Clase Sesion 10 Pruebas Para 3 Grupos
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Johny PonceC. ArqumedesGavinoG. EdwardMezones H.
Normalidad SI Homogeneidad de Varianzas NO
METODOS PARAMTRICOS Grupos relacionadosNO SI
METODOS NO PARAMTRICOS Grupos relacionadosNO SI
T de student Z normalAnlisis de Varianza de una va (ANOVA)
T student pareadoAnlisis de Varianza para muestras relacionadas
2 Grupos
U de Mann Whitney / Suma de Rangos de Wilcoxon/Kruskall Wallis
Prueba del Signo/ Signos y Rangos de Wilcoxon
3 o ms Grupos
Kruskall Wallis
Test de Friedman
Normalidad
Shapiro Wilk (STATA) Kolmogorov Smirnov (SPSS)
Homogeneidad de Varianzas
Dos grupos: Levene (sdtest) Tres Grupos: Barlett
Se desea estudiar si la altura juega un papel importante sobre los niveles de la sustancia maytinina basal (da 0). Las muestras son de tres ciudades: Gavinecia a 50 msnm (0) Upecipampa a1500 msnm (1) y Mezomarca a 3500 msnm (2)
Gavinecia (0)
Upecipampa (1)
Mezomarca (2)
Shapiro Wilk p>=0,05? Ho= La distribucin no es diferente que la normal
Bartlett p > 0,05?
Ho= No existe diferencias entre las varianzas de ambos grupos
Anlisis de Varianza de una va METODOS PARAMTRICO? METODOS NO PARAMTRICO? Kruskal-Wallis
Recuerde: Paramtricas, usar ANOVA No paramtricas, usar K-W.
Prueba de Kruskal Wallis
Ho= La suma de rangos generados no son diferentes entre los grupos
OJO: Para efectos del test el rango es tomado como el valor real
Existen diferencias entre las ciudades?
Conclusin:
La shellina es una sustancia que se ha descubierto en esta poblacin. Se quiere determinar si existen cambios significativos de su valor durante el da, para ello se toma tres medidas: maana, tarde y noche en los individuos.
Shapiro Wilk p > 0,05? Ho= La distribucin no es diferente que la normal
Levene (sdtest) p > 0,05? Ho= No existe diferencias entre las varianzas de ambos grupos
Levene (sdtest) p > 0,05?
Ho= No existe diferencias entre las varianzas de ambos grupos
Anlisis de Varianza para muestras METODOS PARAMTRICO? relacionadas
METODOS NO Friedman Test de PARAMTRICO?Se basa en generar rangos entre los valores dentro del individuo y entre los individuos considerando una normalidad implcita.OJO: Algunos consideran que es una extensin del ANOVA
Normalidad SI Homogeneidad de Varianzas NO
METODOS PARAMTRICOS Grupos relacionadosNO SI
METODOS NO PARAMTRICOS Grupos relacionadosNO SI
T de student Z normalAnlisis de Varianza de una va (ANOVA)
T student pareadoAnlisis de Varianza para muestras relacionadas
2 Grupos
U de Mann Whitney / Suma de Rangos de Wilcoxon/Kruskall Wallis
Prueba del Signo/ Signos y Rangos de Wilcoxon
3 o ms Grupos
Kruskall Wallis
Test de Friedman
Prueba de Friedman
Ho= Los rangos generados no son diferentes entre los sujetos y entre los grupos OJO: Para efectos del test el rango es tomado como el valor real
ESCENARIO 3Se evala las horas en FACEBOOK de los alumnos de Medicina de 4 universidadesSe midi el nmero de horas que permanecen en el FACEBOOK
Existe diferencia significativa entre las medias de las horas que los estudiantes de medicina de 4 universidades pasan en el FACEBOOK?
Ho:
No existe diferencia entre las medias de las horas que los alumnos de medicina de las 4 universidades pasan en el FB .
Supuestos 1.Normalidad:Shapiro Wilk
2.Homogeneidad VarianzasBartlett
de
Normalidad
Existe normalidad?
