ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

LNEAS DE TRANSMISIN

La clasificacin de las lneas segn su longitud se hace en base a las aproximaciones admitidas al operar con sus parmetros. Esta clasificacin es:

- Lneas cortas hasta 80 kms. de longitud.

- Lneas medias entre 80 y 240 kms. de longitud.

- Lneas largas de ms de 240 kms. de longitud

ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

LINEAS CORTAS

I

-

+

R X

-

+

V2V1

V1 = V2 + RI +jXI

ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

LNEAS MEDIAS

En las lneas de longitud media, adems de los parmetros resistencia e

inductancia en serie, se toma en cuenta la capacitancia paralelo.

I2

Y/2Y/2

I2 + V2 Y/2

-

+

R X

-

+

V2V1

I1

ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

LNEAS MEDIAS

V1= V

2+ Z(Y/2 + I

2) = V

2(ZV

2Y/2 + 1) + ZI

2

I1= I

1+ V

2Y/2 + V

1Y/2 = (1 + ZY/2)I

2+ Y(1 + ZY/4)V

2

Las ecuaciones anteriores se pueden expresar en forma general de la

siguiente manera:

V1= AV

2+ BI

2

I1= CV

2+ DI

2

Donde A,B,C y D se denominan constantes generalizadas del circuito

ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

LINEAS LARGAS

Las lneas largas requieren de una solucin exacta por lo que deben considerarse

el hecho de que los parmetros de la lnea no estn agrupados sino distribuidos

uniformemente a lo largo de la lnea.

IrIs

I+dI

+

-

VR

x

+

-

+

-

+

- dx

VV+dVVsCarga

I

ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

LNEAS LARGAS

Luego de un extenso proceso matemtico, se obtienen las siguientes

ecuaciones para V e I respectivamente:

donde y se llama impedancia caracterstica de la lnea y

se le conoce como constante de propagacin.

xCRRxCRR ZIVZIVV

+=

22

xRCRxRCR IZVIZVI

+=

2

/

2

/

yzZc /=

zy=

ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

LNEAS LARGAS

De esta forma, las nuevas ecuaciones para la tensin y la corriente en cualquier

punto a lo largo de la lnea son:

xSenhZIxCoshVV CRR +=

xSenhZ

VxCoshII

C

RR +=

PARMETROS ELCTRICOS EN LAS LNEAS DE TRANSMISIN

Parmetros elctricos

Parmetros elctricos

Un alambre o combinacin de alambres no aislados uno del otro es llamado

conductor. Un conductor trenzado est compuesto de un grupo de alambres

usualmente enrrollados en forma espiral

En la actualidad se especifican los tamaos de los conductores en trmino de

sus dimetros expresados en mil (unidad de longitud, 1/1000 de pulgada). El

rea de seccin transversal est dada en circular mils. Un circular mil es el

rea de un crculo de un mil de dimetro.

A=(/4)*(1 mil) = 0,7854 mil2

Tipos de Conductores

Tipos de Conductores

Los conductores de fase en sistemas de transmisin en EHV-UHV, emplean

conductores de aluminio, as como aluminio acero para conductores de

guarda. Existen muchos tipos de cable, destacndose:

0. Diseos homogneos: estn denotados como AAC (All-Aluminium

Conductor) o AAAC (All Aluminium Alloy Conductor)

1. Diseos compuestos: esencialmente ACSR (Aluminium Conductor Steel

Reinforced) con ncleo de acero.

2.- ACSR expandido: usan torzales de aluminio slido con un ncleo de acero.

La expansin se lleva a cabo por medio de hlices abiertas de alambre de

aluminio, tubos concntricos flexibles o bien ua combinacin de alambres de

aluminio y cuerdas fibrosas

Tipos de Conductores

3.- Conductores de Aluminio revestido (Aluminium.Clad Alumoweld)

4.- Conducotres de aluminio cubiero (Aluminium coated)

B.- Conductores de acero.

