CLASE 21 Radiación Fuentes Puntuales Distribución EspacialDistribución Espacial Distribución...

CLASE 21CLASE 21 Radiación Radiación

Fuentes PuntualesFuentes Puntuales•Distribución EspacialDistribución Espacial•Distribución EspectralDistribución Espectral

Larrondo 2010Larrondo 2010

Quiénes emiten OEMQuiénes emiten OEM

LámparasLámparas Sol y otros cuerpos calientesSol y otros cuerpos calientes Antenas de radiodifusiónAntenas de radiodifusión LaserLaser Elementos pasivosElementos pasivos

• RendijaRendija• LunaLuna• EspejoEspejo


¿Qué tipos de antenas son las que ¿Qué tipos de antenas son las que vamos a estudiar?vamos a estudiar?

Las de dimensiones finitas (de lejos Las de dimensiones finitas (de lejos se ven como un punto del cual brota se ven como un punto del cual brota un abanico de vectores de Poynting: un abanico de vectores de Poynting: en particular las que tengan eje de en particular las que tengan eje de simetríasimetría

Aquellas en las que la distribución Aquellas en las que la distribución espacial es la misma para cada espacial es la misma para cada componente espectral (color) emitido componente espectral (color) emitido por la antena.por la antena.


Antenas que no entran en nuestra Antenas que no entran en nuestra descripcióndescripción

Todas aquellas en que los vectores de Todas aquellas en que los vectores de Poynting no salgan de un punto Poynting no salgan de un punto (origen de coordenadas)(origen de coordenadas)


Funciones que dependen de un Funciones que dependen de un ánguloángulo

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

r = cos(t)


0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

r = cos(t)2


0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

r = (cos(/2-t))2


0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

r = t/t


Intensidad de una OEMIntensidad de una OEM

I

OEM=< S >=

S dt0

T

∫T

2m

W

=

dP

dAn


Objetos que subtienden Objetos que subtienden el mismo del mismo d

Repaso de Ángulos SólidosRepaso de Ángulos Sólidos


Para calcular un

ángulo sólido hay que buscar

un objeto tal que todos sus puntos

estén a igual R entonces

d=dS/R2

dSR


ndA

S

dr

2ndA d r


Intensidad radiante de una OEMIntensidad radiante de una OEM

dAn=d⋅r2

I

OEM=

1r2

dP

d

Ie

W

sr

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥


Flujo de energía radiante de Flujo de energía radiante de una OEMuna OEM

φ = Ppol

pol∑

W φe =P


Intensidad radianteIntensidad radiante

Ie θ,φ( ) =dϕ e

dW

sr⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

No depende de la distancia (los vectores de Poynting son radiales


Gráfica de la Intensidad radiante Gráfica de la Intensidad radiante para una Antena tipo Dipolopara una Antena tipo Dipolo


Gráfica de la Intensidad Radiante Gráfica de la Intensidad Radiante para una Antena telecoderpara una Antena telecoder

Eje z de simetría


observaciónobservación

No siempre las antenas tienen un eje No siempre las antenas tienen un eje de simetríade simetría


Gráfica de la Intensidad radiante Gráfica de la Intensidad radiante para una Antena doble Dipolopara una Antena doble Dipolo


observaciónobservación

Cuando una antena emite varias Cuando una antena emite varias longitudes de onda puede que el longitudes de onda puede que el diagrama de distribución espacial diagrama de distribución espacial sea diferente para cada una de ellassea diferente para cada una de ellas


Gráfica de la Intensidad Radiante Gráfica de la Intensidad Radiante para una Antena espiral planapara una Antena espiral plana


Problema matemático: un ángulo sólido que Problema matemático: un ángulo sólido que conviene usar cuando el eje z es de simetríaconviene usar cuando el eje z es de simetría

d=2senθdθ

Ángulo sólido entre dos conos

R

dθ

2θ

R sen θ


Cálculo de la intensidad máxima de Cálculo de la intensidad máxima de una fuente.una fuente.


Problema matemáticoProblema matemático


Fin clase 20Fin clase 20


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