Escuela Superior Politcnica de Chimborazo

Escuela Superior Politcnica de Chimborazo

Facultad de Mecnica

Escuela de Ingeniera Mecnica

Laboratorio de Fsica

Practica N 01

TEMA: Cinemtica

Subtema: Movimiento Rectilneo Uniformemente variado

RESUMEN:

Este experimento trata sobre el estudio de la cinemtica, ciencia que estudia los movimientos, de la cual se realizo el estudio de un movimiento rectilneo uniformemente variado, mediante el experimento que posteriormente se mencionara con ms detalle. Para el estudio del movimiento de un objeto de masa desconocida se requiere un registro de cmo varia la posicin con respecto al tiempo con la presencia de una aceleracin, lo que se pudo lograr gracias a la ayuda de un carril de aire y otros instrumentos.

OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO:

Determinar la relacin entre distancia y tiempo denominada velocidad y establecer las leyes que rigen el movimiento rectilneo uniforme.

INSTRUMENTOS:

Carril de aire

Barreras de luz

Patn

Ventilador

Electroimn

Cronometro

Transformador

Conmutador morse

Conductores

APARATO EXPERIMENTAL:

FUNDAMENTO TERICO:

CINEMTICA

Lacinemticaseocupa de la descripcin del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variacin de la posicin) se define como la distancia recorrida dividida entre el intervalo de tiempo. La magnitud de la velocidad se denomina celeridad, y puede medirse en unidades como kilmetros por hora, metros por segundo, cada segundo

La aceleracin se define como la tasa de variacin de la velocidad: el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleracin tiene magnitud, direccin y sentido, y se mide en unidades del tipo metros por segundo cada segundo.Encuantoaltamaoo peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemticos si el objeto es muy pequeo en relacin con las distancias consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse caracterstico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotacin en torno a un eje que pasa por el centro de masas.Existenvariostiposespeciales de movimiento fciles de describir. En primer lugar, aqul en el que la velocidad es constante. En el caso ms sencillo, la velocidad podra ser nula, y la posicin no cambiara en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia d recorrida a velocidad constante v ser igual al producto de la velocidad por el tiempo: d = vtOtro tipo especial de movimiento es aqul en el que se mantiene constante la aceleracin. Como la velocidad vara, hay que definir la velocidad instantnea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleracin a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantnea transcurrido el tiempo t ser v = atLa distancia recorrida durante ese tiempo ser d = 1/2atEsta ecuacin muestra una caracterstica importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t2, o t al cuadrado, es la forma breve de escribir t t). Un objeto pesado que cae libremente (sin influencia de la friccin del aire) cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleracin constante. En este caso, la aceleracin es aproximadamente de 9,8 m/s cada segundo. Al final del primer segundo, una pelota habra cado 4,9 m y tendra una velocidad de 9,8 m/s. Al final del siguiente segundo, la pelota habra cado 19,6 m y tendra una velocidad de 19,6 m/s.Elmovimientocircular es otro tipo de movimiento sencillo. Si un objeto se mueve con celeridad constante pero la aceleracin forma siempre un ngulo recto con su velocidad, se desplazar en un crculo. La aceleracin est dirigida hacia el centro del crculo y se denomina aceleracin normal o centrpeta (vase Fuerza centrpeta). En el caso de un objeto que se desplaza a velocidad v en un crculo de radio r, la aceleracin centrpeta es a=v2/r. Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando un ngulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una aceleracin constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical hacia arriba que tena al principio y despus aumenta su velocidad hacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace que la pelota se desplace a velocidad constante en direccin horizontal hasta que alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota resulta ser una parbola.Magnitudes bsicas de cinemtica Tiempo

Posicin

Velocidad

Aceleracin

Tiempo Un reloj es cualquier dispositivo que puede medir el tiempo trascurrido entre dos eventos que suceden en el mismo punto del espacio.La materia, en su movimiento, manifiesta ciclos. La magnitud que esta propiedad genera se le llama tiempo. El tiempo es la magnitud fsica que mide la duracin o separacin de las cosas sujetas a cambio, esto es, el perodo que transcurre entre dos eventos consecutivos que se miden de un pasado hacia un futuro, pasando por el presente. Es la magnitud que permite el cambio y ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un presente y un futuro, y da lugar al Principio de causalidad, uno de los axiomas del mtodo cientfico.Su unidad bsica en el Sistema Internacional es el segundo. Su smbolo es s; debido a que es un smbolo y no una abreviacin, no se debe escribir ni con mayscula, ni como "seg", ni agregando un punto posterior.Velocidad En fsica, se define correctamente a la velocidad al decir que es "la rapidez con la que cambia de posicin un mvil". Esta magnitud expresa la variacin de posicin de un objeto en funcin de la distancia recorrida en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra . La velocidad puede distinguirse segn el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantnea, la velocidad promedio, etctera. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el metro por segundo: o En trminos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no slo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino tambin la direccin y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial.Velocidad media La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (delta x) por el tiempo transcurrido (delta t):

