

Posteriormente, se determina la altura extraíble correspondiente a cada columna que forma parte

de la envolvente, y se establece la secuencia de explotación y tasa de extracción con el fin de

construir un plan de producción preliminar, el cual puede corroborar o refutar la selección del piso

de hundimiento.

Se reconoce como iterativo este proceso, ya que se debe repetir tantas veces como cotas

presenten altos niveles de mineralización en el modelo de bloques, además se requieren varios

planes de producción preliminares para comparar las diferentes elevaciones, y en base al nivel que

se analice como posible piso de hundimiento es que se debe realizar la totalidad del proceso de

planificación nuevamente.

Para poder comparar los planes de producción, se debe establecer secuencias de explotación

similares en los distintos niveles, procurando la extracción en una primera instancia de aquellas

columnas que presentan leyes mayores; además se debe considerar tasas de extracción y tasas

de producción similares, ya que estos factores pueden llevar a la elección errónea de un piso de

hundimiento. Esto es en el caso que se realicen planes de producción de cotas contiguas y de

aturas extraíbles similares.

43

Se puede comparar un posible piso de hundimiento con otro, en base los niveles de producción

que puede alcanzar o más comúnmente, al fino que genera su producción.

Figura 4.1: Esquema proceso de planificación a largo plazo.

4.1 Metodología utilizada antiguamente en la industria minera

Se debe considerar que antiguamente no se contaba con software que simplificaran e hicieran más

rápido el proceso de planificación a los profesionales de esta área, y adicionalmente, los

computadores eran escasos y que tampoco contaban con la capacidad de procesamiento de datos

comparándolos con la que cuentan actualmente. De lo anterior se deprende que todos los

procedimientos requeridos para llevar a cabo el proceso de planificación, se realizaba casi de

44

forma manual, con todas las dificultades que esto implica como la demora en el análisis de datos y

problemas para examinar bases de datos numerosas.

En este acápite se recoge la experiencia de dos Ingenieros Civiles de Minas, Fernando Fuentes y

Félix Cam Loo, profesionales con más de 25 años de experiencia en operación e ingeniería de

Caving, quienes realizaron la trabajaron en la definición de los pisos de hundimiento óptimos para

el sector Quebrada Granito de la división El Salvador, perteneciente a Codelco, en el año 1980.

En esa época, el procedimiento para la selección del piso de hundimiento se llevó a cabo de la

siguiente manera:

1. Se valorizan las columnas del modelo de bloques, pero de acuerdo a lo siguiente:

Rendimiento de fino: se evalúa el contenido de cobre fino existente en una planta del modelo

de bloques , lo cual se estima de acuerdo a la ley de cobre de cada bloque, su tonelaje y la

recuperación metalúrgica.

Uno de los problemas de este método es que dado el precio del cobre a largo plazo que se utiliza

actualmente, siempre será conveniente agregar fino o explotar la totalidad de la columna o se

considerará que todas las columnas entren en el footprint, aunque tengan un contenido marginal

de cobre (0,1% o 0,2% de cobre). A continuación se demuestra lo anterior con un ejemplo.

Se analizarán las leyes de una planta, las cuales van desde 1.1% de cobre a 0% de cobre, para

luego calcular el fino asociado a cada bloque perteneciente a la planta finalmente valorizar cada

bloque en función del fino que genere. En la figura 4.2, se observa la planta a analizar, con la ley

media de cobre correspondiente a cada columna.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0.78 0.76 1.11 1.08 1.09 1.08 1.11 1.10 1.10 1.10 1.10 1.07 0.97 0

0 0.64 0.63 0.89 1.09 1.10 1.09 1.09 1.09 1.10 1.07 1.07 0.95 0.96 0

0 0.65 0.80 0.90 0.89 1.11 1.10 1.11 1.10 1.08 1.08 0.97 0.97 0.78 0

0 0.13 0.13 0.20 1.11 1.12 1.11 1.12 1.08 1.09 0.99 0.98 0.79 0.80 0

0 0.13 0.14 0.19 0.81 0.81 1.11 1.09 1.11 1.11 0.99 0.81 0.82 0.81 0

0 0.1 0.1 0.1 0.81 0.80 0.77 0.78 0.78 0.90 0.69 0.70 0.81 0.81 0

0 0.1 0.1 0.11 0.12 0.10 0.77 0.77 0.58 0.55 0.70 0.70 0.70 0.81 0

0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.16 0.14 0.54 0.70 0.69 0.68 0

0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.13 0.13 0.13 0.68 0.68 0

0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.13 0.69 0.65 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Figura 4.2: Vista en planta de las leyes medias de cobre, por columna.

45

Considerando que cada bloque posee un ancho y largo de 20 metros, una altura de 15 metros y

una densidad de 2.6 ton/m3, cada bloque posee 15,600 toneladas y considerado una recuperación

metalúrgica, cada bloque contiene la siguiente cantidad de fino, en miles de toneladas. En la figura

4.3 se presenta el contenido de fino calculado por columna.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 9.73 9.52 13.84 13.51 13.55 13.50 13.86 13.69 13.70 13.72 13.70 13.41 12.13 0

0 7.94 7.92 11.10 13.65 13.71 13.57 13.65 13.61 13.77 13.41 13.40 11.87 11.95 0

0 8.14 10.00 11.20 11.07 13.81 13.73 13.84 13.74 13.46 13.48 12.15 12.15 9.73 0

0 1.60 1.61 2.44 13.85 13.93 13.84 13.97 13.49 13.57 12.39 12.28 9.88 9.94 0

0 1.68 1.69 2.42 10.09 10.08 13.91 13.65 13.80 13.82 12.41 10.09 10.22 10.11 0

0 1.25 1.25 1.25 10.10 10.04 9.64 9.73 9.77 11.24 8.64 8.71 10.15 10.11 0

0 1.25 1.25 1.42 1.52 1.25 9.64 9.65 7.19 6.81 8.74 8.75 8.71 10.15 0

0 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 2.01 1.80 6.79 8.71 8.65 8.47 0

0 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.63 1.67 1.66 8.52 8.53 0

0 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.68 8.61 8.17 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Figura 4.3: Vista en planta del fino calculado por columna.

Finalmente, se valoriza considerando el precio a largo plazo del cobre como 2.2 US$/lb, con que lo

que se logra estimar el ingreso de cobre de cada bloque, en millones de dólares.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 47.21 46.17 67.14 65.52 65.72 65.50 67.22 66.40 66.48 66.57 66.48 65.06 58.85 0

0 38.53 38.40 53.86 66.22 66.52 65.83 66.20 66.01 66.81 65.06 64.98 57.60 57.96 0

0 39.50 48.49 54.34 53.71 67.00 66.60 67.15 66.65 65.28 65.39 58.94 58.93 47.22 0

0 7.78 7.80 11.86 67.19 67.57 67.13 67.77 65.46 65.80 60.10 59.57 47.91 48.24 0

0 8.13 8.19 11.75 48.96 48.91 67.46 66.22 66.92 67.03 60.20 48.94 49.56 49.05 0

0 6.05 6.05 6.05 48.98 48.71 46.75 47.18 47.42 54.55 41.93 42.25 49.25 49.05 0

0 6.05 6.05 6.87 7.35 6.05 46.76 46.83 34.89 33.02 42.39 42.44 42.26 49.23 0

0 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 9.73 8.76 32.96 42.24 41.98 41.11 0

0 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 7.93 8.09 8.05 41.31 41.37 0

0 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 6.05 8.17 41.74 39.65 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Figura 4.4: Vista en planta del ingreso por columna.

Como se puede observar, un bloque que posea un 0.1% de cobre, puede llegar a producir 1,250

toneladas de fino, generando 6 millones de dólares de ingreso, lo cual puede conducir a la idea

errónea que ese bloque debe ser considerado como explotable, desde el punto de vista

económico.

46

Rendimiento en desarrollo: este procedimiento es un tanto similar a la forma en que se valoriza

actualmente el modelo de bloques, ya que se estima el alto mínimo de la columna que debe

ser extraído, para generar cierta ganancia, descontando los costos asociados a la construcción

del punto de extracción e infraestructura y los gastos generales de la empresa.

La problemática que presenta esta metodología es que no considera el costo mina, el costo de

inversión ni los costos asociados al procesamiento del mineral, es decir los costos asociados a

aquellos procesos que permiten transformar el mineral tronado en concentrado y después en

cátodo.

2. A continuación cada un metro se realizaban cortes horizontales al modelo de bloques,

valorizando lo que queda de cada columna hacia arriba hasta su techo económico. Es decir, se

simulaba un piso de hundimiento cada un metro, y se valorizaban nuevamente las columnas, de

acuerdo al método por rendimiento en fino.

Actualmente, cuando se desea analizar cotas próximas se analizan al menos bloque a bloque,

considerando que la elevación de los bloques es del orden de los 15 a 20 metros, en casos

extremos, donde ciertas cotas presentan leyes demasiado similares. Aunque normalmente, en una

primera instancia, se prefiere analizar posibles cotas de socavación cada 3 o 4 bloques de

elevación, por ejemplo, cada 45 a 60 metros, y no menos, ya que debido a la forma en que se

construyen los modelos de bloques es poco probable que se presente grandes cambios en la

mineralización cada un metro.

3. Estas plantas se ploteaban y usando un criterio minero se iniciaba el análisis, considerando el

tamaño de la reserva resultante y su cercanía con la infraestructura minera existente, es decir, los

accesos, pirques de traspaso, galería de transporte, los subniveles de ventilación y el avance del

cráter de subsidencia. De esta forma era posible hacer agrupaciones geográficas, y luego se

valorizaba cada conjunto, realizando una suma de los beneficios de las columnas, lo que es un

proceso similar al beneficio total estimado dentro de una envolvente.

4. Finalmente las agrupaciones más atractivas desde el punto de vista económico y de criterio

minero, que sean concordantes y armónicas con la infraestructura minera existente, se

determinaron como los pisos de hundimiento de cada agrupación.

47

4.2 Metodología utilizada actualmente en la industria minera

Es importante precisar que la selección del piso de hundimiento se realiza en etapas tempranas de

ingeniería, tal como lo es la ingeniería de Perfil y se confirma la ubicación de la cota de socavación

durante la ingeniería Conceptual. Por lo que en la mayoría de las ocasiones, se opta por no realizar

una evaluación económica completa del piso de hundimiento seleccionado hasta la realización de

la ingeniería Básica del proyecto, ya que la evaluación económica requiere como datos de entrada

los metros lineales propios de cada uno de los niveles productivos asociados a las labores

correspondientes al diseño realizado para la extracción del mineral, la cantidad de equipos

requeridos para esta acción así como la mano de obra, tal como se explico en capítulos anteriores.

De acuerdo a lo expuesto con anterioridad es que no es factible por razones de tiempo y dinero

realizar una evaluación económica con el fin de analizar la cota óptima para albergar el nivel de

socavación.

La primera revisión es intuitiva, derivada de cambios en la mineralización, se busca

identificar aquellas elevaciones que se caracterizan por albergar una concentración mayor

de leyes altas.

Se utiliza el método de definición de reservas de “Beneficio Marginal”, el cual realiza un

análisis nominal, es decir, se estima el beneficio asociado a cada bloque perteneciente a

una columna y no se considera la pérdida de valor del dinero en el tiempo; en otras

palabras, es como si se extrajera todo el mineral en un mismo día, ya que no se incluye el

costo de oportunidad para ciertas columnas.

Se realiza un proceso iterativo donde se prueba con valores nominales asociados a

cubicaciones las reservas de cada piso. Se pueden realizar planes de producción

preliminares para aquellas cotas que presentan beneficios similares, y utilizar el fino

actualizado y VAN para distinguir aquel piso de hundimiento óptimo.

Esto se realiza para cada piso en análisis donde a lo máximo que se llega es a definir

variaciones en la capacidad de producción y en el mejor de los casos se establece un

footprint por piso de hundimiento, con el fin de calcular las correspondientes cubicaciones.

En resumen es un procedimiento manual (que realiza NCL y otras empresas del mercado)

donde las variables económicas se incluyen en el cálculo de beneficio marginal solamente.

