Caso: Envasadora “El Tarro”

Curso: Contabilidad Gerencial Profesor: Jorge Niño Grupo : Beatriz Carvajal Ricardo Donoso Guillermo Abarzúa

Agosto 2011

¿Qué opina Ud. de las dos opiniones vertidas sobre la forma de distribuir el costo de los tomates? En particular, explique las bases del análisis realizado por el gerente de ventas para determinar que el costo de un kilo de tomates grado A es de $9,32, y como obtuvo el costo de 124 para el jugo de tomate. ¿Qué opina Ud. sobre considerar que el costo de los tomates grado A es de $8,5 por kilo?

Claramente cada actor que se pronuncia en este caso, cree contar con la verdad sobre como observar y plasmar a través de los números el problema de la envasadora. Sin embargo, según nuestra perspectiva ninguna de las opiniones mencionadas en el caso es completamente certera en sus alcances; por un lado tenemos la mirada del jefe de costos (anexo 2), si bien considera el precio de la fruta lo hace sin mayor consideración de la escala de calidad que posee y practica la envasadora; es decir, no todos los tomates le cuestan lo mismo a la compañía ($6 por kilo), sino que por medio hay un costo de oportunidad de utilizarlo para un producto o bien para otro, costo que no es considerado en el análisis del jede del Depto. de costos.

En el otro extremo tenemos al gerente de ventas, que como tal, “quiere venderlo todo”; su análisis considera que hay diferencias en los tomates al tener en la ecuación (2) del sistema de ecuaciones del anexo 3 la proporción de 9 es a 5, que es la que el gerente de producción estableció al analizar la partida de tomates. Hay una gran diferencia entre ambos análisis y es que el gerente de ventas considera concretamente comprar los tomates gado A cotizados por el gerente general, esto esta incluido en su análisis.

Los $9,32 se obtienen de resolver el sistema de ecuaciones (1) y (2) del anexo 3. En el anexo 3 el costo de (130) para la pasta de tomate viene de que para realizar una caja de pasta, se necesitan 25 kilos de tomates de solo clase B , los cuales se valoran en $5,18 por kilo, multiplicando 25X5,18=130; en el caso de los tomates enlatados el gerente de ventas considera la compra de los tomates cotizados a $8,5 los cuales multiplicados por 17,5 que es la cantidad aproximada de kilos de tomate (son 18) para una caja de tomates enlatados, da por resultado, 8,5X17,5≈149. Por último los 124 de costo para el jugo de tomates viene del resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

5,18X*9,32Y=124 ˄ X+Y=20 donde X: cantidad de tomates grado B (kilos)

Y: cantidad de tomates grado A (kilos)

X=15 e Y=5

Por último considerar de buenas a primeras el costo de $8,5 por tomates tipo A en el análisis sin tener claridad cual es la “combinación” óptima para la producción de los productos de la envasadora es prematuro; las consideraciones deberán desprenderse de un análisis un tanto más profundo, como lo es la PL.

Plantee un problema de PL que permita determinar las cantidades óptimas a fabricar de cada producto, omitiendo la posibilidad de comprar los 80.000 kilos adicionales.

Wa y Wb = Kilos de tomates tipo a y b para producir tomates enlatados.Ja y Jb = Kilos de tomates tipo a y b para producir jugo.Pa y Pb = Kilos de tomates tipo a y b para producir pasta de tomates.

Función objetivo:

Max.Utilidad=8,22Wa + 8,22Wb + + 6,6Ja 6,6Jb + + 7,4Pa7,4Pb -18000000

Wa - 3Wb> =0 3Ja - Jb> =0

Restriciones_DemandaTOTAL_DEMANDA: Wa + Wb <= 14400000 kilos [800000 * 18 Kilos] DEMANDA_JUGO: Ja + Jb <= 1000000 Kilos [50000*20 Kilos]

DEMANDA_PASTA: Pa + Pb <= 2000000 kilos [80000 * 25 Kilos]

Restricciones_DisponibilidadDISPONIBILIDAD A: Wa + Ja + Pa <= 600000 [20% del total de 3.000.000 tomates] DISPONIBILIDAD B: Wb + Jb + Pb <= 2400000 [80% del total de 3.000.000 tomates]

No_negatividadWa,Wb,Ja,Jb,Pa,Pb>=0

Plantee un problema de PL que permita determinar las cantidades óptimas a fabricar de cada producto, incluyendo la posibilidad de comprar cualquier cantidad inferior a 80.000 kilos.

Max.Utilidad=8,22Wa + 8,22Wb + + 6,6Ja 6,6Jb + + 7,4Pa7,4Pb -18000000-(80000*8,5)

DISPONIBILIDAD A: Wa + Ja + Pa <= 680000