Charla Patología Experimental-Resultados

Análisis de Datos y Presentación de Resultados

Percy Soto Becerra

Estudiante de Medicina-UNMSM

Miembro Temporal del Comité de Ética del IMT “Daniel A. Carrión”-UNMSM

Investigador asociado a al Instituto Peruano de Investigación y Biotecnología

Miembro Titular de la Asociación para el Desarrollo de la Investigación Estudiantil en Ciencias de la Salud (ADIECS)

1

Motivación (1)

• Un estudio1 analizó una muestra aleatoria de 271 artículos que involucraron ratones, ratas o primates no humanos. Encontraron que de los artículos publicados:

- 87% no reportó asignación aleatoria de los sujetos a los tratamientos.- 86% no reportó “enmascaramiento” cuando pareció ser apropiado.- 100% falló en justificar el tamaño de muestra utilizado.- 5% no indicó claramente el propósito del estudio.- 6% no indicó cuántos experimentos separados fueron hechos.- 13% no identificó la unidad experimental.- 26% falló en indicar el sexo de los animales.- 24% no reportó la edad ni el peso de los animales utilizados.- 4% no mencionó la cantidad de animales utilizados.- 35% que reportó la cantidad la cantidad utilizada, esta difería en las

secciones de materiales y métodos y de resultados.

21 Kilkenny C, Parsons N, Kadyszewski E et al. Survey of the quality of experimental design, statistical

analysis and reporting of research using animals. PLoS One 2009; 4: e7824.

Motivación (2)• Otros estudios2,3 encontraron resultados similares.

3

2 McCance. Assessment of statistical procedures used in papers in the Australian Veterinary Journal. Aust Vet Journal 1995; 72: 322.

3 Roberts et al. Does animal experimentation inform human healthcare? Observations from a systematic review of internatioal animal experiments on fluid resuscitation. BMJ 2002; 324: 474.

Conclusión:La mayoría de artículos publicados reportaron sus resultados inadecuadamente. Ninguno justificó la cantidad de animales usada, y en muchos casos el diseño de los experimentos y/o análisis estadísticos fueron inadecuados e incluso incorrectos.

¿Por qué experimentar? (1)

PI: ¿La aspirina es eficaz previniendo el infarto?

… es lo mismo que decir…

¿La aspirina causa la prevención del infarto (menos infarto)?

… bueno, supongamos que realizamos un estudio y obtenemos que…

5

Análisis de Datos

¿Por qué experimentar? (2)

La aspirina está asociado estadísticamente a la prevención de

infarto comparado contra placebo (p<0,05)

6

Análisis de Datos

… Cómo puede interpretarse esto…

… Y si fuera un experimento bien diseñado? ...

¿Y para qué utilizamos pruebas de hipótesis o estimamos intervalos de

confianza?

… alguna idea?

Análisis de Datos

7

¿Y para qué utilizamos pruebas de hipótesis?

Análisis de Datos

8


Análisis de Datos

9


Medida de resumen

que ocurre en la

población (REALIDAD)

Medida de resumen

que ocurre en mi

muestra (porción de la realidad)


Faro delantero derecho

(estadístico 1)

Llanta delantera izquierda

(estadístico 2)

Ventana trasera

izquierda (estadístico 3)

En cada muestra ocurren cosas

distintas


(estadístico 1)


(estadístico 1)

Pero, en promedio, a todas les ocurre lo mismo: son partes de un automóvil (parámetro)

• Población (N=7): 1 2 2 2 2 3 4

• Parámetros:

• Muestra (n=4):1 2 2 3

• Estadísticos:

Proporción de #s

2π 0,57 = 57% p 0,5 = 50%

DE σ 0,951 s 0,816

Algunas consideraciones generales, 2

• Regla del suceso infrecuente– 5%

• Valor p– P (observar un valor mayor igual que el obtenido | H0

es V): Si el tratamiento NO fuera eficaz qué probabilidad tengo de haber obtenido el estadístico (p.ej., media, mediana, etc) de mi muestra.

– No significa:• Probabilidad de cometer error tipo 1• Probabilidad de que mi estudio se equivoque• Probabilidad de rechazar la H0• Probabilidad de que la H0 no sea cierta

Análisis de Datos

13

Algunas consideraciones generales, 1

• Intervalo de confianza– Rango de valores que se usa para estimar el valor real de

un parámetro de la población, con una probabilidad de incertidumbre dada. Se suele elegir el 95%.