El principal problema de este procedimiento es que es tedioso, largo y en su definición no

considera el efecto “isla” o columnas que aunque económicamente son atractivas por razones de

hundibilidad no pueden ser consideradas.

48

Figura 4.5: Metodología empleada actualmente en la selección del piso de hundimiento.

4.3 Metodología propuesta: radio de búsqueda

Una de las primeras problemáticas que se observó durante el desarrollo del presente Trabajo de

Título es el hecho que la selección del piso de hundimiento es una de las fases del proceso de

planificación a largo plazo que toma más tiempo y esta etapa es clave para evaluar la viabilidad de

un proyecto de esta envergadura.

Para estimar cual es la cota óptima donde se debe emplazar el nivel de hundimiento de una mina

Panel Caving, se analizan varias cotas que presentan potencial de albergar el nivel de socavación

de la mina. De acuerdo a la cota analizada es que se valoriza el modelo de bloques y se simula el

proceso de dilución para aquel nivel.

Posteriormente se realiza la integración de reservas, proceso mediante el cual se establecen las

alturas extraíbles de las columnas y el beneficio marginal de todas las columnas del modelo de

bloques, para el piso que está siendo analizado específicamente. Se traza la envolvente,

considerando aquellas columnas cuyos beneficios son mayores que su costo de extracción y

adicionalmente genera una ganancia.

Después de que se ha trazado la envolvente es que se estima una secuencia de explotación

óptima, es que se generan un plan de producción preliminar para cada piso en análisis.

49

En base al plan de producción obtenido para el posible piso de hundimiento es que se estima la

cantidad de fino que se podría llegar a producir con la explotación desde ese nivel, y se compara

con las otras cotas que están siendo sometidas a análisis.

Como se puede entender es un proceso que toma bastante tiempo a los planificadores

considerando que hoy existen software que se emplean en este proceso y la capacidad de los

computadores hoy en día. El análisis de solamente uno de los posibles niveles de hundimiento en

estudio puede demorar al menos un día, en el mejor de los casos y si lo realiza un planificador con

experiencia.

Por lo anterior, que el real aporte de este estudio, será automatizar el proceso en que se

selecciona cuales columnas integrarán la envolvente o footprint de la mina, con el objetivo de

generar la envolvente, y así se pueda continuar con el proceso de planificación de forma

automática, entregando como resultado final la cota sugerida como piso de hundimiento para el

yacimiento que está siendo analizado.

El concepto de radio de búsqueda se encuentra referido a un área mínima que deba cumplir la

envolvente, según las consideraciones y criterios técnicos-económicos que el planificador estime

necesarios; dicho radio de búsqueda puede ser un panel de la mina o el área requerida para iniciar

el caving.

El algoritmo en que se basa esta herramienta computacional posee dos grandes etapas:

1) Exploración de piso de hundimiento por columna: se estima el piso de hundimiento óptimo para

cada columna, analizando según el criterio de beneficio marginal obtenido cada columna en

cada una de las cotas del modelo de bloques.

Es decir que se realizará el proceso de integración de reservas para cada columna en cada

una de las elevaciones del modelo de bloques, con el fin de obtener el beneficio máximo y la

altura extraíble de cada una de ellas, y con esto, la estimación del piso de hundimiento optimo

por columna.

Posterior a este estudio, se realiza un análisis estadístico de los datos arrojados en este

proceso de exploración, que será llamado rango i, el cual sirve como información base para la

siguiente etapa, identificando aquellas elevaciones que se repiten un mayor número de veces

como probable piso de hundimiento. El objetivo de realizar un análisis estadístico de las cotas

sugeridas como nivel de socavación, es que agiliza el proceso de este algoritmo, ya que pasan

50

a ser exploradas según el radio de búsqueda sólo aquellas que presentan mayor probabilidad

de ser el piso de hundimiento final del yacimiento.

2) Exploración de piso de hundimiento por radio de búsqueda:

Exploración de piso de hundimiento por niveles: se recalcula el beneficio máximo obtenido para

cada columna, analizando las cotas pertenecientes al rango i y se estima aquellas cotas donde

un mayor número de columnas presentarían un beneficio marginal mayor o en otras palabras,

aquellas cotas que presentan mayor probabilidad de ser situar el piso de hundimiento.

Durante este proceso se valoriza y se simula el proceso de dilución para cada uno de estos

niveles, y luego bajo el criterio de beneficio marginal es que se obtiene el beneficio máximo por

columna y la altura extraíble asociada para esa columna en ese piso específicamente.

Se calculan nuevamente los beneficios y alturas extraíbles para todas las columnas, pero esta vez,

se analizan los beneficios por niveles. Es decir, si una columna arroja la cota n+20 como piso de

hundimiento óptimo, pero el rango i obtenido en la primera etapa, son las cotas comprendidas

entre las cotas n+3 y n+5, se calculará su beneficio y altura extraíble en las cotas n+3, n+4 y n+5.

Este análisis permitirá que el algoritmo de exploración de piso de hundimiento por radio de

búsqueda se realice en un rango aún más acotado que el rango i, producto de la exploración de

piso de hundimiento por columna, y de esta forma, que la iteración que realiza la herramienta

computacional sea más eficiente y más rápida.

Luego de esta fase se realiza una exploración de piso de hundimiento por radio de búsqueda, la

cual consiste en la definición del piso de hundimiento óptimo para la totalidad de las columnas

existentes dentro del modelo de bloques, mediante un algoritmo ideado durante el proceso de

realización del presente Trabajo de Título.

La idea principal de la exploración por radio de búsqueda, es que de acuerdo a las cotas indicadas

se seleccione el piso de hundimiento óptimo para el yacimiento, pero de manera automatizada;

esto acarrea la problemática del trazado de la envolvente, el cual debe ser realizado por un

planificador, ya que la definición del footprint implica consideraciones económicas y técnicas. Con

objetivo de mecanizar el proceso de la definición de la envolvente es que se ideó este algoritmo,

donde en base a ciertos parámetros entregados como input al software, éste sea capaz de generar

una envolvente para cada cota que está siendo estudiada.

51

Dentro de los parámetros de entrada que el software requiere para la generación de la envolvente

se consideran:

Beneficio de corte por columna: este beneficio de corte se refiere a la ganancia mínima

que debe presentar una columna para que su extracción se considere económicamente

factible.

Se considera que cada columna debe generar un beneficio, descontando los costos que

implica la construcción de la infraestructura requerida para su explotación, los costos

incurridos en su explotación directa como lo son los costos asociados a explosivos,

insumos, mano de obra, entre otros y aquellos costos que son necesarios para la

generación del producto final, todos aquellos costos que se llevan a cabo para pasar del

mineral tronado al producto final.

Radio de búsqueda: está referido a un área mínima que el planificador considera que la

envolvente deba cumplir. Esto no implica que la envolvente que será entregada como

producto del algoritmo tenga esa área mínima; el radio de búsqueda asegura que la

envolvente utilizada como base para la generación del plan de producción preliminar

cumple con al menos esta área.

El radio de búsqueda puede ser cualquier área que el planificador considere importante;

puede ser la dimensión de un panel a explotar, un sector productivo o incluso el radio

hidráulico.

Se sugiere que éste área sea al menos un área cuadrada de al menos 1600 m2, para

asegurar que el Caving se propagará cuando comience la extracción de aquel sector.

A continuación, en la figura 4.6 se presenta las etapas que contempla la metodología de radio de

búsqueda.

52

Figura 4.6: Metodología empleada por la búsqueda de piso de hundimiento por radio de búsqueda.

La metodología de selección de piso de hundimiento por radio de búsqueda comienza con la

exploración de piso de hundimiento por columna y caracterizándose la generación automática de

una envolvente bidimensional, la cual permite realizar un plan de producción preliminar (ver figura

4.7).

53

Figura 4.7: Flujo algoritmo de radio de búsqueda.

4.4 Desarrollo herramienta computacional para la selección de piso

Esta herramienta computacional tiene dos etapas mayores, siendo la primera la exploración de

piso de hundimiento por columna, para cada una de las columnas existentes en el modelo de

bloques, para luego realizar un análisis estadístico de aquellas cotas que se repiten mayor

cantidad de veces como posible piso de hundimiento.

Posteriormente se realizará la selección de piso de hundimiento para un modelo de bloques,

utilizando esta herramienta computacional y se contrastarán los resultados obtenidos con el piso

de hundimiento obtenido al realizar este proceso mediante la metodología actual de planificación a

largo plazo, con el fin de establecer, en caso de obtener resultados distintos al implementar ambas

metodologías, los factores que influyen en la elección del piso de hundimiento.

54

4.4.1 Exploración de piso de hundimiento por columna

Este primer análisis responde a identificar el piso óptimo de cada punto de extracción o columna

independiente de las columnas aledañas.

El piso de hundimiento recomendado por columna se busca utilizando el concepto de beneficio

marginal, es decir, se sumarán los beneficios asociados a cada bloque perteneciente a la columna

y se analizará aquella cota en la cual, el beneficio acumulado es máximo para la columna

analizada; en base a esto se puede estimar que aquella cota es un piso de hundimiento óptimo,

para esa columna y la altura extraíble.

Se procederá a diluir las leyes minerales del modelo de bloques, de acuerdo a las elevaciones

existentes, luego se valoriza el modelo de bloques, teniendo en cuenta el criterio de beneficio

marginal y obteniendo de esta forma el beneficio propio de cada columna, asociado a una cota

específica. El beneficio mencionado anteriormente considera los ingresos por producto, por

subproducto y los costos incurridos desde la construcción de labores, la preparación de los puntos

de extracción hasta aquellos realizados para elaborar el producto a comercializar.

Figura 4.8: Modelo de bloques diluido y valorizado.

55

Tal como se explicó, para una columna analizada se deben diluir las leyes minerales y valorizar

nuevamente, para cada una de las plantas o elevaciones posea el modelo de bloques, tal como se

indica en la siguiente figura.

Figura 4.9: Esquema búsqueda de piso por columna.

Finalmente, al realizar este procedimiento para cada una de las columnas, se obtiene el beneficio

máximo por columna. Además mediante este método es posible conocer la altura extraíble de

cada columna; ésta se obtiene mediante criterios económicos; se considerarán aquellos bloques

hasta que comience a disminuir el beneficio acumulado de la columna, tal como se explica la

sección 4.1.

Uno de los problemas de esta metodología, es que existen casos en los que columnas adyacentes

presentan diversos óptimos; en estos casos el resultado global corresponde a una vecindad de

cotas del piso de hundimiento, llamado rango i. Este set de posibles pisos debe ser evaluado cota

a cota de hundimiento tal que permita definir el mejor piso dentro de ese rango, que se lleva a cabo

durante la exploración de piso de hundimiento por niveles.

56

Figura 4.10: Piso de hundimiento según columna y altura extraíble.

Para este caso, el rango i, correspondería a las cotas 1, 2 y 3, por lo que solamente estas

elevaciones serán analizadas en la siguiente etapa.

4.4.2 Exploración de piso de hundimiento por radio de búsqueda

Una vez identificado el rango i, se debe realizar una integración de las reservas para cada una de

las cotas contenidas en el mismo, a través del beneficio marginal, se determina el beneficio por

columna para cada piso de hundimiento.

Esta definición genera una disyuntiva: qué columnas incorporar en el footprint. Normalmente el

planificador define un criterio de corte, el que generalmente se establece en función del beneficio

de la columna. Algunos software que se encuentran en el mercado, presentan un error conceptual,

ya que estima que el piso de hundimiento óptimo para el yacimiento es aquella cota que presente

un mayor beneficio total, sumando el beneficio de todas las columnas, sin importar si su

explotación generaría pérdidas o si no es factible considerarlas dentro de la envolvente, por el

concepto de "isla" que se ilustra en la figura 4.11.

57

Figura 4.11: Concepto columna "isla".

En cambio esta metodología estima el piso de hundimiento óptimo, considerando inicialmente

todas aquellas columnas que presenten un beneficio propio mayor al beneficio de corte estipulado

por el planificador, y luego genera una envolvente en torno a aquellas columnas; finalmente para

eliminar la problemática del efecto isla que generan columnas con utilidades intrínsecas muy

elevadas, rodeadas de columnas que generan pérdidas, es que se acude al concepto de radio de

búsqueda.

