carpeta transporte

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

PORTAFOLIO DE EVIDENCIASINVESTIGACION DE OPERACIONES

EL PROBLEMA DEL TRANSPORTEORIGEN:El origen del modelo de transporte data del ao de 1941 en el queF. L. Hitchcockpresent un estudio titulado"La distribucin de un producto desde diversos orgenes a numerosas localidades".- Se cree que esta investigacin fue la primera contribucin para la resolucin de los problemas de transporte.- En 1947,T. C. Koopmanspresent un estudio, sin ninguna relacin con el de Hitchcock, al que llamo"Utilizacin ptima del sistema de transporte".- Ambas aportaciones contribuyeron al desarrollo de los mtodos de transporte que implican un nmero dado de orgenes y otros de destinos.- Aunque no todos los procesos de distribucin pueden incluirse dentro del modelo general dela Programacin Lineal, hay dos clases de problemas de caractersticas bien definidas y afines que pueden ser formulados y tratados dentro del marco de las relaciones lineales: el problema de transporte y el problema de asignacin de recursos.Puede definirse un problema de transporte como una matriz formada por los costos de transportar una unidad de un bien homogneo desdemfbricas, almacenes, centros de distribucin u orgenes, hastancentros de consumo o destinos; m puede ser mayor, igual o menor que n.- En cada origen existe, real o potencialmente, un determinado nmero de unidades (oferta) del bien homogneo y cada destino debe recibir determinado nmero de unidades (demanda) del mismo bien.- La oferta total puede ser mayor, igual o menor que la demanda total.- Se trata de determinar qu cantidades hay que enviar y de cules orgenes a cules destinos para satisfacer la demanda de cada destino, de modo que el costo total de transporte sea el mnimoLos pasos bsicos del modelo de transporte son: Encontrar una solucin bsica inicial Probar la solucin para determinar si es ptima Mejorar la solucin cuando no es ptima

Ejercicio 2.- Se fabrica un producto en tres plantas y se enva a tres almacenes (los costos de transporte por unidad se muestran en la tabla).PlantaW1Almacn W2W3Capacidad de planta

P1201624300

P210108500

P3121810100

Demanda almacn200400300

Modelo matemtico

F.o Min Z= 20x1+16x2+24x3+10x4+10x5+8x6+12x7+18x8+10x9S.A

Variables de decisin.X1=No de producto a enviar de Planta P1 a almacn W1X2= No de producto a enviar de Planta P1 a almacn W2X3= No de producto a enviar de Planta P1 a almacn W3X4= No de producto a enviar de Planta P2 a almacn W1 X5= No de producto a enviar de Planta P2 a almacn W2X6= No de producto a enviar de Planta P2 a almacn W3X7= No de producto a enviar de Planta P3 a almacn W1X8= No de producto a enviar de Planta P3 a almacn W2X9= No de producto a enviar de Planta P3 a almacn W3

S.A1.- X1 + X2 + X3 300 Capacidad de Planta 12.- X4 + X5 + X6 500 Capacidad de Planta 23.- X7 + X8 + X9 100 Capacidad de Planta 34.- X1 + X4 + X7 = 200 Demanda de almacn W15.- X2 + X5 + X8 = 400 Demanda de almacn W26.- X3 + X6 + X9 = 100 Demanda de almacn W3X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9 0

RED

Costo mnimo Planta W1W2W3Capacidad

P120 3001624300 =0

P220010103008500 =200=0

P3121001810100=0

Demanda 200400300900/900

De a Almacn Unidad $Total

P1W2300164800

P2W1200102000

P2W330082400

P3W2100181800

$ 11,000 VOGEL Diferencia 4, 4 2, 2

2,2Diferencia 2 6 2 2 0 2

De a Almacn Unidad $Total

P1W1200204000

P1W3100242400

P2W2400104000

P2W31008800

P3W3100101000

$ 12,200MTODO MODIPlantaW1W2W3Capacidad

201624

P1100200\300

10108

P2\200300500

121810

P3100\\100

Demanda200400300

Trabajar con celdas ocupadas

Trabajar con celdas desocupadas

PlantaW1W2W3Capacidad

201624

P1\300\300

10108

P2100100300500

121810

P3100\\100

Demanda200400300

Trabajar con celdas ocupadas

Trabajar con celdas desocupadas

TOMA DE DESICIONES

Ejercicio 3 3.- Considrese la siguiente informacin con respecto a un problema de transporte:

Boston DestinoAtlanta Houston Abasto

Detroit 523100

St. Louis843300

Origen Denver975300

Demanda300200200

REPRESENTACION EN RED CAPACIDAD ORIGEN DESTINO DEMANDA300BostonDetroit100

200AtlantaS.T Louis300

200HoustonDenver300

700700

OrigenBoston Atlanta Houston Abasto

Detroit 523100

ST. Louis843300

Denver975300

DEMANDA300200200700

F.O min costos Z=5X1 + 2X2 + 3X3 + 8X4 + 4X5 + 3X6 + 9X7 + 7X8 + 5X9V.DX1=No de unidades a enviar de Detroit a BostonX2= No de unidades a enviar de Detroit a AtlantaX3= No de unidades a enviar de Detroit a HoustonX4= No de unidades a enviar de St. Louis a BostonX5= No de unidades a enviar de St. Louis a AtlantaX6= No de unidades a enviar de St. Louis a HoustonX7= No de unidades a enviar de Denver a BostonX8= No de unidades a enviar de Denver a AtlantaX9= No de unidades a enviar de Denver a Houston