– Significa: Hay 95% de probabilidades de que el intervalo de confianza incluya a la media poblacional y un 5% de que no.

– No significa:● Rango que contiene 95% de los datos (valores)● 95% de veces la media poblacional estará dentro del

intervalo de confianza

Análisis de Datos

14

Interpretación práctica (para el Informe)

• Intervalo de confianza

- Diferencias, coef correlación y regresión:

- RR, HR

• Valor p– P < 0,05 : Diferencias/asociación estadísticamente

significativa– P >= 0,05: Diferencias/asociación no estadísticamente

significativa

Análisis de Datos

16

• Se desea conocer el efecto de un extracto de quinua sobre el peso de ratas Holtzman macho, previamente inducidas a desnutrición.

• Unidad experimental: rata Holtman macho• Grupos (réplicas por grupo)

Quinua 1 (1) n = 16 Quinua 2 (2) n = 16 Placebo (3) n = 16 Suplemento (4) n = 16

• Un animal del grupo Quinua 2 y dos animales del grupo Suplemento mueren antes de terminar el estudio.

Caso para analizar

Análisis de Datos

17

Análisis estadístico: Pasos prácticos

Paso 1: Ingresa y prepara los datos recolectados (limpieza)

Paso 2: Explora los datos en bruto

Paso 3: Realiza el análisis descriptivo de cada variable de interés

Paso 4: Realiza la prueba de hipótesis que contraste tu H principal

Paso 5: Interpreta los resultados

Paso 6: Presenta los resultados de la mejor manera18

Análisis de Datos

* Chapter 12.: Statistical Analysis. Festing M FW. 3Rs-Reduction. Available in: http://www.3rs-reduction.co.uk/html/12__statisticanalysis.html

http://www.3rs-reduction.co.uk/html/12__statisticanalysis.html

Y siempre tener en cuenta!

Usa el sentido común! Haz un montón de gráficos!

19

Análisis de Datos

* MOOC: Statistics in Medicine. Stanford University. Available in: https://class.stanford.edu/courses/Medicine/HRP258/Statistics_in_Medicine/about

https://class.stanford.edu/courses/Medicine/HRP258/Statistics_in_Medicine/about

PASO 1: Ingresa y prepara los datos recolectados

20

Análisis de Datos

21

Cada fila contiene los datos para un solo animal (1 observación)

Wide format

22

Cada columna contiene los datos para 1 variable (p. ej., peso, hdl, etc.)

23

¡Datos faltantes! (Missing

data)

24

Variable de identificación del

animal experimental (id)

1

2Variable de

agrupación o tratamiento (VI)

3Variables de

respuesta o efecto (VD)

4¡¡Envíen su LIBRO DE

CÓDIGOS!!

25

4¡¡Envíen su LIBRO DE

CÓDIGOS!!

PASO 2: Explora los datos en bruto (AED)

Una vez tabulados los datos, se procede a realizar el análisis exploratorio de datos.

Se deben investigar cuatro características de los datos: Centro, Variación, Distribución y Valores extremos.

Esto mediante gráficos y medidas de resumen numéricas.

26

Análisis de Datos

* Capítulo 3: Estadísticos para describir, explorar y comparar datos. En: Mario Triola. Estadística. 10ma Edición. Págs. 119-120.

27

Análisis de Datos

PASO 2: Explora los datos en bruto (AED)* Consejo 1: ¡Haz un montón de gráficos!

Variables numéricas• Histogramas (>100 datos/variable)• Gráfico de cajas (>100 datos/variable)• Grafico de puntos (<100 datos/variable)• Q-Q plot (<100 datos/variable)Variables categóricas• Tablas de frecuencias• Gráfico de tortas (no muy útil)• Gráfico de barras (no muy útil)

28

Análisis de Datos


¡Muy útiles para

muestras pequeñas

!


PASO 2: Explora los datos en bruto (AED)* Consejo 2: Mira los gráficos y pregúntate lo

siguiente

• ¿Hay valores extremos (“outliers”)?

• ¿Hay valores extremos SIN sentido?

• ¿Cómo están distribuidos los datos con y sin los outliers?

29

Análisis de Datos



PASO 2: Explora los datos en bruto (AED)*

¿Hay valores extremos (“outliers”)?

