CIR SEC 1azul2.bnct.ipn.mx/academia/apuntes/multivibradores.pdf · 2,..., y m) debido a los estados...

3-1R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.

UNIDAD III

1. MULTIVIBRADORES

2. CIRCUITOS SECUENCIALES SINCRÓNICOS

3. CIRCUITOS SECUENCIALES ASINCRÓNICOS

DISEÑO

DE

CIRCUITOS SECUENCIALES

III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES 3.1 MULTIVIBRADORES


1 MULTIVIBRADORES

Los circuitos lógicos vistos anteriormente, son circuitos combinatorios cuyos niveles de salida, encualquier instante, dependen de los valares de las entradas en ese momento. Cualquier condiciónanterior al nivel de entrada no afecta a las salidas, porque los circuitos combinatorios no tienenmemoria.

La Figura 1, ilustra un diagramaa bloques de un circuito secuencialdigital que conjuga compuertaslógicas combinatorias condispositivos de memoria. La porcióncombinatoria acepta señaleslógicas de entradas externas y delas salidas de los elementos dememoria. El circuito combinatorioopera sobre esas señales a fin deproducir diversas salidas, algunasde las cuales se utilizan paradeterminar los valores binarios quese almacenarán en los elementosde memoria. Las salidas de algunoselementos de memoria, a su vez, sedirigen hacia las entradas de lascompuertas lógicas en los circuitoscombinatorios. Este proceso indica que las salidas externas de un sistema digital son una función desus entradas externas y de la información almacenadas en los elementos de memoria.

El elemento de memoria más importante es el multivibrador biestable (flip-flop, por su nombreen inglés), el cual está formado por un ensamble de compuertas lógicas. Aunque una compuerta lógicano tiene la capacidad de almacenamiento, pueden conectarse varias de ellas de manera que permitanalmacenar información.

De la Figura 1, se tienen las siguientes definiciones:

Estados presentes: Son los valores que toman las variables secundarias (y1, y2,..., ym) debido a losestados siguientes y a las transiciones.

Estados siguientes: Son los valores que toman las variables de excitación (Y1, Y2,..., Ym) debido alos estados presentes.

ESTADOSPRESENTES

ESTADOSSIGUIENTES

yQqv

qt

YQ+

qv+1

qt+1

Los sistemas digitales pueden operar en forma sincrónica o asincrónica. En los sistemasasincrónicos las salidas de los circuitos lógicos pueden cambiar de estado en el momento en que unao más de las entradas cambien. En los sistemas síncronos los tiempos exactos en que alguna salida



puede cambiar de estado se determinan por medio de una señal que comúnmente se le denominaseñal de reloj. Esta señal es una serie de pulsos rectangulares o cuadrados y se distribuye a todaslas partes del sistema y algunas de sus salidas cambian de estado sólo cuando la señal de reloj haceuna transición. Cuando la señal de reloj cambia de 0 a 1, se le denomina Transición de PendientePositiva (TPP), cuando pasa de 1 a 0, se le conoce como Transición de Pendiente Negativa (TPN).

La Figura 2, muestra el símbolo generalempleado para un MVB (multivibrador). Elsímbolo indica que el MVB tiene 2 salidas,etiquetadas como Q y inversas entre sí. Qrecibe el nombre de salida normal del MVB,mientras que es la salida negada oinvertida. Siempre que se haga referencia alestado del MVB, éste será el de su salidanormal y se entiende que se encontrará enestado opuesto.

Características de los multivibradoressincronizados por reloj:

1. Los multivibradores (MVB) sincronizadospor reloj tienen una entrada de reloj designada como CLK (Clock-reloj). Esta entrada se disparapor flanco, lo que significa que es activada por una transición de la señal; esto se especifica porla presencia de un triángulo en la entrada del reloj. Posteriormente, se explican detalladamente losMVB disparados por flanco.

2. Los MVB sincronizados por reloj también poseen una o más entradas de control que pueden tenervarios nombres, lo que depende de su operación; su efecto está sincronizado con la señal aplicadaen la entrada CLK . Por esta razón se les llaman entradas sincronizadas de control.

3. Las entradas de control hacen que la salida del MVB esté lista para cambiar, mientras que latransición activa en la entrada CLK es la que dispara en cambio.

1.1. Multivibrador S-R , inicio-borrado, (Set-Reset, por sus siglas en Inglés)

S-R asincrónico con compuertas No-O.

El multivibrador biestable S-R, basado en compuertasNo O, tiene dos entradas S y R y dos salidas Q y .,donde es el complemento de Q. Con el circuito y latabla de verdad se facilita la explicación de sufuncionamiento.

La tabla de excitación se utiliza para el proceso desíntesis o diseño y la x significa que es un términoindiferente, es decir, puede tomar el valor de 1 o 0; laecuación de estados se utiliza para realizar el procesode análisis.



TABLA FUNCIONALDE LA COMPUERTA

No O

TABLA FUNCIONALDEL

MULTIVIBRADOR

S R O No 0 S R Q

0011

0101

0111

1110

10001

00101

1100x

0011x

Después de S = 1, R = 0

Después de S = 0, R = 1Estados Prohibídos

A continuación se presenta la tabla de estados, en donde Q+ es el estado siguiente:

TABLADE ESTADOS

DEC S R Q Q+

01234567

00001111

00110011

01010101

010011xx

ComoMEMORIApuestas aCEROS

Puestas aUNOS

estadosPROHIBIDOS.

