Cartas de Contrl

CARTAS DE CONTROLCONTENIDO: Causa comunes y especiales de variacin Cartas de control Carta de control X R Cartas X-S : OBJETIVOS Identificar las causas comunes y especiales de variacin Conocer la funcin practica cartas de control X-R y X-S Explicar la interpretacin de las cartas de control, las causas de la inestabilidad y conocer el ndice de inestabilidad de un proceso05/05/2012 cartas de control: capitulo III 1

LCS LC

LCI

INTRODUCCION

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cartas de control: capitulo III

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CARTA DE CONTROL: CARTA DE CONTROL

DEFINICIN : Mtodo grfico que muestra el comportamiento de ciertas caractersticas de calidad de un proceso o producto con respecto al tiempo. Es una grafica que sirve para observar y analizar con datos estadsticos la variabilidad y el comportamiento de un proceso a travs del tiempo0BJETIVO: Evaluar, controlar y mejorar procesos y productos05/05/2012 cartas de control: capitulo III 3

CARTA DE CONTROL

VARIAVILIDAD

Natural o inherente en un tiempo especfico (foto instantnea de la variabilidad) A travs del tiempo

Es algo inherente a todo proceso, debido al efecto conjunto de: Equipos, materiales, entorno y operarios (6 Ms) Estabilizar el proceso mediante la Identificacin y eliminacin de causa especiales (lograr control estadstico) , La importancia para mejorar el proceso requiere tres actividades bsicas05/05/2012

Mejorar el proceso mismo, reduciendo la variacin debido a causas comunes Monitorear el proceso-asegurar que las mejoras se mantengan y para detectar oportunidades adicionales de mejoracartas de control: capitulo III 4

CARTA DE CONTROL

GC-sirven para distinguir entre causas comunes y especialesComunes ( fortuitas)

Es aquella que permanece da a da, lote a lote, la aportan en forma natural las actuales condiciones de las 6 Ms Difciles de identificar y eliminar (se deben al sistema):diseo deficiente, materiales inadecuados, mala iluminacin, etc. Causada por situaciones especiales que no son permanentes en el proceso: maquina desajustada, diferencias entre trabajadores, etc5

Causas de la variacin

Especiales ( atribuibles)

Son identificadas-eliminadas05/05/2012


CARTA DE CONTROLCLASES DE VARIACINES EN LA PRODUCCIN DE LAS PARTES POR PIEZAS

1. Variacin en la pieza misma: Diferente grado de aspereza de la superficie de una pieza 2. Variacin de una pieza a otra: la variacin se produce en piezas que se fabrican al mismo tiempo; produccin de pernos en un mismo torno 3. Variacin de una hora a otra: Variacin de productos fabricados a distinta hora del dasolamente esta sujeto a causas comunes de variacin se dice que esta en control estadstico

Proceso estable

Variacin a travs del tiempo es estable y predecible

Proceso inestable05/05/2012

Estn presentes causa especiales de variacin se dice que estn fuera de control estadstico:cartas de control: capitulo III

Los procesos son impredecibles:6

CARTA DE CONTROL

Medidas de centralizacin:se refieren al centro o centrado posicionamiento de un proceso: Media (X), - mediana - moda Medidas de dispersin: Evala la variacin del proceso

Rango (R) - La varianza (s2) desviacin estndar (s)

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CARTA DE CONTROLELEMEMNTOS DE UNA CARTA DE CONTROL

LCSPara los datos

LCDatos del proceso: (individuales, medias etc.)

LCI

Figura 4.1: elementos de una grafica de control05/05/2012 cartas de control: capitulo III 8

CARTA DE CONTROLMEJORA DEL PROCESO, UTILIZANDO UNA CARTA DE CONTROL

Entrada

Proceso

Salida

Sistema de medicin Verificar y hacer seguimiento Detectar causa asignable

Implantar accin correctiva05/05/2012 cartas de control: capitulo III

Identificar la causa raz del problema9

CARTA DE CONTROL

El uso mas importante de una carta de control es mejorar el proceso 1. Muchos procesos no operan en un estado de control estadstico 2. El uso rutinario y atento de las cartas de control identificar causas asignables. Si estas causas pueden eliminarse del proceso, entonces la variabilidad disminuye y el proceso mejora. 3. La carta de control solo detecta causas asignables

CINCO RAZONES QUE EXPLICAN SU EMPLEO:1. Las cartas de control son una tcnica probada para mejorar la productividad 2. Las caratas de control son eficaces en la prevencin de defectos 3. Las cartas de control evitan ajustes innecesarios l proceso 4. Las cartas de control proporcionan informacin de diagnostico 5. Las cartas de control proporcionan informacin sobre la capacidad del proceso05/05/2012 cartas de control: capitulo III 10