Se utilizan conductores de acero galvanizado con varios espesores de

recubrimiento de zinc

Tipos de Conductores

Resistencia Serie

Resistencia Serie

= 1,77x10-8 .m = 10,66 .cmil/pie

Conductividad = 97,3% del Cu recocido

= 2,83x10-8 .m = 17,00 .cmil/pie

Conductividad = 61% del Cu recocido

a 20 C

Cu estirado en fro

Aluminio

1

2

1

2

tT

tT

R

R

+

+=

234,5 Cu recocido (100% conductividad)

241 Cu estirado en fro (97,3% conductividad)

228 Al estirado en fro (61% conductividad)

T(oC) =

Resistencia Serie

La distribucin uniforme de la corriente en la seccin transversal de un

conductor solamente se presenta para la corriente directa. Conforme se aumenta

la frecuencia de la corriente alterna, la no uniformidad de la distribucin se hace

ms pronunciada. Un incremento en la frecuencia da origen a una densidad de

corriente no uniforme. A este fenmeno se le conoce como corriente piel.

Matemticamente como se

representa el efecto piel?

Cmo incide en la red de

transmisin?

Cmo se mitiga?

Inductancia en Serie

Inductancia en Serie

Para obtener un valor aproximado

de la inductancia de una lnea de

transmisin, es necesario considerar

el flujo dentro y fuera de cada

conductor. Supngase que el

retorno de la corriente para este

conductor est tan lejos que no

afecta de manera apreciable el

campo magntico del conductor

mostrado. Por lo tanto, las lneas de

flujo son concntricas al conductor.

Inductancia en Serie

Sea Hx la componente tangencial de la

intensidad de campo magntico a una

distancia de x metros del centro del

conductor, entonces

Luego en el resto del conductor con H = Hx

(densidad uniforme en la seccin transversal

del conductor

Inductancia en Serie

Si se supone que la Densidad de corriente es uniforme

Inductancia en Serie

Inductancia en Serie

Inductancia debido a enlaces de flujo externo al conductor

En la figura, calculemos los enlaces

de flujo entre los puntos D1 y D2.

En el elemento tubular de espesor dx

situado a una distancia de x metros

del conductor, la intensidad de

campo magntico es Hx y la FMM

alrededor del elemento diferencial

ser 2 Hx = I

Inductancia debido a enlaces de flujo externo al conductor

=B.AA= dx.1m

Inductancia debido a enlaces de flujo externo al conductor

Inductancia debido a enlaces de flujo externo al conductor

Inductancia de una lnea monofsica de dos conductores

Se sumarn la inductancia debido a los enlaces del

flujo interno con la debida a los enlaces del flujo

externo, y al sustituir a r1 en lugar de D1 y d en

lugar de D2, entonces:

Inductancia de una lnea monofsica de dos conductores

Entonces, la ecuacin anterior puede escribirse

Inductancia de una lnea monofsica de dos conductores

(a)

(b)

(a)

Inductancia de una lnea monofsica de dos conductores

Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

Sean las corrientes fasoriales I1, I2, I3 In y las distancias de estos conductores desde un

punto remoto P tal como se indican en la figura D1P, D2P, D3P, DnP-. Se determinarn los

enlaces de flujo 1P del conductor 1 debido a I1, incluso los enlaces de flujo interno, pero se

excluyen todo el flujo ms all de P.

Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Si

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Inductancia de lneas de conductores compuestos

Uso de Tablas

Generalmente, las tablas que enlistan los valores de RMG para los

conductores estndar estn disponibles y dan informacin para el clculo de la

reactancia inductiva, as como de la capacitancia en paralelo y de la resistencia.

Frecuentemente se emplea ms la reactancia inductiva que la inductancia y

viene dada por

Xa = Reactancia inductiva a 1 pie de espaciamiento Xa, depende de la RMG del conductor y de la frecuencia

Xd = Factor de espaciamiento de la reactancia inductiva Xd, depende de la frecuencia y espaciamiento

Uso de Tablas