De la tabla de estados se observa que cuando S=R=0, Q+=Q; cuando S=0 y R=1, Q+=0; cuandoS=1 y R=0, Q+=1 y cuando S=R=1, Q+=x, o sea se presenta los estados prohibidos. La siguiente tabla,llamada característica, resume las observaciones anteriores:

TABLACARACTERÍSTICA

S R Q+

0011

0101

Q01x

De la misma tabla de estados, se observa que cuando Q=Q+=0, S=0 y R puede ser 0 o 1, o seaindiferente; cuando Q=0 y Q+=1, S=1 y R=0; cuando Q=1 y Q+=0, S=0 y R=1 y cuando Q=Q+=1, Spuede ser 0 o 1, indiferente, y R=0. La tabla de excitación muestra estas observaciones:

TABLADE EXCITACIÓN

Q Q+ S R

0011

0101

010x

x010

De la tabla de excitación, se observa que dadas las salidas Q y Q+, se pude determinar quévalores de las variables de entrada, S y R, produjeron dichas salidas.



Nuevamente, de la tabla de estados se determina la función canónica para Q+:

Se simplifica por mapas de Karnaugh, como semuestra en la figura adjunta, y se obtiene la ecuación deestados, dada por:

Finalmente el diagrama a bloques del MVB es:

S-R asincrónico con compuertas No-Y.

Al igual que el modelo pasado, también cuenta con dosentradas S y R y dos salidas Q y ; en donde es elcomplemento de Q . A continuación se presentan las tablasy diagramas correspondientes a este tipo de multivibrador.



TABLA FUNCIONALDE LA COMPUERTA

No Y

TABLA FUNCIONALDEL

MULTIVIBRADOR

S R Y No Y S R Q

0011

0101

0001

1110

11011

01111

0011x

1100x

Después de S = 1, R = 0

Después de S = 0, R = 1 Estados Prohibidos

TABLA DE ESTADOS TABLACARACTERÍSTICA

TABLA DEEXCITACIÓN

DEC S R Q Q+ S R Q+ Q Q+ S R

01234567

00001111

00110011

01010101

xx110001

EstadosProhibidos

Puestasa unos

Puestasa cerosComo

Memoria

0011

0101

x10Q

0011

0101

101x

x101

De la tabla de estados, se obtiene la función canónica para Q+:

Reduciendo por mapas de Karnaugh:

La función reducida es:



Finalmente, el diagrama a bloques es:

S-R sincrónico

A continuación se presentan las tablas y diagramascorrespondientes a este tipo de multivibrador.

La tabla de estados es:

TABLADE ESTADOS

S R Q Q+

00001111

00110011

01010101

010011xx

comoMEMORIApuesta aCEROSpuesta a

UNOSestados

PROHIBIDOS

De la tabla de estados, se observa que cuando S=R=0 y Q es igual a 0 o 1 (indiferente), Q+ secomporta como memoria; cuando S=0, R=1 y Q es igual a 0 o 1 (indiferente), Q+ se pone a ceros;cuando S=1, R=0 y Q es igual a 0 o 1 (indiferente), Q+ se pone a unos; finalmente, cuando S=R=1 yQ es igual a 0 o 1 (indiferente), Q+ presenta estados prohibidos.

La tabla característica se obtiene a partir de la tabla de estados; es esta tabla se incluyen la señalde reloj (CLK), las entradas S y R y el estado siguiente Q+:




CLK S R Q+

01111

x0011

x0101

QQ01x

Debe observarse que cuando CLK=0, sin importar los valores de S y R, Q+ mantiene el valor delestado presente Q. En las otras combinaciones, cuando CLK=1, se presentan las 4 posibilidadesmostradas en la tabla de estados; es decir, como memoria (S=R=0), puesta a ceros (S=0 y R=1),puesta a unos (S=1 y R=0) y los estados prohibidos (S=R=1).

A continuación se presenta la tabla de excitación, que se obtiene a partir de la tabla de estados:

TABLADE EXCITACIÓN

Q Q+ S R

0011

0101

010x

x010

Para determinar la ecuación de estados, se debe tener una tabla ampliada de la tabla de estados,cuyas entradas sean CLK, S, R y Q y tenga como salida el estado siguiente Q+. Los valoresfuncionales de Q+ se obtienen de la tabla característica:

DEC CLK S R Q Q+

0123456789101112131415

0000000011111111

0000111100001111

0011001100110011

0101010101010101

01010101010011xx

Obsérvese que cuando CLK=0, combinaciones 0-7, Q=Q+, por lo que Q+=1 para las combinaciones1, 3, 5 y 7; para CLK=1, combinaciones 8-15, se tiene que cuando S=R=0, Q+=Q, lo que ocurre paralas combinaciones de entrada 8 y 9, siendo Q+=1 para la combinación de entrada 9; finalmente,cuando S=1 y R=0, Q+=1, cumpliéndose para las combinaciones 12 y 13. Las combinaciones 14 y 15,S=R=1, corresponden a estados prohibidos, o sea, salida indiferente.



De la tabla anterior, se obtiene la función de conmutación para Q+:

Reduciendo por mapas de Karnaugh, se tiene:

La función reducida es:

Haciendo CLK=1, se obtiene la ecuación de estados:

La figura adjunta presenta la carta detiempo del multivibrador S-R sincronizado porreloj con TPP (Transición de PendientePositiva).