El radio de búsqueda asegura que cada columna considerada como parte de la envolvente cumpla

con la condición de tomar una vecindad de columnas que hacen posible la incorporación de la

columna en análisis en el footprint. Esta herramienta genera envolventes regulares incluso

próximas a una envolvente operativizada.

Ya que esta metodología es capaz de generar un footprint de manera automatizada, es viable

llevar a cabo el proceso de planificación en su totalidad e incluso obtener planes de producción

preliminares, mediante los cuales se podría estimar la producción de fino de una cota.

58

4.5.2.1 Exploración de piso de hundimiento por niveles

Tal como se explicó en la sección anterior, en esta fase se analizarán solamente aquellas

arrojadas como posible piso de hundimiento en la etapa anterior, para el caso del ejemplo las cotas

1, 2 y 3, según figura 4.10.

Para las columnas se realizará nuevamente el proceso de integración de reservas, de acuerdo a

las cotas obtenidas como posibles pisos de hundimiento según la exploración por columna. Sin

embargo para realizar la exploración de piso de hundimiento por niveles, es necesario evaluar la

variación de reservas y beneficios que experimentarán las columnas al considerar en los análisis

diferentes elevaciones para la cota de hundimiento.

Para ejemplificar la forma de operar de este algoritmo es que se explicará el procedimiento para el

estudio de la cota 2:

Como se observa en la figura 4.12 las columnas pertenecientes al ejemplo presentan diferentes

pisos de hundimiento óptimos, los que a continuación se señalan:

Cota 1: esta elevación es el piso de hundimiento óptimo para la segunda, cuarta y quinta

columna, es decir C2, C4 y C5.

Cota 2: esta elevación es el piso de hundimiento óptimo para la primera y última columna o

C1 y C7.

Cota 3: esta elevación es el piso de hundimiento óptimo para las columnas 3 y 6 o C3 y

C6.

Se debe nuevamente calcular el beneficio correspondiente a cada columna, ya que en algunos

casos, se debe incluir un bloque más en la columna y en otros casos, se debe excluir un bloque de

la columna, para que el beneficio de la columna corresponda a la elevación estudiada.

Incluir bloques: este caso se da para aquellas columnas que poseen un piso de

hundimiento óptimo más bajo que el que está siendo analizado, como es el caso de las

columnas C2, C4 y C5, cuyo piso de hundimiento es la Cota 1.

Excluir bloques: este caso se da para aquellas columnas que poseen un piso de

hundimiento óptimo más alto que el que está siendo analizado, como es el caso de las

columnas C3 y C6, cuyo piso de hundimiento es la Cota 3.

59

Figura 4.12: Procedimiento búsqueda de piso de hundimiento por niveles.

De acuerdo a la integración de reservas realizada en la etapa anterior, donde es posible obtener el

beneficio por columna y su respectiva columna extraíble, es que se estima el beneficio total por

planta para las tres cotas sugeridas como posible piso de hundimiento.

Luego de este análisis, se obtiene una única cota que cumple con maximizar el beneficio para

todas las columnas del modelo de bloques. Ésta cota sigue el proceso de definición de piso de

hundimiento por radio de búsqueda, para así validar su elección como posible nivel de

hundimiento, mediante la elaboración de un plan de producción preliminar.

60

4.4.2..1 Recomendaciones sobre el radio de búsqueda

Como se ha mencionado en capítulos anteriores, el radio de búsqueda está referido a un área

mínima que se desea que cumpla la envolvente en base a la cual se estimarán las reservas para

finalmente generar un plan de producción preliminar.

La idea de generar la envolvente mediante un criterio de radio de búsqueda, es asegurar que el

footprint generado por el programa cumpla con al menos dicha área, pudiendo asegurar la

propagación del hundimiento a lo largo de la vida útil de la mina.

Este concepto puede estar referido al radio hidráulico, el cual asegura el hundimiento del macizo

rocoso, para un tipo especifico de roca, o un área mínima requerida para asegurar este proceso,

en el caso de un mina donde se ha iniciado el caving, el radio de búsqueda puede estar referido a

las dimensiones con las que debe contar un panel para no frenar el hundimiento, es decir, las

dimensiones necesarias para que no se genere un puente de roca. Actualmente, por experiencias

en minas explotadas mediante Panel Caving, alrededor del mundo, lo más probable es que se

genere un puente de roca si el hundimiento se ve interrumpido por 80 a 100 metros.

En el Anexo 4, se puede encontrar información relativa a la estimación del radio hidraúlico en

función de las características del macizo rocoso.

61

5 Caso de estudio

Se busca probar las metodologías señaladas en acápites anteriores, aplicándolas a un modelo de

bloques, correspondiente a un modelo de bloques ficticio, construido con el propósito de servir

como caso de estudio del presente Trabajo de Título.

Dicho modelo de bloques posee un total de 356,136 bloques, distribuidos en 71 bloques dispuestos

a lo largo del eje X o columnas, 66 bloques dispuestos a lo largo del eje Y o filas y 76 bloques a lo

largo del eje Z o niveles; todos los bloques presentan una densidad de 2.6 t/m3.

Dentro de la información correspondiente a leyes minerales solamente es posible encontrar leyes

de cobre, no existe información relativa a presencia de subproductos.

El modelo de bloques presenta las siguientes características:

Tabla 5.1: Atributos principales del modelo de bloques de caso estudio.

Atributo Mínimo Máximo

Coordenada X 2550 3950

Coordenada Y 2350 3650

Coordenada Z 1450 2950

Ley de Cobre (%) 0.0 3.0

El caso de estudio presenta una topografía que representa un terreno irregular, de carácter

montañoso.

Figura 5.1: Topografía correspondiente al caso de estudio.

62

Dicho modelo de bloques presenta una concentración de leyes altas al centro del mismo, como se

puede apreciar en las siguientes imágenes.

Leyes (%) Color

0.0-0.2

0.2-0.4

0.4-0.6

0.6-0.8

0.8-1.0

1.0-1.2

Sobre 1.2 Figura 5.2: Escala gráfica utilizada para la visualización del modelo de bloques

En una inspección visual, se puede apreciar que las leyes de cobre sobre 0.8%, se encuentran

entre las cotas 1810 y 2490, tal como se observa en la siguiente imagen.

Figura 5.3: Vista transversal del yacimiento, Y=2590.

Al observar numerosas vistas en planta del yacimiento, es posible estimar que las leyes de cobre

entre 1.0% y 3.0% se encuentran mayormente entre las coordenadas hacia el norte entre 2510 y

3650 y hacia el este entre 2910 y 3230 (ver figura 5.4).

63

Figura 5.4: Vista en planta del yacimiento, Z=2090.

5.1 Curva Tonelaje Ley

Se analizó la distribución de leyes para el cobre, dentro del modelo de bloques del caso de estudio

y se realizó un análisis estadístico de las mismas, con el fin de construir la curva tonelaje ley del

yacimiento.

El modelo de bloques posee un total de 7,407,628,800 toneladas, distribuidas en rangos

comprendidos entre leyes minerales que van del 0.0% al 3.0% de cobre.

Figura 5.5: Curva tonelaje ley de cobre.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Ton

ela

je a

cum

ula

do

(K

t)

Ley de corte (%)

Curva Tonelaje Ley de Cobre

Tonelaje

Ley media

Ley

me

dia

de

co

bre

(%

)

64

Se estimó que más del 90% del total de los recursos del yacimiento poseen leyes de cobre entre

0.0% y 0.4%; en cambio sólo el 2.5% del modelo de bloques presenta una ley entre 1.0% de cobre

y 3.0% de cobre.

5.2 Búsqueda piso de hundimiento en forma tradicional

Por tratarse de un proyecto de una faena nueva, no existen ni accesos ni infraestructura existente

que sugiera emplazar el nivel de hundimiento en alguna cota en especial, es por esto, que se

procedió a realizar una inspección visual, de modo de poder analizar la distribución de la

mineralización.

Se observó el comportamiento de las leyes minerales en planta, con lo cual, se pudo distinguir una

clara tendencia del yacimiento a presentar leyes altas en aquellas elevaciones más cercanas a su

elevación media, específicamente entre las cotas 1810 y la cota 2150.

Figura 5.6: Vista en planta del modelo de bloques en la elevación 1890.

Luego de la inspección visual del modelo de bloques, se decidió realizar pruebas de piso cada 100

metros, desde la base del modelo de bloques hasta las elevaciones más cercanas a la superficie,

en una primera instancia, para así, analizar los beneficios por cota y tener una aproximación con

mayor certeza del piso de hundimiento.

De acuerdo a la elevación a analizar se diluyeron las leyes y se valorizó el modelo de bloques en

base a la siguiente información económica.

65

Tabla 5.2: Parámetros económicos.

Parámetros económicos

Precio Cobre (cUS$/lb) 220

Costo Mina (US$/tmin) 5

Costo Planta (US$/tmin) 7

Costos Generales (US$/tmin) 1

Costo Preparación (US$/m2) 2000

TC (US$/tconc) 194.5

RC (cUS$/lb) 9.5

Costo Inversión (US$/t) 2

Se consideró la siguiente información metalúrgica y de dilución.

Tabla 5.3: Parámetros económicos y de dilución.

Recuperación metalúrgica (%) 85

Ley del concentrado de cobre (%) 28

Deducción metalúrgica (%) 3.6

Punto entrada dilución (%) 60

Se consideró 400 metros como la altura máxima extraíble de una columna por razones

operacionales.

De acuerdo a esta información económica y metalúrgica es que se procedió a calcular el beneficio

marginal por cada columna del modelo de bloques, asociado a cada planta. Se estableció como

criterio de corte 3 millones de dólares por columna, en base a lo cual se estableció una envolvente

preliminar, y se estimó el beneficio total dentro de la envolvente, de acuerdo a la cota en análisis y

obtuvieron los siguientes resultados.

66

Tabla 5.4: Resultados búsqueda de piso cada 40 metros

Elevación Altura extraíble promedio (m) Beneficio total (MUS$) Tonelaje total (Mt) Ley media (%)

1450 0 0 0 0

1490 400 558.30 27.0 1.06

1530 399 1816.90 95.5 1.01

1570 399 2493.78 133.9 1.00

1610 399 3028.39 167.0 0.99

1650 399 3609.96 200.5 0.98

1690 399 4022.29 211.7 1.01

1730 398 4402.27 219.2 1.04

1770 397 4784.44 227.3 1.07

1810 394 5098.48 233.8 1.10

1850 392 5208.35 230.0 1.12

1890 389 5241.91 224.1 1.14

1930 384 5149.19 211.7 1.17

1970 374 4984.28 198.0 1.20

2010 357 4767.03 185.5 1.22

2050 342 4319.44 158.2 1.27

2090 318 3924.61 136.9 1.31

2130 291 3471.07 120.6 1.32

2170 285 2815.16 97.1 1.33

2210 271 2282.60 81.5 1.31

2250 320 1421.58 52.6 1.26

2290 300 1150.76 40.6 1.31

2330 265 950.34 33.7 1.32

2370 241 694.89 25.3 1.30

2410 212 500.06 19.1 1.27

2450 0 0 0 0

2490 0 0 0 0

El beneficio total asociado a cada envolvente trazada, corresponde a un valor nominal, es decir, se

estimó el beneficio correspondiente a cada una de las columnas y se realizó una suma de estos

beneficios considerando como si la totalidad del yacimiento se construyera y explotara en un

mismo día, sin considerar la pérdida de valor del dinero en el tiempo. Por lo mismo, éste valor

puede ser utilizado como referencia para inferir aquellas cotas que resultarán más atractivas para

la explotación, sin embargo no indica que aquella cota que presente la envolvente con mayor

beneficio, será aquella cota donde se emplazará finalmente el nivel de hundimiento.

67

Figura 5.7: Beneficio total por cota, prueba realizada cada 40 m.

Como se puede apreciar, existe una tendencia creciente al graficar los beneficios, observándose

valores máximos entre las cotas 1810 y 1970, por lo que se calculará los beneficios entre estas

cotas, con el objetivo de determinar si es que el piso óptimo se encuentra entre estas dos

elevaciones. Por lo mismo, es que se procedió a calcular los beneficios para cada cota entre las

elevaciones anteriormente mencionadas, al igual que en la etapa anterior, se estimaron los

beneficios totales dentro de la envolvente nuevamente trazada, considerando aquellas columnas

que generen beneficios mayores de 3 millones de dólares.

