Clase 5 Diseño de Sistema Con Aislamiento

8/16/2019 Clase 5 Diseño de Sistema Con Aislamiento

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Taller de Aislamiento Śısmico 1er. Semestre 2010

Clase 5Diseño de sistemas con aislamiento.

Nch.2745 of. 2003

José Antonio [email protected]

Facultad de Ingenieŕıa y Ciencias AplicadasUniversidad de los Andes

22-6-2010

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Deniciones y Términos


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Deniciones

• Aislador• Desplazamiento de diseño• Desplazamiento máximo• Desplazamiento total de diseño• Desplazamiento total máximo

• Interfaz de Aislación• Pares de registros

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Deniciones



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Deniciones



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Deniciones

• Aislador• Desplazamiento de diseño• Desplazamiento máximo• Desplazamiento total de diseño• Desplazamiento total máximo•

Interfaz de Aislación• Pares de registros

T ll d Ai l i Ś i 1 S 2010

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Deniciones



T ll d Ai l i t Ś i 1 S t 2010

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Taller de Aislamiento Sısmico 1er. Semestre 2010


Deniciones



Taller de Aislamiento Śısmico 1er Semestre 2010

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Deniciones




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Amortiguamiento efectivo

‘Valor de la razón de amortiguamiento viscoso equivalente que seobtiene de la enerǵıa disipada para la respuesta ćıclica del sistemade aislación.’

• Enerǵıa disipada por un elemento Kelvin-Voight (lineal).

W d = πD

max

2 cω

• Depende del desplazamiento máximo y de la frecuencia deexcitación.

• La razón de amortiguamiento se dene como β = c2 ωm T .• Notar que

c = W dπD max

2 ω• El amortiguamiento efectivo es el amortiguamiento que

debeŕıa tener un elemento Kelvin-Voight equivalente en

enerǵıa a la disipación del elemento no-lineal que representa alaislador.


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W d = πD

max

2 cω



c = W dπD max





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W d = πD

max

2 cω



c = W dπD max




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W d = πD max

2 cω



c = W dπD max


debeŕıa tener un elemento Kelvin-Voight equivalente enenerǵıa a la disipación del elemento no-lineal que representa alaislador.


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W d = πD max

2 cω



c = W dπD max


debeŕıa tener un elemento Kelvin-Voight equivalente enenerǵıa a la disipación del elemento no-lineal que representa alaislador.


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• El amortiguamiento equivalente entonces,

ceq = W dNL

πD max2 ω

• Donde W dNL es ahora la enerǵıa disipada por el dispositivono-lineal en un ciclo de histéresis de amplitud Dmax yfrecuencia ω.

W dNL = 2 π/ω

0f NL (x, ẋ, t )ẋ dt

• En términos de razón de amortiguamiento equivalente,

β eq = W dNL

2πD max2 ω2 mT

= W dNL

2πD max2 klat

= W dNL

4πW s• Con W s = 1 / 2klat D max

2 , la enerǵıa almacenada al alcanzar lamáxima deformaci ón.


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ceq = W dNL

πD max2 ω


W dNL = 2 π/ω



β eq = W dNL

2πD max2 ω2 mT

= W dNL

2πD max2 klat

= W dNL




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ceq = W dNL

πD max2 ω


W dNL = 2 π/ω



β eq = W dNL

2πD max2 ω2 mT

= W dNL

2πD max2 klat

= W dNL




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ceq = W dNL

πD max2 ω


W dNL = 2 π/ω



β eq = W dNL

2πD max2 ω2 mT

= W dNL

2πD max2 klat

= W dNL




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Deniciones

• Rigidez efectiva o secante• Sismo de diseño• Sismo máximo posible• Sistema de aislación• Sistema para restringir los efectos del viento• Subestructura• Superestructura

Taller de Aislamiento Śısmico 1er. Semestre 2010D i i T´ i

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Deniciones


Taller de Aislamiento Śısmico 1er. Semestre 2010D i i T´ i

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Deniciones y Terminos

Deniciones


Taller de Aislamiento Śısmico 1er. Semestre 2010Deniciones y Términos

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Deniciones



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Deniciones



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Deniciones



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Deniciones



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y

Diseño por Desplazamientos

• El diseño del sistema se hace por desplazamientos usandocriterios de diseño por desempe˜ no .