S.A1.- X1 + X2 + X3 300 Capacidad de Planta Detroit2.- X4 + X5 + X6 500 Capacidad de Planta St. Louis3.- X7 + X8 + X9 100 Capacidad de Planta Denver4.- X1 + X4 + X7 = 200 Demanda de Boston5.- X2 + X5 + X8 = 400 Demanda de Atlanta6.- X3 + X6 + X9 = 100 Demanda de HoustonX1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9 0

TOMA DE DESICIONESX1=200X2= 100X5=300X6=100

F.O min costos Z=5(200) + 2(100) + 3(0) + 8(0) + 4(300) + 3(100) + 9(0) + 7(0) + 5(0)= $2700

COSTO MINIMOOrigenBostonAtlantaHoustonCapacidad

Detroit5231000

100

S.T Louis8433001000

100200

Denver 9753000

300

Demanda300 020010002000

TOTALDetroit Atlanta 100 2 200S.T Louis Atlanta 100 4 400S.T Louis Houston 200 3 600Denver Boston 300 9 2700 $3900

VOGELOrigenBostonAtlantaHoustonCapacidad

Detroit5231000

100

S.T Louis8433001000

100200

Denver 9753002000

200100

Demanda300 200020010002000

Def. Def.1 3 2 2 1 2 32 1 3 2 1 0 03 1 3 0 1 1 4 2 2 2

TOTALDetroit Atlanta 100 2 200S.T Louis Boston 100 8 800S.T Louis Houston 200 3 600Denver Boston 200 9 1800 $3400

MODIOrigenBostonAtlantaHoustonCapacidad

Detroit523100

100

S.T Louis843300

100200

Denver 975300

200100

Demanda300 200200

Vi + Vj = CijM1+V2 = 2 M1= 0M2+V1 = 8 M2= 4M2+V3 = 3 M3 = 5M3+V1 = 9 V1= 4M3+V2 = 7 V2= 2 V3= -1Celdas desocupadaseij = Cij Vi - Vje11 = 5 M1 V1 = 5 0 4 = 1e13 = 3 M1 V3 = 3 0 5 = -2e22 = 4 M2 V2 = 4 4 2 = -2e33 = 5 M3 V3 = 5 5 1 = 1

CORRIDOS EN PROGRAMA

Se deben enviar:200 unidades de Detroit a Boston100 unidades de Detroit a Atlanta300 unidades de St. Louis a Atlanta100 unidades de St. Luis a HoustonEjercicio 4:La Arnoff Enterprises fabrica la unidad central de procesamiento (UCP) para de computadoras personales (PC). Las UPC se fabrican en Seattle, Columbus York, y se envan a almacenes ubicados en Pittsburgh, Mobile, Denver, Los ngeles y Washington, D.C., para su ulterior distribucin. El cuadro de transporte, el nmero de UCP disponible en cada planta y el nmero de UCP que se mantienen en cada almacn. Se muestran tambin los costos del transporte en dlares.

OrigenPittsburghMobileDenverLos ngelesWashingtonUindadesdisponibles

Seattle102059109000

Columbus21083064000

New York12071048000

Unidades que requieren3000500040006000300021000

PLANTA ALINIACIONPSEATTLE

M

WL.ADCOLUMBUSNEW YORK

MODELO MATEMTICO.

F.O=Minimizar Costos: Z= 10X1 + 20X2 + 5X3 + 9X4 + 10X5 + 2X6 + 10X7 + 8X8 + 30X9 + 6X10 + 1X11 + 20X12 + 7X13 + 10X14 + 4X15

Variables De Decisin:X1= Nmero de UCP a enviar de Seattle a Pittsburg.X2= Nmero de UCP a enviar de Seattle a Mobile.X3= Nmero de UCP a enviar de Seattle a Denver.X4= Nmero de UCP a enviar de Seattle a Los ngeles.X5= Nmero de UCP a enviar de Seattle a Washington.X6= Nmero de UCP a enviar de Columbus a Pittsburg.X7= Nmero de UCP a enviar de Columbus a MobileX8= Nmero de UCP a enviar de Columbus a DenverX9= Nmero de UCP a enviar de Columbus a Los ngeles.X10= Nmero de UCP a enviar de Columbus a Washington.X11= Nmero de UCP a enviar de New York a PittsburgX12= Nmero de UCP a enviar de New York a Mobile.X13= Nmero de UCP a enviar de New York a DenverX14= Nmero de UCP a enviar de New York a Los ngelesX15= Nmero de UCP a enviar de New York a Washington

Restricciones

1. X1+X2+X3+X4+X5 9000 Unidades de UCP disponibles de Seattle.2. X6+X7+X8+X9+X10 4000 Unidades de UCP disponibles de Columbus3. X11+X12+X13+X14+X15 8000 Unidades de UCP disponibles de New York4. X1+X6+X11 =3000 Unidades que requiere Pittsburgh.5. X2+X7+X12 = 5000 Unidades que requiere Mobile.6. X3+X8+X13 = 4000 Unidades que requiere Denver.7. X4+X9+X14= 6000 Unidades que requiere Los ngeles.8. X5+X10+X15= 3000 Unidades que requiere Washington.

