Clase N°02 - S01

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Resistencia de Materiales y

Elementos de Máquinas

Semestre Otoño 2016

Clase N°02 – Unidad N°01

Profesor: Ing. Sergio Vergara Guzmán

[email protected]

Semana N°01

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Contenidos

1. Objetivos de la Clase.

2. ¿Porqué estudiar el tema?

3. Concepto de Esfuerzo:

- Esfuerzo Normal.

- Esfuerzo Cortante.

- Esfuerzo de Contacto.

4. Problemas Propuestos.


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Objetivos de la Clase

Definir y reconocer el concepto de esfuerzo, en función de la fuerza o carga aplicada y el área transversal

resistente en un elemento mecánico.

Clasificar los esfuerzos, considerando la aplicación de las cargas o fuerzas sobre el área transversal

resistente de un elemento mecánico.

Resolver problemas propuestos, utilizando modelos matemáticos relacionados con el concepto de esfuerzo

y el equilibrio estático en elementos mecánicos idealizados.


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¿Porqué estudiar el tema?

El concepto de esfuerzo y deformación es devital importancia, ya que la Resistencia de

Materiales fundamenta sus bases teóricas en

estos modelos, que tienen como objetivo

representar el comportamiento de loselementos mecánicos cuando están sometidos a

cargas de operación. Tanto el diseño como lamejora de sistemas mecánicos, dependen de losesfuerzos y deformaciones que se presentan.


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Concepto de Esfuerzo

El esfuerzo es la resistencia interna que ofrece un área unitaria del material del que está hecho un elementopara una carga aplicada externa. Nos interesamos por lo que sucede al interior del cuerpo estudiado quesoporta una carga. Debemos determinar la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre cada área unitaria delmaterial.


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Concepto de Esfuerzo

En primera instancia, podremos identificar dos condiciones para el esfuerzo en un elemento; un esfuerzonormal y un esfuerzo cortante o tangencial.


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Concepto de Esfuerzo: Esfuerzo Normal

Esfuerzo Normal: Es aquel que actúa de forma perpendicular o normal a la sección transversal del miembrode carga. Si el esfuerzo es además uniforme sobre el área resistente, se denomina Esfuerzo Normal Directo.

Los esfuerzos normales pueden ser de compresión o tracción. El primero es aquel que tiende a aplastar elelemento en carga, mientras que el segundo es aquel que estirará el elemento provocando su rotura.


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Concepto de Esfuerzo: Esfuerzo Cortante

Esfuerzo Cortante: Es aquel en donde la fuerza cortante aplicada es resistida uniformemente por el área dela parte que se corta, lo que produce un nivel uniforme de fuerza cortante sobre el área. El objetivo de esta

condición es que el material se corte, es decir, que el material se fracture perpendicularmente a su eje desimetría.

Área Cortante por Perforación: Perímetro x Espesor


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Concepto de Esfuerzo: Esfuerzo Cortante

Cortante Simple: Es aquel en donde una sola sección transversal del elemento resiste la fuerza cortanteaplicada. Ejemplo: Unión apernada simple.

Cortante Doble: Es aquel en donde existen dos sección transversales resistiendo la fuerza cortante enaplicación. Ejemplo: Unión apernada doble.


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Concepto de Esfuerzo: Esfuerzo de Contacto

Esfuerzo de Contacto: Comprenden esfuerzos de apoyo, en los cuales, lo que está en contacto sonsuperficies de diferentes elementos de máquina y la fuerza aplicada se distribuye sobre una secciónrelativamente mayor.


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Problemas Propuestos

Problema N°01: Un gancho se utiliza para sostener una tuberia, de tal manera que la fuerza sobre el pernovertical es de 775[N]. Determine el esfuerzo normal desarrollado en el perno BC, suponiendo que el perno BC

tiene un diámetro de 8[mm].

Solución:

σ= 9,37 [Mpa]


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Problema N°02: Si se sabe que una fuerza P con una magnitud de 750 [N] se aplica al pedal que se muestra enla figura, determine el diámetro del pasador en el apoyo C para el cual el esfuerzo cortante promedio en el

pasador es de 40 [Mpa].

Solución:

dmin = 5,57 [mm]


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Problema N°03: La armadura de dos barras ABC mostrada en la figura tiene soportes con

pasadores en los puntos A y C. Los miembros

AB y BC son barras de acero conectadas por un

pasador en la junta B. Un letrero que pesa 5,4

[kN] está colgado de la barra BC en los puntos

D y E. Determinar el área transversal necesariaen la barra AB y el diámetro necesario del

pasador en el soporte C, si los esfuerzos

admisibles en tracción y en cortante son 125

[Mpa] y 45 [Mpa] respectivamente. Nota: Los

pasadores están en cortante doble.

Profesor: Ing. Sergio Vergara Guzmán.

Solución:

Aab= 44,13[mm2]

Dc= 8,53[mm]

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Problema N°04: La viga se sostiene mediante un pasador en A y un eslabón corto BC. Determine la magnitudmáxima P de las cargas que puede soportar la viga si el esfuerzo cortante promedio en cada pasador no debe

exceder 80 [Mpa]. Todos los pasadores están en cortante doble, como se muestra en la figura, y cada uno de

ellos tiene un diámetro de 18 [mm].

Solución:P = 3701,4 [N]


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Fuentes del Contenido

Beer, Ferdinand – Mecánica de Materiales – 6ta. Edición, Editorial McGraw Hill – Año 2013.

Gere, James M. – Mecánica de Materiales – 7ma. Edición, Editorial Cengage Learning – Año 2009.


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