Clase_13

EL42A - Circuitos ElectrnicosClase No. 13: Circuitos Amplificadores Lineales (1)

Patricio [email protected]

Departamento de Ingeniera ElctricaUniversidad de Chile

22 de Septiembre de 2009

EL42A - Circuitos Electrnicos P. Parada Ingeniera Elctrica 1 / 30

Contenidos

Introduccin

Amplificador Bipolar Lineal

Modelo Hbrido-pi


Introduccin I

I Hasta este momento nos hemos concentrado en la descripcin de laoperacin de circuitos con transistores, y en particular, en circuitosque combinan un transistor (dos en casos muy especiales) conelementos pasivos como resistencias y condensadores.

I En este captulo vamos a concentrarnos en circuitos amplificadoreslineales para seales analgicas.

I Un amplificador lineal es un sistema cuya salida puede ser descritamediante una transformacin lineal de la entrada, esto es

L[1(t)x1(t) + 2(t)x2(t)] = 1(t)L[x1(t)] + 2(t)L[x2(t)],

para 1, 2 C y algn instante de tiempo t. En otras palabras, anteuna entrada cualquier x(t) entrega una salida y(t) proporcional a laentrada.


Introduccin II

I En el caso de un amplificador, esta constante de proporcionalidad esmayor que 1 y recibe el nombre de ganancia de amplificacin.

I Un amplificador lineal proporciona ganancia de potencia a la seal desalida, lo cul resulta muy til en aplicaciones en comunicaciones,radioastronoma, sistemas de deteccin, y en general, en cualquieraplicacin que requiera instrumentacin electrnica.


Caracterizacin de Circuitos Amplificadores I

I En muchas aplicaciones asumiremos adems que las propiedades delsistema no cambian en el tiempo, por lo que el sistema completo serLTI (lineal e invariante en el tiempo).

I Esta suposicin nos permitir emplear algunas herramientas del mundode sistemas lineales, como representacin mediante transformadas ynociones de estabilidad basada en criterios de ceros y polos, en elmbito de circuitos electrnicos.

I Cabe preguntarse bajo que condiciones debemos imponer sobre laoperacin del circuito para que estas hiptesis tengan validez?


Caracterizacin de Circuitos Amplificadores II

I La condicin ms natural que deberemos imponer dice relacin con laoperacin del circuito ante pequeas variaciones en torno a un puntode operacin dado.

I Por ello, nuestra primera labor ser determinar la representacinequivalente para pequea seal de los transistores que hemospresentado en el curso.

I Otra herramienta que nos ser de utilidad es la curva caractersticade transferencia, pues ella nos permite caracterizar el funcionamientodel circuito desde el punto de vista de voltajes de entrada y salida, enlugar de hacerlo en funcin de voltajes y corrientes.


Anlisis y Diseo de Amplificadores Lineales

I Cuando uno analiza y disea un circuito amplificador se debenconsiderar dos tipos de enfoques:I El anlisis DC (y diseo de polarizacin) porque el circuito involucra

fuentes de voltaje y/o corriente continua que energizan los dispositivos.I Anlisis (y diseo) dependiente del tiempo. Aqu, las opciones son

bastante ms amplias porque podemos emplear cualquiera de lastcnicas de sistemas lineales conocidas.

I Cmo podemos combinar los resultados de ambos enfoques? Medianteel principio de superposicin podemos establecer que la respuestatotal del circuito vO(t) es

vO(t) = vO(t)|vI(t)=VI(DC) + vO(t)|vI(t)=vi(t) (1)

donde vI(t) = VI(DC) + vi(t).


Amplificador Bipolar Lineal I

I El amplificador lineal tiene en su corazn al menos un transistor.I Nuestra presentacin comienza considerando el caso en que este

transistor es un BJT.I Consideremos el circuito con emisor comn:


Amplificador Bipolar Lineal II

I La caracterstica de transferencia de voltaje del circuito nos permitirdeterminar el comportamiento del circuito ante distintos voltajes deentrada.

I Para vI < VBE(on) el transistor est en corte. Luego iC = 0 y

vO = VCC .

I Si vI > VBE(on), el transistor puede estar en el modo activo o bien enel modo saturado.

I Si est en el modo activo vO = VCE > VCE(sat), y

vO = VCC + RCRB

VBE(on) RCRB

vI .


Amplificador Bipolar Lineal III

I El transistor entrar en saturacin cuando vO = VCE(sat); ello ocurrecuando

vI =(VCC +

RCRB

VBE(on) VCE(sat)) RBRC

.

I Si asumimos el modelo de fuente para el comportamiento desaturacin, tendremos que

vO = VCE(sat).

para vI (VCC +

RCRB

VBE(on) VCE(sat)) RBRC

.