X1 x15 0

METODO COSTO MINIMOPlantaPittsburghMobileDenverLos ngelesWashingtonUindadesdisponibles

Seattle10205910900050000

4000

Columbus210830640000

400

New York120710480005000200010000

30001000

10003000

Unidades que requieren300005000100004000606000100003000021000

Seattle a Denver 4000 5 = 20,000Seattle a L. angeles 5000 9 = 45,000Columbus a Mobile 4000 10 = 4, 0000New York a Pitts 3000 1 = 3000New York a Mobile 1000 20 = 20,000New York a L.angeles 1000 10 = 10000New York a Washing 3000 4 = 12000 $150,000

El almacn Pittsburgh acaba de aumentar su pedido en 1000 unidades, ha autorizado a la planta de Columbus a aumentar su produccin en 1000 unidades. Se esperara que estos sucesos condujeran a un aumento o a una disminucin de los costos totales de envi? Resolver y encontrar la nueva solucin ptima.Mtodo Vogel Planta Pittsburgh Mobile DenverLos ngeles Washington Unidades disponibles Dif.

Seattle 1020100054000 94000 10 4 4 4 49000 4000 0

Columbus2104000830

6 4 0 0 04000 0

New York13000207102000430008000 5000 2000 03 3 3 0

Demanda

Dif. 3000 0

19005000 1000 0

100004000 0

2222600020000

1111

30000

266021000

OrigenaDestinoUnidades$Costo total

SeattleaMobile10002020000

SeattleaDenver4000520000

SeattleaLos ngeles4000936000

ColumbusaMobile40001040000

New YorkaPittsburgh300013000

New YorkaLos ngeles20001020000

New YorkaWashington3000412000

Mtodo MODISe toma el mtodo de costo mnimo ya que fue el de menor costo.Tabla original del mtodo de costo mnimo

Planta Pittsburgh Mobile DenverLos ngeles Washington Unidades disponibles

Seattle 1020400054000 95000 109000

Columbus2101000830

6 4000

New York13000207101000430008000

Demanda

3000 5000 4000

6000

3000

21000

Aplicacin de MODI

Trabajar con celdas ocupadas Formula:

93

Trabajar con celdas desocupadasFormula:

TABLA SIMPLEX FINAL

TRANSPORTE

RED

Toma de decisiones METODO costo minimo

Ejercicio 7:Considere el siguiente problema de transporte de costo mnimo:DestinoLos ngelesSan FranciscoSan DiegoAbasto

San Jos4106100

Origen Las Vegas8166300

Tucson141810300

Demanda200300200700

REPRESENTACION EN RED CAPACIDAD ORIGEN DESTINO DEMANDA200Los angelesSan jose100

300San franciscoLas vegas300

200San diegoTucson 300

700700

F.O = Minimizar = 4X1+10X2+6X3+8X4+16X5+6X6+14X7+18X8+10X9RestriccionesX1+X2+X3 100 Abasto planta San JosX4+X5+X6 300 Abasto planta Las vegas X7+X8+X9 300 Abasto planta TucsonX1+X4+X7 = 200 Demanda de C.D Los ngeles X2+X5+X8 = 300 Demanda de C.D San FranciscoX3+X6+X9 = 200 Demanda de C.D San Diego

COSTO MINIMOOrigenLos ngeles San FranciscoSan Diego Capacidad

San Jos41061000

100

Las vegas81663001000

100200

Tucson 1418103000

300

Demanda200 100 030002000

De a Unidades $ $Total San Jos Los ngeles 100 4 400Las Vegas Los ngeles 100 8 800Tucson San Francisco 300 18 5400Las Vegas San Diego 200 6 1200 7800

Mtodo VogelOrigenLos ngeles San FranciscoSan Diego Capacidad

San Jos41061000

100

Las vegas81663001000

100200

Tucson 1418103001000

100200

Demanda200 100 030020002000

Def. Def.1 4 6 4 1 2 32 6 2 6 2 0 03 6 2 0 2 2 8 4 4 4

TOTALSan Jos San Francisco 100 10 1000Las Vegas Los ngeles 100 8 800Las Vegas San Diego 200 6 1200Tucson Los ngeles 100 14 1400Tucson San Francisco 200 18 3600 $8000

MODIOrigenLos ngeles San FranciscoSan Diego Capacidad

San Jos4106100

100

Las vegas8166300

100200

Tucson 141810300

300

Demanda200

300

200

Vi + Vj = CijM1+V1 = 4 M1= 0M2+V1 = 8 M2= 4M2+V3 = 6 M3 = 0M3+V1 = 9 V1= 4M3+V2 = 18 V2= 18 V3= 2

Celdas desocupadaseij = Cij Vi - Vje12 = 10 M1 V2 = 10 0 18 = -8e13 = 6 M1 V3 = 6 0 2 = 4e22 = 16 M2 V2 = 16 4 18 = -6e31 = 14 M3 V1 = 14 0 4 = 10

Tabla de Toma de Decisiones

TABLA SIMPLEX FINAL.

