Clase: Diseño de Diafragmas y Losas Relator: Matías Hube...
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Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318- 14
SANTIAGO 27 y 29 Octubre 2015
Clase: Diseño de Diafragmas y Losas
Relator: Matías Hube G.
Diseño de Diafragmas y Losas
• Losas en una dirección (Cáp. 7)
• Losas en dos direcciones (Cáp. 8)
• Diafragmas y reticulados (Cáp. 12)
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7. Losas en Una Dirección
7. Losas en una dirección
Secciones Comunes
7.1 Alcance
7.2 Generalidades
7.3 Límites de diseño
7.4 Resistencia requerida
7.5 Resistencia de diseño
7.6 Límites del refuerzo
7.7 Detalles del refuerzo
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7.1 Alcance
• Losas macizas
• Losas construidas en tableros permanentes de
acero (steel-deck) no compuestas
• Losas compuestas de elementos que no se
construyen monolíticamente
• Prefabricadas, preesforzadas alveolares
7.2 Generalidades
• 7.2.1 Se deben considerar las cargas
concentradas y abertura
• 7.2.2 Materiales
7.2.2.1 Concreto
– 19.2.1 f'c mínimo
– 19.2.2 Módulo de elasticidad Ec
– 19.2.3 Modulo de ruptura fr
– 19.3 Durabilidad del concreto (clases de exposición)
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7.2.2.2 Acero de refuerzo → Capítulo 20
– 20.2.2 Resistencia a la fluencia del refuerzo, fy
– 20.3.2 Resistencia a la tracción del acero de
preesforzado, fpu
– 20.6 Durabilidad del refuerzo (recubrimiento de
concreto)
– 20.7 Embebidos en el concreto
• 7.2.3 Conexiones
– Nudos losa-columna construidos en sitio → Capítulo 15
– Conexiones prefabricadas → Sección 16.2
7.2 Generalidades
7.3 Límites de Diseño
7.3.1 Espesor mínimo de la losa
7.3.2 Límites para las deflexiones calculadas
7.3.3 Límites a la deformación unitaria del refuerzo en losas no
preesforzadas
7.3.4 Límites de los esfuerzos en losas preesforzadas
(nuevo)
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• 7.3.1 Espesor Mínimo de la Losa Tabla aparte (se quitaron las vigas)
7.3 Límites de Diseño
• 7.3.2 Límites para las deflexiones calculadas - Deflexiones inmediatas y de largo plazo → cáp 24.2
7.3 Límites de Diseño
Deflexión inmediata se obtiene con Ie
Deflexión inmediata se obtiene λΔ
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7.3.3 Límites para la deformación unitaria del refuerzo en
losas no preesforzadas
- εt ≥ 0.004
7.3 Límites de Diseño
a = As fy / (0.85 f’c b)
c = a / β1 εt = (d - c) εc / c
εt
εc = 0.003
eje neutro c
d
C = 0.85f’cba
T=Asfy
eje neutro
a
d
7.4.1 Generalidades - Cargas y combinaciones → Capítulo 5
- Análisis estructural → Capítulo 6
Requisitos simplificados de 6.5
7.4.2 Momento mayorado - Se puede usar el momento en la cara del apoyo
7.4.3 Cortante mayorado - Se puede usar el corte a distancia d de la cara del apoyo si:
7.4 Resistencia Requerida
• Reacción induce compresión
• Cargas colocadas cerca de la superficie
superior de la losa
• No hay cargas concentradas entre el apoyo y la sección crítica
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7.5.1 Generalidades - Para cada combinación de carga
7.5 Resistencia de Diseño
• φMn ≥ Mu
• φVn ≥ Vu
• Factores de reducción de resistencia, φ → 21.2
φ para flexión es función de εt
7.5.2 Momento Mn - Momento nominal, Mn → 22.3
7.5 Resistencia de Diseño
C = 0.85f’cba
T=Asfy
eje neutro
a
d
• En base a requisitos de equilibrio y compatibilidad de
deformaciones de 22.2
• a = As fy / (0.85 f’c b), Mn = Asfy(d-a/2) • Se permiten otras distribuciones de esfuerzos