Tabla 5.5: Resultados búsqueda de piso cada 20 metros.

Elevación Altura extraíble promedio (m) Beneficio total (MUS$) Tonelaje total (Mt) Ley media (%)

1810 394 5098.48 233.81 1.10

1830 393 5169.72 233.20 1.11

1850 392 5208.35 230.05 1.12

1870 387 5286.13 233.50 1.12

1890 389 5241.91 224.08 1.14

1910 382 5275.27 226.56 1.14

1930 384 5149.19 211.72 1.17

1950 380 5052.98 202.74 1.19

1970 374 4984.28 198.04 1.20

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

14

50

15

30

16

10

16

90

17

70

18

50

19

30

20

10

20

90

21

70

22

50

23

30

24

10

24

90

Be

ne

fici

o (

MU

S$)

Cota

Beneficio total por cota

68

Al realizar un análisis del beneficio total de la envolvente trazada cada 20 metros, existen dos

elevaciones que presentan beneficios similares, la cota 1850 y la cota 1910, presentando ambas

leyes medias y altura extraíble promedio similares.

Figura 5.8: Beneficio total por cota, prueba realizada cada 20 m.

Aunque existe diferencia entre los beneficios que presenta cada cota, ésta es menor, por lo que se

generarán planes de producción para estas cotas con el fin de discriminar finalmente cual es el

piso de hundimiento óptimo, o si es mejor la opción de considerar la explotación de dos niveles de

hundimiento.

En base a estos planes de producción preliminares, se realizará el cálculo del fino actualizado para

cada cota y luego se calculó el beneficio por periodo y VAN asociado a cada plan de producción.

Con el objetivo de comparar las diversas elevaciones y determinar finalmente el piso de

hundimiento óptimo para el modelo de bloques del caso de estudio es que se realizará planes de

producción preliminares para las elevaciones 1850, 1870, 1890 y 1910.

Se trazó una envolvente para cada una de las elevaciones y se estimaron las reservas albergadas

en las mismas.

Se asumió que un área mínima de inicio del orden de los 14,800 m2, permite generar el caving,

esto debido a que no se cuenta con información geotécnica correspondiente al caso de estudio.

Este valor responde a considerar un RMR del orden de 27, típico de pórfidos cupríferos chilenos.

495050005050510051505200525053005350

1810 1830 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970

Be

ne

fici

o (

MU

S$)

Cota

Beneficio total por cota

69

Se optó por una secuencia de hundimiento por frentes desacoplados, se trazó el área de inicio en

la zona central de la envolvente, de modo que el caving se continúe propagando tanto en dirección

norte como en dirección sur, quedando la envolvente mayor dividida en 2 zonas; el sector sur y el

sector norte.

Figura 5.9: Envolvente trazada para el piso 1930 y área de inicio.

Se trazaron polígonos dentro del sector Sur y Norte, aproximadamente de 5,000 m2

cada uno y se

programó hundir 2 polígonos cada periodo en el sector Sur y Norte, es decir se programó hundir un

total de 20,000 m2 por periodo.

Figura 5.10: Polígonos trazados por sector, para la cota 1930.

Luego, se estimaron las reservas correspondientes a cada uno de los polígonos de hundimiento y

en base a un perfil de velocidades de extracción de la tabla 5.2.5, es que se procedió a construir el

plan de producción.

Tabla 5.5: Perfil de velocidades de extracción.

Porcentaje extraído de la columna (%) Velocidad de extracción máxima (t/m2dia)

0 a 25 0.25

25 a 60 0.5

60 a 100 0.7

70

El plan de producción obtenido para la cota 1930, de acuerdo a los parámetros mencionados en

este apartado, es el siguiente.

Tabla 5.6: Plan de producción preliminar para la cota 1930.

Periodo Producción anual (kton)

Producción diaria (tpd)

Ley de Cobre (%)

Área Abierta (m2)

Área Agotada (m2)

Área Activa (m2)

Tonelaje Remanente (kt)

Año 1 1,332 3,700 1.42 14,800 14,800 13,956

Año 2 3,096 8,600 1.32 19,600 34,400 31,005

Año 3 4,782 13,283 1.26 16,800 51,200 43,305

Año 4 7,780 21,611 1.34 17,600 68,800 53,366

Año 5 10,980 30,499 1.35 14,400 83,200 56,874

Año 6 13,320 37,000 1.28 14,800 98,000 58,374

Año 7 13,320 37,000 1.21 20,400 15,200 117,411 65,526

Año 8 13,320 37,000 1.14 18,400 19,600 121,071 70,567

Año 9 13,320 37,000 1.20 14,800 1,600 116,100 71,787

Año 10 13,320 37,000 1.17 18,000 15,600 132,575 76,230

Año 11 13,320 37,000 1.14 18,400 17,600 134,928 81,027

Año 12 13,320 37,000 1.16 16,000 3,600 134,009 83,015

Año 13 13,320 37,000 1.19 8,000 10,800 138,044 76,819

Año 14 13,320 37,000 1.21 15,200 126,184 63,499

Año 15 13,320 37,000 1.21 3,800 111,105 50,179

Año 16 13,320 37,000 1.17 22,200 107,333 36,859

Año 17 13,320 37,000 1.12 16,800 85,465 23,539

Año 18 13,320 37,000 0.98 18,800 66,259 10,219

Año 19 8,314 23,096 0.88 30,400 46,508 1,905

Año 20 1,676 4,656 0.70 20,800 19,588 229

Total 211,119.80 1.17 212,000 212,000

Los planes de producción realizados para estas cotas alcanzan una producción máxima de 37,000

toneladas por día, tienen un ramp up de 5 años, una duración total del orden de los 20 años y

todos presentan un vector de leyes decreciente.

71

Figura 5.11: Representación gráfica plan de producción preliminar nivel 1930.

De acuerdo al plan de producción preliminar obtenido para cada cota entre las elevaciones 1850 y

1930 se calculó el fino actualizado y el VAN para cada cota.

El fino actualizado corresponde a la cantidad de metal producido, en este caso cobre, en cada

periodo y luego esa cantidad es actualizada mediante la aplicación de una tasa de descuento,

correspondiente a i, para simular la pérdida del valor económico por el efecto del tiempo que sufre

el metal. El fino para cada periodo se calcula de la siguiente manera.

Donde:

i: tasa de descuento.

Luego, se procede a estimar el beneficio asociado a cada periodo, en función de la producción, la

ley media extraída en el periodo y los parámetros económicos en base a los cuales se valorizó en

una primera instancia el modelo de bloques.

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

Añ

o 1

Añ

o 2

Añ

o 3

Añ

o 4

Añ

o 5

Añ

o 6

Añ

o 7

Añ

o 8

Añ

o 9

Añ

o 1

0

Añ

o 1

1

Añ

o 1

2

Añ

o 1

3

Añ

o 1

4

Añ

o 1

5

Añ

o 1

6

Añ

o 1

7

Añ

o 1

8

Añ

o 1

9

Añ

o 2

0

Pro

du

cció

n d

iari

a (t

pd

)

Periodos

Plan producción preliminar nivel 1930

72

Se procede a estimar el ingreso correspondiente a cada periodo de producción, de acuerdo a

información proveniente del plan de producción tal como la ley media de Cobre y la tasa de

producción e información establecida en una primera instancia, como los parámetros metalúrgicos

y parámetros económicos tal como el precio del metal a largo plazo y el costo de refinación.

Se calcula el costo total asociado a la producción del periodo, considerando el costo mina, el costo

planta, los costos generales y el costo de fundición. Adicionalmente se descuenta el costo

asociado a desarrollar las labores destinadas a generar el hundimiento.

.Los resultados correspondientes a ley media y fino total de las cotas comprendidas entre las cotas

1850 y 1930, se presentan en la tabla 5.7.

Tabla 5.7: Indicadores económicos de las cotas analizadas como posible nivel de hundimiento.

Elevación Ley media (%) Fino total (t) Fino actualizado(t)

1850 1.13 2173 809,199

1870 1.12 2226 820,892

1890 1.16 2146 820,065

1910 1.14 2198 828,584

1930 1.17 2107 821,919

Como se puede apreciar, la cota 1910 es la que presenta una mayor cantidad de cobre fino y un

mayor fino actualizado. En cambio, la cota 1870, que presenta una mayor cantidad de fino

contenido en su envolvente que las otras elevaciones, sin embargo al actualizar este valor, no

resultó ser la cota que presenta un mayor fino actualizado, ya que al observar su plan de

73

producción respectivo, en los primeros periodos, éste nivel presenta una menor cantidad de fino.

Los planes de producción correspondientes a las cotas analizadas, se encuentran en el Anexo 5.

Figura 5.12: Fino actualizado correspondiente a cada elevación.

De acuerdo a los resultados anteriores es que se seleccionará el piso 1910 como la cota óptima

para emplazar el nivel de hundimiento. Se consideró en dicha cota como la óptima para emplazar

el piso de socavación ya que es aquella que presenta una mayor cantidad de fino actualizado. En

este caso las leyes medias de las cinco elevaciones analizadas son todas cercanas a 1.1% de

cobre, por lo que éste no será un parámetro fundamental en esta decisión.

805.000

810.000

815.000

820.000

825.000

830.000

1850 1870 1890 1910 1930

Fin

o a

ctu

aliz

ado

(t)

Elevaciones

Fino actualizado correspondiente a cada elevación

74

5.3 Elección piso de hundimiento según radio de búsqueda

Para verificar la validez del programa computacional llevado a cabo con objeto del presente

Trabajo de Título, es que se realizó una corrida utilizando el software, en la cual se emplearon los

mismos parámetros económicos, tales como precio del mineral y los costos asociados a la

explotación del mismo, como los parámetros metalúrgicos, es decir, la ley del concentrado,

recuperación, deducción metalúrgica, entre otros. Cabe mencionar que se restringió la altura

extraíble máxima a 400 metros, por razones operacionales, ya que los puntos de extracción

requerirían reparaciones para extraer una columna mineralizada con una altura extraíble mayor, lo

cual es una labor demasiado costosa y compleja.

El modelo de bloques debe ser ingresado diluido por algún programa externo. Para que sea más

rápida la ejecución del programa, es que se debe crear una carpeta en la cual se encuentren todos

los modelos de bloques diluidos a partir de aquellas cotas que se desea analizar. Para el caso

particular del caso de estudio se decidió analizar cada una de las cotas desde la base del modelo

de bloques, es decir la cota 1450, espaciadas cada 40 m, analizando como última cota la 2490.

El programa de radio de búsqueda, calcula el beneficio económico de cada uno de los bloques que

forma parte del modelo de bloques en función a los parámetros económicos y metalúrgicos

considerados como información de entrada. Luego el software procede a estimar la altura extraíble

de cada columna perteneciente al modelo de bloques, empleando el concepto de beneficio

marginal, es decir, el programa analiza aquella altura en donde el beneficio acumulado es máximo,

respetando la altura extraíble máxima de 400 m, establecida dentro de los parámetros de entrada.

Se definió un radio de búsqueda de un área cuadrada que considere el área de 5 columnas tanto

en la dirección Norte Sur, como en la dirección Este Oeste, es decir es un área 10,000 m2, la cual

tiene un perímetro mínimo de 100 m en cualquier dirección. Un ancho de frente de entre 80 a 100

m asegura la propagación del caving. En base a este radio de búsqueda y al beneficio de corte de

3 millones de dólares por columna es que el programa realiza la exploración de piso de

hundimiento por cada uno de los niveles analizados. El resultado de esta iteración es el siguiente

(ver tabla 5.8).

75

Tabla 5.8: Resultados obtenidos del programa de radio de búsqueda, cada 40 m.

Piso Beneficio (MUS$) Ley media (%) Tonelaje (Mt) Atura promedio (m)

1450 0 No aplica 0 No aplica

1490 407.86 1.0295 20.8 400

1530 1496.4 0.9862 82.43 396.3

1570 2304.2 1.0004 123.59 397.4582

1610 2927.1 0.9856 161.39 396.8798

1650 3358.7 1.0004 180.29 398.5287

1690 3818.2 1.0262 195.89 398.2241

1730 4258.4 1.0411 213.12 396.3636

1770 4658.2 1.0747 220.77 394.5725

1810 4965.6 1.1042 224.89 391.7391

1850 5044 1.1291 220.21 389.9448

1890 5063.3 1.1481 215.24 385.4004

1930 5002.4 1.1637 208.46 375.3558

1970 4765.9 1.1979 190.07 363.34

2010 4471.5 1.244 168.52 348.4731

2050 4043.4 1.2709 147.76 337.4822

2090 3731 1.3007 132.27 315.5831

2130 3142.2 1.3002 111.82 304.5892

2170 2464.6 1.2872 88.92 309.7826

2210 1848.4 1.2621 68.786 310.5164

2250 1381 1.2457 52.458 313.2919

2290 1172.7 1.2634 44.034 280.3974

2330 812.19 1.3281 28.558 247.3874

2370 499.21 1.4252 15.954 219.1429

2410 224.47 1.8236 5.2416 144

2450 0 No aplica 0 No aplica

2490 0 No aplica 0 No aplica

Como es posible apreciar en los niveles 1450, 2450 y 2490 el programa no fue capaz de generar

una envolvente mínima de un área de 10,000 m2, en función a los beneficios propios de las

columnas de estos niveles. Estos son las mismas elevaciones en las cuales no se trazó envolvente

al realizar la exploración del piso de hundimiento de la manera en que se realiza actualmente. A

continuación se encuentra un gráfico con los beneficios totales de las envolventes generadas por el

software de radio de búsqueda de cada una de las cotas analizadas.

76

Figura 5.13: Beneficio total de las envolventes generadas por el programa de radio búsqueda para las cotas

comprendidas entre 1450 y 2490.

Se puede observar, que los niveles cuyas envolventes presentan mayores beneficios se

encuentran entre las cotas 1850 y 1930, por lo cual se decidió realizar una segunda prueba con el

software, esta vez, analizando cada 20 metros el yacimiento, los resultados obtenidos se presentan

a continuación.

Tabla 5.9: Resultados obtenidos del programa de radio de búsqueda, cada 20 m.

Piso Beneficio (MUS$) Ley media (%) Tonelaje (Mt) Atura promedio (m)

1850 5044.0 1.13 220.21 389.94

1870 5044.4 1.14 216.42 388.25

1890 5063.3 1.15 215.24 385.40

1910 5036.4 1.16 211.85 380.75

1930 5002.4 1.17 208.46 375.36

Es importante también comparar las envolventes bidimensionales trazadas mediante el programa

de radio de búsqueda con las envolventes trazadas mediante el criterio de un ingeniero

planificador. En este caso las envolventes trazadas mediante el software desarrollado para este

estudio, son similares en distribución y dimensiones a las envolventes trazadas mediante el

programa empleado actualmente en NCL.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

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50

14

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15

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10

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19

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10

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23

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10

24

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24

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Be

ne

fici

o (

MU

S$)

Cota Nivel de Hundimiento

Beneficio total por envolvente

77

Figura 5.14: Envolvente trazada por el programa de radio de búsqueda para la elevación 1930.

Como es posible observar ambas envolventes son similares, sin embargo, aquella trazada por el

programa de radio de búsqueda por lo general es un poco más pequeña y presenta bordes más

abruptos, que aquella trazada por un planificador, ya que al trazar las envolventes se busca cumplir

tanto con criterios económicos de corte y operacionales, los cuales considera el programa

desarrollado durante este Trabajo de Título. Sin embargo, el criterio del planificador solamente le

puede señalar si se incluirá una columna que cuente con un beneficio inferior, pero cercano al

beneficio de corte estipulado con anterioridad, a veces con el sólo objetivo de obtener una

envolvente más cercana a una envolvente operativizada.

Empleando el programa de radio de búsqueda, con un beneficio de corte de 3 millones de dólares,

y con un radio de búsqueda de 5 columnas en dirección Norte Sur y 5 columnas en la dirección

Este Oeste, el piso de hundimiento sugerido es la cota 1890.

78

6 Análisis de resultado

A continuación se presenta un cuadro resumen con los beneficios totales de las envolventes

trazadas para cada nivel, utilizando el programa de radio de búsqueda y trazando las envolventes

a mano.

Tabla 6.1: Resumen beneficios obtenidos por envolvente empleando ambas metodologías.

Piso Beneficio envolvente según radio de búsqueda (MUS$)

Beneficio envolvente trazada por planificador (MUS$)

Variación con respecto a envolvente trazada a mano

1450 0 0 0%

1490 407.86 558.30 26.95%

1530 1496.40 1816.90 17.64%

1570 2304.20 2493.78 7.60%

1610 2927.10 3028.39 3.34%

1650 3358.70 3609.96 6.96%

1690 3818.20 4022.29 5.07%

1730 4258.40 4402.27 3.27%

1770 4658.20 4784.44 2.64%

1810 4965.60 5098.48 2.61%

1850 5044.00 5208.35 3.16%

1890 5063.30 5241.91 3.41%

1930 5002.40 5149.19 2.85%

1970 4765.90 4984.28 4.38%

2010 4471.50 4767.03 6.20%

2050 4043.40 4319.44 6.39%

2090 3731.00 3924.61 4.93%

2130 3142.20 3471.07 9.47%

2170 2464.60 2815.16 12.45%

2210 1848.40 2282.60 19.02%

2250 1381.00 1421.58 2.85%

2290 1172.70 1150.76 -1.91%

2330 812.19 950.34 14.54%

2370 499.21 694.89 28.16%

2410 224.47 500.06 55%

2450 0 0 0%

2490 0 0 0%

79

La variación promedio entre las envolventes trazadas a mano y la envolvente generada por el

software creado para este Trabajo de Título, es cercano al 9%, en cambio la moda es cerca al 3%.

Figura 6.1: Beneficios obtenidos por envolvente empleando ambas metodologías.

Las envolventes trazadas a mano son en la mayoría de los casos más grandes que las trazadas

por el software, debido mayormente a dos motivos; a que el planificador puede aplicar cierta

tolerancia al beneficio de corte impuesto, es decir puede que una columna en particular no

presente un beneficio de 3 millones de dólares, pero si su beneficio es cercano a este valor de

corte y si es una columna vecina de otras, que sí se consideran dentro de la envolvente, lo más

probable que se considere parte de la envolvente. La otra razón es que en algunos de los niveles

más cercanos a la base del modelo de bloques y en algunos que se encuentran más cercanos a la

topografía, como presentan beneficios más bajos (por causa de la dilución, o por la misma

morfología del yacimiento), el programa de radio de búsqueda traza dos o más envolvente que

cumplan con el radio de búsqueda; en cambio el planificador va a tratar de generar una sola

envolvente para un mismo nivel, a no ser que se encuentren muy distantes los sectores de interés.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

14

50

14

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15

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10

16

50

16

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30

17

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10

18

50

18

90

19

30

19

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10

20

50

20

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21

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10

22

50

22

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30

23

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10

24

50

24

90

Be

ne

fici

o (

MU

S$)

Cota Nivel de Hundimiento

Beneficio por envolvolvente

Beneficio envolvente trazada por programa radio de búsqueda

Beneficio envolvente trazada por planificador

80

Figura 6.2: Comparación gráfica de envolventes, elevación 1930.

La diferencia entre el nivel de hundimiento seleccionado, al buscar el piso de hundimiento

mediante la metodología empleada actualmente y utilizando el software es de 20 metros, es decir

resultó ser una diferencia de un bloque, acorde a la altura de los mismo, definida en el modelo de

bloques. Mientras que el piso seleccionado mediante la metodología que se emplea en la

actualidad en la industria minera fue la cota 1910 y empleando la metodología propuesta por este

trabajo de título, fue la cota 1890.

Ésta diferencia puede ser atribuida a variaciones en la programación de los algoritmos de dilución,

a pesar de que en ambas metodologías se empleó el método volumétrico de Laubscher.

81

7 Conclusiones

Con respecto a los beneficios calculados en ambas metodologías:

Los beneficios estimados en ambos procedimientos, para las envolventes trazadas para

cada cota, no representan el valor exacto que se va a generar al explotar el yacimiento, ya

que al realizar una suma de los beneficios de las columnas que conforman la envolvente

es simular que el proyecto minero, se construye, se explota y se venden sus productos en

un mismo día, es decir, no considera la pérdida de valor del dinero en el tiempo, lo que es

vital al momento de evaluar un proyecto minero.

Con respecto a la exploración de piso de hundimiento mediante la metodología empleada

actualmente:

En este procedimiento, en primer lugar se realiza una inspección visual, la que en este

caso de estudio, permitió estimar que el cuerpo mineralizado presentaba leyes más altas

entre las cotas 1810 y 2150.

Al realizar la selección del piso de hundimiento, es necesario realizar planes de producción

para las cotas que presentan posibilidades de albergar el nivel de socavación, pero la

única forma de poder comparar los resultados obtenidos de los planes de producción

preliminares es que éstos presenten una capacidad de producción máxima y secuencias

de explotación similares. Es por lo mismo, que para el caso de estudio se realizaron planes

de producción con una capacidad máxima de 37,000 toneladas por día y una secuencia de

explotación que presenta un vector de leyes decreciente en el tiempo.

Es una buena práctica revisar el plan de producción realizado, graficando las leyes medias

obtenidas por cada periodo del plan. Esto se hace para comprobar que el plan posea un

vector de leyes decrecientes en el tiempo, para comprobar que la secuencia de explotación

sea la adecuada y maximice las utilidades los primeros años.

Una vez que se han construido los planes de producción para los niveles de interés, es que

se procede a calcular el fino recuperado, éste valor se actualiza mediante una tasa de

descuento (actualmente en la industria minera se emplean tasas de descuento que van del

8% al 10%), obteniéndose de esta forma el fino actualizado. Tal como sucedió en el caso

82

de estudio, hay ocasiones en que cierto nivel posee mayor cantidad de fino total, como es

el caso de la cota 1870, sin embargo es otra elevación la que presenta una mayor cantidad

de fino actualizado, como es el caso de la cota 1910. En un caso como éste, por lo general

se opta por aquel piso que posee la mayor cantidad de fino actualizado, ya que con esto se

asegura una mayor cantidad de fino recuperado los primeros años de explotación, ya que

esto ,asegura mayores beneficios los primeros años del proyecto, los cuales tienen una

fuerte influencia en el VAN del proyecto.

Utilizando esta metodología es que se estimó que la elevación óptima para emplazar el

nivel de hundimiento es la 1910, ya que presenta el mayor fino actualizado.

Con respecto a la exploración de piso utilizando el programa de radio de búsqueda:

A diferencia de otros software utilizados en la selección de piso de hundimiento, los cuales

solamente consideran parámetros económicos, ya que se realiza una valorización de cada

cota analizada y suman todos los beneficios para una planta específica. El programa de

radio de búsqueda, además de realizar la valorización del modelo de bloques y estimar los

beneficios de las columnas, mediante la utilización del radio de búsqueda sugerido es que

es capaz de generar una envolvente y considera solamente los beneficios asociados a las

columnas que cumplan con este parámetro; como se demostró en el acápite anterior, la

envolvente trazada por el programa es similar en forma, ubicación espacial y en beneficio

total a la envolvente trazada a mano.

El término acuñado en este Trabajo de Título, llamado radio de búsqueda, hace referencia

a un área mínima que deben cumplir las columnas de una elevación, que además de

cumplir con un beneficio de corte, cumplen con esta área mínima, logrando envolventes

que cumplan con un tamaño mínimo, que hace posible su explotación y las hace

operativas.

Se estimó un área mínima de 10,000 m2 para que el programa de radio de búsqueda

generara la envolvente bidimensional, ya que se estima que ancho mínimo de un frente en

una mina explotada mediante Panel Caving es de 80 a 100 metros, dependiendo de la

calidad geotécnica de la roca. Es decir, se consideró un mínimo de 5 bloques, tanto en la

dirección Norte Sur, como la dirección Este Oeste, para que fuera considerado como un

panel de la mina.