TRANSPORTE

RED

Toma de decisiones de METODO costo mnimo

8.- Problema No. 8Considrese el transporte de costo mnimo que se muestra a continuacin:Modelo matemtico

1. 2. 3. 4. 5. 6.

REPRESENTACION EN RED D101

250150D202

150200D303

100150 500Capacidad

688250

181214150

81210100

Demanda150200150

Mtodo de costo mnimoCapacidad

615081008 250 100 0

18121001450 150 50 0

81210100 100 0

Demanda1500200

1000150

500

500


a1506900

a1008800

a100121200

a5014700

a100101000

Mtodo Vogel CapacidadDif.

65082008 250 50 02 2

1812

14150 150 0 2 4

81001210

100 0 2 2

Demanda

Dif. 150

1000

222000

401500

22

500


a506300

a20081600

a150142100

a1008800

Mtodo MODISe toma el mtodo de costo mnimo ya que fue el de menor costo.Tabla original del mtodo de costo mnimo

Capacidad

615081008 250 100 0

18121001450 150 50 0

81210100 100 0

Demanda1500200

1000150

500

500

Aplicacin de MODI

Trabajar con celdas ocupadas Formula:


En la celda se puede trabajar, y resulta de la siguiente forma.

Capacidad

6

150(-)8

50(+)8

50250

18(+)12

150(-)14

150

81210

100100

Demanda150200150

Comprobar si an se puede reducir el costo de transporteTrabajar con celdas ocupadas Formula:


(Por lo tanto como en los resultados dieron valores positivos, se ha llegado a la solucin factible. Los costos de transporte sern de 4500)

TABLA DE DECISIONES

TABLA SIMPLEX FINAL

TRANSPORTE.

RED

METODO DE costo mnimo

9.- problema de transporteEJERCICIO 9: RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA DE TRANSPORTE DE COSTO MNIMO

D1D2D3FicticioAbasto

01X11X23X34X40200

02X52X66X78X80500

03X92X105X117X120300

Demanda 200100400300

Como la oferta total (100 unidades) excede a la demanda total (700 unidades), que orgenes pueden evaluar posibles usos alternativos, para sus excesos de oferta, y seguir manteniendo una solucin de costos mnimos totales de transportes.

Capacidad. Origen. Destino. Demanda D101

200200D202

500100300D303

1000400700Ficticio

300

Min. Costos Z= 1x1 +3x2+4x3 +0x4+2x5+6x6+8x7+0x8+2x9+5x10+7x11+0x12Restricciones 1. x1+x2+x3+x4 200 capacidad de (01) 2. x5+x6+x7+x8 500 capacidad de (02)3. x9+x10+x11+x12 300 capacidad de (03)4. x1+ x5+ x9 = 200 demanda de (D1)5. x2+x6+x10 = 100 demanda de (D2)6. x3+x7+x11 = 400 demanda de (D3)7. x4+x8 x12 = 300 demanda de (Fic.) x1+x2+x3 +x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12 0COSTO MINIMOD1D2D3FicticioCapacidad

1340

O1\\\200200

2680

O2200100100100500

2570

O3\\300\300

Demanda2001004003001000/1000

Enviar deAUnidades$$TOTAL

O1FICTICIO20000

O2D12002400

O2D21006600

O2D31008800

O2FICTICIO10000

O3D330072100

TOTAL3900

METODO VOGELD1D2D3FicticioCapacidad

1340

O1\\200\200

2680

O2200\\300500

2570

O3\100200\300

Demanda2001004003001000/1000


O1D32004800

O2D12002400

O2FICTICIO30000

O3D21005500

O3D320071400

TOTAL3100

FALTA MODI

TOMA DE DECISIONES

TABLA SIMPLEX FINAL.

TRANSPORTERED.

Toma de decisiones de METODO costo mnimo

10.- KLEIN CHEMICALS INC.La empresa Klein Chemicals, Inc. Fabrica un material especial de base de aceite que se escasea en estos momentos, 4 de los clientes de la Klein ya han colocado pedidos que en total exceden la capacidad combina de las 2 plantas de Klein. Los administradores de esta empresa enfrentan el problema de decidir cuantas unidades deben enviar a cada cliente. Como los 4 clientes pertenecen a industrial distintos, la estructura de precio permite cobrar precios diferentes a los distintos clientes. Sin embargo, algunas leves diferencias en los costos de produccin en las 2 plantas y los distintos cosos de transporte, entre las plantas y los clientes hacen que la estrategia de vender a quien ms ofrezca sea inaceptable. Despus de considerar el precio, los costos de produccin y los costos de transporte la firma ha establecido las siguientes utilidades, por unidad para cada alternativa de planta y cliente.

cliente

D1D2D3D4

plantaClifton springs$32$34$32$40

Danville$34$30$28$38

La capacidad de las plantas y los pedido de los clientes son las siguientes:Capacidad de la plantaPedidos de distribucin

Clifton SpringsD12000

D25000

DanvilleD33000

D42000

PlantaD1 D2 D3D4Unidades

Clifton 323432405000

Danville 343028383000

U. requeridas2000500030002000800

12,000

REPRECENTACION DE RED2000D1CLIFTON

5000

5000 D2DANVILLE

3000

TOTAL:1200TOTAL:1200200030004000D3D4FICTISIO

MODELO MATEMATICOCLIENTE

PLANTAD1D2D3D4UNIDADES

CLIFTON32343240

X1X2X4X55000

DANVILLE343028383000

X6X7X8X9

FICTISIO00004000

X10X11X12X13

DEMANDA200050003000200012000

F.O= maximizarF.O= Z = Max.