La siguiente tabla presenta un resumenexplicativo de la gráfica anterior:



PUNTO OPERACIÓN

acegi

Las entradas S = R = 0, el MV no se ve afectado, permanece en Q = 0 (Q = Q0)S = 1, R = 0, el MV se fija en el estado 1 en la TPP de este pulsoEn este 3er. Pulso S = 0 y R = 1 lo que ocasiona que el MV se vaya al estado 0El MV vuelve al estado Q = 1, ya que S = 1 y R = 0S = 1 y R = 0 pero Q = 1, por lo que continua en este estado

1.2 Multivibrador J-K

El multivibrador J-K es similar al S-R, en donde J corresponde a S y K a R, pero existe unadiferencia principal; si J = K = 1 no genera una salidaambigua y si CLK = 1, el valor del estado siguiente es elcomplemento del estado presente. Esto indica que noexisten los estados prohibidos.

La figura adjunta muestra el diagrama a bloques delmultivibrador J-K.

La tabla de estados del MVB J-K se presenta acontinuación:

TABLA DE ESTADOS

DEC J K Q Q+

01234567

00001111

00110011

01010101

01001110

comoMEMORIApuesta aCEROSpuesta a

UNOScomplemento

de Q

De la tabla de estados se observan 4 situaciones: Cuando J=K=0 y Q toma los valores de 0 o 1(indiferente), Q+=Q (actúa como memoria); cuando J=0, K=1 y Q toma los valores de 0 o 1(indiferente), Q+=0, es decir (puesta a ceros); cuando J=1, K=0 y Q toma los valores de 0 o 1(indiferente), entonces Q+=1 (puesta a unos); finalmente, cuando J=K=1 y Q es 0 o 1 (indiferente),

, o sea se obtiene el complemento de Q.

Las observaciones anteriores, se resumen en la tabla característica, la cual relaciona las entradascon el estado siguiente:


J K Q+

0011

0101

Q01

memoriapuesta a cerospuesta a unos

complemento de Q

Finalmente, de las tablas de estado y característica, se obtiene la tabla de excitación querelaciona los estados presente (Q) y siguiente (Q+) con las entradas J y K.



TABLA DE EXCITACIÓN

Q Q+ J K

0011

0101

01xx

xx10

De la tabla de estados se obtiene la función canónica para Q+:

Minimizando por mapas de Karnaugh:

La ecuación reducida corresponde a la ecuación de estados:

La figura adjunta, muestra la carta detiempo del multivibrador J-K sincronizado porreloj con TPP:

La siguiente tabla presenta un resumenexplicativo de la operación del multivibrador J-K.

PUNTO OPERACIÓN



acegi

J = 0 y K = 1, el MVB se llevará al estado Q = 0J = K = 1, el MVB se complementa a Q = 1J = K = 0, el MVB no cambia de estado en este pulsoJ = 1 y K = 0, Q se fija en el estado 1, así que continua de la misma maneraJ = K = 1, el MVB se complementa igual que en el pulso k

1.3 Multivibrador D (Delay, retardo)

A diferencia de los multivibradores J-K y S-R, elmultivibrador tipo D, figura adjunta, sólo tiene unaentrada sincrónica de control, D, letra que proviene dedato. Su operación es de retardo y muy sencilla, Q vahacia el mismo estado en que se encuentra la entradaS cuando CLK = 1; esto es, el nivel presente en D seráalmacenado en el MVB en el momento en que sepresente una transición de pendiente positiva (TPP).

La siguiente tabla corresponde a la tabla deestados:

TABLA DEESTADOS

D Q Q+

0011

0101

0011

Obsérvese que en todos los casos Q+=D, siendo ésta la ecuación de estados. La tablacaracterística relaciona la entrada D con el estado siguiente Q+:


D Q+

01

01

La tabla de excitación, relaciona a los estados presente y siguiente, Q y Q+, con la entrada D:

TABLA DEEXCITACIÓN

Q Q+ D

0011

0101

0101

La siguiente figura, presenta la carta de tiempo del multivibrador tipo D, sincronizado por reloj conTPP.



La siguiente tabla, resume el comportamiento del multivibrador tipo D.

OPERACIÓN

Q va hacia el mismo estado en que se encuentra la entrada D cuando ocurre un TPP en CLK.

Esto es, el nivel presente en D se almacenará en el MVB en el momento en que se presente una TPP

1.4 Multivibrador tipo T (Toggle, variar o cambiar de estado)

En el multivibrador tipo T, su diagrama a bloques semuestra en la figura adjunta, la señal de reloj es la únicaexistente, cuando pulsa la entrada T el biestable cambiade estado. En otras palabras, el MVB se deriva de lahabilidad de variar (toggle) o cambiar de estado.Independientemente del estado presente delmultivibrador éste asume el estado de complementocuando ocurre el pulso de reloj, siempre y cuando elestado lógico de T esté a nivel alto.

La tabla de estados correspondiente a este MVB sepresenta a continuación:

Tabla deESTADOS

T Q Q+

0011

0101

0110

De la tabla, se observa claramente que cuando T=0, Q+=Q y cuando T=1, . A partir de estatabla, se obtiene la tabla característica, cuya variable de entrada es T y la de salida el estadosiguiente Q+:




T Q+

01

Q

De la tabla, se observa que cuando T=0, el estado siguiente es igual al estado presente, Q+=Q ycuando T=1, el estado siguiente es igual al complemento del estado presente, es decir: .

Finalmente, la tabla de excitación presenta como entradas a las variables de estado presente ysiguiente, Q y Q+, y como salida la entrada T:

TABLA DEEXCITACIÓN

Q Q+ T

0011

0101

0110

La ecuación de estados, Q+(T, Q), se deduce de la tabla de estados, en la cual se observa quedicha función es igual a la O exclusiva de T y Q, es decir:

Q+(Q, T) = Q r T

A continuación se presenta la carta de tiempo del multivibrador tipo T sincronizado por reloj conTPP.