30

Análisis de Datos

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

Quinua 1 (1) Quinua 2 (2) Placebo (3) Suplemento (4)

Gráfico de cajas


¿Hay valores extremos (“outliers”)?

31

Análisis de Datos

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)


¿Son valores extremos?

Gráfico de cajas

0

.005

.01

.015

.02

0

.005

.01

.015

.02

200 250 300 350 400 450 500 550 600 200 250 300 350 400 450 500 550 600

1 2

3 4

Peso al final del estudio (g)Graphs by Tipo de dieta

32

Histograma

0

.005

.01

.015

.02

0

.005

.01

.015

.02

200 250 300 350 400 450 500 550 600 200 250 300 350 400 450 500 550 600

1 2

3 4


33¿Es un valor extremo?

Histograma

250

265

280

295

310

325

340

355

370

385

400

415

430

445

460

475

490

505

520

535

550

565

580

595

610

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)


Tipo de dieta

34

Gráfico de dispersión

250

265

280

295

310

325

340

355

370

385

400

415

430

445

460

475

490

505

520

535

550

565

580

595

610

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)


Tipo de dieta

35

¿Es un valor extremo?

Gráfico de dispersión


¿Por qué son importantes los valores extremos? *

– Pueden tener un efecto importante sobre la media.

– Pueden tener un efecto importante sobre la desviación estándar.

– Pueden tener un efecto importante sobre la escala del histograma, de forma que la verdadera naturaleza de la distribución se oculte por completo.

36

Análisis de Datos

* Capítulo 3: Estadísticos para describir, explorar y comparar datos. En: Mario Triola. Estadística. 10ma Edición. Pág. 120.

0

.005

.01

.015

.02

0

.005

.01

.015

.02

200 250 300 350 400 450 500 550 600 200 250 300 350 400 450 500 550 600

1 2

3 4


37

CON valor extremo...

38

0

.01

.02

.03

0

.01

.02

.03

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

1 2

3 4

Peso al final del estudio (g)

SIN valor extremo...


¿Qué puede significar un valor extremo?

39

Análisis de Datos

Valor extremopuede ser...

Correcto

Error

Analizar efecto del valor extremo (Si y solo si hay 1

solo VE)

Análisis CON valor extremo

Análisis SIN valor

extremo

vs

CORREGIR error

ELIMINAR error


¿Hay valores extremos que no tienen sentido?

40

Análisis de Datos

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)


¿Tiene sentido este valor?



41

Análisis de Datos

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)


¿Tiene sentido este valor?NO!, no es plausible...



42

Análisis de Datos

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)


¿Y este valor tiene sentido?



43

Análisis de Datos

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)


¿Y este valor tiene sentido?Sí, es

plausible...


ELIMINANDO el valor extremo...

44

Análisis de Datos

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

Quinua 1 (1) Quinua 2 (2) Placebo (3) Quinua 4 (4)

250

265

280

295

310

325

340

355

370

385

400

415

430

445

460

475

490

505

520

535

550

565

580

595

610

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)


Tipo de dieta

45

CON valor extremo...

46

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380P

eso

al f

inal

de

l est

udi

o (g

)


Tipo de dieta

SIN valor extremo...


Precaución

– Intentar en la medida de lo posible no tener/eliminar valores extremos:

• Ejecutar bien el estudio (mejor es prevenir)

• Métodos alternativos de análisis

– Si es lógico hacerlo, explicar en el paper (metodología y discusión) lo que se hizo, cuál fue el fundamento y cuáles son las implicancias de esta decisión. (Transparencia)

47

Análisis de Datos

* Capítulo 3: Estadísticos para describir, explorar y comparar datos. En: Mario Triola. Estadística. 10ma Edición. Pág. 120.


¿Cómo están distribuidos los datos?

48

Análisis de Datos

* Intuitive Biostatistics. Graph Pad.

Distribuciones de cada muestra

Distribución muestral

Ejemplo didáctico!!



¿Es importante que los datos de mi muestra sigan una distribución normal?

49

Análisis de Datos

"Todo el mundo cree en la distribución de Gauss: Los experimentadores, porque piensan que puede ser probada por las matemáticas y los matemáticos, porque creen que se ha establecido mediante la observación"

W. Lippmann

* Intuitive Biostatistics. Graph Pad. http://www.graphpad.com/guides/prism/6/statistics/index.htm?stat_normality_tests.htm

http://www.graphpad.com/guides/prism/6/statistics/index.htm?stat_normality_tests.htm

PASO 2: Explora los datos en bruto (AED)*¿Cómo están distribuidos los datos?