RestriccionesRestricciones.

MTODO DE COSTO MNIMO

CLIENTE

PLANTAD1D2D3D4UNIDADES

CLIFTON32343240

20003000-----------5000

DANVILLE343028383000

-----------3000-----

FICTISIO00004000

-------2000-----2000

DEMANDA200050003000200012000

deaunidades$$$total

CliftonD12000326400

CliftonD230003410200

DanvilleD330002884000

FicticioD2200000

ficticioD4200000

$250,000

Mtodo de vogel

CLIENTE

PLANTAD1D2D3D4UNIDADESdiferencia

CLIFTON323432402222

20003000-----------5000

DANVILLE3430283830002000

-----------3000-----

FICTISIO000040000000

-------2000-----2000

DEMANDA200050003000200012000

diferencia2462

3234040

323400

deaunidades$$$total

CliftonD120003264000

CliftonD2300034102000

DanvilleD330002884000

FicticioD2200000

ficticioD4200000

$250,000

Mtodo Modi PlantaV1D1 V2D2 V3D3V4D4Unidades

U1 Clifton -322000+34 300032405000

U2 Danville 34+30-28 3000383000

U3Ficticio00 200000 20004000

Demanda200050003000200012,000

Columnas + Filas 1 4 + 3 1 = 6 Celdas ocupadas

Celdas ocupadas

PlantaD1 D2 D3D4Unidades

Clifton -32 1000+34 400032405000

Danville 3430-28 2000 383000

Ficticio0+0 100000 20004000

Demanda200050003000200012000

$ 224,000

TOMA DE DESICIONES

TABLA SIMPLEX FINAL

TRANSPORTE

RED

Tom de decisiones COSTO MINIMO

11.- La sound electronicsLas Sound Electronics, Inc. Fabrica una grabadora de cintas que opera con pilas en fbricas ubicadas en Martinsville, Carolina del Nore, Phymounth, New York y Franklin, Missouri. Los costos de transporte por cada unidad para los envios que se hacen desde estas 3 plantas a los centros de distribucin en Chicago, Dallas y New York son los siguientes:A

DeChicagoDallasNew York

Martinsville1.451.601.40

Phymounth1.102.250.60

Franklin1.201.201.80

Despus de considerar los precios de transporte los administradores han decidido que, en ninguna circunstancia utilizaran la ruta Phymounth- Dallas. Las capacidades de las plantas y los pedidos de los distribuidores son para el siguiente mes:PlantaCapacidad (unidades)DistribuidorPedidos (unidades)

Martinsville400Chicago400

Phymounth600Dallas400

Franklin300New York400

Debido a diferencias en las escalas de los salarios en las 3 plantas, el costo unitario de produccin vara entre ellas. Suponiendo que los costos son:Costo en dlares por unidad

Martinsville$29.50

Phymounth$31.20

Franklin$30.35

Obtenga el plan de produccin y distribucin que minimice, los costos de produccin y transporte.

PlantaChicagoDallasNueva York FicticioCapacidad

1.451.61.40

MartinvilleX1X2X3X4400

1.12.250.60

PlymouthX6X7X8X9600

1.21.21.80

FranklinX11X12X13X14300

Demanda4004004001001300/1300

DemandaCapacidad

Martinville400

400

400

100400

600

300

Chicago

Dallas13001300PlymouthFranklin

N.Y

Ficticio

Variables de decisin

::::::

Restricciones

Costo minimoPlantaChicagoDallasNueva York FicticioCapacidad

1.451.61.40

Martinville200100\100400

1.12.250.60

Plymouth200\400\600

1.21.21.80

Franklin\300\\300

Demanda4004004001001300/1300


MartinvilleChicago2001.45290

MartinvilleDallas1001.6160

MartinvilleFicticio10000

PlymouthChicago2001.1220

PlymouthNew York4000.6240

FranklinDallas3001.2360

TOTAL1270

vogelPlantaChicagoDallasNueva York FicticioCapacidad

1.451.601.400

Martinville400\\\4000

1.102.250.600

Plymouth\400200\6000

1.201.201.800

Franklin\\2001003000

Demanda400400400100

0000


MartinvilleChicago4001.45580

PlymouthDallas4002.25900

PlymouthNew York 2000.60120

FranklinNew York 2001.8036'

FranklinFicticio10000

TOTAL1960

METODO MODIPlantaChicagoDallasNueva York FicticioCapacidad

1.451.601.400

Martinville200100100400

1.102.250.600

Plymouth200400600

1.201.201.800

Franklin300300

Demanda4004004001001300

Tabla de toma de decisiones

Tabla simplex final

Transporte

Red

Toma de desiciones Metodo costo minimo

12.- ace manufacturing companyLa Ace Manufactiring Company tiene pedidos para 3 productos similares:ProductoPedidos (Unidades)