• La norma reconoce dos niveles de desplazamiento, el

desplazamiento de diseño DD y el desplazamiento máximoDM medidos en el CM de la estructura.• DD corresponde al sismo de diseño.• DM corresponde al sismo máximo creible.•

Adicionalmente dene desplazamientos totales de diseño ymáximos DT D y DT M que incluyen efectos torsionales.• Las propiedades equivalentes de la estructura (rigidez y

amortiguamiento) se denen para estos desplazamientos.


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desplazamiento de diseño DD y el desplazamiento máximoDM medidos en el CM de la estructura.• DD corresponde al sismo de diseño.• DM corresponde al sismo máximo creible.• Adicionalmente dene desplazamientos totales de diseño y

máximos DT D y DT M que incluyen efectos torsionales.• Las propiedades equivalentes de la estructura (rigidez y



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desplazamiento de diseño DD y el desplazamiento máximoDM medidos en el CM de la estructura.• DD corresponde al sismo de diseño.• DM corresponde al sismo máximo creible.• Adicionalmente dene desplazamientos totales de diseño y

máximos DT D y DT M que incluyen efectos torsionales.• Las propiedades equivalentes de la estructura (rigidez y



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Objetivos de la norma

• La norma se encarga de:• Proveer métodos y criterios uniformes para determinar los

desplazamientos en distintas situaciones.•

Impone restricciones sobre el sistema basado en los valoresencontrados.• Indica como obtener el corte basal (diseño fundaciones).• Indica como distribuir el corte basal a la superestructura.• Establecer criterios que se deben vericar para que el sistema

cumpla con el desempeño objetivo (cero daños).

• Se debe respetar la norma Nch 433 en lo que no contradiga ala Nch 2745.


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Taller de Aislamiento Śısmico 1er. Semestre 2010Criterios Generales


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Criterios Generales


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Bases de dise ño

Los procedimientos y limitaciones de diseño se determinantomando en cuenta

• Zona• Caracteristicas del lugar• Aceleración vertical• Propiedades agrietadas (hormig ón, albañileŕıa, etc.) para las

secciones usadas en el modelo

• Destino• Conguración


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Bases de dise ño


• Zona• Caracteristicas del lugar• Aceleración vertical• Propiedades agrietadas (hormig ón, albañileŕıa, etc.) para las




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Bases de dise ño


• Zona

• Caracteristicas del lugar• Aceleración vertical• Propiedades agrietadas (hormig ón, albañileŕıa, etc.) para las




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Bases de dise ño


• Zona





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Bases de dise ño


• Zona





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Bases de dise ño


• Zona





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Estabilidad

• Nch2745 dispone que se debe asegurar de alguna forma laestabilidad de los elementos del sistema para desplazamientosiguales al desplazamiento máximo total DT M .

• Los objetivos de esto son:(a) Estabilidad frente a los máximos desplazamientos posibles.(b) Proveer una resistencia que no decrezca nunca con aumento

de desplazamientos.(c) Limitar la degradación debido a carga ćıclica.(d) Que la relación constitutiva global esté bien denida y sea

repetible.• Un criterio t́ıpico de estabilidad es que F S > 2 frente al

pandeo de los aisladores elastoméricos.


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Estabilidad







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Estabilidad







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Estabilidad







Criterios Generales

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Estabilidad







Criterios Generales

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Estabilidad







Criterios Generales

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Estabilidad







Criterios Generales

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Factor de Importancia

Todas las estructuras tienen factor de importancia I = 1 según ladenición de la Nch.433.

• El comportamiento de estructuras aisladas se conoce casi conexactitud.

• El objetivo es que no hayan daños (funcionalidad luego delsismo) para todas las estructuras.


Criterios Generales

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Factor de Importancia

Todas las estructuras tienen factor de importancia I = 1 según ladenición de la Nch.433.

• El comportamiento de estructuras aisladas se conoce casi conexactitud.

• El objetivo es que no hayan daños (funcionalidad luego delsismo) para todas las estructuras.


