C E09 S01 D C

Semana 1

Sistema internacional. Movimiento en una dimensión. MRU.

Sistema internacional. Conversión de unidades. Cifras significativas (CS). Operaciones con CS.

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12/11/09 Yuri Milachay, Eduardo Castillo, Adalberto Mestanza

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Sistema Internacional Magnitud Física

Se denominan magnitudes físicas a las propiedades de los cuerpos que son susceptibles a ser medidas.

Por ejemplo: la longitud, la masa y el volumen son magnitudes físicas ya que siempre se pueden medir y expresar a través de números: 5,0 metros, 2,0 kilogramos, 6,0 metros cúbicos.

Sistemas de unidades

Para medir las magnitudes físicas, se necesitan unidades. Las cuales se organizan según el sistema que se emplee.Existen las magnitudes fundamentales, tales como: la longitud, la masa, el tiempo, etc., a partir de las cuales se definen las magnitudes derivadas, entre estas: la velocidad, la aceleración, la fuerza, etc.Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales se dispone entonces de un sistema de unidades.

El Sistema Internacional de Unidades (SI)El SI toma como magnitudes fundamentales la longitud, la masa, el tiempo, la intensidad de corriente eléctrica, la temperatura absoluta, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia, y fija las correspondientes unidades para cada una de ellas. A estas siete magnitudes fundamentales hay que añadir dos suplementarias asociadas a medidas angulares, el ángulo plano y el ángulo sólido.


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Sistema InternacionalUnidades Fundamentales:

El Sistema Internacional de Unidades o SI es un sistema de unidades basado en las siguientes unidades de medida, denominadas también unidades básicas:

Unidades Derivadas:

El resto de las unidades se derivan de las unidades básicas y son combinaciones de las mismas.

Cantidad Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica

ampere A

Temperatura kelvin K

Cantidad de sustancia

mol mol

Intensidad lumínica

candela cd

Magnitud física

Expresada en unidades derivadas

Expresada en unidades básicas

Área m2 m2

Volumen m3 m3

velocidad, rapidez

m/s m/s

velocidad angular

s-1, rad·s-1 s-1, rad·s-1

Aceleración m/s2 m/s2

Torque N·m m2·kg·s-2

densidad kg/m3 kg/m3


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Conversión de unidades

¿Cómo proceder para convertir exitosamente unidades de un sistema otro? Ten en cuenta que, al momento de realizar los cálculos de conversión del sistema inglés al SI, es preciso que tomes en cuenta el número de cifras significativas para escribir los resultados.

Es importante que tengas a la mano las equivalencias.

Para convertir 20 mi/h a km/h, lo que debes hacer es realizar la siguiente operación:

Sistema InglésEl Sistema Inglés de Unidades es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países de la comunidad británica. Debido a la intensa relación comercial que se tiene con los EUA, existen muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema.

Ejemplos de ello son los productos de madera, peletería, metal mecánica, motores, electrodomésticos cables conductores y perfiles metálicos.

h

km

mi

km

h

mi

h

mi18,32

1

609,12020 =×=


5

Sistema InternacionalEquivalencias del SI al Sistema Inglés

1 in = 25,4 mm = 2,54 cm = 0,025 4 m

1 ft = 12 in

1 ft = 0,304 8 m

1 yd = 3 ft = 36 in

1 yd = 0,914 4 m

milla (mi) 1 mi = 5 280 ft = 1 760 yd

1 mi = 1,609 km m

1 lb = 4,45 N

1 slug = 14,60 kg

1 J = 0,738 ft⋅lb

1 Btu = 778 ft⋅lb = 1 054 J

1 hp = 550 ft⋅lb/s = 746 W

1 atm = 14,7 lb/in2

Notación Científica

Es la forma de representar las cantidades de modo tal que se ponga en relieve el número de cifras significativas de que consta.

Por ejemplo, ¿cómo explicitar que 123 cm es el resultado de una medida y que posee tres cifras significativas?

Para hacerlo, se debe escribir la cantidad en potencia de 10, así:

123 cm = 1,23 x 102 cm


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MedirMedir una magnitud física significa comparar el objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.

Antiguamente, las unidades de medida que se usaban correspondían a las partes del cuerpo del soberano de turno.

palma o cuartopiepulgada

12/11/09 Hugo Vizcarra 7

El proceso de medición¿Con qué y cómo medimos la altura del diskette?

¿Qué características tiene la regla?

cm

5

4

3

2

1

6

cm

5

4

3

2

1

6

LUPA


Mínima división

0,1 cm

•Regla en centímetros

•Mínima división 0,1 cm


cm

5

4

3

2

1

6

•L = 4,35 cm + 0,05 cm

•Dos decimales

•Los dígitos 4 y 3 son exactos

•El dígito 5 es dudoso

•Tres cifras significativas (4, 3 y 5)


10

cm

5

4

3

2

1

Cifras significativas

Son todas las cifras exactas que resultan de la medición más la última cifra que es estimada.

4,35 cm

Cifras exactas Cifra estimada

Cifras significativas

La medida tiene 3 cifras significativas


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Cifras significativas El total de cifras significativas es independiente de la posición de la coma decimal.

Mi estatura es 1,80 m = 18,0 dm = 180 cm

3 cifras significativas

La masa de Juan es 50,51 kg = 5,051 x 10-3 g


Los ceros a la izquierda de dígitos no nulos, nunca serán cifras significativas.

El botón tiene un diámetro de 28 mm = 0,028 m = 0,000 028 km


Los ceros intermedios o al final de dígitos no nulos, siempre serán cifras significativas.