Por ejemplo, si un objeto ha recorrido una distancia de 1 metro en un lapso de 31,63 segundos, el mdulo de su velocidad media es:

Al mdulo de la velocidad se le llama rapidez.Velocidad instantnea Permite conocer la velocidad de un mvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeo, siendo entonces el espacio recorrido tambin muy pequeo, representando un punto de la trayectoria.

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posicin respecto del tiempo:

donde es un vector (vector de mdulo unidad) de direccin tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestin y es el vector posicin, ya que en el lmite los diferenciales de espacio recorrido y posicin coinciden.Aceleracin La aceleracin es la magnitud fsica que mide la tasa de variacin de la velocidad respecto del tiempo. Es una magnitud vectorial con dimensiones de longitud/tiempo (en unidades del sistema internacional se usa generalmente [m/s]). No debe confundirse la Velocidad con la aceleracin, pues son conceptos distintos, acelerar no significa ir ms rpido, sino cambiar de velocidad a un ritmo dado.

Aceleracin instantnea es representada como la pendiente de la recta tangente de la curva de representacin velocidad-tiempo.Se define la aceleracin media como la relacin entre la variacin o cambio de velocidad de un mvil y el tiempo empleado en dicho cambio de velocidad:

Donde a es aceleracin, y v la velocidad final en el instante t, v=0 la velocidad inicial en el instante t=0

La aceleracin instantnea, que para trayectorias curvas se toma como un vector, es la derivada de la velocidad (instantnea) respecto del tiempo en un instante dado (en dos instantes cercanos pero diferentes el valor puede cambiar mucho):

Puesto que la velocidad instantnea v a su vez es la derivada del vector de posicin r respecto al tiempo, se tiene que la aceleracin vectorial es la derivada segunda respecto de la variable temporal:

De igual forma se puede definir la velocidad instantnea a partir de la aceleracin como

O incluso tambin, la velocidad puede entenderse como la integral de la aceleracin respecto el tiempo, es de notar que la integracin puede ser definida o indefinida:,

Movimiento rectilneo Movimiento rectilneo,movimientocuyatrayectoria es una lnea recta. Si el mvil no cambia de sentido, la nica variacin que puede experimentar la velocidad es la de su mdulo. Esto permite clasificar el movimiento rectilneo en movimiento rectilneo y uniforme, si el mdulo de la velocidad no vara, y movimiento rectilneo uniformemente variado si el mdulo de la velocidad vara de manera constante en el transcurso del tiempo.

Siseconsideraqueel movimiento rectilneo tiene lugar en una sola dimensin, la posicin del mvil en cualquier instante queda determinada por el mdulo del vector de posicin.

MOVIMIENTO RECTILNEO Y UNIFORME

Estemovimientosecaracteriza porque su trayectoria es una lnea recta y el mdulo, la direccin y el sentido de la velocidad permanecen constantes en el tiempo. En consecuencia, no existe aceleracin, ya que la aceleracin tangencial es nula, puesto que el mdulo de la velocidad es constante, y la aceleracin normal es nula porque la direccin de la velocidad es constante.

Laecuacindelaposicin para un mvil que se desplaza con un movimiento rectilneo y uniforme con una velocidad v es: x = x0 + vt donde x0 es la posicin del mvil en el instante inicial. Por tanto, el mvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.

Instrumentos utilizadosCarril de aire, instrumento que funciona que elimina el rozamiento de un cuerpo con este mediante el uso del aire para eliminar la friccin que existe

Electroimn, Un electroimn es un tipo de imn en el que el campo magntico se produce mediante el flujo de una corriente elctrica, desapareciendo en cuanto cesa dicha corriente.

Cronometro, Dispositivoempleado para medir o indicar el paso del tiempo, que puede ser fijo o porttil. Un reloj necesita una fuente de energa y una forma de transmitir y controlar esta energa, adems de indicadores para registrar el tiempo transcurrido.

