FUERZA AÉREA ARGENTINA

INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONÁUTICOFACULTAD de Ciencias de la Administración

Clase 5 Unidad 3 Actividad 4MATEMATICA I

Grupo: Esteves Jose y Alfonso Gonzalo

Fecha: 17/05/2015

Parte A

12. Si ¿por qué A no es invertible?A no es invertible porque el 0 no admite inverso multiplicativo.

Parte B4. Se desea saber cuantos registros se pueden guardar en 3 tablas de una base de datos. La primera tabla ocupa un espacio de 6 kb. por registro debido a los tipos de datos en la misma. La segunda y tercera tabla ocupan 5 kb y 2 kb respectivamente. Además se va a organizar un backup de la base de datos. Como los datos en el backup van a estar comprimidos, cada registro de cada tabla se almacenan de la siguiente manera: la primera ocupará un espacio de 5 kb por registro, la segunda un

espacio de 4 kb y la tercera un espacio de 1 kb por registro. A su vez por cada registro de la primera tabla se generan 4 registros en una tabla Log (registro de actividades del sistema). Algo similar ocurre con la segunda y tercera tabla, en la tabla Log se guardan 3 y 5 registros respectivamente. El sistema de bases de datos, cuenta con la siguiente configuración: Disco rígido de almacenado de datos: 5100 kb. Cinta de almacenamiento de Backup: 3850 kb. Cantidad máxima de registros en la tabla Log: 5100.

Modelice matemáticamente la situación.En particular y previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a  cada EL. Construya el SEL.

Resuelva el SEL por Regla de Cramer usando alguno de los paquetes informáticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alphahttp://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, Wiris http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Si usa los tres podrá comparar resultados y/o practicar su manejo. Capture imágenes.

Resuelva el SEL por Método de la matriz inversa,   usando alguno de los paquetes informáticos:OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alphahttp://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, Wiris http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Si usa los tres podrá comparar resultados y/o practicar su manejo. Capture imágenes.

Los datos conocidos son:

Se tiene una base de datos con 3 tablas: Que denominaremos T1, T2 y T3.

Espacio que ocupa cada registro por cada tabla.(6kb, 5kb y 2kb)

Espacio que ocupa cada backup de registro en por cada tabla.(5kb, 4kb y 1kb)

Cantidad de registros que se generan en el Log. (4, 3 y 5)

Espacio total disponible para almacenar los registros. (5100kb)

Espacio total disponible para almacenar el backup. (3850kb)

Cantidad máxima de registros en la tabla de Log. (5100)

Los datos desconocidos son la cantidad de registros que se pueden guardar por cada tabla, que denominaremos x para la T1, y para la T2 y z para la T3.

Tomando estos datos generamos una tabla donde son de fácil lectura.

T1 T2 T3Espacio registros 6 5 2 5100Espacio Backup 5 4 1 3850Cantidad de Logs 4 3 5 5100

Quedando cada ecuación línea como sigue:

Espacio total para registros:

6x+5y+2z=5100

Espacio total para backup:

5x+4y+z=3850

Cantidad total de Logs:

4x+3y+5z=5100

Con estas ecuaciones construimos el SEL:

Resolvemos por la Regla de Cramer:

Calculamos los determinantes:

=-5

=-1750

=-2000

=-2500

R={(x,y,z)/(x=350,y=400,z=500)}

Contrastamos los resultados utilizando WIRIS

Resolvemos por la Método de la matriz inversa utilizando OnlineMSchool:

A.X=B

X.A-1=B

Calculamos la matriz de cofactores

Calculamos la matriz inversa

Resolvemos

R={(x,y,z)/(x=350,y=400,z=500)}

Parte C