UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUINGENIERIA CIVIL

INGENIERIA CIVIL

CONCRETO ARMADO

Se da este nombre al concreto simple ms acero de refuerzo, bsicamente cuando tenemos un elemento estructural que trabajara a compresin y a traccin (tensin). Ningn esfuerzo de tensin ser soportado por el concreto, es por ello que se debe incluir un rea de acero que asuma esta solicitacin, dicho valor se traducir en el nmero de varillas y su dimetro, as como su disposicin.

1. RESISTENCIA A LA COMPRESIN El valor de fc (resistencia a la compresin) se utiliza generalmente como indicador de la calidad del concreto. Es claro que pueden existir otros indicadores ms importantes dependiendo de las solicitaciones y de la funcin del elemento estructural o estructura. Por ejemplo en el diseo de pavimentos la resistencia a la traccin por flexin es un indicador importante. Otro indicador importante puede ser la durabilidad. Las Normas o Cdigos relacionan muchas de las caractersticas mecnicas del concreto (mdulo de elasticidad, resistencia a la traccin, resistencia al corte, adherencia, etc.) con el valor de fc. La resistencia a la compresin se determina a partir de ensayos de laboratorio en probetas estndar cargadas axialmente. Este ensayo se utiliza para monitorear la resistencia del concreto tanto para el control de la calidad como para la aceptacin del concreto fabricado. La confeccin de las probetas y el ensayo estn regulados por las Normas (ASTM) y en ellas se especifica: El proceso de confeccin de las probetas. El tamao de las probetas. Normalmente se utilizan probetas cilndricas 6x12. El proceso de curado de las probetas ya sea en el laboratorio o en obra para las probetas denominadas curadas bajo condiciones reales de obra. Estas ultimas permiten determinar la efectividad de los procesos de curado utilizados y los plazos de desencofrado y puesta en servicio de la estructura. El proceso de ensayo a compresin de las probetas. El ensayo puede estar controlado por carga o por deformacin. Cuando el ensayo es realizado controlando la carga, normalmente la velocidad es tal que se alcanza la falla de la probeta en 2 a 3 minutos, lo cual equivale a un incremento de esfuerzo entre 2.1 y 2.8 kg/cm2 por segundo aproximadamente. Cuando el control es por deformacin, la velocidad de deformacin unitaria es de 0.001 por minuto aproximadamente.El CEB recomienda la siguiente equivalencia (valor medio) entre probetas cilndricas y cbicas: fc (cilndrica) 0.80 fc (cbica de 0.15 m de arista). Valores lmites entre 0.70 y 0.90 fc (cilndrica) 0.83 fc (cbica de 0.20 m de arista). Valores lmites entre 0.75 y 0.90 fc (cilndrica) 0.90 fc (cbica de 0.30 m de arista). Valores lmites entre 0.80 y 1.00 Es necesario resaltar que las probetas de concreto curadas y ensayadas bajo condiciones estndar, miden, en teora, el potencial resistente del concreto al cual representan.

2. RESISTENCIA DEL CONCRETO A TRACCIONLa resistencia en traccin directa o en traccin por flexin del concreto, es una magnitud muy variable. La resistencia a la traccin directa (ft) del concreto vara entre el 8% y el 15% de la resistencia en compresin (fc). La resistencia a la traccin del concreto es importante ya que la resistencia al corte del concreto, la adherencia entre el concreto y el acero y la fisuracin por retraccin y temperatura, dependen mucho de esta. La resistencia en traccin directa, depende mucho del tipo de ensayo utilizado para su determinacin. El ensayo en traccin directa no es simple de ejecutar por el tamao de la probeta, por la baja resistencia en traccin del concreto, por su fragilidad ante esta 20 solicitacin y por la dificultad de aplicar cargas sin producir concentraciones de esfuerzos que distorsionen los resultados de los ensayos.La figura 1-10 (Gonzlez Cuevas) muestra un ensayo en traccin directa sobre una probeta de seccin variable. Es un ensayo difcil de ejecutar y no est normalizado. Ntese que la curva esfuerzo deformacin se puede aproximar bastante bien mediante una parbola. Tambin es importante hacer notar la pequea deformacin axial asociada al valor mximo del esfuerzo de traccin (0.00001) y al esfuerzo de rotura. La deformacin de rotura en este caso, es del orden de la vigsima parte de la deformacin de rotura en compresin del concreto especificada por el ACI (0.003). La resistencia a la traccin del concreto depende tambin del tipo de agregado y de la presencia de esfuerzos transversales a los de traccin (estados biaxiales o triaxiales). Se desarrolla ms rpidamente en el tiempo que la resistencia a la compresin.

3. RELACION ESFUERZO DEFORMACIONLa grafica esfuerzo deformacin del concreto (figura 2.1) demuestra que la capacidad que posee el concreto para resistir compresin es mucho mayor que la que posee para soportar esfuerzos de tensin.