Criterios Generales

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56/201

Requisitos de conguraci´ on

Se debe clasicar la estructura según• Regularidad en altura• Regularidad en planta


Criterios Generales

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Requisitos de conguraci´ on

Se debe clasicar la estructura según• Regularidad en altura• Regularidad en planta


Criterios Generales

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58/201

Regularidad en altura

Tabla C.3 (pag. 57 y 58)


Criterios Generales

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59/201

Regularidad en planta

Tabla C.3 (pag. 58 y 59)


Procedimientos de Análisis

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Tipos de análisis

La norma dene distintos tipos de análisis,• Lineales,

• Análisis modal espectral• Análisis tiempo-historia (aisladores lineales equivalentes)

• No-lineales• Estático (pushover)• Dinámico (diferentes niveles de modelos)

• La norma distingue por análisis estáticos y dinámicos.• Los análisis lineales solo se pueden realizar en situaciones muy

restringidas.



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Tipos de análisis





restringidas.



Ti d ĺi i

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Tipos de análisis





restringidas.

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Ti d ĺi i


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Tipos de análisis





restringidas.



Ti d ĺi i

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Tipos de analisis




• La norma distingue por análisis estáticos y dinámicos.

• Los análisis lineales solo se pueden realizar en situaciones muyrestringidas.



Tipos de análisis

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Tipos de analisis








Tipos de análisis

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Tipos de analisis







Análisis Est́atico

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Análisis Estático



Objetivos

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Objetivos

• Es un análisis simplicado que considera las caracteŕısticasno-lineales del sistema.

• Asume que los desplazamientos son los máximos espectrales.• Espectro (coeciente C ) es el mismo independiente de T (se

usa el valor máximo).• Los objetivos del análisis estático son:

(1) Determinar DD y DM .(2) Determinar el peŕıodo aislado de la estructura para ambos

niveles T D y T M .(3) Determinar las rigiedeces y amortiguamientos efectivos para los

sismos D y M .(4) Determinar las fuerzas laterales (corte basal).(5) Distribuir el corte basal en altura.

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Objetivos


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Objetivos









Objetivos

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Objetivos









Objetivos

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Objetivos









Objetivos

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Objetivos









Objetivos

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j









Objetivos

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j







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Condiciones


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• Se puede usar solo si,• La estrutura se ubica a más de 10km de todas las fallas activas

(no de subducción).• Suelo tipo I o II.• < 5 pisos y < 20m de altura• Peŕıodo efectivo aislado T M < 3.0s.• Peŕıodo efectivo aislado T D < T no-aislado .• Superestructura regular (tablas C.3 y C.4)

• Se limita solo a superestructuras ŕıgidas (muy buendesempeño).



Condiciones

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Condiciones



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Condiciones

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Condiciones

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Condiciones

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Condiciones

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Condiciones

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Condiciones

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• Además hay limitaciones para el sistema de aislamiento que se

puede usar,• Rigidez efectiva (secante) en DD es tres veces m

• Debe ser capaz de producir una fuerza lateral F lat > 0.0025W a un 50% del desplazamientio total de diseño.



Condiciones

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CondicionesAd ´ h li i i l i d i l i

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Condiciones

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• Limitaciones para el sistema de aislamiento (cont.)• Propiedades fuerza deformación independientes de la velocidad.•

Propiedades fuerza deformación independientes de la cargavertical y efectos bidireccionales.• Debe permitir alcanzar DM y no menos de 1.2D D

• Todo esto excluye a los sistemas friccionales que deben seranalizados por tiempo-historia.



Condiciones

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Condiciones

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Condiciones

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Condiciones

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• Limitaciones para el sistema de aislamiento (cont.)• Propiedades fuerza deformación independientes de la velocidad.• Propiedades fuerza deformación independientes de la carga

vertical y efectos bidireccionales.• Debe permitir alcanzar DM y no menos de 1.2D D




Supuestos importantes

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• Los desplazamientos y fuerzas se basan en las constitutivasreales de los aisladores.

• Deben incluir el efecto de sistemas de restricción al viento(fusibles śısmicos, etc.)

• Estas relaciones se deben basar en ensayos de los elementosinvolucrados (capitulo 14).

• Rigidez vertical debe ser mayor que 10 Hz considerando

superestructura ŕıgida.




