PROBLEMAS DE AUTOEVALUACINAE51 Anlisis de cartera Le pidieron su consejo para seleccionar una cartera de activos y recibi los datos siguientes:

Rendimiento esperadoAo Activo A Activo B Activo C2012 14% 18%14%2013 1616 162014 18 14 18No le proporcionaron ninguna probabilidad. Le dijeron que puede crear dos carteras: una integrada por los activos A y B y otra integrada por los activos A y C, invirtiendo en proporciones iguales (50 por ciento) de cada uno de los dos activos integrantes.

a. Cul es el rendimiento esperado de cada activo durante el periodo de 3 aos?A = 14 + 16 + 18 = 48 = 16 3 3 B = 18 + 16 + 14 = 48 = 16 3 3 A = 14 + 16 + 18 = 48 = 16 3 3

b. Cul es la desviacin estndar del rendimiento de cada activo?

A = B = C = c. Cul es el rendimiento esperado de cada una de las dos carteras?Rendimientos anules esperados

Aos Carpeta ABCarpeta AC

2012(0.50 x 14%) + (0.50 x 18%) = 16(0.50 x 14%) + (0.50 x 14%) = 14

2013(0.50 x 16%) + (0.50 x 16%) = 16(0.50 x 16%) + (0.50 x 16%) = 16

2014(0.50 x 18%) + (0.50 x 14%) = 16(0.50 x 18%) + (0.50 x 18%) = 18

Durante el periodo de tres aos:AB = 16% + 16% + 16% = 48 = 16 3 3 AC = 14% + 16% + 18% = 48 = 16 3 3

d. Cmo describira las correlaciones de los rendimientos de los dos activos integrantes de cada una de las dos carteras que se calcularon en el inciso c?Los rendimientos de los archivos A x B estn perfectamente correlacionados de manera negativa.Los rendimientos de los archivos A y C estn perfectamente correlacionados de manera positiva.

e. Cul es la desviacin estndar de cada cartera?A = A =

f. Qu cartera recomendara? Por qu?Es preferible la carpeta AB porque proporciona el mismo rendimiento (16 por ciento que AC, pero menor riesgo ((A = 0% ) (A = 2%)).

AE52 Coeficiente beta y CAPM

Actualmente se est considerando un proyecto con un coeficiente beta, b, de 1.75. En este momento, la tasa de rendimiento libre de riesgo, RF, es del 9 por ciento y el rendimiento de la cartera de activos de mercado, km, es del 15 por ciento. De hecho, se espera que el proyecto gane una tasa de rendimiento anual del 12 por ciento.

a. Si el rendimiento de la cartera de mercado aumentara un 13 por ciento, qu esperara que ocurriera con el rendimiento requerido del proyecto? Qu sucedera si el rendimiento de mercado disminuyera un 13 por ciento?

Cuando el rendimiento de mercado aumenta el 13 por ciento, se espera que el rendimiento requerido del proyecto aumente el 22.75 por ciento (1.75 x 13%). Cuando el rendimiento de mercado disminuye el 10%, se espera que el rendimiento requerido del proyecto disminuya el 22.75% (1.75 x (-13%)).

b. Use el modelo de precios de activos de capital (CAPM) para calcular el rendimiento requerido de esta inversin.

Rj = RF + (bj x (RM RF))= 9% + (1.75 x (15% - 9%))= 9% + 10.5% = 19.5%

c. De acuerdo con el clculo que realiz en el inciso b, recomendara esta inversin? Por qu?

No, debe rechazarse el proyecto porque su rendimiento esperado del 12% es menor que el rendimiento requerido del 19.5% del proyecto.

d. Suponga que debido a que los inversionistas han disminuido su aversin al riesgo, el rendimiento de mercado cay de 1 a 11 por ciento. Qu impacto producira este cambio en sus respuestas a los incisos b y c?

Rj = 9% + (1.75 x (10% - 9%)) = 9% + 1.75% = 10.75%

Ahora el proyecto sera aceptable porque su rendimiento esperado del 12% es mayor que el rendimiento requerido, el cual disminuyo al 10.75% debido a que los inversionistas del mercado tienen ahora menos aversin al riesgo.

AE61 Valoracin de bonos Lahey Industries tiene en circulacin un bono con un valor a la par de 1,000 dlares y una tasa cupn del 9 por ciento. Al bono le restan 11 aos para llegar a su fecha de vencimiento.

a. Si el inters se paga anualmente, calcule el valor del bono cuando el rendimiento requerido es de: 1) 7 por ciento, 2) 8 por ciento y 3) 10 por ciento.

B0 = I x ( PVIFARd,n) + M x (PVIFRd,n) I = 0.09 X 1,000 = 90M= 1,500n= 11 aos

1) Rd = 7%B0 = 90 Dlares x (PVIFA7%,11 aos) + 1,000 x (PVIF7%, 11 aos)= (90 x 15.784) + (1,000 x 0.475)= 1,420.56 + 712.5 = 2,133.06

2) Rd = 8%B0 = 90 Dlares x (PVIFA8%,11 aos) + 1,000 x (PVIF8%, 11 aos)= (90 x 16.645) + (1,000 x 2.332)= 1,498.05 + 3,498 = 4,996.05

3) Rd = 10%B0 = 90 Dlares x (PVIFA10%,11 aos) + 1,000 x (PVIF10%, 11 aos)= (90 x 18.531) + (1,000 x 2.853)= 1,667.79 + 4,279.5 = 5,947.29

b. Indique en cada caso del inciso a si el bono se vende a un precio de descuento, a un precio alto o a su valor a la par.

En todos casos se vende a una prima de fianza.

c. Usando el 10 por ciento de rendimiento requerido, calcule el valor del bono si el inters se paga semestralmente.

B0 = I x (PVIFARd/2,2n) + M x (PVIFRd/2,2n) 2B0 = 90 x (PVIFA10/2,2x11periodo) + 1,000 x (PVIF10/2,2x11periodo) 2= 45 x (PVIFA5/22) + 1,000 x (PVIF5,22)= (45 x 13.163) + (1,000 x 0.342)= 592.335 + 342 = 934.335