U.C.S.CFacultad de IngenieríaOptimizaciónProfesor: Dr. Jorge Beyer B.

Ayudantía Nº4

Problema 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:

Minimizars.a.

Determine la solución óptima para cada una de las siguientes situaciones:

a) b) c) d)

En cada caso dibuje la región factible e indique claramente el vértice dónde se encuentra la solución óptima.

Problema 2. Una industria produce vino y vinagre. El doble de la producción de vino es siempre menor o igual que la producción de vinagre más cuatro unidades. Por otra parte, el triple de la producción de vinagre más cinco veces la producción de vino es siempre menor o igual a 21 unidades. Hallar el número de unidades de cada producto que se deben producir para alcanzar un beneficio máximo, sabiendo que cada unidad de vino cuesta €10 producirla y se vende por €16 y cada unidad de vinagre de cuesta €6 producirla y se vende por €8. Obtenga la solución de este problema.

Problema 3. Supongamos que se desea diseñar un plan de producción y manejo de inventario para los próximos periodos, esto es, determinar la cantidad que se ha de producir y la cantidad que se deja en inventario de cada uno de los posibles productos en cada periodo. Para ello se cuenta con recursos productivos. La cantidad máxima disponible del recurso en el periodo es ,

y la cantidad de recurso que requiere una unidad del producto para ser fabricado (es decir, su coeficiente tecnológico) es . La demanda estimada del producto en el periodo es . El inventario del producto al inicio del primer periodo es . El plan debe minimizar los costos de producción y de mantención de inventario. El costo unitario de producción del producto en el periodo es y el costo unitario de mantención de inventario del producto en el periodo es . El plan debe ser tal que no se exceda la cantidad disponible de recursos y se satisfaga la demanda en cada periodo.

PAUTAProblema 1.

Problema 2.

Problema 3.

Variables de decisión:

Minimizars.a.