83

El programa de radio de búsqueda fue ideado como una primera aproximación a la

selección del piso de hundimiento; es una herramienta que sólo requiere parámetros de

entrada para su funcionamiento, por lo cual representa una ganancia en tiempo a los

planificadores, ya que la selección del piso de hundimiento representa un proceso iterativo

y que demora mucho. Los resultados de esta herramienta deben ser considerados como

una primera aproximación a la ubicación definitiva del piso de hundimiento; lo ideal es que

el planificador observe los beneficios totales obtenidos por cada nivel y entonces decida

realizar planes de producción en aquellos niveles que se consideren de interés. Ya que se

considera que la única herramienta que puede definir realmente el nivel de hundimiento

óptimo para un yacimiento, es el plan de producción.

El piso de hundimiento sugerido en la primera iteración es alguna cota entre los niveles

1850 y 1930, lo cual es por sí sola, un rango bastante acotado para realizar planes de

producción. Luego, en la segunda iteración del programa, el nivel de hundimiento sugerido

es la cota 1890.

En vista de los resultados obtenidos, se puede concluir que se cumplió el objetivo para el

cual fue creado el algoritmo; lo cual es reducir el tiempo que demora seleccionar un piso de

hundimiento, sirviéndole al planificador y en base a los resultados o archivos de salida del

programa, tales como son los archivos de beneficio total por envolvente, y la

representación gráfica de la envolvente, éste pueda tomar una decisión.

Con respecto al análisis de resultado:

La diferencia entre el nivel de hundimiento seleccionado, al buscar el piso de hundimiento

mediante la metodología empleada actualmente y utilizando el programa de radio de

búsqueda es de 20 metros, es decir resultó ser un bloque del modelo de bloques. Mientras

que el piso seleccionado mediante la metodología que se emplea en la actualidad en la

industria minera fue la cota 1910 y empleando la metodología propuesta por este Trabajo

de Título, fue la cota 1890. Ésta diferencia puede ser atribuida a que, a pesar de que en

ambos procedimientos, se empleó el método volumétrico de Laubscher, pueden existir

variaciones en la programación de los algoritmos de dilución.

Las envolventes trazadas a mano son en la mayoría de los casos más grandes que las

trazadas por el software, debido mayormente a dos motivos; a que el planificador puede

aplicar cierta tolerancia al beneficio de corte impuesto, es decir puede que una columna en

84

particular no presente un beneficio de 3 millones de dólares, pero si su beneficio es

cercano a este valor de corte y si es una columna vecina de otras, que sí se consideran

dentro de la envolvente, lo más probable que se considere parte de la envolvente. La otra

razón es que en algunos de los niveles más cercanos a la base del modelo de bloques y

en algunos que se encuentran más cercanos a la topografía, como presentan beneficios

más bajos (por causa de la dilución, o por la misma morfología del yacimiento), el

programa de radio de búsqueda traza dos o más envolvente que cumplan con el área

mínima señalada como radio de búsqueda; en cambio el planificador va a tratar de generar

una sola envolvente para un mismo nivel, a no ser que se encuentren muy distantes los

sectores de interés

85

8 Recomendaciones

Se recomienda utilizar el concepto de radio de búsqueda para la selección del piso de

hundimiento en planificación de largo plazo, lo que entre otros beneficios entrega:

Una respuesta a la definición del nivel de socavación, en un periodo de tiempo

significativamente inferior a lo que actualmente se utiliza.

Un rango de cotas con una muy buena aproximación al óptimo piso de

hundimiento, a diferencia de los software comerciales

Para la herramienta desarrollada con objeto de este trabajo de título, llamada radio de

búsqueda, se debería analizar en una etapa posterior considerar como información de

entrada, en vez de un beneficio de corte por columna, un beneficio por tonelada asociado a

cada columna.

Para verificar si la diferencia de los resultados del piso de hundimiento, obtenidos mediante

las metodologías empleadas, se recomienda diluir el modelo de bloques empleado en los

dos procedimientos pero utilizando el mismo código de programación para simular el efecto

de la dilución, modelado por Denis Laubscher.

En alguna instancia posterior se debería analizar agregar al software alguna alternativa

para considerar la opción de dos o más niveles de hundimiento, ya que los yacimientos

explotados mediante Panel Caving presentan grandes dimensiones y en la actualidad,

muchas veces en etapas tempranas de ingeniería se busca determinar más de un nivel de

hundimiento, ya que así se pueden alcanzar niveles de producción más altos.

86

9 Referencias bibliográficas

A geomechanics classification system for the rating of rock mass in the mine design, D.H,

Laubscher, Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, Octubre de

1990.

The MRMR Rock Mass Classification for Jointed Rock Masses, D.H, Laubscher y J.

Jacubec, Underground Mining Methods, 2001.

MassMin 2008, 5th International Conference & Exhibition on Mass Mining, Lulea, Sweden,

2008.

MassMin 2004, proud to be miners, Santiago, Chile, 2004.

MassMin 2000, Brisbane, Australia.

Villegas, Fernando, Proyecto Mina Chuquicamata subterránea, aspectos geomecánicos y

oportunidades de desarrollo (en línea), 2009,

< http://www.inchalam-mineria.cl/pdfs/presentacion-fernando-villegas.pdf>

http://www.miningaustralia.com.au/news/boulder-split-in-record-time

87

Anexo 1

88

Costos de operación diversos sistemas de explotación

Dependiendo del método de explotación empleado en una faena minera es que varían sus costos

de explotación. Esto ocurre debido a que, por ejemplo, en el caso de las explotaciones a rajo

abierto, la construcción de los accesos presentan un menor costo, ya que la edificación de rampas

se lleva a cabo en base a corte y relleno del terreno.

Las explotaciones subterráneas presentan costos de operación mayores, ya que requieren

infraestructura más compleja para su operación, como lo son niveles de ventilación, rampas de

acceso que miden kilómetros, e incluso cavernas de chancado al interior de la mina.

Los costos de operación según el método de explotación a utilizar.

Tabla A1.1: Costos de explotación, según sistema de explotación.

Método de explotación Costo de operación (US$/t)

Rajo abierto 1

Corte y relleno (Cut and Fill) 45

VCR 28

Caserones abiertos (Open stopes) 14

Caserones y pilares (Room and pillar) 13,5

Sublevel caving 12,5

Block caving 5

Panel caving 5-7

Fuente: Planificación y diseño subterráneo, clase 2, Sr. Edgar Adam Ricke, Universidad

de Santiago de Chile, 2009.

89

Anexo 2

90

Variantes de Panel Caving

Debido a que las faenas mineras subterráneas se emplazan cada vez a mayor profundidad, por lo

general en roca primaria es que han surgido variantes del Panel Caving, con el objeto de aminorar

los efectos del abutment stress debido a la redistribución de los esfuerzos en los sectores

productivos, es que en algunos casos difieren las labores del nivel de producción con respecto a

las labores a realizar en el nivel de hundimiento, tal como es la socavación del mineral.

Producto de la extracción de mineral, es que el macizo rocoso sufre alteraciones geomecánicas,

generándose variaciones tanto en la magnitud como en la orientación de los esfuerzos principales.

De acuerdo a la distribución espacial de los esfuerzos que afectan a las excavaciones cercanas al

sector que se encuentra en explotación, es que se pueden distinguir claramente 3 sectores; el

sector de pre minería, sector de transición y sector de relajación, los que son descritos a

continuación.

Sector pre minería: corresponde a aquellas zonas que se encuentran alejadas de las labores

construidas en la mina, asociadas específicamente al frente de socavación, por lo que su estado

tensional ni calidad geomecánica se ve afectada por las perturbaciones generadas por la

extracción de mineral, es decir son aquellas zonas que no se ven afectadas por la extracción de

mineral.

Sector de transición: también es conocida como zona de abutment stress, en esta zona se

genera una variación en el estado tensional, tanto en su magnitud como en su orientación, debido

al avance de la actividad minera. En este sector por lo general los esfuerzos aumentan, afectando

considerablemente la calidad geomecánica de la roca.

Sector de relajación: en esta zona los esfuerzos disminuyen, debido a que este sector es aquel

que se genera una vez que ya ha pasado el frente de hundimiento.

91

Figura A2.1: Esquema estados del macizo rocoso.

La creación de las variantes del Panel Caving corresponde a la necesidad de mejorar la condición

tensional que se genera en las labores que se encuentran en el nivel de producción y en aquellas

labores que se encuentran en niveles productivos bajo éste. Esto se logra mediante los cambios

implementados en la secuencia operacional de las variantes de este método de explotación que se

analizarán en este acápite, el abutment stress no se elimina, pero sí se aleja del frente de

producción, donde se encuentra trabajando gran parte del personal y transitando equipos, durante

gran parte de la vida útil de la mina.

Panel Caving con hundimiento convencional: En esta variante de Panel Caving, se desarrollan

en paralelo tanto las labores en el nivel de hundimiento como en el nivel de producción.

La utilización de este método de explotación es factible en aquellas faenas donde el campo de

esfuerzos no es significativamente alto, ya que al realizar la construcción de los niveles de esta

manera, el nivel que se ve más afectado es el de producción, ya que sufre daños en las estructuras

que permiten la extracción de mineral, debido al abutment stress.

EXTRACCION SOCAVACION DESARROLLOS

NIVEL DE HUNDIMIENTO

ZONA DE

RELAJACION

ZONA DE

TRANSICION

ZONA DE

PRE-MINERIA

EXTRACCION SOCAVACION DESARROLLOS

NIVEL DE HUNDIMIENTO

ZONA DE

RELAJACION

ZONA DE

TRANSICION

ZONA DE

PRE-MINERIA

EXTRACCION SOCAVACION DESARROLLOS

NIVEL DE HUNDIMIENTO

ZONA DE

RELAJACION

ZONA DE

TRANSICION

ZONA DE

PRE-MINERIA

92

Figura A2.2.: Esquema Panel Caving con hundimiento convencional.

Figura A2.3: Isométrica Panel Caving con hundimiento convencional.

Panel Caving con hundimiento previo: Esta variante de Panel Caving se caracteriza porque la

socavación del mineral se realiza en el nivel de hundimiento de manera adelantada con

respecto al desarrollo y preparación del nivel de producción.

Se desarrollan las galerías del nivel de hundimiento en su totalidad, luego se socaba el mineral,

posteriormente comienza la construcción de las galerías en el nivel de producción y la apertura de

las zanjas se realiza una vez que ésta se encuentre bajo la zona socavada.

UCL

EXL

VTL

RDL

MINERAL QUEBRADO

AIRE

BATEA

PTO. EXT.

CALLE PIQUES

93

Figura A2.4: Esquema Panel Caving con hundimiento previo.

Figura A2.5: Isométrica Panel Caving con hundimiento previo.

Panel Caving con hundimiento avanzado: En esta variante, el frente de socavación va

adelantado con respecto al frente de producción, sin embargo algunas de las labores propias

del nivel de extracción se construyen con anticipación como galerías o calles zanjas se

desarrollan por delante del frente de socavación.

EXL

VTL

RDL

UCL

MINERAL QUEBRADO

BATEA

CALLE

PIQUES

AIRE

94

Figura A2.6: Esquema Panel Caving con hundimiento avanzado.

Figura A2.7: Isométrica Panel Caving con hundimiento avanzado.

EXL

VTL

RDL

MINERAL QUEBRADO

AIRE

UCL

BATEA

CALLEPIQUES

95

Anexo 3

96

Factores que influyen en el diseño minero

Geología del yacimiento: Para que un yacimiento mineral sea explotable su concentración

debe ser muy superior a la concentración media del mismo elemento a nivel de corteza.

El origen de los yacimientos minerales es tan variado como los procesos geológicos y

prácticamente cualquier proceso geológico puede dar origen a un yacimiento mineral.

Geometría y continuidad del yacimiento: Diversos tipos de yacimiento presentan diferentes

tipos de mineralización; en el caso de los pórfidos cupríferos, la mineralización se presenta en

forma de vetillas, en cambio, los yacimientos de oro de caracterizan por presentar vetas de oro,

con mineralización concentrada solamente en esos sectores y la roca adyacente a dicha veta

se considera como estéril.

