FUERZAS INTERNAS

PROPÓSITOS

•Mostrar cómo se usa el método de secciones para determinar las cargas internas en un elemento.

•Analizar y describir el corte y el momento internos en un elemento.

V I G A S

FLEXIÓN Y CORTE EN VIGAS

FLEXIÓN Y CORTE EN VIGAS

Efectos de Fuerzas internas

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VIGA SIN DEFORMACIÓN VIGA ELONGADA VIGA DESVIADA

VIGA TORCIDA VIGA FLEXIONADA

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE

MOMENTO FLECTOR

VIGA: Elemento estructural diseñado para soportar cargas aplicables en varios puntos.

DISEÑO DE UNA VIGA: Requiere dos procesos:

1º Determinar fuerzas cortantes y momentos flectores. Elaborados por la Mecánica Vectorial.

2º Seleccionar la sección transversal que resista las fuerzas cortantes y momentos flectores de la primera parte. Elaborado por la Mecánica de materiales. 7

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO FLECTOR

Son importantes los valores máximo y mínimo de la fuerza cortante y del momento flector y las posiciones en que se presentan, por ello es útil graficar los diagramas de fuerzas y momentos en función de la posición x.

PROCEDIMIENTO SUGERIDO:

1º Dibujar el DCL de la viga completa. Determinar reacciones en los apoyos.

2º Cortar la viga en una posición arbitraria x, y dibujar el DCL de la sección elegida mostrando las cargas externas, las fuerzas internas y el momento flector.

3º Escribir ecuaciones en función de x para la porción elegida de la viga, registrando los valores de V y M.

4º Se dibuja los diagramas de fuerza cortante y de momento flector.8

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO FLECTOR

Viga cargada con una fuerza F y su DCL de cargas externas.

Seccionamiento de la viga en una posición arbitraria x a la izquierda de F y su DCL.

EJEMPLO DE DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO FLECTOR

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

EJEMPLO APLICATIVO Nº 01

Para la viga mostrada:a) Determine las ecuaciones de momentos y fuerzas cortantes.b) ¿Cuál es el valor de la fuerza cortante y momento flector en x = 3 m?c) ¿Cuál es el valor del momento flector máximo?d) Grafique los diagramas de fuerza cortante y momento flector.

EJEMPLO APLICATIVO Nº 02

Despreciando el peso de la viga dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector según los cortes indicados .

Solución

Analizando en la sección 1 PUNTO E para el segmento AB, LA PARTE IZQUIERDA:

Analizando en la sección 2 PUNTO F para el segmento AC, LA PARTE IZQUIERDA:

Analizando en la sección 3 PUNTO G para el segmento AD, LA PARTE IZQUIERDA:

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

EJEMPLO APLICATIVO Nº 03

Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector, además determine las posiciones de los valores máximo y mínimo de las fuerzas cortantes y de los momentos flectores.

Solución

DCL de 0 a 6m

DCL de 6 a 12m

En el DCL de 6 a 12m

DCL de 12 a 18m

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR