UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Quimica e Ingeniería QuímicaEscuela Academico Profesional de

Ingenieria QuímicaDepartamento de Operaciones Unitarias

CURSO FLUJO DE FLUIDOS

Profesor : Ing Gilberto Salas Colotta

CAMBIO DE PARADIGMA EN LA DOCENCIA UNIVERSITARIA

• Aprendizaje vs. enseñanza A la universidad se va a aprender

• Estudiante vs. profesor(a) El agente del aprendizaje es el

estudiante• Orientación vs. Transmisión El profesor(a) no repite los

conocimientos• Competencias vs. saberes Destacar las habilidades y

las

destrezas profesionales• Estrategias vs. repetición Importancia de las

estrategias y metodología del aprendizaje

El estudiante universitario debe aprender a aprender, yel Profesor universitario ha de orientar su aprendizaje

Tema 01: densidad.-peso especifico.- viscosidad dinámica y cinemática.- presión manométrica y absoluta.- presión de vapor

Tema 02: estática de fluidos .- presión en un punto.- variaciones de la presión en un fluido en reposo.- unidades y escalas de presión.- manómetros en U y de Bourdon

Introducción

• La mechanical de fluidos es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo (estatica de fluidos ) o en movimiento(dinamica de fluidos ).

• ¿Que es un fluido ? Cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir es un fluido.

- Liquido - Gas - Plasma

SISTEMA DE TUBERIAS

NUMERO DE CEDULA

El espesor de la pared de una tubería es indicado por el número de cédula ( schedule number ) dado aproximadamente por:

Schedule number Cd = 1 000 p´ /S

Donde: p´ = presión interna de trabajo. lb/plg2

S= presión de ruptura , lb/plg2

Definición de FLUIDO:Sustancia que se deforma constantemente

cuando se somete a un esfuerzo cortante (por más pequeño que sea).

Sustancia que ocupa la forma del recipiente que lo contiene (LIQUIDO).

Sustancia que ocupa la forma y el volumen del recipiente que lo contiene (GAS).

Clasificación de los flujo de fluidos

• Fluidos viscosos y no viscosos • Flujo compresible ( gases ) en

comparación con el incompresible (líquidos)

• Flujo interno en comparación con el externo

• Flujo natural( o no forzado) en comparación con el forzado

• Flujo estacionario en comparación con el no estacionario

• Flujo unidimensional , dimensional y tridimensional

DESCRIPCION Y CLASIFICACION DE LOS MOVIMIENTOS DE UN FLUIDO• Antes de proceder con un análisis detallado,

intentaremos una clasificación general de la mecánica de fluidos sobre la base de las características físicas observables de los campos de flujo.

• Dado que existen bastantes coincidencias entre unos y otros tipos de flujos, no existe una clasificación universalmente aceptada. Una posibilidad es la que se muestra en la figura siguiente.

Propiedades de los fluidos: densidad

• Densidad : masa / volumen

• Gravedad especifica ( sg) o densidad relativa (ρr) ; ρr = densidad fluido / densidad del agua

• Gravedad especifica en grados Baumé( °Be), grados °API, grados ° Brix

Picnometro• Procedemos en primer lugar a limpiar y secar perfectamente el

picnómetro. La primera medición corresponde al picnómetro limpio y seco, la cual llamaremosM1 = 20,13 ± 0,01g. Seguidamente llenamos el picnómetro de agua y procedemos a pesarlo, a esta medida la llamaremosM2 = 45,61 ± 0,01 g. Por último pesamos el picnómetro con el líquido problema dentro de él, que llamaremosM3 = 47,30 ± 0,01 g.

• Para determinar la densidad del líquido problema deducimos la masa de agua contenida en el picnómetro:M2-M1, que es de 25,48 ± 0,02 g., También determinamos la masa del líquido problema contenida en el picnómetro:M3-M1 =27.17±0,02g.

• A través de la siguiente ecuación calculamos la densidad del líquido problema.