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7.5.2.3 - Cuando el refuerzo de la losa es paralelo a una viga, el refuerzo transversal de la losa se diseño como para un voladizo
7.5 Resistencia de Diseño
ωu
Ancho efectivo de ala para diseño en voladizo
7.5.3 Cortante Vn - Cortante nominal, Vn → 22.5
7.5 Resistencia de Diseño
• Vn=Vc+Vs
• Vu≤ φ(Vc + 0.66√f’c bwd)
• Vc = 0.17λ√f’c bwd → 22.5.6 (hay opcional un método
detallado y otro cuando hay carga axial)
• Vs → 22.5.10 (no es común en losas en una dirección)
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7.6.1 Refuerzo mínimo a flexión en losas no preesforzadas
7.6 Límites del Refuerzo
Nota: Igual al área de temperatura y retracción pero todo el As,min cerca a la cara en tracción
fy > 525 MPa
7.6.4 Refuerzo de retracción y temperatura → 24.4
7.6 Límites del Refuerzo
- Perpendicular al refuerzo de flexión
- No aplica donde esté restringida la losa
- La misma área que el mínimo para flexión,
pero se puede distribuir entre las caras
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7.7.1 Generalidades
7.7 Detallado del Refuerzo
- Recubrimiento de concreto → 20.6.1
- Longitudes de desarrollo → 25.4
- Empalmes por traslapo → 25.5
- Barras en paquete → 25.6
7.7.2 Espaciamiento del refuerzo
7.7 Detallado del Refuerzo
- Espaciamiento mínimo → 25.2
- Espaciamiento máximo → 24.3 ó 3h<450 mm
- Distribución en alas de vigas T → 24.3
fs = (2/3) fy
cc
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7.7.3 Refuerzo a flexión en losas no preesforzadas
7.7 Detallado del Refuerzo
- Requisitos de desarrollo, punto de
terminación del refuerzo, colocación de refuerzo de alambre electrosoldado
7.7.4 Refuerzo a flexión en losas preesforzadas
7.7.5 Refuerzo a cortante
7.7.6 Refuerzo de retracción y temperatura
- Espaciamiento del refuerzo no
preesforzado ≤ 5h ó 450 mm
8. Losas en Dos Direcciones
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8. Losas en Dos Direcciones
Secciones comunes 8.1 Alcance 8.2 Generalidades 8.3 Límites de diseño 8.4 Resistencia requerida 8.5 Resistencia de diseño 8.6 Límites del refuerzo 8.7 Detallado del refuerzo
Secciones únicas 8.8 Sistemas de losas en dos direcciones no
preesforzadas 8.9 Construcción de losas izadas 8.10 Método de diseño directo 8.11 Método del pórtico equivalente
8.1 Alcance
• Como en losas en una dirección
– Combina concreto preesforzado y no
preesforzado
– Losas macizas
– Losas construidas sobre tableros de acero
(steel-deck) permanentes no compuestos
– Construcción compuesta
• Únicos para estos miembros
– Flexión en dos direcciones
– Sistemas de viguetas en dos direcciones
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Placa plana con diferentes conexiones de columna
Placa plana
Losa reticular
8.1 Alcance
• 8.3.1 Espesor Mínimo de losa
8.3 Límites de Diseño
Losa con vigas interiores
- Sin vigas interiores → Tabla 8.3.1.1
- Con vigas interiores → Tabla 8.3.1.2
• 8.3.2 Límite de deflexiones
- Deformaciones inmediatas y de
largo plazo → 24.2
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• 8.4.1 Generalidades
8.4 Resistencia Requerida
• 8.4.3 Cortante en una dirección
• 8.4.4 Cortante en dos direcciones
- Franja de columna
Menor de 0.25ℓ1 y 0.25ℓ2 a cada lado de la columna
- Franja central
Limitada por dos franjas de columna
8.10 Método de diseño directo
8.11 Método del pórtico equivalente
Métodos de Análisis
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12. Diafragmas