Debido a este comportamiento ante tales esfuerzos, el concreto se emplea dentro de las estructuras para resistir esfuerzos de compresin y la parte de los esfuerzos de traccin es absorbida por el acero de refuerzo con que van armadas las estructuras. 4. MODULO DE ELASTICIDADPara estimar las deformaciones en elementos o estructuras de concreto armado, debidas a las cargas de corta duracin, donde es posible asumir para el concreto una relacin lineal entre esfuerzos y deformaciones sin errores importantes, es necesario definir un valor del mdulo de elasticidad. Las curvas esfuerzo - deformacin del concreto no son lineales (ver figuras 1-2, 1-6, 1-8, 1-9) por lo tanto el concepto convencional de mdulo de elasticidad, como el que empleamos para el acero, no es correcto. Sin embargo para esfuerzos bajos de hasta 0.4 a 0.5 fc el suponer un comportamiento lineal no conlleva a errores importantes. La figura 1-12 (Harmsen) muestra las distintas definiciones que puede adoptar el mdulo de elasticidad del concreto simple: el mdulo tangente inicial, el mdulo tangente en un punto determinado de la curva y el mdulo secante entre dos puntos de la misma. Esta ltima definicin es la ms utilizada para cargas de corta duracin y se suele calcular para un esfuerzo cercano a 0.5 fc. El mdulo de elasticidad tangente inicial, normalmente es un 10% mayor que la secante. Las Normas ASTM (C469-94) especifican la manera de calcular el mdulo secante a partir de los ensayos de compresin en probetas estndar de concreto.

Para tomar en cuenta los efectos de las cargas sostenidas (cargas de larga duracin) es necesario corregir el mdulo de elasticidad determinado para cargas de cortas duracin, ya que el flujo plstico del concreto modifica las deformaciones internas. Una posibilidad es utilizar el Coeficiente de Flujo Plstico del concreto Ct el cual es dependiente del tiempo, con lo cual el mdulo de elasticidad puede aproximarse mediante la ecuacin 1-10 (Park - Paulay).

El mdulo de elasticidad del concreto depende de muchas variables, entre las principales estn: a) El mdulo de elasticidad de la pasta de cemento (matriz). Un incremento en la relacin w/c aumenta la porosidad de la pasta reduciendo el mdulo de elasticidad (Ec) en consecuencia hay dependencia entre Ec y fc. 24 b) El mdulo de elasticidad de los agregados. Los agregados de peso normal tienen un mdulo que vara entre 1.5 a 5 veces el mdulo de elasticidad de la pasta. Por lo tanto el tipo de agregado y la cantidad presente en la mezcla influyen fuertemente en el valor de Ec. El ACI permite estimar el valor Ec para concretos de peso especfico entre 1,400 y 2,500 kg/m3 mediante la ecuacin 1-11: Ec = 0.14 () 1.5 fc (kg/cm2 ) (1-11) ACI-02 8.5.1Siendo el peso especfico del concreto en kg/m3. Este valor corresponde al mdulo de elasticidad secante del concreto, medido al 45% de fc aproximadamente, en ensayos de corta duracin. Para Concretos de Peso Normal (aproximadamente 2,300 kg/m3) el ACI y la Norma Peruana permiten estimar Ec mediante: Ec = 15,000 fc (kg/cm2 ) (1-12) E-060 9.4.2 Ya que estas ecuaciones ignoran el tipo de agregado utilizado, su dispersin es amplia, los valores medidos en ensayos varan entre 0.8 y 1.2 del predicho por las ecuaciones. Cuando sea necesaria una mejor estimacin del mdulo de elasticidad para cargas de corta duracin, por ejemplo para el caso en que las deflexiones o vibraciones sean determinantes en el diseo, se recomienda obtener mediante ensayos el mdulo de elasticidad del concreto a utilizarse.

5. MODULO DE ROTURAEnsayo de traccin por flexin (fr), es una medida indirecta de ft. Se obtiene ensayando hasta la rotura una probeta prismtica de concreto simple de 6x6x18 simplemente apoyada, con cargas a los tercios. Para calcular el esfuerzo de rotura fr se asume una distribucin lineal de los esfuerzos internos y se aplica la frmula de resistencia de materiales: fr = 6 M / (bh2 ) El ajuste de un gran nmero de resultados experimentales, arroja un promedio (con mucha dispersin) de: fr 2.2 fc (kg/cm2 ) El ACI y la Norma Peruana, definen el Mdulo de Rotura del concreto mediante la ecuacin 1-3. El ACI utiliza esta ecuacin para el clculo de deflexiones en elementos de concreto armado. Sin embargo para elementos de concreto simple (sin armadura) sometidos a flexin el ACI-02 (artculo 22.5.1) especifica el valor dado por la ecuacin 1-4. fr 2 fc (kg/cm2 ) (1-3) ACI-02 9.5.2.3 fr 1.3 fc (kg/cm2 ) (1-4) ACI-02 22.5.1

6. MODULO DE CORTEPor debajo del esfuerzo crtico (75% a 80% de fc) el Mdulo de Poisson - - vara entre 0.11 y 0.21. Normalmente est en el rango de 0.15 a 0.20 y permanece aproximadamente constante bajo cargas sostenidas. En la prctica se suele adoptar = 0.15, con lo cual el Mdulo de Rigidez al Esfuerzo Cortante es: Gc = Ec / 2 (1+) Gc = Ec / 2.3

ACERO DE REFUERZO

El concreto es un material dbil en traccin, por lo tanto se le usa junto con acero de refuerzo capaz de resistir los esfuerzos de traccin. En una viga sometida a flexin, el concreto se encarga de resistir las compresiones y las barras de acero longitudinal, colocadas cerca de la superficie en traccin, se encargan de resistir las tracciones originadas por la flexin. Adicionalmente se suele colocar refuerzo transversal, en la forma de estribos, que ayudan a resistir los esfuerzos de traccin diagonal en el concreto causados por las fuerzas cortantes. El acero tambin se utiliza para ayudar al concreto a soportar los esfuerzos de compresin, por ejemplo en el caso de las columnas o elementos que trabajan en compresin o flexocompresin. Esto ayuda a reducir las secciones transversales de las columnas, cada centmetro cuadrado de acero equivale a 20 cm2 de concreto trabajando en compresin.

1. ACERO DE REFUERZO PARA CONCRETO ARMADOLas principales caractersticas que deben tener los aceros de refuerzo, estn descritas en la Norma Peruana en el artculo 3.4 y en ACI-02 artculo 3.5. Los aceros de refuerzo que se producen en el Per (SiderPer, Aceros Arequipa) deben cumplir con alguna de las siguientes Normas: Norma Peruana Itintec 341.031-A-42. Acero Grado 60. Norma ASTM A615. Acero Grado 60. Norma ASTM A706. Acero de baja aleacin, soldable. Grado 60. La Norma A615 cubre los aceros de refuerzo que se utilizan con mayor frecuencia, en nuestro medio son prcticamente los nicos que utilizamos. La citada Norma, no limita la composicin qumica de los aceros, salvo el contenido de fsforo. La Norma A706 cubre los aceros para aplicaciones especiales en las cuales la soldabilidad, la facilidad de doblado y la ductilidad, sean consideraciones importantes para la eleccin del acero. Limita la composicin qumica del acero de tal modo que el carbono equivalente sea menor que el 0.55%. El carbono equivalente se calcula en funcin del contenido de Carbono, Manganeso, Cobre, Nquel, Cromo, Molibdeno y Vanadio. Las calidades del acero que cubre la Norma ASTM y que es posible emplear, como refuerzo para el concreto, se resumen en la tabla 3-2. Se indica el esfuerzo de fluencia (fy) mnimo y mximo, el esfuerzo mximo o ltimo (fu) mnimo, a este ltimo tambin se le denomina resistencia a la traccin (tensile strenght).

2. MODULO DE ELASTICIDADEs la pendiente de la recta que identifica al rango elstico de comportamiento de los materiales y en el caso del acero se representa Es

Numricamente el mdulo de elasticidad es el cociente entre el esfuerzo y la deformacin unitaria dentro del rango elstico.

3. ESFUERZO DE FLUENCIASe define como el esfuerzo bajo el cual el acero continua deformndose sin necesidad de incrementar las cargas de traccin. En el diagrama esfuerzo-deformacin de los aceros tradicionales, la fluencia coincide con una recta horizontal o casi horizontal, a continuacin del rango elstico y de un pequeo tramo de transicin. El esfuerzo asociado se identifica como Fy

4. RELACION ESFUERZO-DEFORMACIONLas propiedades utilizadas en el diseo estructural del acero se analizan mediante el diagrama de esfuerzo- deformacin bajo cargas de traccin, las mismas que varan dependiendo de la composicin qumica del material y de los procesos de fabricacin. En el siguiente diagrama se presentan algunas curvas de esfuerzo-deformacin caractersticas de los aceros.

RANGO DE COMPORTAMIENTO ELASTICOEs el rango de esfuerzos, a partir de la carga nula, en que el acero se deforma por cargas de traccin, pero cuando se retira tal carga recupera su geometra inicial. En la curva esfuerzo-deformacin ese rango coincide con la recta que parte desde el punto de esfuerzos y deformacin nulos.

BIBLIOGRAFA

Norma tcnica E.060 Concreto Armado, Ministerio de Vivienda, Construccin y Saneamiento. Temas de hormign armado, Marcelo Romo Proao. www.civilgeeks.com www.tesis.pucp.pe

CONCRETO ARMADO I