• ρ = (M3 - M1)/(M2 - M1). ρ a

• ρ = (27,17 ± 0,02)/(25,48 ± 0,02).0,99780 = 1,06 ± 0,0016 g/cm3

Principio de Arquímedes • Cuando un solido se sumerge en un liquido sufre

una aparente perdida de peso igual al peso del liquido desalojado

• Al establecerse un equilibrio entre el peso y la fuerza de empuje debida al liquido desalojado, el cuerpo flota

• Por ello resulta que mientras menos denso sea el liquido en el que flota un cuerpo mas se sumergirá

• Este principio se usa para medir la densidad de los líquidos mediante los densímetros

Densímetro• Un densímetro, es un instrumento que sirve para

determinar la densidad relativa de los líquidos sin necesidad de calcular antes su masa y volumen. Normalmente, está hecho de vidrio y consiste en un cilindro hueco con un bulbo pesado en su extremo para que pueda flotar en posición vertical.

• Aplicando el principio de Arquímedes: "todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.

• El densímetro se introduce gradualmente en el líquido para que flote libremente.

• A continuación se observa en la escala el punto en el que la superficie del líquido toca el cilindro del hidrómetro.

• Los hidrómetros generalmente contienen una escala de papel dentro de ellos para que se pueda leer directamente la densidad específica, en gramos por centímetro cúbico.

Lactòmetro

• La forma más conocida de densímetro es la que se usa para medir la densidad de leche, llamado lactómetro, que sirve para conocer la calidad de la leche. La densidad específica de la leche de vaca varía de 1,027 hasta 1,035.

Sacarometro Digital

• Mide la concentracion de sacarosa (Brix %)

• Facil de operar y resultados inmediatos.

• Control de calidad de la concentracion basada en valores Brix de liquidos diversos

Aerómetro de Baume

•  Sirve para determinar el peso específico de líquidos más y menos densos que el agua, como ácidos, disoluciones salinas, alcoholes, etc..

Densidad y gravedad especifica

• Para fluidos mas pesados que el agua ρr = 145 145 - °Be• Para fluidos mas ligeros que el agua ρr = 140 130 + °Be• Grados API ρr = 141,5 131,5 + °API

Peso especifico (γ)

γ = peso / volumen = ρg/gc

gc = 1 kg/m.s2 .N

= 9,8 kg.m/s2.kgf

= 32,2 lb.ft/s2.lbf

VISCOSIDAD

Es la propiedad mas importante en el flujo de fluidos.

La viscosidad es la propiedad mediante la cual el fluido ofrece resistencia al corte o a fluir .

Según la ley de viscosidad de Newton, para una deformación angular dada, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad.

Ej. La miel y la brea son altamente viscosos; el agua y el aire tienen viscosidades muy pequeñas.

La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura.

La viscosidad de un líquido disminuye con la temperatura.

Ley de la viscosidad de Newton

• El esfuerzo cortante ( δ) tiene su origen en la existencia de un gradiente de velocidad en un fluido. Cuando mayor es el valor del gradiente de velocidad mayor será el módulo de δ.

• Por lo tanto, existe una vinculación entre δ y el gradiente de velocidad.

• Newton propuso un modelo que supone que existe una relación lineal entre ambos.

Insertar figura 1.1

AF

cortanteesfuerzo _Fuerza que causa que la velocidad U sea uniforme

Área de la placa superior

El fluido se deforma de abdc a la nueva posición ab’c’d

tAU

F t

UAF

tU Es la rapidez de

deformación angular

dydu En forma más

generalLEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON

el factor de proporcionalidad se denomina viscosidad del fluido

Insertar figura 1.2

VISCOSIDAD

Para presiones bajas la viscosidad depende sólo de la temperatura.

En estado de reposo, o cuando no existe movimiento diferencial entre capas adyacentes, du/dy es cero y no existe esfuerzo cortante .