¿Los datos siguen una distribución normal?

• DISTRIBUCIÓN NORMAL es una idealización matemática.

• Es más, pocas distribuciones biológicas, si es que ninguna, realmente siguen una distribución normal.

• Buscar asumir una distribución normal = aproximadamente normal.

• Teoría del Límite Central:

La distribución de medias muestrales es aproximadamente normal cuando las muestras son lo suficientemente grandes, sin importar la distribución de la población de donde provenga.

50

Análisis de Datos

* Intuitive Biostatistics. Graph Pad. http://www.graphpad.com/guides/prism/6/statistics/index.htm?stat_normality_tests.htm

http://www.graphpad.com/guides/prism/6/statistics/index.htm?stat_normality_tests.htm



¿Es importante que los datos de mi muestra sigan una distribución normal?*

• Supuesto de normalidad de los residuos (errores) o de la distribución del outcome es requisito de muchas PH paramétricas.

• En la práctica se busca que datos sigan un patrón de distribución aproximadamente normal.

• Importancia depende del tamaño de muestra

51

Análisis de Datos


¿Es importante que los datos del outcome mi muestra sigan una distribución aproximadamente normal?*

52

Análisis de Datos

Muestra

Suficientemente grande

Pequeña

TLC, la mayoría de

veces

Requisito debe cumplirse

Se aceptan ligeras desviaciones


¿Es importante que los datos del outcome mi muestra sigan una distribución aproximadamente normal?*

53

Análisis de Datos

Muestra

Suficientemente grande

Pequeña

TLC, la mayoría de

veces

Requisito debe cumplirse

Se aceptan ligeras desviaciones

Importante para

Patología Experiment

al!!



Normalidad

Método gráfico

Método analítico

Método de las pruebas de hipótesis (NO ÚTILES LA MAYORÍA DE VECES, ni para muestras pequeñas, ni para muestras grandes)

54

Análisis de Datos

¡Muy útiles para

muestras pequeñas!



Normalidad: Métodos gráficos

Método gráfico

– Histograma

– Gráfico de cajas

– Q-Q plot (muy útil) Método sugerido por excelencia!

55

Análisis de Datos

56

Análisis de Datos

Explorando normalidad con HISTOGRAMAS...

0.0

1.0

2.0

30

.01

.02

.03

200 400 600 200 400 600

1 2

3 4

Density

normal peso

Den

sity


Graphs by Tipo de dieta

57

Análisis de Datos

0

.01

.02

.03

0

.01

.02

.03

250 270 290 310 330 350 370 390 250 270 290 310 330 350 370 390

1 2

3 4


Explorando normalidad con HISTOGRAMAS...

58

Análisis de Datos

0

.01

.02

.03

0

.01

.02

.03

250 270 290 310 330 350 370 390 250 270 290 310 330 350 370 390

1 2

3 4


¿Normal? ¿Normal?

¿Normal? ¿Normal?

... NO MUY ÚTIL con muestras pequeñas...

59

Análisis de Datos

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

Quinua 1 (1) Quinua 2 (2) Quinua 3 (3) Quinua 4 (4)

Explorando normalidad con GRÁFICO DE CAJAS...

60

Análisis de Datos

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

Quinua 1 (1) Quinua 2 (2) Quinua 3 (3) Quinua 4 (4)

... NO MUY ÚTIL con muestras pequeñas...

¿Normal?¿Normal?

¿Normal?

¿Normal?

61

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g

)

280 300 320 340 360

Inverse Normal

Quinua 1

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

300 320 340 360 380

Inverse Normal

Quinua 2

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

280 290 300 310 320 330

Inverse Normal

Placebo

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

280 300 320 340 360

Inverse Normal

Suplemento

Explorando normalidad con GRÁFICO QUANTIL-QUANTIL...

62

Análisis de Datos

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g

)

280 300 320 340 360

Inverse Normal

Quinua 1

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

300 320 340 360 380

Inverse Normal

Quinua 2

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

280 290 300 310 320 330

Inverse Normal

Placebo

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

280 300 320 340 360

Inverse Normal

Suplemento

¿Normal? ¿Normal?

¿Normal? ¿Normal?