Transformador,dispositivoelctrico que consta de una bobina de cable situada junto a una o varias bobinas ms, y que se utiliza para unir dos o ms circuitos de corriente alterna (CA) aprovechando el efecto de induccin entre las bobinas (vase Electricidad). La bobina conectada a la fuente de energa se llama bobina primaria. Las dems bobinas reciben el nombre de bobinas secundarias. Un transformador cuyo voltaje secundario sea superior al primario se llama transformador elevador. Si el voltaje secundario es inferior al primario este dispositivo recibe el nombre de transformador reductor. El producto de intensidad de corriente por voltaje es constante en cada juego de bobinas, de forma que en un transformador elevador el aumento de voltaje de la bobina secundaria viene acompaado por la correspondiente disminucin de corriente.

Conductor elctrico, cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad. La diferencia entre un conductor y un aislante, que es un mal conductor de electricidad o de calor, es de grado ms que de tipo, ya que todas las sustancias conducen electricidad en mayor o en menor medida. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. El fenmeno conocido como superconductividad se produce cuando al enfriar ciertas sustancias a un temperatura cercana al cero absoluto su conductividad se vuelve prcticamente infinita. En los conductores slidos la corriente elctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.

PROCEDIMIENTO UTILIZADO:

1. Armado el carril de aire, coloque sobre la pista el electroimn conectado al conmutador morse, disponga sobre la pista del carril dos barreras de luz a distancias convenientes y conctelas al cronometro.

2. Del patn que se desliza sobre la pista del carril se suspende una pequea masa a travs de la polea de inversin que servir para producir el movimiento del patn.

3. Dejar caer libremente la masa que produce el movimiento4. Determine el tiempo que demora el patn en recorrer una distancia determinada

5. Efecte un mnimo de cinco mediciones de tiempo para el mismo recorrido y obtener el tiempo medio probable

6. La operacin anterior se repetir para distancias diferentes

7. Tabule los resultados obtenidos para cada caso en la tabla I.

TOMA DE LECTURAS:

0,100,9950,991,001,011,001,000,01

0,201,401,411,421,421,411,410,01

0,301,751,741,721,731,731,730,02

0,401,992,001,992,012,012,000,01

0,502,242,252,242,262,232,240,02

0,602,452,462,462,452,452,450,01

0,702,642,642,652,642,652,640,01

0,802,822,832,812,822,832,820,01

0,903,002,982,993,013,003,000,02

1,003,163,153,153,143,173,150,02

Para el intervalo de 0m a 0,10m

Para el intervalo de 0,10m a 0,20m

Para el intervalo de 0,20m a 0,30m

Para el intervalo de 0,30m a 0,40m

Para el intervalo de 0,40m a 0,50m

Para el intervalo de 0,50m a 0,60m

Para el intervalo de 0,60m a 0,70m

Para el intervalo de 0,70m a 0,80m

Para el intervalo de 0,80m a 0,90m

Para el intervalo de 0,90 a 1,00 m

CUESTIONARIO:

1.-Que le dice la grafica espacio-tiempo Qu clase de curva es? Cul sera la ecuacin general de esta curva?

0,101,00

0,201,41

0,301,73

0,402,00

0,502,24

0,602,45

0,702,64

0,802,82

0,903,00

1,003,15

De la grafica espacio versus tiempo podemos deducimos que la velocidad de la partcula va aumentando en funcin del tiempo y el espacio ya que el valor de la pendiente de la grafica representa la velocidad y esta aumenta gradualmente. La grafica espacio versus tiempo nos dice que obedece a la ecuacin de la parbola, donde su ecuacin general ser de la forma y = kx2

Esto podemos comprobarlo al realizar lo siguiente:

Al tomar los valores de la tabla anterior nos da:

Donde k en realidad es una constante.2. Linealice la curva anterior, utilice cualquier mtodo de linealizacion y encuentre la ecuacin especificada que relaciona x y tPara linealizar utilizamos la relacin con el cuadrado cuya formula seria (la cual deducimos anteriormente), para linealizar realizamos una nueva tabla donde los valores de tiempo los elevamos al cuadrado y graficamos

0,101,00

0,201,99

0,303,01

0,404,00

0,505,04

0,606,02

0,706,99

0,807,96

0,908,98

1,009,95

Para hallar el valor de k es decir de la pendiente hacemos:

La ecuacin emprica de la curva es:

3. la pendiente del grafico linealizado o constante de proporcionalidad de la ecuacin x en funcin de t Qu significa en cinemtica y cual es su valor numrico? Tiene o no unidades? Cuales son.