Las dimensiones de la viscosidad:

Por la 2ª ley de Newton:

entonces la viscosidad también se puede expresar:

][:][:][:

: 1

2

LdyLTdu

FL

dydu

][: 2TFL

][: 2MLTF

][: 11 TML

VISCOSIDAD

UNIDADES para la viscosidad Absoluta o Dinámica Para el sistema SI

(10-3 N.s/m2)

Para el sistema ingles

Para el sistema CGS Poise (P)

smKg

msN m

2:

sft

lbm

.:

scmgr

cmsdina

2:

VISCOSIDAD

Viscosidad Cinemática:

][:][:

: 3

11

MLTML

2 1: [ ]L T

Para el sistema SI

Para el sistema ingles

Para el sistema CGS

s

m2

:

sft 2

:

s

cm2

: Stoke (St)

Viscosimetro rotacional • Los vis cosímet ros rota cio na les

son un estándar en todas las indus t rias.

• Miden la vis co si dad por medio del par de fuerza reque rido para rotar un husi llo, sumer gido en un líquido, a una velo ci dad cons tante.

• El par de fuerza es pro por cio nal a la resis ten cia aero dinámica del husi llo en el líquido, y por lo tanto a la vis co si dad.

Viscosímetro Saybolt

• La facilidad conque un fluido pasa por un orificio de diámetro pequeño es un indicador de su viscosidad. Se mide en segundos

• La viscosidad varia inversamente proporcional con la temperatura

Viscosidad de aceites lubricantes: variación con la

temperatura

Viscosímetro de Saybolt universal ( SUS)

• En figura se muestra la grafica en SUS y la viscosidad cinemática en mm2/s para fluido a temperatura de 100 °F. La curva es recta , y se expresa por la ecuacion

SUS = 4,623 ע

Viscosidad cinemática ν expresada en SUS versus la expresada en mm2/s a 100 °F

Viscosímetro de Saybolt Universal ( SSU)

• El valor SUS para cualquier otra temperatura en grados Fahrenheit se halla con la multiplicación del valor SSU para 100 °F por el factor A

A = 6,6061 x 10-5 t + 0,994

Factor A versus la temperatura t en grados Fahrenheit

Efecto de los °API de un crudo de petroleo en los requerimientos de potencia de la

bomba de impulsion

Propiedades de los fluidos:Presion de vapor y cavitacion

• La presión de vapor Pv de una sustancia se define como la presión ejercida por su vapor en equilibrio de fases con su liquido a una temperatura dada.( presión de saturación)

• Si la presión de un fluido en una tubería es menor a la presión de vapor el fluido se evaporara y formara burbujas de cavitacion que se rompen en el seno del fluido causando caída en el rendimiento de la bombas en inclusive erosión de las aspas del impulsor

Estática de fluidos :Presión y manometría

• El término presión se usa para indicar la fuerza normal por unidad de área en un punto dado que actúa sobre un plano

específico dentro de la masa de fluido de interés.

P = F/ AF = fuerza A = área

Presión en un punto

• En un punto de un fluido en reposo existe la misma presión en todas las direcciones ps = px = py

Variaciones de la presión en un fluido en reposo

• Las variaciones de presión en una dirección cualquiera en un fluido en reposo pueden obtenerse estudiando las variaciones a lo largo de una línea horizontal y de una vertical.

δa = área ;por tanto pA = pB

Variaciones de la presión en un fluido en reposo

• En dos puntos del mismo plano horizontal en una masa continua en reposo existe la misma presión. Es decir ∂p/ ∂x = 0

• Como no hay variación en eje horizontal, la variación debe tener lugar en una dirección vertical

Aunque la demostración se ha hecho para dos puntos que pueden unirse por una línea recta a través del fluido, puede extenderse a casos análogos de los puntos 1 y 2

Variación de la presión en eje vertical

Unidades y escala de medida de presión

• Presión absoluta y manométrica

Pabs = Patm ± P man

Barómetro de mercurio

• La presión atmosférica local se mide con un barómetro de mercurio.

Tipo de manómetros

• Piezómetro

• Tubo en U Manómetro inclinado

• Manómetro de Bordón

Manómetros simples

Manómetros diferenciales

Manómetro inclinado

Micrómetro