MUY ÚTIL con muestras pequeñas!!

63

Análisis de Datos

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g

)

280 300 320 340 360

Inverse Normal

Quinua 1

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

300 320 340 360 380

Inverse Normal

Quinua 2

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

280 290 300 310 320 330

Inverse Normal

Placebo

250

300

350

400

Pe

so a

l fin

al d

el e

stu

dio

(g)

280 300 320 340 360

Inverse Normal

Suplemento

¿Normal? ¿Normal?

¿Normal? ¿Normal?

Aproximadamente “NORMAL”




MUY ÚTIL con muestras pequeñas!!



Normalidad: Métodos analíticos

Métodos analíticos:

– Media vs. mediana

– Coeficiente de simetría (entre -1, +1)

– Coeficiente de curtosis (valor ideal: 3)

64

Análisis de Datos



Normalidad: Pruebas de normalidad

Pruebas de hipótesis de normalidad (no útiles para muestras pequeñas/tampoco para muestras grandes)

– Prueba de D’Agostino-Pearson (n ≥ 8)

– Prueba de Shapiro-Wilks (4 ≤ n ≤ 2000)

– Prueba de Kolgomorov-Smirnov (curiosidad histórica)

"The Kolmogorov-Smirnov test is only a historical curiosity. It should never be used.“**

65

Análisis de Datos

1. RB D'Agostino, "Tests for Normal Distribution" in Goodness-Of-Fit Techniques edited by RB D'Agostino and MA Stephens, Macel Dekker, 1986.2. Dallal GE and Wilkinson L (1986), "An Analytic Approximation to the Distribution of Lilliefors's Test Statistic for Normality," The American Statistician, 40, 294-296

PASO 3: Realiza el análisis descriptivo de cada variable de interés• Calcular:

– Medidas de tendencia central– Medidas de variación

• Elegir qué medidas describen mejor los datos (recomendación práctica):

66

Análisis de Datos

PASO 3: Realiza el análisis descriptivo de cada variable de interés• Elegir qué medidas describen mejor los

datos (recomendación práctica):

67

Análisis de Datos

Distribución de la variable numérica a

describir

Aprox. Simétrica Sesgada

Media ± DS Mediana ± IQR/Rango

PASO 3: Realiza el análisis descriptivo de cada variable de interés

68

Análisis de Datos

PASO 4: Prueba las hipótesis del estudio

• Plantear una hipótesis estadística (nula y alterna) por cada variable dependiente estudiada.

• Seleccionar una prueba estadística ad hoc.• NO SEGUIR! el siguiente enfoque*:

69

Análisis de Datos

Primero realiza una prueba de normalidad. Si el valor p es bajo (<0,05), se demuestra que los datos no siguen una distribución normal, entonces elige una prueba no paramétrica. Caso contrario, elige una prueba paramétrica.

* Intuitive Biostatistics. Graph Pad. http://www.graphpad.com/guides/prism/6/statistics/index.htm?using_a_normality_test_to_choo.htm

http://www.graphpad.com/guides/prism/6/statistics/index.htm?using_a_normality_test_to_choo.htm


• ¿Con qué PH contamos?– Paramétricas– No paramétricas

• Si no se cumplen los supuestos de las paramétricas, ¿qué hago?– Algunas pruebas paramétricas son robustas frente a

ligeras desviaciones de sus supuestos.– Transformar variables (log, cuadrado, etc)– Pruebas no paramétricas (tener cuidado en

muestras pequeñas)– Bootstraping

70

Análisis de Datos




71

Análisis de Datos

Muestra 1Tratamiento (quinua

1)

Muestra 2Control

(Placebo)

nt=16 = 309,38st = 23,54

nc=16 = 302,50sc = 16,05


72

Análisis de Datos


1)

Muestra 2Control

(Placebo)

nt=16 = 309,38st = 23,54

nc=16 = 302,50sc = 16,05

¿Los pesos promedios de ambas muestras de ratas son iguales o diferentes?


73

Análisis de Datos

nt=16 = 309,38st = 23,54

nc=16 = 302,50sc = 16,05

Nt∞μ = ?σt = ?

Nc∞μ = ?σc = ?

INFERENCIA ESTADÍSTICA (Prueba

de hipótesis)

≠


74

Análisis de Datos

Nt∞μ = ?σt = ?

Nc∞μ = ?σc = ?


de hipótesis)

¿?

