APROVECHAMIENTOSEJERCICIO N01Tenemos un azud de 3m de alto y 40m de ancho sobre el cual pasa una creciente de

Q=400m^3/s. El calado normal en el rio correspondiente a este caudal es d = 2.50m. Se trata de

disear un colchn de aguas al pie para disipar la energa.

SOLUCION:

La carga de agua sobre el azud se obtiene de la formula de vertederos.

400 =2.22*40H^3/2H 2.75m

El calado contraido al pie del azud para q=400/40 = 10, el cual esta dado por.

d

d =1.10m

Paraque el resalto se produzca inmediatamente al pie del azud hacemos d1 = dy , calculamos la segn-

da conjugada.

Como este valor es mayor que el colado normal, el resultao seria rechazado lo cual no es conve-

niente y se necesita profundizar el cause para formar un colchon.

La profundidad del colchones tariadeda por:

Y = 1.15*3.7-2.50=1.75Ponemos Y= 1.80m.

Recalculamos el nuevo colado contraido para la energia total a 2.75+3+1.80 = 7.55m

Tenemos que d = 0.92m

La conjugada del resalto da d2 =4.28m

Como este valor es menor que la suma del colado normal mas la profundidad del colchon (1.80 +

2.5 = 4.30m) quiere decir que el resalto se sumerge y la longitud del colchon no necesita ser

mayor que la longitud del resalto.

Ejercicio N0202).- Diesear un desarenador para un sistema hidroelectrico que trabaje con un caudal normal de

Q=3m^3/seg. El tamao de las particolas de arena que deben depositarse es igual a 0.25mm. El

canal que llega al desarenador tiene una seccionractangular con un ancho de b =0.90m, un

calado de d=1.80m

SOLUCION:

Hallando la velocidad de diseo

V Diseo = 0.160 Para Sedimentos de Arena Fina

Por Continuidad

QVV = 1.852m/s.

mayor que la velocidad de diseo

AsrAsr = 15m^2b=2d

Velocidad Tomaremos = 0.2m/s.

Hallando el area de la seccion rectangular

Hallando la "d"

A =(b+d)d = 15d = 2.236md = 2.20m

Hallando "b"

b = 2d

b = 2(2.20) = 4.40m b = 4.40m

Hallando el espejo de agua

T = b + 2dT = 4.40+2(2.20) = 8.80m

Hallando la longitud activa del desarenador

L =L =SEGN SOKOION u = 0.152w

L = = 19.56m = 20m

L =Lactiva

Hallando la longitud de transicion

Lt superiorLt = = 9.924m

Lt = =

Lt superiorLt = = 7.688m

Lt = =

tomamos 9.924m

longitud de transicion

Hallando la longitud del vertedero

L = = L = = 13.043 m

Hallando la proyeccion horizontal

= = = 260.402

Hallando el radio ( por tanteo) , = 50

R = = R = =

Hallando L1

Sen = =

22.915 * Sen50

L1 = 17.554m

Hallando ka longitud total del desarenador

L = 7.668+20+1/2(13.043+17.554) = 42.967m

Hallando caida del fondo

h = 0.05 * 42.967 = 2.148m.

Ejercicio N 03EJERCICIO N 3 Se requiere disear un canal no revestido (n=0.0030) para un caudal y con una gradiente de J= 0.0004. La inclinacin de los taludes es m=0.50. La pendiente transversal del terreno es de 22 y la altura de seguridad o franco es 0.8m.DATOS: n=0.0030 J= 0.0004 m=0.50SOLUCION:Calculando el valor de K

Calculando el valor de Ac . aPor tabla:

Siendo C

Calculando ancho del canal de plataforma B

Superficie de excavacin

Por tabla observamos que para un ancho mnimo b=1.20m; A= 33.26Para d= 2.45m.

