Clase 6 PEa

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOSPotencial Eléctrico, Ley de Gauss, Campo Eléctrico

Clase 6a 13/JUNIO/14

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 1

El modelo de gota liquida del núcleo sugiere que oscilaciones de alta energía de ciertos núcleos pueden dividir el núcleo en dos fragmentos distintos más unos cuantos neutrones. Los fragmentos adquieren energía cinética de su mutua repulsión de Coulomb. Calcule la energía potencial eléctrica (en electrón volts) . Calcule la energía potencial eléctrica (en electrón volts) de dos fragmentos esféricos de un núcleo de uranio que tiene las siguientes cargas y radios 38 ;54 . Suponga que la carga 𝑒 𝑦 𝑒 𝑦esta distribuida de manera uniforme por todo el volumen de cada fragmento esférico y que sus superficies están inicialmente en contacto en reposo. (Los electrones que rodean el núcleo pueden ignorarse).

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucion

Datos

54𝑒− 38𝑒−

𝑅 𝑟

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucion

Sabemos que


En un dia seco de invierno usted arrastra sus zapatos con suela de cuero sobre una alfombra y recibe una descarga cuando extiende la punta de su dedo hacia una manija metálica. En un cuarto oscuro ve una chispa quizá de 5 mm de largo. Realice estimaciones de orden de magnitud de a) su potencial eléctrico y b) la carga sobre su cuerpo antes de que usted toque la manija. Explique sus razonamientos.

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución

Datos

Inciso a

Sabemos que:

Luego:


Inciso b

Sabemos que:


A una cierta distancia de una carga puntual, al magnitud del campo eléctrico es de y el potencial eléctrico es igual a . A) ¿Cuál es la distancia a la carga? B) ¿Cuál es la magnitud de la carga? .


Inciso a

Datos

Sabemos que:

…………………… (1)


Inciso a

Sumamos :

Un sistema equivalente seria el siguiente


Inciso a

Por lo tanto tenemos que.

, como no existen distancias negativas decimos lo siguiente:


Inciso b

De (1) tenemos que:

De (2) tenemos que

𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 3 𝑘𝑉 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠


Calcule el trabajo que debe efectuarse para cargar un cascarón esférico de radio hasta una carga total .


𝑅=𝐸

Cargar un cascaron de una carga inicial hasta una carga total


Sabemos que por Gauus:

(por dato y simetría)

, por lo tanto tendremos


Luego tenemos que:

Cuando una carga de prueba positiva se mueve entre los puntos de un campo eléctrico , el cambio de energía potencial del sistema carga-campo es:

Por lo tanto tenemos que


¿Cuántos electrones deberían extraerse de un conductor esférico, inicialmente descargado, de de radio, para producir un potencial de en la superficie?.

𝑅 𝐴

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Sabemos que una superficie equipotencial es aquella en la cual todos sus

puntos están al mismo potencial eléctrico. Por lo tanto tenemos:

Solución

Datos

Sabemos que por simetría:


Calcule la energía requerida para conformar el arreglo de cargas que se muestra en la figura donde

𝑞

𝐴

−2𝑞

2𝑞 3𝑞

𝐵 𝐶

𝐷

𝑎

𝑏


Datos

La energía total requerida para que las cargas estén en posición mostrada y mantengan dicha posición equidistantes entre ellas es:


Reemplazando datos tenemos que

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