H0: μt = μc

Ha: μt ≠ μcPrueba T de Student

para muestras independientes


75

Análisis de Datos

nt=15 = 309,38st = 23,54

nc=15 = 302,50sc = 16,05

Nt∞μ = ?σt = ?

Nc∞μ = ?σc = ?


de hipótesis)

¿?

≠


76

Análisis de Datos

Muestra 1Antes de

Tratamiento (Quinua 1)

Muestra 1Después de tratamiento (Quinua 1)

nt1=16

1 = 207,15st1 = 22,86

nt2=16 = 309,38st2 = 23,54

¿Los pesos promedios de la muestra de ratas (antes y después) son iguales o diferentes?


77

Análisis de Datos

Nt1∞μ = ?

σt1 = ?


de hipótesis)

≠

Nt2∞μ2 = ?σt2 = ?

nt1=16

1 = 207,15st1 = 22,86

nt2=16 = 309,38st2 = 23,54


78

Análisis de Datos

Nt1∞μ = ?

σt1 = ?


de hipótesis)

≠

Nt2∞μ2 = ?σt2 = ?

nt1=16

1 = 207,15st1 = 22,86

nt2=16 = 309,38st2 = 23,54

¿?


79

Análisis de Datos

Nt1∞μ = ?

σt1 = ?


de hipótesis)

Nt2∞μ2 = ?σt2 = ?

¿?

H0: μt1 = μt2

Ha: μt1 ≠ μt2

Prueba T de Student para muestras

pareadas


80

Análisis de Datos

Muestra 1Tratamient

o 1 (Quinua 1)

Muestra 2Tratamient

o 2 (Quinua 2)

nq1=16 = 309,38

sq1 = 23,54

np=16 = 302,50

sp = 16,05

Muestra 3Control

negativo (Placebo)

Muestra 4Control positivo

(Suplemento)

nq2=15

q2 = 343,13sq2 = 18,71

ns=13 = 319,38

ss = 21,16


81

Análisis de Datos

Nq1∞μ = ?

σq1 = ?

Np∞μ = ?σp = ?

Nq2∞μ = ?

σq2 = ?

Ns∞μ = ?σs = ?


de hipótesis)


82

Análisis de Datos

Nq1∞μ = ?

σq1 = ?

Np∞μ = ?σp = ?

Nq2∞μ = ?

σq2 = ?

Ns∞μ = ?σs = ?

H0: μq1 = μq2 = μp = μs Ha: Al menos dos μ son

diferentes

ANOVA

PASO 5: Interpreta los resultados

83

Análisis de Datos


1)

Muestra 2Control

(Placebo)

nt=16 = 309,38st = 23,54

nc=16 = 302,50sc = 16,05

Prueba T de Student para muestras independientes


84

Análisis de Datos

IC 95%

Valor p


• Interpretando el valor p=0,342 correctamente– Si la H0 fuera cierta (No hay diferencias entre ambos

grupos) entonces la probabilidad de encontrar una diferencia de medias igual o mayor que la encontrada es de 34,2%.

– Por lo tanto, es bastante probable encontrar una diferencia así bajo este supuesto y…

– Decido no rechazar la H0

• Para el manuscrito:– No se encontró diferencias significativas en los

pesos promedios del grupo tratamiento al compararlo con el control (p=0,342).

85

Análisis de Datos




86

Análisis de Datos

Muestra 1Antes de

Tratamiento (Quinua 1)

Muestra 1Después de tratamiento (Quinua 1)

nt1=16

1 = 207,15st1 = 22,86

nt2=16 = 309,38st2 = 23,54

¿Los pesos promedios de la muestra de ratas (antes y después) son iguales o diferentes?


87

Análisis de Datos

Valor p

IC 95%


• Interpretando el valor p<0,001 correctamente– ?

• Para el manuscrito:– ?

88

Análisis de Datos




• Interpretando el valor p<0,001 correctamente– Si la H0 fuera cierta (No hay diferencias entre ambos

grupos) entonces la probabilidad de encontrar una diferencia de medias igual o mayor que la encontrada es menor de 0,01%.

– Por lo tanto, es bastante poco probable (improbable) encontrar una diferencia así si la H0 fuera cierta y…

– Decido rechazar la H0

• Para el manuscrito:– Se encontró diferencias significativas en los

pesos promedios del grupo tratamiento al compararlo con el control (p<0,001).