12. Diafragmas
• Nuevo
• ¿Porqué? – Anteriormente no había requisitos para CDS A, B, y C
– Esencial para el sistema de resistencia ante cargas laterales
– Estabilidad de los elementos verticales
– Guía para los ingenieros
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Componentes de un diafragma
(Moehle 2015)
• Losa
• Cordones (traccionados o
comprimidos)
• Colectores
12. Diafragmas
12.1 Alcance
12.2 Generalidades
12.3 Límites de diseño
12.4 Resistencia requerida
12.5 Resistencia de diseño
12.6 Límites del refuerzo
12.7 Detalles del refuerzo
Secciones Comunes
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12.1 Alcance
• Losas construidas en sitio
• Afinado construido en sitio sobre prefabricados
• Elementos prefabricados con franjas finales
• Prefabricados interconectados sin afinado
Diafragmas en zona sísmica D, E o F → 18.12
12.2 Generalidades
12.2.1 Diseño debe considerar
(ACI318-14)
- Fuerzas en el plano
debido a solicitaciones
laterales
- Fuerzas fuera del plano
- Fuerzas de traspaso de
elementos verticales
- Fuerzas de conexiones de
elementos de fachada
- Fuerzas de arriostramiento
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12.3 Límites de Diseño
12.3.1 Espesor mínimo del diafragma - Espesor debe garantizar resistencia, estabilidad y rigidez
- Deben cumplirse los requisitos de espesor de losas
12.4 Resistencia Requerida
12.4.1 Generalidades - Cargas y combinaciones → Capítulo 5
- Incluir los efectos de las fuerzas fuera del plano
Comentarios
- Requisitos requerimientos del ASCE7 donde sean
aplicables (ASCE 7, secciones 12.3.1.2 y 27.5.4)
- Suponer una rigidez razonable
12.4.1 Modelamiento y análisis del diafragma
- Análisis estructural → Capítulo 6
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12.4 Resistencia Requerida
0 0.33 0.33 0.33
ωℓ=1
Rígido V
M
V
0 0.25 0.5 0.25
ωℓ=1
Flexible
M
12.5 Resistencia de Diseño
12.5.1 Generalidades
• Modelo de viga → 12.5.2 a 12.5.4
• Puntal-tensor → 23.3
• Elementos finitos → Cáp. 22
• Método alternativo que cumpla equilibrio
- φSn ≥ U
- φ → 21.2
- Los requisitos de resistencia de diseño dependen
del modelo utilizado
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12.5 Resistencia de Diseño
Modelo de Viga
• Resistencia a momento → 22.3
• Resistencia axial → 22.4
• Refuerzo a tracción debe ubicarse dentro de
h/4 del borde en tracción.
12.5.2 Momento y Esfuerzo Axial
12.5 Resistencia de Diseño
Modelo de Viga
• φ = 0.75 ó como se requiera en 21.2.4 (pórticos especiales a
momento y muros especiales)
• Construido en sitio Vn = Acv(0.17λ√f’c + ρtfy)
• Construido en sitio Vu ≤ φ0.67Acv√f’c
• Cortante no debe sobrepasar cortante por fricción
• Corte transmitido a colector o elemento vertical, aplica
fricción-cortante → 22.9
12.5.3 Cortante
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12.5 Resistencia de Diseño
Modelo de Viga
• Continuo en la profundidad
del diafragma
• Miembros a tracción o
compresión → 22.4
• Refuerzo del colector se debe
extender
12.5.4 Colectores
- ℓd en tracción - Longitud necesaria para transferir
la fuerza del colector de fricción-cortante
12.6 Límites del Refuerzo
Refuerzo mínimo
- Losas en una dirección → 7.6
- Losas en dos direcciones → 8.6
- Retracción y temperatura → 24.4
- Refuerzo diseñado para resistir fuerzas en el plano del
diafragma debe ser adicional al refuerzo para resistir otras
cargas. El refuerzo de retracción y temperatura puede
usarse para resistir fuerzas en el plano.