A2000

B500

C1200

Existen disponibles 3 mquinas para las operaciones de manufactura las 3 pueden fabricar todos los productos con la misma taza de produccin sin embrago debido a diferencias en los porcentajes de defectos de cada producto en cada mquina, los costos unitario de los productos varan dependiendo de la mquina que se utilice. Las capacidades de las mquinas para la semana siguientes, los costos unitarios, son los siguientes:MaquinaCapacidad (Unidades)

I1500

II1500

III1000

Producto

ABC

MaquinaI$1.00$1.20$0.90

II$1.30$1.40$1.20

III$1.10$1.00$1.20

Todoooooo OMAR

TABLA DE TOMA DE DECISIONES

TABLA SIMPLEX FINAL

TRANSPORTE

RED

TABLA DE TOMA DECISIONES DE C.M

13.- FORBELT CORPORATIONFabricado deBostonDallasLos ngelesSt. PauloFicticioEstablecimiento

7118130

DenverX1X2X3X4X5100

201712100

AtlantaX6X7X8X9X10100

81813160

ChicagoX11X12X13X14X15150

Cantidad5070608090350/350

CantidadEstablecimiento

50

70

60

80

90100

100

150

BostonDenver

Ficticio350350Los ngelesAtlantaSt. PaulDallasChicago

Variables de decisin

Restricciones

COSTO MINIMOFabricado deBostonDallasLos ngelesSt. PauloFicticioEstablecimiento

7118130

Denver\\10\90100900

201712100

Atlanta50\50\\100500

81813160

Chicago\70\80\150800

Cantidad5070608090350/350

001000

0


DenverLos ngeles10880

DenverFicticio9000

AtlantaBoston50201000

AtlantaLos ngeles5012600

ChicagoDallas70181260

ChicagoSt. Paulo80161280

TOTAL4220

METODO VOGELFabricado deBostonDallasLos ngelesSt. PauloFicticioEstablecimiento

7118130

Denver\7030\\100

201712100

Atlanta\\2080\100

81813160

Chicago50\10\90150

Cantidad5070608090350/350

Dif(rengln)1150

2222

5533

Dif(Columna)17430

10430

00430

00160

AtlantaSt. Paulo8010800

ChicagoBoston508400

ChicagoLos ngeles1013130

ChicagoFicticio9000

TOTAL2580

MODIFabricado deBostonDallasLos ngelesSt. PauloFicticioEstablecimiento

7118130

Denver\\10\90100

201712100

Atlanta50\50\\100

81813160

Chicago\70\80\150

Cantidad5070608090350/350

1. VERIFICAR QUE EL PROBLEMA SEA NO DEGENERADO

2. TRABAJAR CON CELDAS OCUPADAS

3. TRABAJAR CON CELDAS DESOCUPADAS

Tabla de toma de decisiones. No es factible

Tabla simplex final.

Transporte

RED

TOMA DE DECISIONES DE C.M

Ejercicio 17:La compaa Scott and Associates Inc. Un despacho contable que tiene 3 nuevos clientes. Se asignaran a los 3 clientes 3 jefes de proyecto. Con base en los distintos antecedentes y experiencias de los citados, las diversas asignaciones entre jefe y clientes varan en funcin de los tiempos esperados de terminacin. Se muestran en seguida las posibles asignaciones y los tiempos esperados de terminacin.Clientes

123

Jackson101632

Ellis142240

Smith222434

Ejercicio 17 A) Jackson 1

23Smith Ellis

B) F.O. Z= 10x1+16 x2+32 x3+14 x4+22 x5+40 x6+22 x7+24 x8+34 x9

Restricciones 1. x1+x2+x3 12. x4+x5+x6 13. x7+x8+x9 14. x1+x4+x7 = 15. x2+x5+x8 = 16. x3+x6+x9 =1

Ejercicio 18:Considrese de nuevo el ejercicio 17 utilice el mtodo Hngaro para obtener la solucin ptima.Ejercicio 18 Cliente 1Cliente 2Cliente 3

0622

0826

0212

Cliente 1Cliente 2Cliente 3

0410

0614

000

Jefe de proyecto


Jackson 10

1632

Ellis 142240

Smith 222434

Jefe de proyecto


Jackson 10

1632

Ellis 142240

Smith 222434

Jefe de proyecto


Jackson 10

1632

Ellis 142240

Smith 222434

Jefe de proyecto


Jackson 0

08

Ellis 0210

Smith 000

Ellis con c-1 con (10)Jefe de proyecto


Jackson 10

1632

Ellis 142240

Smith 222434

Jefe de proyecto

Cliente 2Cliente 3

Jackson08

Smith00

Jackson con c-2 con (16) Smith con c-3 con (34)

Ejercicio 19:En el ejercicio 17 suponga que existe disponible un empleado adicional que puede ser asignado la siguiente tabla muestra las alternativas de asignacin y los tiempos esperados de terminacin:Clientes

123

Jackson101632

Ellis142240

Smith222434

Burton141836

Jefe de proyecto

Cliente 1Cliente 2Cliente 3Ficticio

Jackson 10 (x1)