89

Análisis de Datos




90

Análisis de Datos

Muestra 1Tratamient

o 1 (Quinua 1)

Muestra 2Tratamient

o 2 (Quinua 2)

nq1=16 = 309,38

sq1 = 23,54

np=16 = 302,50

sp = 16,05

Muestra 3Control

negativo (Placebo)

Muestra 4Control positivo

(Suplemento)

nq2=15

q2 = 343,13sq2 = 18,71

ns=13 = 319,38

ss = 21,16


91

Análisis de Datos

Valor p


• Interpretando el valor p<0,001 correctamente– ?

• Para el manuscrito:– ?

92

Análisis de Datos




• Interpretando el valor p<0,001 correctamente– Si la H0 fuera cierta (No hay diferencias entre los 4

grupos) entonces la probabilidad de encontrar una estadístico F igual o mayor que el encontrado es menor de 0,01%.

– Por lo tanto, es bastante poco probable (improbable) encontrar una estadístico F así si la H0 fuera cierta y…

– Decido rechazar la H0

• Para el manuscrito:– Se encontró diferencias significativas entre los

pesos promedios de los grupos de tratamiento (p<0,001).

93

Análisis de Datos




94

Análisis de Datos

Valor p

¿Entre quiénes son las diferencias?


• Efectuar pruebas de comparaciones múltiples.

• Tipos:– Comparaciones planeadas (pre-hoc)– Comparaciones post-hoc (evitarlas!!)– Comparaciones ortogonales

95

Análisis de Datos


• Efectuar pruebas de comparaciones múltiples.

• Tipos:– Comparaciones planeadas (pre-hoc)

• Prueba de Tukey cada media contra todas las demás medias

• Prueba de Dunnet cada media contra una media control

96

Análisis de Datos


97

Análisis de Datos


98

Análisis de Datos


99

Análisis de Datos

100

Análisis de Datos

¿Quién con quién

comparar?

CASO 1

● Grupos: Tto (n=13) vs control (n=13)● Variables: Presión Arterial, Infarto

Miocardio● Pruebas de hipótesis?

– Presión Arterial

– Infarto de Miocardio

CASO 1

● Presión Arterial– Comparar promedios (Tto vs Control) : Prueba T

de Student.

– Si se incumplen algunos supuestos? Evaluar si:● T-test robusta a desviaciones de normalidad● T-test con ajuste de Welch para heterocedasticidad

(varianzas desiguales)● Transformar la variable (logaritmo, cuadrado, etc)

para que cumpla supuestos.● Prueba no paramétrica: U de Mann Whitney,

Permutation Test o Bootstraping.

CASO 1

● Infarto de Miocardio– Comparar proporciones (%) (Tto vs Control) :

Prueba Binomial / Prueba Chi-2 / Prueba de Fischer

– Por ser semiparamétrica no tiene supuestos fuertes.

– PRECAUCIÓN: Suelen requerir tamaños de muestra más grandes para tener adecuada potencia o precisión (calcular tamaño de muestra)

CASO 1

● ¿Qué concluyo si?– PA: Tto 125 mmHg (DE=30) vs Control 150 mmHg (DE

= 25) y● P = 0,001 →● P = 0,421 →● Dif Media = 25 mmHg (IC 95% 20 a 30 mmHg)● Dif Media = 25 mmHg (IC 95% -7 a 28 mmHg)

– IMA: Tto 34% vs Control 15%● P = 0,020 →● P = 0,101 →● Reducc IMA = 19% (IC 95% 1% a 25%)● Reducc IMA = 19% (IC 95% 17% a 21%)

CASO 2

● Grupos: Tto 1 (n=26) vs Tto 2 (n=26) vs Tto3 (n=26) vs control (n=26)

● Variables: Presión Arterial, Infarto Miocardio

● Pruebas de hipótesis?– Presión Arterial

– Infarto de Miocardio

CASO 2

● Presión Arterial– Comparar promedios (Tto1, 2 y 3 vs Control) :

Prueba ANOVA-oneway

– Si se incumplen algunos supuestos? Evaluar si:● ANOVA es robusta a desviaciones de normalidad● ANOVA suele afectarse por desviaciones de la

homocedasticidad (corrección de Welch ayuda a veces)● Transformar la variable (logaritmo, cuadrado, etc) para

que cumpla supuestos.● Prueba no paramétrica: Kruskall Wallis (requiere

supuesto de distribuciones iguales!), Permutation Test o Bootstraping.