0,000 1050 m


20 066 m


5,00 0 m



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Operaciones con cifras significativasAdición y sustracción

Forma 1:

3 577,0 m + 1,2699 m + 13,455 m + 105,55 m

3 577,0 m + 1,3 m + 13,5 m + 105,6 m =

3 697,4 m

Forma 2:

3 577,0 m + 1,2699 m + 13,455 m + 105,55 m =

3 697,3 m

Efectuar las siguientes operaciones:

351 cm + 200,78 cm =

552 cm

351 cm + 200,8 cm =

552 cm

350,5 g - 200,78 g =

149,7 g


13

Operaciones con cifras significativasMultiplicación y división

11,2 cm x 6,7 cm =

75 cm2


1 600 m /58,0 s =

27,6 m/s


12,50 m x 20,8 m =

260 m2


1 000,75 g/ 20,5 cm3 =

48,8 g/cm3


12,75 m / 0,560 s

22,8 m/s


Movimiento en una dimensión

Movimiento en una dimensión: Definiciones generales, Movimiento con velocidad constante (MRU)


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Movimiento rectilíneoSe denomina movimiento rectilíneo a aquel movimiento cuya trayectoria es una línea recta.

Las magnitudes más importantes son:

Posición inicial (xi)

Posición final (xf)

Tiempo transcurrido (Dt)

Desplazamiento: ∆x

Con estas magnitudes se define la tasa media de cambio de la posición: velocidad media

2 1med

x xxv

t t

−∆= =∆ ∆


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EjerciciosEjercicio 1. Un cometa que viaja directamente hacia el Sol, es detectado por primera vez en xi = 3,00·1012 m respecto al Sol. Exactamente un año después se encuentra en xf = 2,10·1012 m. Determine su desplazamiento y velocidad media.

Solución

Ejercicio 2. Un corredor recorre 100 m en 12,0 s; luego da la vuelta y recorre 50,0 m más en 30,0 s y en dirección al punto en que inició su movimiento. ¿cuál es la velocidad media para toda su trayectoria?

Solución

m

xv

t

∆= ⇒∆

28,5km/smv = −

⇒−=∆ if xxx 119,00 10 mx∆ = − ⋅ 50,0m 0

42,0sm

xv

t

∆ −= =∆

1,19 m/smv =


17

Distancia recorrida (d)Es una magnitud escalar que representa la longitud de la trayectoria recorrida por el móvil.

En el movimiento rectilíneo, la distancia recorrida coincide con el valor del desplazamiento sólo si el móvil no cambia de sentido.

2,0

8,0

x m i

d m

→ →∆ = +

=

0 5,0 10,07,0


18

Solución

Como ∆x = 0-(-3,0)m = 3,0 m

Como d =15,0 m,

Rapidez media (r)Rapidez media. Se define como la distancia recorrida (d) por el móvil en la unidad de tiempo.

Ejercicio 3. Observa el movimiento del deportista y determina su velocidad media y rapidez media si todo el movimiento se realiza en t = 3,0 s .

dr

t=

3,01,0

3,0

m mv

s s= =

15,05,0

3,0

m mr

s s= =

Velocidad

media

Rapidez

media

0-3,0 6,0


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Ejercicio 4

Un vehículo parte de la posición -25,0 m de cierta esquina. Al cabo de 70,00 s se encuentra en la posición 245,0 m . ¿Cuál ha sido su velocidad si se sabe que se movió con velocidad constante?

Solución

x1 = -25,0 m

x2 = 245,0 m

t = 70,00 s

Es aquel movimiento en el que la velocidad en cualquier instante permanece constante. Esto es, que se desplaza en línea recta, en una sola dirección y recorriendo intervalos iguales en tiempos iguales.

Si se toma en cuenta que en este tipo de movimiento la velocidad es igual a la velocidad media, obtendremos la ecuación del MRU.

Movimiento rectilíneo uniforme

0x x v t− = 245,0 ( 25,0)

70,00

mv

s

− −=

3,86m

vs

=


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El gráfico posición-tiempo (x-t) se obtiene de tabular las posiciones para instantes definidos. Por ejemplo, si la velocidad del móvil es 5,0 m/s y parte de la posición inicial 2,0 m realizando un mru, la ecuación correspondiente es:

La gráfica en los ejes x-t tiene el siguiente aspecto:

Del gráfico puedes saber la posición inicial del móvil, la posición en cada instante y la velocidad.

Gráfico posición-tiempo

2,0 5,0fx t= + ×

t (m) x(m)

0 2,0

1 7,0

2 12,0

3 17,0

x (m)

t (s)

2,0

7,0

12,0

17,0

1,0 2,0 3,0


21

Como en el MRU la velocidad es constante, la gráfica velocidad-tiempo será una recta horizontal, paralela al eje del tiempo.

De este tipo de gráfico puedes obtener directamente el valor de la velocidad, v = +5,0 m/s .

También puedes obtener el desplazamiento total del móvil, calculando el “área” comprendida entre el gráfico de la velocidad y el eje del tiempo.

∆x =v∆t = (+5,0 m/s) (3,0 s) = +15,0 m

Nota:

Si la velocidad hubiera sido negativa, el área también lo sería y correspondería a un desplazamiento negativo.

Observa que los valores obtenidos de ∆x y v coinciden en ambos gráficos al tratarse de un mismo caso.

Gráfico velocidad-tiempo

v (m/s)

t (s)

5,0

1,0 2,0 3,0

2,0 5,0fx t= + ×

Semana 1

BALOTARIO DE EJERCICIOS


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Balotario (EA)

Conversión de unidades

Página 16 44-49 50-58

Cinemática

Página 44 48-63

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