Multivibrador disparado por flanco

Un tipo más común de multivibrador para sincronizar el cambio de estado durante una transiciónde pulso de reloj es el multivibrador disparado por flanco, en el cual las transiciones de salida ocurrenen un nivel específico del pulso de reloj. Cuando el nivel de entrada excede este umbral, se cierran



las entradas y el multivibrador se hace inactivo a cambios posteriores en las entradas hasta que elpulso del reloj regresa a cero y ocurre otro pulso.

A continuación se muestra la figura de un multivibrador tipo D disparado por flanco positivo. Elvalor de la entrada D se transfiere a la salida Q cuando CLK tiene una transición de pendiente positiva(TPP).

Latransición de reloj positiva efectiva incluye un tiempo mínimo llamado tiempo de establecimiento, enel cual la entrada D debe permanecer en un valor constante antes de la transición y un tiempo definidollamado tiempo de retención, donde la entrada D no debe cambiar después de la transición positiva.La transición de reloj positiva efectiva es por lo general una fracción muy pequeña del período total delpulso de reloj.

La figuras siguientes corresponden a un multivibrador tipo D disparado por flanco negativo, en elcual el símbolo gráfico incluye un circulo de negación enfrente de CLK, indicando que fue disparadopor flanco negativo. En este caso el multivibrador responde a la transición de la señal de reloj de nivel1 al nivel 0.



Otra forma de presentar los diagramas a bloques es:

1.5 Multivibrador maestro/esclavo

En el caso de circuitos integrados (CI), un multivibrador maestro/esclavo ya es obsoleto, aunquepuede encontrarse en equipos viejos, algunos estándares en la familia TTL son 7473, 7476 y 74107;las nuevas tecnologías de CI, tales como 74LS, 74AS, 74ALS y 74HCT, no incluyen ningúnmultivibrador maestro/esclavo dentro de sus series.

El multivibrador maestro/esclavo no es más que dos MVB: uno maestro y otro esclavo. Durante latransición de pendiente positiva (TPP) de la señal de reloj, los niveles presentes de las entradas decontrol (CLK, S, R) se emplean para determinar la salida del multivibrador maestro. Cuando existe uncambio de TPP, los estados del maestro se transfieren al esclavo, cuyas salidas son Q y . Por lotanto, ambas cambian sólo después de cada TNP del reloj. En conclusión, el multivibradormaestro/esclavo debe mantener estables las entradas de control, mientras que CLK se encuentre enestado alto, de lo contrario puede ocurrir una operación no previsible.

La siguientes figuras muestran el diagrama a bloques de un multivibrador maestro/esclavosincronizado por reloj, así como su carta de tiempo:



OPERACIÓN

Inicialmente la salida Z = 0, en ausencia de las entradas para cambiar a 1; la salida y del primer par decompuertas con acoplamiento transversal del elemento maestro es igual que Z, entonces y = 0. La entradauno pasa a 1 antes de que el pulso 2 del reloj se acople a dicha entrada, de donde p = 0 y después de unretardo de compuerta sigue al borde delantero del pulso 2. Después de un retardo de compuerta adicional,la salida y del elemento maestro va a 1. Observese que no existe ninguna otra actividad del circuito hastaque el reloj vuelve a 0. La salida Z del segundo par de compuertas con acoplamiento transversal, elementoesclavo, permanece en 0. Con CLK = 0, q = 0 y después de otro retardo de compuerta, Z = 1.

Preinicio y borrado.

Los multivibradores disponibles en CI (Circuito Integrado) proporcionan a veces terminales deentrada para iniciar o borrar el multivibrador en forma asincrónica. Estas entradas, por lo general, sellaman preinicio (preset) y borrado (clear) y afectan al multivibrador en el nivel negativo de la señalde entrada sin necesidad de un pulso de reloj. Estas entradas son útiles para llevar a losmultivibradores a un estado inicial antes de su operación cronometrada.

Sincronización de multivibradores.

La mayoría de los sistemas digitales son sincrónicos en su operación, pues la generalidad de lasseñales cambiarán estados de sincronización con las transmisiones del reloj. En algunos casos,existirá una señal externa que no esté sincronizada por el reloj, por lo que será una señal asincrónica.Las señales asincrónicas ocurren a menudo como resultado de una señal interruptora de entradaactivada por una persona en algún tiempo seleccionado al azar, en relación con la señal de reloj. Estaselección no programada puede producir resultados impredecibles.

1.6 Conversión entre multivibradores

1. Obtener un multivibrador J-K a partir del multivibrador tipo D.

El diagrama a bloques se muestra en la figuraadjunta:

Pasos a seguir:

a) Obtener la tabla de estados del multivibrador quese desea alcanzar:

TABLA DE ESTADOS

DEC J K Q Q+

01234567

00001111

00110011

01010101

01001110



b) Utilizar la tabla de excitación del multivibrador que se dispone:


Q Q+ D

0011

0101

0101

Ecuación de estados: D = Q+

c) La entrada del multivibrador D, representa la salida del circuito de excitación, la cual seobtiene de la tabla de a), es decir:

D = F(J, K, Q) = 3 m (1,4,5,6)

Reduciendo la función por mapas K y realizando el logigrama, se tiene:

Obsérvese que el logigrama se obtuvo con compuertas No Y, lo cual se logra complementando2 veces la función y aplicando uno de los complementos, como se muestra en la figura delmapa de Karnaugh.