CASO 2

● Infarto de Miocardio– Elegir grupo de referencia y calcular RR o HR.

Probar la hipótesis o estimar IC a través de regresión logística ordinaria.

– Por ser semiparamétrica no tiene supuestos fuertes.

– PRECAUCIÓN: Suelen requerir tamaños de muestra más grandes para tener adecuada potencia o precisión (calcular tamaño de muestra)

CASO 2

● ¿Qué concluyo si?– PA: Tto 1 (125 mmHg), Tto 2 (134 mmHg), Tto 3

(145 mmHg) y Control 150 mmHg (DE = 25) ● P = 0,001 →● P = 0,421 →

– IMA: Tto 1 (34%), Tto 2 (30%), Tto 3 (24%) y Control 15%

● P = 0,020 →● P = 0,101 →

Importante!

● Elegir pruebas estadísticas adecuadas de acuerdo al diseño y verificando supuestos.

● Es un proceso de toma de decisiones que hay que reportar para que lo juzguen los pares científicos.

● Ejemplos para algunos diseños:

– Varias mediciones en el tiempo: ANOVA de mediciones repetidas, MANOVA o alternativa no paramétrica.

– Diseños factoriales (buscan probar interacción): ANOVA-two way.

– Diseños anidados (estudios de teratogenicidad, varios cortes de tejido por muestra, etc): ANOVA nested o modelos mixtos.

– Diseños de bloques completamente aleatorizados, etc...

Presentación de Resultados• Reportar siempre (y en este orden,

preferentemente):– Datos de línea de base (medición basal)

– Número de animales analizados

– Variable desenlace y estimación

– Eventos adversos

110

Presentación de Resultados

111


113



preferentemente):– Datos de línea de base (medición basal)

114


Presentación de Resultados• Tabla 1

115


Variables Grupo 1 (n=X) Grupo 2 (n=X) Grupo 3 (n=X) ...Variable numérica 1 (unidad)* Y ± Z Y ± Z Y ± Z ...

Variable numérica 2 (unidad)* Y ± Z Y ± Z Y ± Z ...

Variable numérica 3 (unidad)* Y ± Z Y ± Z Y ± Z ...

Variable Categorica 1

Valor 1 x (X%) x (X%) x (X%) ...

Valor 2 x (X%) x (X%) x (X%) ...

* Media ± desviación estándar


preferentemente):– Número de animales analizados

116


a. Reportar el número de animales de cada grupo incluidos en cada análisis. Reportarlo en cifras absolutas (p.ej., 10/20, no 50%).

b. Si algún animal o información no fue incluida en el análisis, explicar por qué.


preferentemente):– Outcome y estimación

117


Reportar los resultados de cada análisis realizado, con una medida de precisión (p.ej., error estándar o intervalo de confianza).

A menudo, esta información puede ser tabulada (Tabla 2)


• Tabla 2

118


Variables Grupo 1 (n=X) Grupo 2 (n=X) Grupo 3 (n=X) ... pVariable numérica 1 (unidad)* Y ± Z Y ± Z Y ± Z ... 0.xxx

Variable numérica 2 (unidad)* Y ± Z Y ± Z Y ± Z ... 0.xxx

Variable numérica 3 (unidad)* Y ± Z Y ± Z Y ± Z ... 0.xxx

Variable Categorica 1

Valor 1 x (X%) x (X%) x (X%) ... 0.xxx Valor 2 x (X%) x (X%) x (X%) ... <0.001

* Media ± desviación estándar

Presentación de Resultados• Preferir gráficos para mostrar efectos de los outcomes

principales• ¿Puntos o error bars?


preferentemente):– Eventos adversos

120


a. Brindar detalles de todos los eventos adversos importantes en cada grupo experimental.

b. Describir cualquier modificación hecha a los protocolos experimentales realizada para reducir eventos adversos


• Tabla 3

121


Evento adverso N (%)Evento adverso 1 x (X%)

Evento adverso 2 x (X%)

Evento adverso 3

Valor 1 x (X%) Valor 2 x (X%)* Media ± desviación estándar

122

“El pensamiento estadístico será algún día tan necesario para la ciudadanía eficiente como la capacidad de leer y escribir.”

H. G. Wells

MUCHAS GRACIAS

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