En cinemtica la constante de proporcionalidad o la pendiente del grafico linelizado tiene como significado la aceleracin sobre dos esto lo deducimos de la formula

Como la velocidad inicial es cero, y parte del origen se tiene:

Por lo tanto y como k=0,10 la aceleracin va a tener un valor de

Como la constante de proporcionalidad es esta poseer las mismas unidades que la aceleracin, las cuales son

4.-Realice un grafico de en funcin de t

0,101,00

0,141,41

0,171,73

0,202,00

0,222,24

0,242,45

0,262,64

0,282,82

0,303,00

0,323,15

5.-Qu clase de curva se obtiene de la grafica anterior? A que ecuacin corresponde? Determine la pendiente en valor numrico y en dimensiones. Que relacin hay con la constante del literal tercero. Qu leyes generales puede deducir de este diagrama? Deduzca el concepto de aceleracin haciendo referencia a la pendiente de la curva.

Al analizar la grafica anterior podemos decir que la grafica a la ecuacin de la recta cuya formula ser

Para hallar el valor de k es decir de la pendiente hacemos:

Al hallar la constante k y comprala con la del literal tres se observa que son las mismas en unidad y valor numrico, al analizar la formula

Determinamos que b tiene un valor muy mnimo por lo que se toma como si fuera un valor igual a cero (el valor de b lo obtenemos por el mtodo de los mnimos cuadrados) por lo que obteneos la formula

Al despejar x se obtiene:

Luego analizando la ecuacin general de movimiento rectilneo uniformemente variado

Con velocidad inicial igual a cero, y que parte del origen se tiene:

Haciendo relacin con la ecuacin obtenida de la grafica se obtiene que: y como k=0,101 la aceleracin va a tener un valor de

6.-Qu representa el rea bajo la curva velocidad-tiempo y cual es su valor?

0,201,00

0,291,41

0,351,73

0,402,00

0,452,24

0,502,45

0,532,64

0,572,82

0,613,00

0,643,15

El rea bajo la curva representa el espacio recorrido por la partcula en este caso va a ser:

Que es la distancia total que recorri el cuerpo o partcula

7.-Calcule el error cometido al determinar esta pendiente por un metodo experimental

0,101,000,100,011,00

0,201,990,400,043,96

0,303,010,900,099,06

0,404,001,600,1616,00

0,505,042,520,2525,40

0,606,023,610,3636,24

0,706,994,890,4948,86

0,807,966,370,6463,36

0,908,988,080,8180,64

1,009,959,951,0099,00

5,5054,9438,433,85383,53

Por tanto:

El error relativo al hallar la pendiente es aproximadamente del 13,33%8.-Partiendo de la grafica velocidad-tiempo realice una grafica de aceleracin tiempo y diga si hay o no diferencia entre la aceleracin media e instantanea en este caso.

0,000,202

1,000,202

1,410,202

1,730,202

2,000,202

2,240,202

2,450,202

2,640,202

2,820,202

3,000,202

3,150,202

Del grafico podemos deducir que la aceleracin media y la aceleracin instantnea son las mismas ya que la aceleracin es constante y no varia en todo el intervalo de tiempo y la distancia recorrida 9.-Que ocurrir si la masa aceleradora fuera ms grande, se cumplira este movimiento o no?

Lo nico que ocurrira seria que la aceleracin fuera ms alta es decir tendra un valor mas grande, pero el moviendo seria el mismo (movimiento rectilneo uniformemente variado)CONCLUSIONES Elmovimientorectilneo uniformemente variado se caracteriza porque su trayectoria es una lnea recta y el mdulo de la velocidad vara proporcionalmente al tiempo.

Estemovimientopuede ser acelerado si el mdulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el mdulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo

RECOMENDACIONES Tener cuidado con la manipulacin de los aparatos de laboratorio ya que al moverlos estos pueden afectar al resultado de la practica Tomar los datos varias veces, con distintas personas para tener apreciaciones mas exactas Poner mucha atencin en los datos que se obtienen para as evitar los errores BIBLIOGRAFA Introduccin a la Fsica , Alonso Acosta.

Fsica General, Beatriz Alvarenga, A. Mximo Ribeiro

Alonso, Finn. Fsica. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana (1995).

Serway. Fsica. Editorial McGraw-Hill (1992).

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