2. Obtener un multivibrador J-K a partir delmultivibrador tipo T, como se muestra en eldiagrama de bloques adjunto.

a) Obtención de la tabla de estados delmultivibrador que se desea alcanzar:



TABLA DE ESTADOS

DEC J K Q Q+

01234567

00001111

00110011

01010101

01001110

b) Utilización de la tabla de excitación del multivibrador que se dispone:

Tabla de EXCITACIÓN

Q Q+ T

0011

0101

0110

De la tabla se observa que: T(Q, Q+) = Q r Q+

c) Para determinar a T en función de J, K y Q, se agrega una columna extra a la tabla deestados y los valores de T se determinan en base a la tabla de excitación delmultivibrador tipo T. Así, cuando Q y Q+ tengan el mismo valor de verdad, entonces T=0y cuando Q y Q+ tengan distinto valor de verdad, T será igual a 1, como se muestra en lasiguiente tabla:

TABLA DE ESTADOS

DEC J K Q Q+ T

01234567

00001111

00110011

01010101

01001110

00011011

Obsérvese que para las combinaciones 0, 1, 2 y 5, Q y Q+ son iguales, por tanto T=0; paralas combinaciones 3, 4, 6 y 7 , Q y Q+ tienen distinto valor, por lo que T=1. Expresando aT en función de J, K y Q, se obtiene la siguiente función canónica:



Reduciendo por mapas K:

Realizando el logigrama, se tiene:

También en este caso , la función se generacon compuertas N0-Y.

3. Obtener un multivibrador tipo D a partir delmultivibrador tipo J-K.

Obtención de la tabla de estados del multivibrador tipo D (que se desea alcanzar):

TABLA DE ESTADOS

D Q Q+

0011

0101

0011

Se obtiene la tabla de excitación del multivibrador J-K:


Q Q+ J K

0011

0101

01xx

xx10



Se genera una tercera tabla para relacionar a D con J y K. Esto se logra agregando 3columnas a la tabla de estados del MVB tipo D; una a su izquierda que muestra los decimalesasociados a las combinaciones de D y Q y dos a la derecha correspondientes a J y K. Losvalores de J y K se obtienen de la tabla de excitación del MVB J-K; es decir, cuando Q=Q+=0,J=0 y K=x; cuando Q=0 y Q+=1, entonces J=1 y K=x y así sucesivamente, como se muestraa continuación:

TABLA DE ESTADOS

DEC D Q Q+ J K

0123

0011

0101

0011

0x1x

x1x0

Ahora si se puede expresar a J y K en función de D y Q, como se muestra a continuación:

Reduciendo por mapas K y realizando el logigrama, se tiene:

EJERCICIOS

1. Obtener un multivibrador T a partir de un multivibrador tipo J-K.

2. Obtener un multivibrador D a partir de un multivibrador tipo S-R.

3. Obtener un multivibrador T a partir de un multivibrador tipo S-R.

4. Obtener un multivibrador J-K a partir de un multivibrador tipo S-R.

5. Obtener un multivibrador S-R a partir de un multivibrador tipo J-K.6. Obtener un multivibrador T a partir de un multivibrador tipo D.



7. Obtener un multivibrador D a partir de un multivibrador tipo T.

1.7 Circuitos básicos con multivibradores

1.7.1 Contadores

El contador es un circuito secuencial que tiene capacidad para recordar el número de pulsos quehan sido aplicados en su entrada.

Los MVB tipo J-K y T tienen la habilidad de cambiar con cada pulso de entrada. Esta característicaes útil en contadores binarios.

Existen 2 tipos de contadores:

A Asincrónicos

B Sincrónicos

Los contadores asincrónicos son más comúnmente conocidos como ripple through. Lacaracterística de este tipo de contadores es que los estados de los biestables no cambiansimultáneamente.

En los contadores sincrónicos los estados de todos los MVB cambian simultáneamente bajo elcontrol de un pulso de reloj.

El diseño de contadores asincrónicos es el más fácil de los dos tipos; su desventaja principalcon respecto a los sincrónicos es su velocidad de operación.

1.7.1.1 Contador binario ascendente de n-BITS. (Tipple carry).

Un contador binario de n bits tiene un ciclo de conteo N, que satisface la relación:

Donde:

n = número de biestables

EJEMPLO 1: Si n=3 y los MVB (MultiViBradores) son tipoJ-K disparados por flanco negativo, entonces:

N # 8 (0,1,2,3,4,5,6,7)

El diagrama lógico se muestra en la figura adjunta:

NOTA: Esta configuración de conexión funcionará como contadordescendente si utilizamos MVB disparados por flanco positivo.

El diagrama de tiempo de la señal de entrada y de losMVB es:



Nótese que además de ser contador ascendente, el MVB QA divide entre 2 la frecuencia de laentrada, QB la divide entre 4 y QC entre 8.

1.7.1.2 Contador binario descendente de n-bits.

Si en lugar de introducir Qn a la entrada de reloj de la etapa más significativa, introducimos ,el contador será descendente:

EJEMPLO 2: El diagrama lógico se muestra en la figuraadjunta:

El diagrama de tiempo de la señal de entrada y delos MVB se presenta en la figura siguiente:

NOTA: Si losMVB usados en la configuración lógica son disparados por flancopositivo, el contador será ascendente.