De la ec. a

La excavacin de la plataforma dara como resultado:

El volumen total de excavacin seria de

Ejercicio N 04Se quiere disear un canal no revestido para un caudal . Y con una gradiente de . La inclinacin de los taludes es , la pendiente transversal del terreno es y la altura de seguridad o franco es .Utilizando la tabla tenemos

Del valor de K se obtiene el calado d y la profundidad total de excavacin . El rea de excavacin del cajn esta dada por:

La excavacin de la plataforma es de acuerdo a la tabla

Siendo

Y el ancho del canal a la altura de la plataforma

La superficie total de excavacin es igual a:

El calculo para los diferentes valores de b se presenta en la tabla adjuntabKd/bdhAccApA

1,01,21,41,612,007,354,903,433,792,992,452,063,793,593,433,304,594,394,234,1015,0914,8614,8714,958,598,598,638,7018,4018,4018,8019,2033,4933,2633,6734,15

Se ve que el mnimo de excavacin se obtiene para un ancho de .Si el clculo se hiciera a base de la seccin optima hidrulica se obtendra un valor del calado de la formula.

Y un ancho de la formula

La excavacin del cajn dara segn la formula

La excavacin de la plataforma dara

La excavacin total seria de . O sea considerablemente mayor que la antes obtenida.Ejercicio N 05Encontrar las dimensiones necesarias de un tnel en forma de bal para un caudal , con una gradiente de . El material del tnel es roca y se deben comparar los costos del tnel con y sin revestimiento.Tunel sin revestimiento ()

Entonces:

La altura de seguridad es de ,o sea que est bien. Se puede comprobar que con otras relaciones de d/r esto no se cumple.Tenemos entonces que el alto y el ancho del tnel debe ser

El calado de agua ser El rea mojada La velocidad El rea excavada Poniendo el costo de excavacin en roca a tendriamos que el costo por 1 metro lineal del tnel seria .Tunel revestido Tratandose de roca compactada que resiste altas velocidades y no produce filtraciones, aparentemente no hace falta revestimiento. No obstante las asperezas de la roca, muchas veces la reduccin con el coeficiente de rugosidad permite disminuir la seccin tanto que compensa el costo del revestimiento.Asumiendo una relacin tenemos:

El calado es 1,60m., o sea que se cumple con la condicin de que la altura de seguridad no debe ser menor de 40 cm. El rea mojada seria 3,07m2 y la velocidad 0,97 m/s.Asumiendo un espesor medio de revestimiento de 8cm. De concreto tendremos:Area de excavacin Area interior Area de revestimiento Tomando para el revestimiento un precio unitario de S/. 600,00m3tendriamos el costo por un metro de tnel:ExcavacionRevestimientoTotal:S/.O sea que revistiendo el tnel disminuimos su costo, mejoramos su funcionamiento (aumentando la velocidad de 0,45 m/s a 0,97 m/s. y naturalmente mejoramos el aspecto.Ejercicio N 066) Calcular la seccin de un tnel que debe llevar un Caudal de con una gradientede . El tnel tendr un revestimiento de 20cm de espesor (n= 0,015) y la altura de seguridad no debe ser menor de 30cm.

1) Probamos primero con una seccin tipo bal con el alto igual al ancho.Tanteando en la tabla 7-9 con distintos valores de d/r llegamos que para d/r=1,60.

La altura de seguridad cumple con las condiciones de:

Pero el alto del tnel de 2r=1,60 m es insuficiente para realizar cmodamente los trabajos de excavacin y revestimiento. Por lo tanto es necesario cambiar la seccin a la mnima aceptable.