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Desplazamientos de dise˜ noSe consider en el CM del sistem estr ct r l Vienen d dos

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• Se considera en el CM del sistema estructural. Vienen dadospor,

DD = C DBD

C D =200Z (mm) , Suelo I300Z (mm) , Suelo II330Z (mm) , Suelo III

• BD (factor de modicación de respuesta poramortiguamiento) se obtiene de la Tabla 2 o de

BD (β D , T D ) = 1

B 0 − (B 0 − 1) · exp [− a |β D − 0.05|T D ]• β = 0 .05 usar B0 = 1 .54• a = {400, 300, 200} para suelos tipo I, II y III

respectivamente.



Desplazamientos de dise˜ no• Se considera en el CM del sistema estructural Vienen dados

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DD = C DBD



BD (β D , T D ) = 1


respectivamente.




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DD = C DBD



BD (β D , T D ) = 1


respectivamente.




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DD = C DBD



BD (β D , T D ) = 1


respectivamente.



Desplazamiento de dise˜ no• Para β > 0.05

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β

B 0 = 2 1 + β 1 + 14 .68β 0 .865

• El valor de a se obtiene de,

• Para β = 0 .02 se divide por 0.65 el valor para β = 0 .05, esdecir:BD (0.02, T D ) = BD (0.05, T D )/ 0.65

• Para valores intermedios (0.02 ≤ β ≤ 0.05) se interpolalinealmente.

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Desplazamiento de dise˜ no• Para β > 0.05


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β

B 0 = 2 1 + β 1 + 14 .68β 0 .865

• El valor de a se obtiene de,

• Para β = 0 .02 se divide por 0.65 el valor para β = 0 .05, esdecir:BD (0.02, T D ) = BD (0.05, T D )/ 0.65

• Para valores intermedios (0.02 ≤ β ≤ 0.05) se interpolalinealmente.



Desplazamiento de dise˜ no

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• El peŕıodo de diseño T D que se usa en la determinación deBD biene dado por,

T D = 2π

W

kD min g

• Donde kD min es la ḿınima rigidez al desplazamiento de diseñomedida experimentalmente.

• Normalmente ocurre luego de varios ciclos debido al desgaste(scragging en aisladores elastoméricos).

• Notar que la determinación de DD es iterativa.




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T D = 2π

W

kD min g

• Donde kD min es la ḿınima rigidez al desplazamiento de diseñomedida experimentalmente.

• Normalmente ocurre luego de varios ciclos debido al desgaste(scragging en aisladores elastoméricos).

• Notar que la determinación de DD es iterativa.




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T D = 2π

W

kD min g• Donde kD min es la ḿınima rigidez al desplazamiento de diseño

medida experimentalmente.• Normalmente ocurre luego de varios ciclos debido al desgaste

(scragging en aisladores elastoméricos).• Notar que la determinación de DD es iterativa.




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T D = 2π

W

kD min g• Donde kD min es la ḿınima rigidez al desplazamiento de diseño


(scragging en aisladores elastoméricos).• Notar que la determinación de DD es iterativa.




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Alternativamente,



Desplazamiento máximo

• Se considera en el CM del sistema estructural Viene dado por

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Se considera en el CM del sistema estructural. Viene dado por,

DM = C M BM

C M = M M C D

• BM se obtiene de la tabla C.2 o de la misma ecuación que

para BD usando T M .• M M (factor de amplicación para el sismo máximo posible) se

obtiene de la tabla 3.





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DM = C M BM

C M = M M C D








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DM = C M BM

C M = M M C D







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• El peŕıodo efectivo al desplazamiento máximo T M que se usaen la determinación de BM biene dado por,

T M = 2π

W

kD min g• Donde kD min es la ḿınima rigidez al desplazamiento máximo


(scragging en aisladores elastoméricos).• Notar que la determinación de DM es iterativa.




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T M = 2π

W







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T M = 2π

W







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T M = 2π

W






Desplazamientos totales• Procede de la consideración de la ocurrencia simultánea de

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desplazamiento lateral y torsional debido a eccentricidad.• Se debe imponer desplazamiento máximo o de diseño en elCM de la estructura y considerar la distribución espacial derigidez de los aisladores y la peor posici´on del centro de masas.