NOTA: Cuando se codifican los estados de un contador ripple, ocurrenspikes en las salidas de la matriz de codificación conforme los MVBdel contador cambian de estado. El retardo de propagación de losMVB crea esos estados falsos por un tiempo muy corto. Ladecodificación de spikes es posible en cualquier contador exceptoaquellos en que todos MVB cambian de estado simultáneamente oaquellos en que sólo un MVB cambia de estado para cualquier pulsode reloj.

Para eliminar los spikes de las salidas de la matriz decodificadora, se usa una entrada de controlstrobe en dicha matriz. Con ésta, la decodificación ocurre después de que todos los MVB en elcontador están en estado estable.

La frecuencia máxima de los dos contadores vistos anteriormente es:



Donde:

n / Número de biestablesTp / Retardo de propagación de un MVBTs / Tiempo real del strobe

EJEMPLO 3: Obtener el diagrama lógico de un contador ascendente/descendente cuya máximacapacidad de cuenta es 7

SOLUCIÓN

Como: 7 # 2n, entonces:

n = 3 biestables

Sea X una señal de control tal quecuando:

X = 0 cuente yX = 1 descuente

De los ejemplos anteriores y utilizando dosmultiplexores de 2x1, se obtiene el diagramalógico de la figura adjunta:

Algoritmo para contadores cuyo módulo de conteo no es múltiplo de 2n.

1. Determinar el número de MVB (multivibradores) que requiere el circuito, empleando la expresión:

Donde:

N = Longitud de conteo (si N no es una potencia de 2, utilizar la inmediata superior)

2. Conectar todos los MVB como contador ripple.

3. Calcular el número binario N-1.

4. Conectar las salidas de los MVB que almacenan 1 en la cuenta N-1 a una compuerta No Y (nand)si preset es activo a nivel bajo o a una compuerta Y (and) si es activo a nivel bajo.

5. Conectar las salidas de la compuerta a las entradas preset de todos los multivibradores para loscuales Qn = 0 en la cuenta N-1.

En muchos circuitos integrados, la línea preset no existe, únicamente cuentan con una línea deborrado común a todos los MVB. Para estos casos , utilice el siguiente procedimiento para el diseñode contadores asincrónicos.



1. Determinar el número de MVB que requiere el circuito:

Donde:

N = Longitud del ciclo de conteo. Si N no es potencia de 2, utilice la potencia de 2 inmediatasuperior (2n).

2. Conectar los MVB como contador ripple.

3. Calcular el equivalente binario de N.

4. Conectar las salidas de los MVB que almacenan 1, cuando la cuenta es N, a las entradas de lacompuerta No-Y (nand), si clear es activo a nivel bajo, o a una compuerta Y (and) si clear es activoa nivel alto. Conectar las salidas de la compuerta a la entrada clear común de los biestables.

Cuando el contador llega al eneavo estado, la salida de la compuerta desactiva a todos losmultivibradores.

1.7.1.3 Contadores sincrónicos.

La ventaja de éstos contra los asincrónicos es que todos los MVB son gobernados por un pulso dereloj.

Algoritmo para el diseño de contadores sincrónicos.

1. Determinar el módulo de conteo M.

2. Obtener el número de MVB y determinar el tipo, considerando que:

2n # Módulo

Donde:

n = número de multivibradores

3. Obtener la tabla de transición.

4. Obtener las ecuaciones lógicas que rigen a los multivibradores.

5. Obtener el diagrama lógico.

EJEMPLO 4: Obtener el diagrama lógico de un contador sincrónico cuyo módulo de conteo M sea10 (década), utilice MVB tipo T.

SOLUCIÓN

1. Módulo = 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)



2. Número de multivibradores que requiere el circuito:

2n # 10

Con n = 3 se satisface la condición, pero es menor a M, por tanto debemos elegir el inmediatosuperior, o sea: n = 4 multivibradores.

3. Tabla de transición:

Reduciendo por mapas K:



4. Las funciones reducidas, las cuales rigen a los multivibradores son:

5. El circuito lógico, se presenta en la siguiente figura:

EJEMPLO 5: Obtener el diagrama lógico de un contador ascendente/descendente, módulo=8 (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0).Utilice multivibradores tipo T y una variable decontrol M=modo para controlar el sentido del conteo, es decir:

M = 0 ascendenteM = 1 descendente

SOLUCIÓN

1. Módulo de conteo: M = 8 (0,1,2,3,4,5,6,7


2n # M

ˆ n = 3 multivibradores


4. Reduciendo por mapas K, se obtiene las ecuaciones que rigen a los MVB:



De mapa se obtienen las funcionesreducidas siguientes:

5. El diagrama lógico se presenta en lasiguiente figura:

EJERCICIO 6: Obtener el diagrama lógico de uncontador, cuya secuencia de conteo sea:0, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15. Utilizar 2multivibradores tipo J-K para los bits mássignificativos y 2 tipo D para los menossignificativos.

SOLUCIÓN

1. Módulo de conteo = 16


2n # M ˆ n = 4 MVB




De la tabla de transición se obtienen las siguientes funciones, sin minimizar, que rigen elcomportamiento de los multivibradores:

4. Minimizando por mapas K las funciones lógicas anteriores, se obtiene:



De los mapas se obtienen las siguientes funciones reducidas, correspondientes a cada multivibrador:

5. La siguiente figura muestra el diagrama lógico del circuito:

1.7.2 Registros de Corrimiento S-R (por sus siglas en inglés-Shieft Register).

Un registro de corrimiento (S-R) es un conjunto de multivibradores llaveados sincrónicamente yconectados en cascada (la salida de cada multivibrador se conecta a la entrada del siguiente).