16 (x2)32 (x3)0 (x4)

Ellis 14 (x5)22 (x6)40 (x7)0 (x8)

Smith 22 (x9)24 (x10)34 (x11)0 (x12)

Burton 14 (x13)18 (x14)36 (x15)0 (x16)

3Ficticio 21Burton Smith Ellis Jackson

F.O. Max Z = 10x1+16 x2+32 x3+0 x4+14 x5+22 x6+40x7+0 x8+ 22x9+24x10+34x11+0x12+14x13+18x14+36x15+0x16

RESTRICCIONES 1. x1+x2+x3+x4 1 x1=0 No se asigna a Jackson con C,12. x5+x6+x7+x8 1 3. x9+x10+x11 +x12 14. x13+x14+x15+x16 15. x1+x5+x9+x13 =16. x2+x6+x10+x14 =17. x3+x7+x11+x15 =18. x4+x8+x12+x16 =1

R.N.N x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16Jefe de proyecto

Cliente 1Cliente 2Cliente 3Ficticio

Jackson 10

16320

Ellis 1422400

Smith 2224340

Burton 1418360

Jackson 12

880

Ellis 8200

Smith 0060

Burton 8640

Jackson 10

660

Ellis 6002

Smith 0042

Burton 6420

Ellis con C, 3 con 40 das

Jefe de proyecto

Cliente 1Cliente 2Ficticio

Jackson 10

60

Smith 602

Burton 640

Smith con C-2 con 24 das Burton con C-1 con 14 dasY Jackson se queda sin cliente

Ejercicio 20:La firma Wilson Distributors Inc. Abri 2 nuevos territorios de ventas en estados del occidente. En la actualidad 3 personas venden en el medio oeste y en el este y se les est evaluando para promoverlos a puestos de gerentes regionales de ventas para los 2 nuevos territorios de ventas. Los administradores han estimado las ventas manuales totales (millares de dlares) para la asignacin de cada persona a cada territorio de ventas. Las proyecciones de las ventas que hacen los administradores son las siguientes:Regin de ventas

Gerentes RegionalesNoroesteSuroeste

Bostok10095

McMahon8580

Miller9075

Modelo matemtico:Funcin Objetivo: Maximizar UtilidadesZ= $ 100x1 + $ 95x2 + $ 0x3 + $ 85x4 + $ 80x5 + $ 0x6 + $ 90x7 + $ 75x8 + $ 0x9Variables de decisin:x1: 1 asignacin de Bostok a la regin Noroestex2: 1 asignacin de Bostok a la regin Suroestex3: 1 asignacin de Bostok a Ficticiox4: 1 asignacin de McMahon a la regin Noroestex5: 1 asignacin de McMahon a la regin Suroestex6: 1 asignacin de McMahon a Ficticiox7: 1 asignacin de Miller a la regin Noroestex8: 1 asignacin de Miller a la regin Suroestex9: 1 asignacin de Miller a FicticioRestricciones:R1: x1 + x2 + x3 1R2: x4 + x5 + x6 1R3: x7 + x8 + x9 1R4: x1 + x4 + x7 = 1R5: x2 + x5 + x8 = 1R6: x3 + x6 + x9 = 1Restriccin de no negatividad (R.N.N):x1, x2 , x3, x4, x5, x6, x7, x8 , x9

Ejercicio 21:Con referencia al ejercicio 20 utilice el mtodo Hungaro para obtener la solucin ptima.Regin de ventas

Gerentes RegionalesNoroesteSuroesteFicticio

Bostok100950

McMahon85800

Miller90750


Bostok050

McMahon15200

Miller10250


Bostok055

McMahon1050

Miller5200

Decisin:Se asigna a Bostock a regin noroeste con $100, a McMahon a regin suroeste con $80 y a Miller no se asigna nada.

Ejercicio 22:Resuelva el problema de asignacin de la Fowle Marketing Research Inc. Teniendo 4 jefes de proyectos disponibles para asignarlos a 3 clientes los tiempos estimados de terminacin de los proyectos en das son los siguientes:Clientes

Jefe de Proyecto123

Terry10159

Karla9185

Roberto6143

Higley8166

clientes

Jefe de proyecto123FICTICIO

Terry 10 15 9 0

Carla 9 18 5 0

Roberto 6 14 3 0

Higley 8 16 6 0

FicticioHigleyRoberto23Carla1TerryJefeCliente

MODELO MATEMATICOMINIMIZAR DIAS RESTRICCIONES1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) VARIABLES METODO HUNGARO clientes

Jefe de proyecto123FICTICIO

Terry101590

Carla91850

Roberto61430

Higley81660

clientes

COLUMNAS C-1C-2C-3C-F

Terry0000

Carla3700

Roberto2500

Higley1400

clientes

RENGLON C1C2C3CF

Terry1600

Carla41300

Roberto31100

Higley21000

Terry0011

Carla2600

Roberto1400

Higley0300

CARLA CON C-3 CON 5 DIASTERRY CON C-1 CON 10 DIAS

Terry001

Roberto140

Higley030

higley con C-2 CON 16 dasRoberto no tiene asignacin

Ejercicio 27:En la operacin de un taller a destajo se pueden realizar en 4 tareas en cualquiera de 4 mquinas. En seguida se resumen el nmero de horas que se requieren para cada tarea en cada mquina Cul es la asignacin de tareas y mquinas que arroja el tiempo total mnimo?Maquina