• No se debe tomar menor que,

DT D = DD 1 + 12eb2 + d2

DT M = DD 1 + 12eb2 + d2

• b es la dimensión más corta de la planta y d la más larga.• Hay supuestos importantes detrás de estas expresiones que

pueden llevar a diseños poco conservadores (ver Nch 2745 pag.48).

• Si se justica, se pueden tomar menores que esto pero nomenores que 1.1DD y 1.1DM respectivamente.




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DT D = DD 1 + 12eb2 + d2

DT M = DD 1 + 12eb2 + d2







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DT D = DD 1 + 12eb2 + d2

DT M = DD 1 + 12eb2 + d2







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DT D = DD 1 + 12eb2 + d2

DT M = DD 1 + 12eb2 + d2







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DT D = DD 1 + 12eb2 + d2

DT M = DD 1 + 12eb2 + d2







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DT D = DD 1 + 12eb2 + d2

DT M = DD 1 + 12eb2 + d2






Fuerzas laterales ḿınimas

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• Bajo el nivel de aislamiento (subestructura)

V b = kD máx DD

• Sobre el nivel de aislamiento (superestructura)

V s = kD máx DD

R l

• Rl < 2 se determina de la tabla 4.

• La superestructura debe permanecer elástica ya que laductilidad haŕıa inmanejables los desplazamientos producidospor el sistema con aislamiento.




l l d l ( b )

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V b = kD máx DD


V s = kD máx DD

R l






B j l i l d i l i ( b )

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V b = kD máx DD


V s = kD máx DD

R l






B j l i l d i l i ( b )

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V b = kD máx DD


V s = kD máx DD

R l






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Factor de reducción de respuesta de la superestructura,



Ĺımites para V s

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V s no debe ser menor que...• ...el corte basal de la estructura no-aislada con mismo peso y

peŕıodo T D según la Nch.433.• ...el corte basal debido a la acción del viento.• ...la fuerza lateral śısmica requerida para activar

completamente el sistema de aislación por 1.5 (1.5 veces lafuerza de uencia del sistema de aislamiento).



Ĺımites para V s

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peŕıodo T D según la Nch.433.

• ...el corte basal debido a la acción del viento.• ...la fuerza lateral śısmica requerida para activar




Ĺımites para V s

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peŕıodo T D según la Nch.433.

• ...el corte basal debido a la acción del viento.• ...la fuerza lateral śısmica requerida para activar




Distribućı´on vertical y ĺımite de drift

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• La distribución de fuerzas verticales se asume uniforme.

• Corresponde al corte basal dividido en el número de pisos.• El drift de entrepiso se limita a 0.002.




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Análisis Din´ amico

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Análisis Dinámico



Requisitos generalesPara la subestructura y el sistema de aislamiento,

• Se usa el desplazamiento total de diseño que resulte delanálisis δT D



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analisis δ T D• δ T D no puede ser inferior al 90% de DT D del análisis est́atico.• Se usa el desplazamiento máximo que resulte del análisis,

δ T M .

• δ T M no puede ser inferior al 80% de DT D del análisis est́atico.• La subestructura se diseña para el corte resultante del análisisy un valor no inferior a 90% V b.

• Pera evaluar las limitaciones, se puede usar DT D y DT M obien,

D D = DD

1 + T T D 2DM = D

M

1 + T T D 2• Con T periodo de base ja y comportamiento elá stico.





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δ T M .



D D = DD

1 + T T D 2DM = D

M






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δ T M .



D D = DD

1 + T T D 2DM = D

M






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δ T M .



D D = DD

1 + T T D 2DM = D

M





• Se usa el desplazamiento total de diseño que resulte delanálisis δ T D

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• δ T D no puede ser inferior al 90% de DT D del análisis est́atico.• Se usa el desplazamiento máximo que resulte del análisis,

δ T M .



D D = DD

1 + T T D 2DM = D

M






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δ T M .



D D = DD

1 + T T D 2DM = D

M






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δ T M .



D D = DD

1 + T T D 2DM = D

M




Requisitos generales

Para superestructura regular,• El corte de diseño de la superestructura de conguración

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p gregular no puede tomarse menor a 80% V s del análisis est́aticoo los ĺımites para el V s .

• Este requerimiento puede reducirse a 60% de V s si se realiza

un análisis dinámico en el t

Clase 5 Diseño de Sistema Con Aislamiento

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