La entrada a un S-R puede ser de uno o de dos canales dependiendo del tipo de MVB que seencuentra en la cadena. La siguiente figura muestra 3 diagramas de registros de corrimiento, los dosprimeros de 2 canales a base de MVB tipos J-K y S-R, respectivamente. El tercero es de un canalcon MVB tipo D.



De acuerdo a la forma en que se introduce y obtiene la información en los registros de corrimiento(S-R), éstos se clasifican en:

A. Entrada serie - salida serie (ES - SS)B. Entrada serie - salida paralela (ES - S2)C. Entrada paralela - salida serie (E2 - SS)D. Entrada paralela - salida paralela (E2 - S2)

También en un registro de corrimiento la información puede recorrerse de izquierda a derecha ode derecha a izquierda.

A un registro de corrimiento se le conoce y denomina por su capacidad de almacenamiento. Comocada MVB almacena un bit, entonces a un registro de corrimiento que contiene 8 biestables se leconoce como registro de corrimiento de 8 bits.

A. Registro de corrimiento ES - SS.

La figura adjunta muestra el arreglo paran bits:

Los datos entran al primer MVB y sonrecorridos a lo largo de la cadena demultivibradores, cada vez que se aplique unpulso de reloj.

El primer dato que se obtiene a la salidaes el primero que se introdujo al registro decorrimiento. El último dato que se obtiene esel último que se introdujo al registro.

Este tipo de registro de corrimiento puedetener un número infinito de multivibradores, yaque en un circuito integrado se requieren únicamente 5 patas para contenerlo. Pero en la realidad,



cada MVB disipa energía y esto limita el número de multivibradores que puede contener un circuitointegrado.

Operación del circuito:

1. Activar la energía.2. Aplicar el pulso de borrado.3. Activar la entrada de control preset.4. Introducir los datos (activar las entradas paralelas).5. Desactivar preset.6. Aplicar los pulsos de reloj para obtener el corrimiento de la información.

B. Registro de corrimiento ES - S2:

Si agregamos conexiones a las salidas Qndel Registro de Corrimiento ES - SS, lainformación es puede leer en formaparalela



C. Registro de corrimiento E2 - SS:

Si agregamos entradas asincrónicas acada uno de los biestables del registro decorrimiento ES - S2, la informaciónpodemos introducirla en forma paralela

D. Registro de corrimiento E2 - S2:

Si agregamos conexiones a las salidas decada biestable del inciso anterior, losdatos pueden leerse en forma paralela.

A los registros de corrimiento que pueden recorrer la información de derecha a izquierda o deizquierda a derecha, se les conoce como registros universales.

EJERCICIO 1: Obtener el diagrama lógicode un S-R (Registro deCorrimiento) universal de 4bits. Usar una entrada decontrol (modo) para ladirección del corrimiento dedatos.

SOLUCIÓN

La figura adjunta muestra el arreglousando multivibradores tipo D ymultiplexores (MUX).

NOTA: A los registros de corrimiento (S-R) que sonusados entre dos sistemas donde existen variaciones de tiempo y/o del modo, se les conoce como REGISTROS BUFFER.



EJERCICIO 2: Recirculación.

En un registro de corrimiento de muchos bits, los datos almacenados se deben recorrer con el finde leerlos o transferirlos, ya que no es práctico agregar salidas paralelas cuando se usan muchosMVB. Conforme el dato es recorrido, aparece en la salida (un bit por cada pulso de reloj).

La salida del registro de corrimiento se conecta se conecta a la entrada en forma tal que el datoes recirculado y como resultado, es restaurado. Si esto no se hace, el dato se pierde.

Operación:

1. Aplicar pulso de borrado

2. Activar el modo en forma tal que permitala ENTRADA (MODO=1)

3. Introducir datos y pulsos de reloj hastaque el registro esté lleno.

4. Si se desea obtener informaciónintermedia, activar el MODO en forma talque permita conectar la SALIDA delregistro de corrimiento con A (MODO=0).

5. Aplicar pulsos de reloj hasta que los datos sean completamente recirculados a través del registrode corrimiento.

EJERCICIO 3: Transformar información serie a paralelo.

Suponiendo que se tiene un circuitoconvertidor de código BCD a GRAY.

Y suponiendo también que los datos BCDde que se dispone provienen de unafuente que los entrega seriados.

La única forma de introducir los datosseriados del código BCD a la entrada delcircuito decodificador es usando unregistro de corrimiento de 4 bits, conentrada serie - salida paralela. Estas tressituaciones se muestran en la figuraadjunta.

EJERCICIO 4. Supongamos que los datosde salida del circuitodecodificador serán enviadosa considerable distancia.

Si enviamos las 4 líneas de salida, elcosto del cable será alto, pero latransmisión será rápida (ver Figura A). Si



introducimos las salidas GRAY a un registro de corrimiento E2-SS, únicamente necesitaremos doslíneas, una de datos y la otra para sincronización; pero la transmisión será más lenta (ver FiguraB) que en el tipo anterior.

: Sumador tipo serie.

Puede usarse un sumador completo (S-Co F-A, por sus siglas en inglés) para sumarnúmeros multibit.

Las entradas al S-C son dos registros. Lasuma se almacena en un tercer registro(como se ilustra en la figura adjunta). Elacarreo (carry) se almacena en unmultivibrador.

La suma se realiza primero sobre los dosdígitos menos significativos. Cuandoocurre un pulso de reloj, la suma sealmacena en el registro SUMA y si segenera un acarreo se almacena en el biestable. Simultáneamente, los registros A y B recorrentodos los bits una posición a la derecha.

