Cinematica de Cuerpo Rigido en El Espacio

7/21/2019 Cinematica de Cuerpo Rigido en El Espacio

http://slidepdf.com/reader/full/cinematica-de-cuerpo-rigido-en-el-espacio 1/56

/ A B AB A Bv v R

/ /( ) A B AB A B AB AB A Ba a R R

En cinemática de cuerpo rígido en 3D las ecuaciones son

completamente iguales a las que corresponden a 2D y son:



También:C/C B AB Bv v R

Nota:Para el calculo de velocidades el método de Equiproyectividad

también se cumple en el espacio (3D):

A/ A/ A B B Bv R v R

Tipos de Apoyo:

ROTULAS ESFERICAS

HORQUILLAS

OTROS ELEMENTOS

C/ C/( )C B AB B AB AB Ba a R R



ˆ ˆt t n ne e

ˆˆ ˆ X Y Z i j k También:

De carácter geométrico

Que lo resuelve el operador

ROTULAS ESFERICAS

También hay restricciones:



/ 0 A B R

Si la proyección de sobre la barra es nula entonces se cumple:

/ 0 A B R



Los collares A (horquilla), B, C y D (rotulas esféricas) se

deslizan en las barras fijas y se conectan al miembrorígido AB y CD, si VA= -12 j m/s y aA= -6j m /s2, asumiendolos criterios que juzgue calcule:

› 1.- La velocidad angular de la barra AB. (rad/s)

›

2.- La velocidad angular de la barra CD. (rad/s)› 3.- La magnitud de la aceleración angular de la barra CD

en el eje x (rad/s2)

› 4.- La magnitud de la aceleración angular de la barra CDen el eje y (rad/s2)

› 5.- La magnitud de la aceleración angular de la barra CDen el eje z (rad/s2)

› 6.- La aceleración de D (m/s2)



Solución

Geométricamente obtenemos datos



Para el cálculo de las velocidades



Construimos 3 ecuaciones con 3 incógnitas

Nos resulta



Para la velocidad de C



Para la velocidad de D

Sea además



Formamos ecuaciones

Nos resulta



Calculo de aceleraciones

Sea la aceleración relativa de la horquilla en el eje

y en el eje .



luego

Construimos las ecuaciones



Obtenemos



La aceleración de C

La aceleración de D

Sea



Tenemos las siguientes ecuaciones

Resultando



Pregunta Respuesta Unidades

1 52.81 rad/s

2 200.5556 rad/s

3 17734.4726 rad/s2

4 28283.9679 rad/s2

5 9048.0385 rad/s2

6 235223.0218 m/s2



“Mi religión consiste en una humildeadmiración del ilimitado espíritu superior

que se revela en los más pequeñosdetalles que podemos percibir connuestra frágil y débil mente.”

“Creo en Dios Supremo Hacedor del

Universo, que es idéntico al ordenmatemático del Universo”



1) Calculo de losvectores e1 y e2 :

2) Análisis de Velocidades y Aceleraciones:



2) Análisis de Velocidades y Aceleraciones:

CALCULOS:



PREVIO CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN ANGULAR



TENIS EN SHANGAI 11 DE JUNIO 2013 DJOKOVIC JUEGA POR LA UNI

Cinematica de Cuerpo Rigido en El Espacio

Documents

Transcript of Cinematica de Cuerpo Rigido en El Espacio