Se emplea Panel Caving generalmente en yacimientos del tipo pórfido cuprífero, ya que este

sistema de explotación se caracteriza por su baja selectividad una vez inducido el hundimiento

y es capaz de generar altos niveles de producción.

Caracterización del macizo rocoso: La caracterización del macizo rocoso tiene por objetivo

describir el macizo rocoso, y de este modo establecer la competencia de éste y así tomar

medidas las medidas necesarias para su estabilidad. Cabe destacar que para es importante

caracterizar el macizo rocoso tanto en caja como en mineral.

Se debe estudiar y analizar la calidad del macizo rocoso, valiéndose de conceptos

geomecánicos, tales como RQD, RMR Bieniaswki., RMR Lausbscher, Q Barton, Geological

Strength Index o GSI.

Estabilidad/ hundibilidad: El macizo rocoso es una intrincada unidad que está compuesta tanto

por pequeñas unidades de roca intacta y discontinuidades que delimitan cada trozo de roca

intacta, es ésta interacción la que hace que sea tan difícil poder estimar su competencia, y la

cual permite a disciplinas como la geomecánica y geotecnia clasificar este volumen de roca y

predecir su comportamiento e incluso estimar la fortificación requerida. Dependiendo de la

clasificación del macizo rocoso, es que se puede estimar si presenta tendencia a que aquellas

labores construidas sean estables o tiendan a socavarse.

Existen ciertos modos donde la estabilidad es lo más deseado tal como es una explotación a

rajo abierto o caserones abiertos; en cambio para una faena en la cual el método de

explotación por hundimiento sería un problema significativo que el macizo rocoso no se

97

socavara desde el nivel de hundimiento y no lograra conectar a superficie; dado que este

escrito se enfocará en los métodos de explotación subterráneos por hundimiento, es que se

tocará en forma más extensa la hundibilidad.

La hundibilidad es una medida cualitativa, la cual expresa la capacidad de un yacimiento de

hundir bajo ciertas características.

Una de las interrogantes en la minería subterránea es determinar la geometría de hundimiento,

representada por el radio hidráulico, que requiere cada yacimiento, para que al socavar dicha

área se induzca el hundimiento del macizo rocoso.

El radio hidráulico depende de las características geomecánicas del macizo rocoso, tal como

es el índice RMR de Laubscher, el cual permite estimar la calidad de la roca, en base a

parámetros tal como la resistencia a la compresión uniaxial de la roca (UCS), el espaciamiento

y número de familias estructuras y finalmente la condición de las mismas.

Figura A3.1: Gráfico de hundibilidad de Laubscher, (Karzulovic, 1999).

Estructuras de debilidad: En algunas ocasiones, se aprecia la existencia de estructuras

geológicas mayores y en conjunto con la acción de los campos de esfuerzos a los que se ven

sometidas las excavaciones, la estabilidad de la mina es puesta en riesgo.

98

Debido a lo explicado con anterioridad, es que en algunas faenas es necesario orientar ciertas

excavaciones, por ejemplo tanto las galerías de producción como las galerías de hundimiento,

de forma lo más perpendicular posible al sistema estructural mayor, para que de esta manera

esas labores vean reducido el daño producido en sus estructuras.

Distribución de la ley.

Costos: Los costos de operación varían según el método de explotación a utilizar; como puede

apreciar de la Tabla 2.1: “costos de operación de métodos de explotación más comunes”, en el

segundo capítulo, la explotación a rajo abierto es la que presenta menor costo, en oposición al

método de explotación por corte y relleno, que es el que presenta el mayor costo de operación;

por esto es que una de las primeras decisiones que se toma de acuerdo a la información del

yacimiento, como mineralización, profundidad a la que se ubica, es si se explotará de manera

subterránea o a cielo abierto; una vez establecido esto es que se procede a comparar diversos

sistemas de explotación.

Dilución planeada y no planeada: La dilución planeada es el material que se encuentra fuera

de la envolvente económica, ya que por el beneficio que genera, es considerado estéril, sin

embargo se incorpora a la explotación del yacimiento como parte del diseño minero. La

dilución no planeada es aquella que se da producto de la extracción de las reservas; esta

puede resultar económica o no, dependiendo de la ley del material que se incorpora a la

explotación.

99

Figura A3.2: Dilución planeada no planeada.

Restricciones internas y externas: Algunas de las restricciones internas que puede sufrir un

proyecto minero subterráneo se pueden mencionar los costos de operación, el tonelaje de

mineral a extraer, las leyes, tanto del producto como del subproducto, recuperación

metalúrgica y minera, capacidad de desarrollo de la mina.

Dentro de las restricciones externas a las cuales se debe adecuar una mina subterránea,

se encuentran, fluctuaciones de los precios de los metales, geología del depósito.

Ritmo deseado: Dependiendo del ritmo que se desee alcanzar una vez que la mina se

encuentre en el periodo de régimen, se realiza una estimación del número de equipos que

se necesitará y su capacidad, se realiza un análisis de las galerías y bateas que estarán

disponibles una vez que la mina entre en producción, para evitar la interferencia entre

100

equipos; de acuerdo al tamaño de los equipos requeridos es que se estimará las

dimensiones de las galerías por las cuales éstos transitarán.

Figura A3.3: Sección mínima galerías, de acuerdo a capacidad del LHD (tesis Juan Carlos Arce).

Capacidad LHD

(yd3)

Ancho libre galería

(m)

Alto libre galería

(m)

6 4 3.6

7 4 3.6

13 4.5 4

101

Anexo 4

102

Estimación del radio hidráulico

El radio de búsqueda puede ser considerado como el radio hidráulico en el caso de estar

analizando la iniciación de producción en una mina nueva. Por lo mismo es que este apartado

presenta aspectos que se deben considerar en su estimación.

Se realizarán recomendaciones para el radio de búsqueda en función de la calidad del macizo

rocoso, ya que es posible estimar la hundibilidad de un yacimiento en base a la caracterización

geomecánica de la roca, específicamente en base al parámetro RMR de Laubscher, el cual está

dado por la siguiente expresión.

Donde:

RMRL90: corresponde a la clasificación de Laubscher (1990).

P(IRS): corresponde al puntaje asignado por la resistencia a la compresión uniaxial de la roca

intacta o UCS.

P(FF,n): corresponde al puntaje asignado por la frecuencia de fracturas de acuerdo al número de

sistemas estructurales presentes.

P(CD): corresponde al puntaje asignado por la condición de las discontinuidades.

De acuerdo a los puntajes estimados para la compresión uniaxial de la roca intacta, la frecuencia

de fracturas de la roca y la condición de las discontinuidades es que se establece la calidad del

macizo rocoso.

103

Tabla A4.1: Calidad geotécnica de acuerdo al índice RMR de Laubscher (1990).

Calidad Geotécnica RMRL90 Clase Subclase

Muy Mala 0 a 10

5 B

11 a 20 A

Mala 21 a 30

4 B

31 a 40 A

Regular 41 a 50

3 B

51 a 60 A

Buena 61 a 70

2 B

71 a 80 A

Muy buena 81 a 90

1 B

91 a 100 A

En base al RMR de Laubscher es que se puede estimar el índice MRMR, el cual corresponde al

RMR de Laubscher o índice de macizo rocoso de dicho autor, modificado según condiciones de

intemperización de la roca, orientación de discontinuidades y condición de tronadura.

Donde:

Factores de ajuste: corresponden factores de ajuste, que corresponde a un porcentaje, basados

en datos empíricos, dentro de los cuales se encuentran.

Ajuste por intemperización: al estimar este factor es de suma importancia considerar el tiempo

que se verá la roca expuesta a los factores climáticos, la intemperización tiene efectos sobre el tipo

de fortificación requerida y el tiempo de instalación de la misma.

Tabla A4.2: Factores de ajustes por intemperización.

Grado de intemperización Tiempo de intemperización (años)

0.5 1 2 3 4

Sin intemperización 1 1 1 1 1

Leve 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96

Moderada 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90

Intensa 0.70 0.72 0.74 0.76 0.78

Completa 0.54 0.56 0.58 0.60 0.62

Transformación en suelo residual 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38

104

La meteorización genera secuelas principalmente sobre la resistencia a la compresión uniaxial de

la roca intacta, sobre la frecuencia de fracturas o RQD y sobre la condición de las estructuras. La

frecuencia de fracturas puede verse afectada ya que la meteorización puede facilitar la aparición

de nuevas fracturas en el macizo rocoso, el UCS puede disminuir significativamente si es que

ocurre alteración química de la roca y finalmente la condición de las estructuras se ve afectada

debido a la alteración de los rellenos de las mismas.

Ajuste por orientación de las discontinuidades: la magnitud del factor dependerá de la posición

del eje vertical del bloque a analizar con respecto al sistema estructural, es decir, ya que la fuerza

de gravedad

Tabla A4.3: Factores de ajustes por la orientación de discontinuidades.

Nº de fracturas que definen un bloque Nº de caras inclinadas alejadas de la vertical y % de ajuste

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90

3 3 2

4 4 3 2

5 5 4 3 2 1

6 6 4 3 2,1

Ángulo de intersección estructuras(º) Ajuste

0º a 15º 0.76

15º a 45º 0.84

46º a 75º 0.92

Ajuste por orientación de las discontinuidades para pilares y paredes:

Tabla A4.4: Factores de ajustes por orientación de discontinuidades para pilares y paredes.

Puntaje promedio Inclinación (º) Ajuste

(%) Inclinación (º) Ajuste

(%) Inclinación (º) Ajuste

(%)

0 a 6 10 a 30 85 30 a 40 75 Mayor a 40 70

5 a 10 10 a 20 90 20 a 40 80 Mayor a 40 70

10 a 15 20 a 30 90 30 a 50 80 Mayor a 50 75

15 a 20 30 a 40 90 40 a 60 85 Mayor a 50 80

20 a 30 30 a 50 90 Mayor a 50 85

30 a 40 40 a 60 90 Mayor a 50 90

105

Ajuste por tronadura:

Tabla A4.5: Factores de ajustes por tronadura.

Tipo de tronadura Factor de ajuste

Excavación mecánica, sin tronadura 1.00

Tronaduras de contorno controladas 0.97

Tronaduras convencionales de buena calidad 0.94

Tronaduras de mala calidad 0.80

La tendencia más común de relación entre el RMR de Laubscher y el MRMR, es aquella donde se

establece que el factor de ajuste bordea el 90%, o como se describe a continuación.

Una vez obtenido el parámetro MRMR, en base al RMR de Laubscher y los factores de ajuste es

que se puede estimar el radio hidráulico requerido por el macizo rocoso, para dicho propósito es

que se utilizará el ábaco de Laubscher, considerando como dato de entrada el RMR modificado, y

proyectando dicho valor, mediante une línea recta paralela al eje de las abscisas, hasta la zona

inestable, asegurando de esta manera la propagación del hundimiento y luego se traza una línea

paralela al eje de las ordenadas, hasta obtener el valor del radio hidráulico.

106

Figura A4.1: Ábaco de Laubscher (Karzulovic 1999).

En base al radio hidráulico estimado de la forma mencionada anteriormente es que se procede a

calcular el área mínima requerida para iniciar el hundimiento. Por lo general, el radio hidráulico se

calcula asumiendo que el área mínima posee forma cuadrada.

A continuación se presenta una relación entre el radio hidráulico y el área mínima requerida para

alcanzar dicha dimensión.

107

Tabla A4.6: Benchmarking radio hidráulico versus área mínima para hundibilidad.

Radio Hidráulico (m) Área mínima para hundibilidad (m2)

20 a 25 6400 a 10000

25 a 27 10000 a 11664

25 a 30 10000 a 14400

Se recabó información sobre valores típicos en Panel Caving sobre la clasificación de Laubscher,

el índice modificado de Laubscher, radio hidráulico y área mínima para iniciar el Caving, y esto es

lo que se encontró.

Tabla A4.7: Parámetros inicio hundimiento de proyectos.

Sistema de explotación Panel Caving

RMR Laubscher 50 a 60

Radio hidráulico 20 a 30

Área mínima inicio caving (m2) 10,000

Área máxima inicio caving (m2) 40,000

Forma área Cuadrada

Finalmente se sugiere al planificador considere como radio de búsqueda un área de al menos

10,000 m2, valor que puede variar en base a la calidad geotécnica del macizo rocoso.