Este proceso continúa hasta que sean sumados todos los bits de los registros.

Algunas veces es preferible almacenar la SUMA en el registro A (ver figura anterior). En este casoel registro A funciona como acumulador.

Los datos almacenados en el registro B, se suman a la suma acumulada en el registro A. Esteprocedimiento simplifica el proceso aritmético cuando se realizan funciones complejas.

NOTA: La adición serie utiliza un mínimo de circuitos; sin embargo, el proceso es lento comparado con la adición paralela querequiere más circuitos.

TAREA.

1. Investigar en manuales TTL/MOS registros de corrimiento de 4, 8, 16, 32 y 64 bits.

a) Interconexión.

b) Modos de operación.

2. Contadores de anillo.

3. Contadores Johnson.



4. Contadores de registro de corrimiento con retroalimentación lineal.

Fuente de información: Principios y Prácticas. John F. Wakerly. Prentice-hall.



EJERCICIO 1: Diseñar un circuito contador módulo 8 que siga al código binario, utilizando 3multivibradores S-R sincrónicos.

SOLUCIÓN

A continuación se presenta el diagrama de estados:

La tabla de estados relaciona los estados presentes, los estados siguientes, así como lasentradas de los multivibradores S-R, correspondientes a cada variable de salida:

TABLA DE ESTADOSESTADOS PRESENTES ESTADOS SIGUIENTES MVB2 MVB1 MVB0

DEC y2 y1y0 Y2 Y1 Y0 S2 R2 S1 R1 S0 R0

01234567

00001111

00110011

01010101

00011110

01100110

10101010

0001xxx0

xxx00001

01x001x0

x001x001

10101010

01010101

Para determinar los valores funcionales de Si y Ri (i=2, 1, 0), se hace referencia a la tabla deexcitación del multivibrador S-R, donde yi corresponde a Q y Yi a Q+. Por ejemplo, para y2=Y2=0,S2=0 y R2=x, para y2=0 y Y2=1, S2=1 y R2=0, y así sucesivamente para las otras combinacionesy multivibradores.

De la tabla de estados, se obtienen las siguientes funciones canónicas de entrada de losmultivibradores:



Las siguientes figuras, muestran la reducción por mapas K y las funciones reducidas, así comoel diagrama lógico:

EJERCICIO 2: Diseñar un contador ascendente módulo 8 que siga al código Gray, utilizandomultivibradores tipo J-K.

SOLUCIÓN

La siguiente figura muestra el diagrama de estados:

Del diagrama de estados, se observa que parte del estado inicial 000, sigue al 001, después al 011y así sucesivamente, siempre siguiendo al código de GRAY. A continuación, se presenta la tablade estados, que relaciona los estados presentes (equivalentes a Q), los estados siguientes(similares a Q+) y los valores funcionales de los 3 multivibradores, uno para cada entrada. Paradeterminar estos valores funcionales, se toma como referencia la tabla de excitación delmultivibrador J-K, mostrada anteriormente.



TABLA DE ESTADOSESTADOS PRESENTES ESTADOS SIGUIENTES MVB2 MVB1 MVB0

DEC y2 y1y0 Y2 Y1 Y0 J2 K2 J1 K1 J0 K0

01234567

00001111

00110011

01010101

00011110

01111000

11001100

0001xxxx

xxxx0001

01xxxx00

xx0001xx

1xx01xx0

x01xx01x

De la tabla de estados, se obtienen las siguientes funciones canónicas de entrada de losmultivibradores:

Las siguientes figuras, muestran la reducción por mapas K y las funciones reducidas, así comoel diagrama lógico:



EJERCICIO 3: Diseñar un contador descendente que siga al código BCD exceso en 3. Utilizarmultivibradores tipo D.

SOLUCIÓN

En la siguiente figura, se muestra el diagrama de estados:

A continuación se muestra la tabla de estados, en donde se relacionan el código BCD, el códigoEXCESO 3, los estados presentes y los estados siguientes. Obsérvese que los estados siguientesYi (i=3,2,1,0), Q+, corresponden a las entradas de los multivibradores.

TABLA DE ESTADOS

Estados presentes D3 D2 D1 D0

DEC EXCESO 3 y3 y2 y1 y0 Y3 Y2 Y1 Y0

0987654321

3121110987654

0111110000

0100001111

1011001100

1010101010

1111100000

1000011110

0110011001

0101010101

De la tabla se obtienen las siguientes ecuaciones de estado en forma canónica:



Las siguientes figuras, muestran la reducción por mapas K de las funciones de estado, así comolas funciones reducidas correspondientes:

E llogigrama lógico final es:



EJERCICIOS

1. Diseñar un circuito contador ascendente módulo 8 que siga al código Gray, utilizandomultivibradores S-R.

2. Diseñar un circuito contador descendente módulo 8 que siga al código Gray, utilizandomultivibradores S-R.

3. Diseñar un circuito contador descendente módulo 8 que siga al código binario, utilizandomultivibradores S-R.

4. Diseñar un circuito contador ascendente módulo 8 que siga al código binario, utilizandomultivibradores J-K.

5. Diseñar un circuito contador descendente módulo 8 que siga al código Gray, utilizandomultivibradores J-K.

6. Diseñar un circuito contador descendente que siga al código BCD exceso en 3, utilizandomultivibradores S-R.

7. Diseñar un circuito contador descendente que siga al código BCD exceso en 3, utilizandomultivibradores J-K.

8. Diseñar un circuito contador ascendente que siga al código BCD exceso en 3, utilizandomultivibradores T.

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