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ÁLGEBRA

DESIGUALDADES E INECUACIONES

1. Si:2 x+5

−3

Pertenece al intervalo [5; 8> entoncesel intervalo al cual pertenece

 x+1

 x+2   es:

a)   ¿27

5; 9

7¿

b)

27

25; 9

8>¿

¿

c)   ¿ 27

25; 9

8¿

d)  ¿−

7

8;−

23

25¿

e)27

23; 9

8>¿

¿

2.-Determine el máimo valor !ue

alcan"a la epresi#n:

a)8 b) $% c)& d)' e)%

'.-Si a ( b son dos nmeros reales

positivos (

1

2≤ √ ab

a+b

Determine el valor de a2-b2.

a)$ b) * c)' d)5 e)+

&.-Si a ( b son dos nmeros reales

positivos, determine el ma(or valor 

!ue puede tener la epresi#n:

2√ aba+b

a)$& b) $2 c)2 d)& e)$

5. n nmero racional de

denominador $$2 es ma(or !ue $8,

pero menor !ue $+. /alle la suma de

las ci0ras de su numerador.

a) $5 b) % c)8 d) $& e)1

%. Si ∈  *; +> entonces

encuentre la suma de los etremos

del intervalo al !ue pertenece:

 y=5− x

 x+3

a) 28$5 b) 8' c)$% d) -$% e) 22$5

+.- Determine el menor valor entero

!ue puede asumir si satis0ace

simultáneamente las inecuaciones:

(-'-2*(--$>*

a) -2 b) -$ c)$ d) 2 e) *

8.- /alle la suma de los enteros !ueveri0ican simultáneamente las

inecuaciones:

4 x−5

7

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ÁLGEBRA

3 x−8

4>2 x+5

a) 2* b) $1 c)-$8 d) -2$ e)

22

1.-Si ∈  ['; 83 entonces, 4alle la

variaci#n de la epresi#n:

2

3 x−5

a)  [  2

19; 3

4]

b)  [  2

19; 1

2]

c)  [  1

19; 1

4]

d)  [  3

19;2]

e)

  [  2

19

; 1

4

]

$*.- /alle el mnimo valor de 6 7

1

 xy

Si (7$ con ,( ∈  9 

a) 2 b) $ c)& d) ' e) 12

$$.-alcule la suma de todos los

nmeros enteros positivos !ue

satis0acen simultáneamente las

inecuaciones: 

n

5+14≤

 3 n+24

2

n+1

4−29≤−10

 a) 28&1 b) 28&8 c) 285*

d) 21&1 e) 21&8

$2.-Dos nmeros naturales impares

consecutivos cumplen !ue la

di0erencia positivas de sus cuadrados

es menor !ue $21 ./alle el ma(or 

valor !ue puede tomar la suma de

esos dos nmeros naturales impares.

a) %* b) 5% c) %& d) 52 e) %8

$'.- /alle la suma de las soluciones

enteras de la inecuaci#n

a)5 b)$ c)* d)& e)'

$&.-Si a ∈  9 ,ac * ( bc > * ;

4allen el conunto soluci#n de:

bx

a  +

ax+3ab

b  >3a−

 x

c

a) -

b) *,

c) ab;

d) ab;*>

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ÁLGEBRA

e) *;bc>

$5.-Dadas las si=uientes 0racciones:

2

3  ;15

17  ;13

15  ( 3

5   .uál de

las si=uientes relaciones es

verdadera?

a)15

17  >13

15  >

3

5   >

2

3

b)2

3  >15

17  >

13

15  >3

5  

c)15

17  >2

3  >13

15  >

3

5  

d)13

15  >15

17  >

2

3  >3

5  

e)15

17  >13

15  >

2

3

 >

3

5  

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