Conclusin: La variable horas en FB tiene distribucin normal
Qu prueba uso?
Homogeneidad de Varianzas Ho: Varianzas iguales
ANOVA Ho: Las medias de las horas en FB son iguales en las 4 universidades
Conclusin: Las varianzas son iguales
Conclusin: Al menos una media es diferente
Existen diferencias en las horas que los alumnos pasan en la FB entre las 4 universidades?
BonferroniHo: U1 = U2 Ha: U1 U2
Conclusin:Universidad 1 y 2 la diferencia es -21.70 Universidad 1 y 3 la diferencia es -33.7 Universidad 2 y 3 la diferencia es -12.05 Universidad 1 y 4 la diferencia es -40.63 Universidad 2 y 4 la diferencia es -18.92 Universidad 3 y 4 la diferencia es -6.875 p=0.032 p=0.000 p=0.649 p=0.000 p=0.078 p=1.000
CORRELACIN
Johny PonceC. ArqumedesM.Gavino EdwardA.Mezones
Como se denominan los grficos? Que tipos de variables se pueden utilizar? Para que es til?
Qu es el anlisis de correlacin?
Es una herramienta estadstica que podemos utilizar para cuantificar el grado de relacin lineal entre las variables cuantitativas
GRADO DE ASOCIACIN ENTRE DOS VARIABLES
DEPENDENCIA ESTADISTICA Independencia estadstica Dependencia funcional
+
10 9 8 7 6 5
Dos variables estn correlacionadas si al aumentar los valores de A tambin lo hacen los de B4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10
Dos variables estn correlacionadas si al aumentar los valores de A disminuyen los de B.9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
lineal
En cual existe relacin entre dos variables?lineal
no lineal
Que tipo de relacin existe?
Componentes de una relacin entre dos variables cuantitativas
Sentido Forma Intensidad
S E N T I D O
Cmo varan los valores de A respecto a B?10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6
Relacin negativa
Relacin positiva
5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F O R
Cual es el tipo de lnea para el mejor ajuste?lineal10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
No lineal10 9 8 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
M A
6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Curva monotnica
Curva no monotnica
I n t e n s i d a d
En que grado A y B se ajustan a una lnea recta?10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6
-1
0.68
5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
010 9 8 7 6
+1
0.29
+1
5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
El Coeficiente de Correlacin Lineal permite medir la fuerza de la relacin lineal entre dos variables cuantitativasparamtricoCoeficiente de correlacin de Pearson Sensible a valores extremos Supone normalidad
No paramtricoCoeficiente de correlacin por rangos de Spearman No sensible a valores extremos No supone normalidad
El COLESTEROL HDL y la EDAD estn correlacionadas?
(rho)
Prueba de hiptesis
Ho :
No existe correlacin en la poblacin estudiada
Ho : = 0Supuestosnormalidad
Coeficiente de correlacin de Pearson (r)
Coeficiente de correlacin por rangos de Spearman (rs)
El COLESTEROL HDL y la EDAD estn correlacionadas?
Coeficiente de correlacinValor 0,00 0,01a 0,19 0,20a 0,39 0,40a 0,69 0,70a 0,99 1,00 Interpretacin Ausenciadecorrelacinlineal Correlacinlinealinsignificante Correlacinlinealbajaleve Correlacinlinealmoderada Correlacinlinealaltaamuyalta Funcinlinealperfecta
Los puedes reconocer?
Charles Edward Spearman (September 10, 1863 - September 7, 1945), pioneer of factor analysis, and for Spearman's rank correlation coefficient.
Karl Pearson (March 27, 1857 April 27, 1936) established the discipline of mathematical statistics
R Correlacin entre variables no implica causalidad E Solo mide asociacin lineal de las variables C Carece de unidades de medicin O Muy sensible a valores extremos R Toma valores entre -1 y +1 D Cercana a 0 no existe correlacin A Correlaciones: pearson y spearman R