Tomamos:

Interpolando en la Tabla 7-9, obtenemos que este valor corresponde a la relacin:d/r=1,194o sea que:d = 1,194 x 0,9 = 1,08mAltura de seguridad.S=1,80 1,08 = 0,72rea de excavacin 3,54439 x 1,21 = 4.30 m2rea interior. 3,5439 x 0.81 = 2,87 m2rea de revestimiento 1,43 m22) Probamos ahora con una seccin tipo bal con la relacin alto ancho tenemos que igual que en el anterior:

Del grafico N 3 tanteando con distintos valores obtenemos para d/b = 1,25

Alto del tnel 1,5 x 1,29 = 1.94 m rea interior... 1,25 x 1,29 = 1,61 m Franco ______________________________ 0,33 mSe observa que tanto el franco como las dimensiones para la construccin son aceptables: rea de excavacin 1,395 x = 3,98 m2rea interior. 1,395 x = 3,32 m2 Franco ___________________________________ 1,66 m2Debe hacer el anlisis para establecer cul de las secciones es ms barata.Ejercicio N 077) Con los datos del segundo tnel del ejemplo anterior i= 0,0012 calcular los caudales y velocidades correspondientes a los diferentes calados.Tenemos que los graficos Nos. 2 y 3 permiten el calculo solamente a partir de los arranques del arco y para calados inferiores se tiene simplemente una seccin rectangular. Con la formula de Manning: (12-16) Siendo:0,0346/0,0015 = 2,31 tenemos;D/bdAPRVQ

0001.2900000

0.20.2680.2461.8260.1860.7620.7620.264

0.40.5360.6912.3620.2931.0211.0210.706

0.60.8041.0372.8980.3581.1641.1641.027

0.81.0721.3833.4340.4031.2611.2611.744

1.01.2901.6643.8700.4301.3171.3172.191

Para la seccin sobre el arranque del arco tenemos que

D/bQA/b2AVd

1.00.4812.191.6641.6641.3171.290

1.10.4522.471.1001.1001.3501.386

1.20.5952.701.1951.1951.3551.512

1.250.6182.801.2401.2401.3571.610

1.30.6382.901.2801.2801.3621.638

1.40.6663.031.3501.3501.3491.764

1.420.6623.041.3601.3601.3431.789

1.440.6673.041.3651.3651.3391.814

1.460.6643.021.3801.3801.3151.840

1.480.6552.981.3851.3851.2931.865

1.500.6222.831.3901.3901.2241.890

Ejercicio N08EJEMPLO Nro. 8Se tiene un canal de seccin rectangular revestido (n = 0.15) que tiene un ancho de b=4m. y una gradiente de i=0.0004. Por este canal circula normalmente un caudal de Q = 10.7/s. con un calado de d = 2m.Cuando el caudal aumenta a Q = 15/s. se quiere extraer Q = 3/s por un vertedero cuya cresta est a 2m. Sobre el fondo. Se pregunta que longitud debe tener el vertedero.SolucinDe la ecuacin de Manning obtenemos el calado despus del vertedero./s.

..

.0946La energa especfica, consta a lo largo del vertedero, es :E = 2.20+0.0946 = 2.2946De aqu podemos obtener el calado al comienzo del vertedero.

Ecuacin que se resuelve para Tmenos entonces que:

K = 0.137/0.20 = 0.685C = 0.7775La ecuacin necesaria del vertedero se obtiene de la frmula:

Y asumiendo M = 2 tenemos:

Ejercicio N099).- Calculese el golpe de ariete en una conduccion de hormigon armado, de 800m de longitud,

3.00m de diametro y 0.4 de espesor (Q=40m^33/s y T=6seg) calcule para:

t = 2L/c

t = (5L/c)/c

t = 3L/c

t = (7L/c)/c

t = 4L/c

SOLUCION:

cierre brusco de datos

calculamos la celeridad de la honda

cc

calculamos 2L/C

1.75seg Cierre lento

lasobrepresionmaxima (valida para la faz del golpe directo) de golpe de ariete, vale.

= 93.426

El diagrama emvolventesera.

Calculamos (5L/2)/C =

(seg Cierre lento

El diagrama emvolventesera.

Calculamos 3L/C

seg Cierre lento

El diagrama emvolventesera.

Calculamos (7L/2)/C

(seg Cierre lento

El diagrama emvolventesera.

Calculamos 3L/C

seg Cierre lento

El diagrama emvolventesera.