TareaABCD

132183226

222241216

324302624

426302820

MAQUINA

TAREAABCD

1321832261

2222412161

3243026241

4263028201

11111

Metodo HungaroABCD

1140148

2101204

306120

461080

tareaABCD

1100104

26800

30284

42640

La tarea 1 se le asigna la maquina B con 18 das.Maquina

TareaACD

2600

3084

4240

La tarea 3 con maquina A con 24 dasLa tarea 4 con maquina D con 20 dasLa tarea 2 con maquina C con 12 das

Ejercicio 28:La Mayfax Distributors Inc. Tiene 4 territorios de ventas, y se debe asignar un representante de ventas a cada uno de ellos. De acuerdo a su experiencia el gerente de ventas de la empresa ha estimado el volumen de ventas para cada representante de ventas en cada territorio. Encontrar las asignaciones de representantes de ventas y territorios que maximicen las ventas (los datos estn dados en millares).Territorio de ventas

Representante de ventasABCD

Washington44805260

Benson60564072

Fredricks36604848

Hodson52763640

Representaciones de ventasTerritorio de ventas

ABCD

Washington44805260

Benson60564072

Fredicks36604848

Hodson52763640

RenglonTerritorio de ventas

ABCD

Washington036816

Benson2016032

Fredicks0241212

Hodson164004

ColumnaTerritorio de ventas

ABCD

020012

40028

0848

02400

Territorio de ventas

ABCD

Washington41608

Benson00024

Fredicks0404

Hodson42000

Washington a C con 52 ventasHodson a D con 40 ventasFredicks a A con 36 ventasBenson a B con 56 ventas

Ejercicio 29:Existen disponibles 4 secretarias para mecanografa, cualquiera de las 3 representan a la compaa. Con los tiempos de mecanografa en horas, Cul es la asignacin de secretarias a reportes que minimiza el tiempo total?Reporte

SecretariaABC

Phyllis241210

Linda191111

Dave251616

Marlene251413

Secretaria ABC

Phyllis 241210

Linda 191111

Dave

251616

Marlene 251413

Secretaria ABC

Phyllis 1420

Linda 800

Dave

900

Marlene 1210

Secretaria ABC

Phyllis 610

Linda 000

Dave

100

Marlene 400

Secretaria ABC

Phyllis 500

Linda 011

Dave

000

Marlene 300

Linda con reporte A en 19 horas Phyllis con reporte C en 10 horas Marlene con reporte B en 16 horas Dave no se queda con asignaciones

Ejercicio 30:Se debe enviar 4 camiones a las oficinas de 4 clientes. Las asignaciones y las distancias que recorren cada camin para realizar el viaje son las que se muestran en seguida. Qu asignaciones de camiones a clientes minimizan la distancia total que los 4 camiones recorren? Obsrvese que hay 2 asignaciones inaceptables, debido a que el camin correspondiente no est equipado para transportar la clase de carga de la que se trata. La asignacin inaceptable tiene una M como la distancia recorrida:Cliente

CaminABCD

1130125120135

2120110100120

3125120M140

4150150140M

Camin ABCD

1130125120133

2120110100120

3125120M140

4150150140M

Camin ABCD

1105015

22010020

350M-12020

410100M-140

Camin ABCD

150010

2155015

300M-11515

4550M-135

Camin ABCD

10055

2100010

300M-11010

4000M-130

Camin ABD

1005

30010

400M-130

Camin 2 asignado con cliente c con 100 de distanciaCamin 3 asignado con cliente B con 110 de distancia Camin 1 asignado con cliente A con 130 de distancia Camin 4 asignado con cliente D con M-130 de distancia

Ejercicio 31:Una empresa de investigacin de mercados tiene 3 clientes y cada uno de ellos la a solicitado a la empresa una encuesta por muestreo existen disponibles 4 especialistas en estadstica para asignarlos a estos 3 proyectos sin embargo los 4 especialistas estn ocupados y por tanto, lo ms que puede manejar cada uno de ellos es un cliente. Los siguientes datos muestran el nmero de horas que requera cada especialista en estadstica para llevar acabo cada tarea las diferencias en tiempo se debe a diferencias se debe a diferencias en la experiencia y la habilidad de los especialistas.Cliente

Especialistas en estadsticaABC

1150210270

2170230220

3180230225

4160240230

CLIENTE

Especialista en estadsticaABC

1150210270

2170230220

3180230225

4160240230

cliente

Especialistas en estadsticaABCFICTISIO

1XI150X2210X3270X40

2X5170X6230X7220X80

3X9180X10230X11225X120

4X13160X14240X15230X160

REDA1

FICTISIOCB324

Modelo matemtico:Z=150x1+210x2+270x3+0x4+170x5+230x6+220x7+0x8+180x9+230x10+225x11+0x12+160x13+240x4+230x15+0x16RestriccionesX1+x2+x3+x4

carpeta transporte

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