Limites de control carta X-raya Los limites de control de las cartas ti Shewwhart estn determinadas por la media y la desviacin estndar del estadstico que se grafica en la carta mediante la expresin w 3w

En el caso de la carta X-barra es estadstico W que se grafica es la media de las muestras, X-raya por lo que los limites estn dados por: x 3xx significa la media de las medias x las desviacin estndar de las medias En un estudio inicial se estiman de la siguiente manera

x = X

x = / n

Los limites de control son utilizados para detectar cambios en la media del proceso y para evaluar su estabilidad, de ninguna manera se deben utilizar para evaluar la capacidad de control05/05/2012 cartas de control: capitulo III 11

CARTA DE CONTROL

Limites de control en una carta de medias no son las especificaciones para el proceso LIMITES DE PROBABILIDAD es encontrar la distribucin de probabilidades del estadstico que se grafica en la carta, estimar sus parmetros y ubicar los limites de forma que un alto porcentaje de la distribucin este dentro de ellas

Calculo de LCS-LCI LC: sea w el estadstico que se va graficar en la cartaLCI = w - 3w ; LC= w ; LCI = w + 3w Con estos limites y bajo control estadstico se tendr alta probabilidad de que los valores de w estn dentro de ellos Si w tiene distribucin normal , tal probabilidad ser de 0, 9973, con lo que se espera que bajo condiciones de control solo 27 puntos de 10 000 caigan fuera de control.05/05/2012 cartas de control: capitulo III 12

CARTA DE CONTROL1. X (de promedios) 2. R (Rangos) 3. S (de desviacin estndar) 4. X (de medidas individuales)5. P (Fraccin de artculos defectuosos 6. np (N de unidades defectuosas 7. c (nmero de defectos 8. u (N de defectos por unidad)13

Caracterstica de calidad de tipo continuo

Tipos de cartas de controlCaracterstica de calidad de tipo discreto

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CARTA DE CONTROL DE MEDIAS Y RANGOS X-RDEFINICIN: Diagrama para variables que se aplican a procesos masivos en donde en forma peridica se obtiene una muestra o subgrupo de productos, se miden y se calcula la media y el rango para registrarlos en la correspondiente carta

Con la carta X se analiza la variacin entre las medias de los subgrupos

Detecta cambios en la media del proceso

Con la carta R se analiza la variacin entre los rangos de los subgrupos

Permite detectar cambios en la amplitud o magnitud de la variacin del proceso

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CARTA DE CONTROL R

Figura 4.2: La carta X detecta cambios significativos en la media del proceso. Cuando la campana se desplaza, la carta lo detecta mediante un punto fuera de sus lmites.

Figura 4.3. La carta R detecta cambios en la amplitud de dispersin. As la variabilidad aumenta (campana ms amplia), la carta R lo detecta mediante uno o mas puntos fuera de su LCS.05/05/2012 cartas de control: capitulo III 15

CARTA DE CONTROL X-RAYA

Figura 4.4: Grafica de control X-raya05/05/2012 cartas de control: capitulo III 16

CARTA DE CONTROL R

Figura 4.5: Grfica de control R

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CARTA DE CONTROLCALCULO LIMITES DE CONTROL DE ENSAY0 Las lneas centrales de las graficas X-raya y R se obtienen utilizando las formulas;

X = promedio de los promedios del subgrupo (lase X doble testada) Xi= promedio del subgrupo i g = cantidad de subgrupos R promedio de los rangos de los subgrupos Ri = rango del subgrupo i

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CARTA DE CONTROLCALCULO LIMITES DE CONTROL DE ENSAYO Las lneas centrales de las graficas X-raya y R se obtienen utilizando las formulas;

Si el diagrama se usa para estudiar datos anteriores, la lnea central se sita en X-doble testada, que es el promedio de todos los datos.Las UCL y LCL usualmente son lmites o ms bien limites en donde es una estimacin de obtenida con base en los datos . Si el diagrama se est utilizando para controlar la produccin actual, la lnea central puede ser una deducida de datos anteriores, o elegida por la gerencia para lograr ciertos objetivos. Los lmites tambin se pueden basar en un valor estndar para la desviacin estndar del proceso (o), que se ha deducido de datos anteriores o ha sido escogido por la gerencia. Las frmulas para los lmites de control son :05/05/2012 cartas de control: capitulo III 19

CARTA DE CONTROLCALCULO LIMITES DE CONTROL DE ENSAY0 X y R Los limites de control de intento de las grficas se definen a 3 desviaciones estndar del valor central. Segn las formulas:

UCL = lmite de control superior LCL = limite de control inferior = desviacin estndar de la poblacin de los promedios del GR = desviacin estndar de la poblacin respecto del rango En la prctica, el clculo se simplifica usando el producto del rango pro medio (R) y un factor (A2) en vez de las tres desviaciones estndar (A,2R = 3X ) en las frmulas la grfica X Para la grfica R el rango, R, se utiliza para calcular la desviaciones estndar del rango (R). As, se obtienen las siguientes frmulas:05/05/2012 cartas de control: capitulo III 20

CARTA DE CONTROL R

Grafica X-raya

Grafica Rango

valores correspondientes a los limites de control. Por lo tanto, D4 y D3 se igualan a los coeficientes de R05/05/2012 cartas de control: capitulo III 21

CARTA DE CONTROL RCALCULO LIMITES DE CONTROL REVISADOS DE X y RUna vez realizada las grficas de X-raya y R cuando el proceso recin se inicia y se observa que con los datos preeliminares muestra que hay un buen control, entonces X doble tetada y R se pueden considerar representativos del proceso y se convierten en valores estndar X0 y R0

Si con los datos que se tiene vemos que las graficas estn fuera de control , se eliminan dichos subgrupos que se encuentran fuera de los limites de control y se vuelve a calcular los limites de control, se utilizan las siguientes formulas (proceso real)X Xd_ _

X nueva

g gd

;

Rnuevo

_

R Rd

g gd

Xd = promedios subgrupos descartados gd = cantidad de grupos descartados

Rd = campos de valores de los subgrupos descartados05/05/2012 cartas de control: capitulo III 22

CARTA DE CONTROL RLos nuevos valores de X doble testada y R sirven para definir los valores estndar de Xo, Ro y 0, entonces: Xo = Xnuevo ; Ro = Rnuevo 0 = Ro / d2

Donde d2 es un factor que se encuentra en tabla Con ayuda de los valores estndar, se obtienen las lneas centrales y los lmites de control 3 para operaciones reales correspondientes a Xo y 0 UCLX = XO + A 0 LCLX = XO - A 0 UCLR =D2 0 LCLR = D! 0

Donde A, D1 y D2 son factores que se encuentran en tabla para obtener los lmites de control 3 a partir de Xo y o

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GRAFICA CARTA DE CONTROL S

GRAFICA DE CONTROL- SDiagrama para variables que se aplica a proceso masivos. en los que se quiere tener una mayor potencia para detectar cambios pequeos. Generalmente el tamao de subgrupos es n >10. Si n > 10, la carta de rangos ya no es una carta eficiente para tales propsitos. Se recomienda utilizar la carta X -S en lugar de la carta R.

Al utilizar la X -S a cada subgrupo de productos se le calcula su media, X, y su desva estndar, S.Con la carta X analiza el comportamiento de las medias para detectar los cambios en la tendencia central del proceso La carta S se graficarn las desviaciones estndar de los subgrupos para detectar cambios en la amplitud de la dispersin del proceso

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LIMITES DE CONTROLDE LAS CARTAS S se determinan a partir de la media y la desviacin estndar de S, los lmites se obtienen con la expresin

Donde S es la media o valor esperado de S; S, es la desviacin estndar de S, y estn por

donde , es la desviacin estndar del proceso y c4 es una constante que depende del tamao de subgrupo y est tabulada en tabla.

En un estudio inicial no se conoce , sta puede estimarse, ya no a travs del mtodo de rangos, sino ahora con:

donde S es la media de las desviaciones estndar de los subgrupos.05/05/2012 cartas de control: capitulo III 25

GRAFICA CARTA DE CONTROL SObtener el control de intento y los lmites de control revisados de X y S son los mismos que en el caso de las grficas de X y R, se usan frmulas distintas. Las frmulas que se utilizan para el clculo de los lmites de intento son:

los lmites de control para un diagrama S se estimaran como

Si = desviacin estndar de la muestra de los valores del subgrupo S = promedio de las desviaciones estndar de la muestra del subgrupo. A3, B3, B4 = factores localizados en tabla para obtenerlos limites de control 3 de las grficas X y S a partir de S05/05/2012 cartas de control: capitulo III 26

Las frmulas para calcular los limites de control revisados, utilizando los estndar X0 y o son: Sd = desviacin estndar muestra del grupo descartado C4 = factor localizado en tabla para calcular o a partir de S A, B5,B6 = factores localizados en tabla para calcular los lmites de control del proceso 3o para las grficas X y S.05/05/2012 cartas de control: capitulo III 27

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