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12.7 Detalles del Refuerzo
Como otros miembros
- Recubrimiento de concreto → 20.6.1
- Longitudes de desarrollo → 25.4
- Longitudes de empalme → 25.5
- Barras en paquete → 25.6
- Espaciamiento mínimo de las barras → 25.2
- Espaciamiento máximo 5h, 450 mm
- Detallado debe satisfacer requisitos de losas en una o dos
direcciones
- Desarrollo de las fuerzas a tracción o compresión a cada lado
de la sección
- Extender el refuerzo a tracción ℓd más allá del punto en ya no
se requiere (excepto en bordes o juntas de expansión)
18 Estructuras Sismo Resistentes
Sistemas ordinarios (Mínimo CDS B)
• Vigas
• Columnas
Sistemas intermedios (Mínimo CDS C)
• Vigas
• Columnas
• Nudos viga-columna
• Losas en dos direcciones
• Muros estructurales prefabricados
Sistemas especiales (CDS D, E, F)
• Vigas
• Columnas
• Nudos viga-columna
• Pórticos a momentos con concreto prefabricado
• Diafragmas
• Miembros que no son parte del sistema resistente ante fuerzas sísmicas
• Muros estructurales
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18.12 Diafragmas y reticulados
- Las fuerzas sísmicas en diafragmas se obtienen considerando el
reglamento general
- Para el diseño de los colectores el reglamento en EEUU (IBC o ASCE-7) utiliza un factor de sobreresistencia Ωo
- Es deseable que el diafragma se comporte elásticamente
18.12.2 Fuerzas de diseño
Cada diafragma se debiese diseñar para resistir las fuerzas
inerciales correspondientes a la aceración máxima de piso
• El ASCE -7 considera fuerzas inerciales 𝐹𝑥 para diseñar los elementos verticales y 𝐹𝑝𝑥 para diseñar los diafragmas
• Diseñar el sistema resistente vertical considerando todas la aceleración máxima de piso es muy conservador
18.12 Diafragmas y reticulados
- Transferir las fuerzas a los colectores y elementos verticales
- Elementos del diafragma que transmiten principalmente carga axial deben cumplir con los requisitos de colectores de 18.12.7.5 y 18.12.7.6
18.12.3 Trayectoria de cargas
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18.12 Diafragmas y reticulados
- 50 mm (vigas y losas reticulares)
- 65 mm para losas con afinado no compuesto
18.12.6 Espesor mínimo
18.12.7 Refuerzo
- Refuerzo mínimo → 24.4 (retracción y temperatura)
- Espaciamiento ≤ 450 mm
- El refuerzo de elementos colectores debe desarrollarse y
empalmarse para fy
- Deben usarse empalmes mecánicos Tipo 2 donde se
transfieran fuerzas de los diafragmas a los elementos
verticales
18.12 Diafragmas y reticulados
18.12.7 Refuerzo (continuación)
- Elementos colectores con compresión > 0.2f’c
• Refuerzo transversal debe cumplir los requisitos para columnas
de pórticos a momento especiales
• La cantidad de refuerzo transversal según Tabla 18.12.7.5
• El refuerzo transversal se debe continuar hasta que la
compresión sea < 0.15f’c
• Si se usan factores de sobre resistencia en los elementos
verticales: 0.2f’c → 0.5f’c y 0.15f’c → 0.4f’c
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18.12 Diafragmas y reticulados
18.12.7 Refuerzo (continuación)
- En empalmes de colectores y zonas de anclaje
• Espaciamiento barras ≥ mayor de 3 db de barra
longitudinal y 40 mm
• Recubrimiento ≥ mayor de 2.5 db de barra
longitudinal y 50 mm
• Av ≥ mayor de 0.062√f’c(bws/fyt) y 0.35bws/fyt
18.12.10 Juntas de construcción
- Rugosidad con amplitud de 6 mm