108

Anexo 5

109

Planes de producción preliminar

Se realizaron planes de producción preliminares para las cotas 1850, 1870, 1890, 1910 y 1930. En

la construcción de dichos planes se utilizó el siguiente perfil de velocidades de extracción.

Tabla A5.1: Perfil de velocidades de extracción.

Porcentaje extraído de la columna (%) Velocidad de extracción máxima (t/m2dia)

0 a 25 0.25

25 a 60 0.5

60 a 100 0.7

Los planes de producción preliminar presentan una duración mínima de 20 años, para la cota 1930

y máxima de 22 años, para las cotas 1850, 1870 y 1910.

El ramp up tiene una duración de 5 años en todos los planes y el régimen tiene una duración

promedio de 14 años; en cambio el ramp down tiene una duración promedio de 3 años.

Al emplazar el nivel de hundimiento en cualquiera de las cotas analizadas se podría alcanzar un

nivel de producción de 37,000 toneladas por día, considerando frentes desacoplados que generen

la socavación, uno avanzando hacia el Norte y el otro avanzando en dirección Sur.

El área total explotada es del orden de los 220,000 m2; dicha área está compuesta por un área

inicial de 14,800 m2 la cual es capaz de generar el hundimiento del bloque de roca.

110

Tabla A5.1: Plan de producción nivel 1850.

Periodo Producción anual

(kton) Producción diaria (tpd)

Ley de Cobre (%)

Área Abierta (m2)

Área Agotada (m2)

Área Activa (m2)

Tonelaje Remanente (kt) Fino recuperado (kt)

Año 1 1,332 3,700 1.27 14,800

14,800 14,029 14.33

Año 2 3,060 8,500 1.25 19,200

34,000 30,687 32.40

Año 3 4,872 13,533 1.15 18,400

52,400 44,556 47.62

Año 4 7,778 21,607 1.22 16,400

68,800 53,673 80.76

Año 5 10,936 30,378 1.25 14,400

83,200 57,458 116.09

Año 6 13,320 37,000 1.26 15,200

98,400 59,509 142.85

Año 7 13,320 37,000 1.21 18,800 14,800 117,019 65,429 136.53

Año 8 13,320 37,000 1.15 22,000 19,600 123,151 74,677 130.32

Año 9 13,320 37,000 1.13 15,600 800 119,915 77,279 128.00

Año 10 13,320 37,000 1.13 15,600 17,600 134,611 79,809 128.49

Año 11 13,320 37,000 1.12 19,600 16,000 136,975 86,561 126.32

Año 12 13,320 37,000 1.07 18,400 1,800 138,966 91,275 121.10

Año 13 13,320 37,000 1.11 9,600 13,400 146,729 87,512 125.59

Año 14 13,320 37,000 1.13 4,800 14,800 138,251 78,924 128.35

Año 15 13,320 37,000 1.13

400 123,896 65,604 127.40

Año 16 13,320 37,000 1.13

19,600 122,227 52,284 127.84

Año 17 13,320 37,000 1.13

21,600 103,264 38,964 128.06

Año 18 13,320 37,000 1.07

16,000 81,147 25,644 121.68

Año 19 13,320 37,000 1.02

16,000 65,233 12,324 115.55

Año 20 9,024 25,066 0.94

26,000 47,736 3,300 71.78

Año 21 2,824 7,846 0.82

20,800 23,440 476 19.80

Año 22 322 895 0.72

3,600 3,600 154 1.96

Total 226,629

1.13 222,800 222,800

2172.818

:

Fino actualizado 809.20

111

Tabla A5.2: Plan de producción nivel 1870.

Periodo Producción anual

(kton) Producción diaria (tpd)

Ley de Cobre (%)

Área Abierta (m2)

Área Agotada (m2)

Área Activa (m2)

Tonelaje Remanente (kt) Fino recuperado (kt)

Año 1 1,332 3,700 1.26 14,800

14,800 14,029 14.22

Año 2 3,060 8,500 1.27 19,200

34,000 30,604 32.95

Año 3 4,908 13,633 1.18 18,800

52,800 44,947 49.14

Año 4 7,907 21,964 1.25 17,200

70,000 54,491 83.76

Año 5 11,061 30,724 1.26 14,800

84,800 58,344 118.92

Año 6 13,320 37,000 1.25 16,000

100,800 60,873 141.80

Año 7 13,320 37,000 1.20 16,400 15,600 116,990 63,964 135.31

Año 8 13,320 37,000 1.16 16,400 18,800 117,301 67,128 131.07

Año 9 13,320 37,000 1.15 16,000 1,200 114,636 69,824 130.19

Año 10 13,320 37,000 1.14 16,000 18,800 129,430 72,614 129.01

Año 11 13,320 37,000 1.12 19,600 16,000 130,627 79,012 126.70

Año 12 13,320 37,000 1.08 19,600 5,600 132,972 84,995 122.28

Año 13 13,320 37,000 1.12 18,400 10,400 146,945 89,875 126.31

Año 14 13,320 37,000 1.14 8,800 15,600 144,164 85,353 128.54

Año 15 13,320 37,000 1.12

2,000 129,313 72,033 126.99

Año 16 13,320 37,000 1.12

16,400 126,467 58,713 126.29

Año 17 13,320 37,000 1.09

16,800 109,825 45,393 123.19

Año 18 13,320 37,000 1.06

15,200 93,810 32,073 119.53

Año 19 13,320 37,000 1.02

17,200 78,204 18,753 115.50

Año 20 12,456 34,601 0.94

29,200 59,619 6,297 99.12

Año 21 5,437 15,101 0.87

25,600 31,866 860 40.32

Año 22 733 2,037 0.74

7,600 7,298 127 4.60

Total 233,374

1.12 232,000 232,000

2225.74

Fino actualizado 820.89

112

Tabla A5.3: Plan de producción nivel 1890.

Periodo Producción anual

(kton) Producción diaria (tpd)

Ley de Cobre (%)

Área Abierta (m2)

Área Agotada (m2)

Área Activa (m2)

Tonelaje Remanente (kt) Fino recuperado (kt)

Año 1 1,332 3,700 1.29 14,800

14,800 14,060 14.55

Año 2 3,204 8,900 1.26 20,800

35,600 32,394 34.41

Año 3 4,936 13,711 1.20 17,600

53,200 45,606 50.40

Año 4 8,007 22,243 1.26 18,400

71,600 56,361 85.88

Año 5 11,254 31,260 1.29 14,400

86,000 59,761 123.69

Año 6 13,320 37,000 1.26 14,800

100,800 61,666 142.87

Año 7 13,320 37,000 1.20 21,200 14,800 122,000 69,942 136.34

Año 8 13,320 37,000 1.17 18,400 5,600 125,223 75,399 132.05

Año 9 13,320 37,000 1.15 14,800 15,600 134,625 77,149 129.85

Año 10 13,320 37,000 1.15 18,400 18,400 136,632 82,445 129.85

Año 11 13,320 37,000 1.13 17,600 17,200 136,761 86,799 128.44

Año 12 13,320 37,000 1.13 15,200 1,200 134,314 87,972 127.86

Año 13 13,320 37,000 1.16 9,200 13,200 142,402 83,419 131.27

Año 14 13,320 37,000 1.18

3,600 129,234 70,099 133.61

Año 15 13,320 37,000 1.18

12,800 124,871 56,779 133.27

Año 16 13,320 37,000 1.19

21,600 111,033 43,459 135.23

Año 17 13,320 37,000 1.14

17,600 91,067 30,139 129.18

Año 18 13,320 37,000 1.05

16,800 71,797 16,819 119.33

Año 19 11,687 32,464 0.95

23,200 54,931 5,132 94.22

Año 20 4,417 12,270 0.83

28,000 31,884 715 31.34

Año 21 507 1,408 0.58

6,000 5,476 208 2.50

Total 218,505

1.16 215,600 215,600

2146.16

Fino actualizado 820.06

113

Tabla A5.4: Plan de producción nivel 1910.

Periodo Producción anual

(kton) Producción diaria (tpd)

Ley de Cobre (%)

Área Abierta (m2)

Área Agotada (m2)

Área Activa (m2)

Tonelaje Remanente (kt) Fino recuperado (kt)

Año 1 1,332 3,700 1.33 14,800

14,800 13,914 15.04

Año 2 3,060 8,500 1.31 19,200

34,000 30,292 33.97

Año 3 4,936 13,712 1.23 18,800

52,800 44,460 51.45

Año 4 8,137 22,602 1.28 19,200

72,000 55,730 88.62

Año 5 11,316 31,433 1.30 14,800

86,800 59,151 125.32

Año 6 13,320 37,000 1.24 16,000 400 102,787 61,473 140.85

Año 7 13,320 37,000 1.20 16,000 16,000 117,107 63,784 136.01

Año 8 13,320 37,000 1.17 16,400 18,400 118,223 66,386 132.66

Año 9 13,320 37,000 1.17 15,600 1,200 115,434 68,666 132.46

Año 10 13,320 37,000 1.14 14,800 18,400 129,322 70,260 128.87

Año 11 13,320 37,000 1.12 20,400 19,200 130,730 77,365 126.51

Año 12 13,320 37,000 1.14 19,200 2,400 130,114 82,401 128.93

Año 13 13,320 37,000 1.14 18,400 12,800 147,041 86,803 129.05

Año 14 13,320 37,000 1.16 4,800 16,800 137,672 77,903 130.83

Año 15 13,320 37,000 1.14

4,800 121,815 64,583 129.00

Año 16 13,320 37,000 1.12

15,600 116,039 51,263 127.01

Año 17 13,320 37,000 1.11

11,600 101,226 37,943 125.61

Año 18 13,320 37,000 1.07

15,600 88,817 24,623 120.65

Año 19 13,320 37,000 1.01

22,800 70,042 11,303 114.25

Año 20 8,847 24,574 0.88

34,800 48,273 2,456 66.41

Año 21 2,263 6,286 0.73

16,400 15,647 193 14.05

Año 22 13 36 0.47

1,200 1,200 180 0.05

Total 226,384

1.14 228,400 228,400

2197.60

Fino actualizado 828.58

114

Tabla A5.5: Plan de producción nivel 1930.

Periodo Producción anual

(kton) Producción diaria (tpd)

Ley de Cobre (%)

Área Abierta (m2)

Área Agotada (m2)

Área Activa (m2)

Tonelaje Remanente (kt) Fino recuperado (kt)

Año 1 1,332 3,700 1.42 14,800

14,800 13,956 16.03

Año 2 3,096 8,600 1.32 19,600

34,400 31,005 34.63

Año 3 4,782 13,283 1.26 16,800

51,200 43,305 51.12

Año 4 7,780 21,611 1.34 17,600

68,800 53,366 88.49

Año 5 10,980 30,499 1.35 14,400

83,200 56,874 125.90

Año 6 13,320 37,000 1.28 14,800

98,000 58,374 145.36

Año 7 13,320 37,000 1.21 20,400 15,200 117,411 65,526 137.22

Año 8 13,320 37,000 1.14 18,400 19,600 121,071 70,567 129.49

Año 9 13,320 37,000 1.20 14,800 1,600 116,100 71,787 135.98

Año 10 13,320 37,000 1.17 18,000 15,600 132,575 76,230 131.98

Año 11 13,320 37,000 1.14 18,400 17,600 134,928 81,027 129.00

Año 12 13,320 37,000 1.16 16,000 3,600 134,009 83,015 130.97

Año 13 13,320 37,000 1.19 8,000 10,800 138,044 76,819 134.65

Año 14 13,320 37,000 1.21

15,200 126,184 63,499 136.50

Año 15 13,320 37,000 1.21

3,800 111,105 50,179 137.54

Año 16 13,320 37,000 1.17

22,200 107,333 36,859 132.20

Año 17 13,320 37,000 1.12

16,800 85,465 23,539 126.68

Año 18 13,320 37,000 0.98

18,800 66,259 10,219 111.23

Año 19 8,314 23,096 0.88

30,400 46,508 1,905 61.98

Año 20 1,676 4,656 0.70

20,800 19,588 229 10.01

Total 211,119.80

1.17 212,000 212,000

2106.95

Fino actualizado 821.92

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