EL42A - Circuitos Electrnicos P. Parada Ingeniera Elctrica10 /30

Amplificador Bipolar Lineal IV

I La curva caracterstica es entonces


Modelo Equivalente de Pequea Seal I

I La operacin de amplificadores utiliza el modo activo de un transistor.I Nuestro enfoque consistir en determinar un modelo equivalente para

pequeas seales que nos permita derivar una expresin analtica parala ganancia de voltaje del circuito completo.

I La derivacin del modelo es bastante directa, y sigue el mismoprocedimiento mostrado en el captulo de diodos.

I Notamos que

iC = ISevBE/VT

iE = iC/iB = iC/vC = vCE = VCC iCRC


Modelo Equivalente de Pequea Seal II

I Si vBE = VBE + vBE , entonces

iC = ICQ +ICQVT

vBE . (2)

donde ICQ = IS exp(VBEVT

)corresponde a la corriente de colector en

el punto de operacin.I Por lo tanto, la excitacin vBE induce una corriente de colector

iC =ICQVT

vBE (3)


Modelo Equivalente de Pequea Seal III

I La variacin de la corriente de la base es proporcional a iC

iB =ICQVT

vBE (4)

I La constante de proporcionalidad entre vBE y iB se puedeinterpretar como una resistencia rpi definida como

rpi =vBEiB

IC=ICQ

=VTICQ

(5)


Modelo Equivalente de Pequea Seal IV

I Notamos que podemos definir el parmetro de transconductancia gmcomo

gm =iCvBE

vBE=VBEQ

=ICQVT

(6)

I LuegoiC = gmvBE (7)

I Estos parmetros permiten desarrollar un circuito equivalente parapequeas variaciones que recibe el nombre de circuito equivalentehbrido-pi.


Modelo Equivalente de Pequea Seal V

I El modelo circuital de para sealpequea nos indica que existenuna impedancia rpi entre la basey el emisor, con el transistorvisto desde la base.

I Existen dos variantes queresultan equivalentes almomento de analizar un circuito.

I El primero se basa en latransconductancia.


Modelo Equivalente de Pequea Seal VI

I El segundo utiliza el parmetro de ganancia de corriente .I Ambos modelos pueden utilizarse para relacionar los fasores de voltaje

y corriente asociados para el rgimen permanente.


Relacin entre y F

I La constante F se utiliza para denotar la constante deproporcionalidad entre las corrientes DC de base y colector, incluyendocualquier tipo de corriente de fuga o efecto de segundo orden queexista.

F =IC(DC)IB(DC)

(8)

I La constante denota el cambio incremental en la corriente decolector con los cambios en la corriente de la base.

=iCiB

. (9)

I En un BJT ideal ambas constantes son iguales.


Ganancia de Amplificacin de Voltaje I

I Consideremos el circuito en la configuracin de emisor comn (slide 8).I Utilizaremos el modelo de pequea seal para determinar

Av VoVs

I NOTA: Este modelo se utilizar para el anlisis de rgimenpermanente del circuito. Hemos elegido utilizar maysculas en estecaso para denotar la representacin en el dominio transformado(frecuencia , Laplace s o fasor).


Ganancia de Amplificacin de Voltaje II

I Tenemos las siguientes ecuaciones:

Vpi =rpi

RB + rpiVs

Vo = Vce = gmVpiRCI Luego

Av = gmRC rpiRB + rpi

(10)


Procedimiento para realizar Anlisis AC de circuitos amplificadores bipolares

Procedimiento Anlisis ACTrabajamos en la regin lineal del amplificador. Luego podemos aplicar elprincipio de superposicin, y por lo tanto, podemos separar el anlisis ACdel DC.1. DC: Analizar el circuito slo con las fuentes DC presentes.

Esto nos entrega el punto de operacin del circuito. Se debe verificarque el transistor opere en la regin activa directa para que funcionecomo amplificador lineal.NOTA: ZC y ZL 0 cuando = 0.


Procedimiento para realizar Anlisis AC de circuitos amplificadores bipolares

Procedimiento Anlisis AC (cont.)

2 AC: Reemplazar cada transistor por su modelo de pequea sealequivalente (modelo hbrido-pi).

Reemplazar C por ZC =1

jCy ZL = jL.

3 Analizar el circuito resultante, fijando las fuentes DC en 0 (de voltajese cortocircuitan a tierra y de corriente se abren) para producir uncircuito de rgimen permanente.


Ejemplo

Determine la ganancia de voltajede pequea seal para elamplificador bipolar de la figura.Considere que = 100,VCC = 12 V, VBE = 0,7 V,RC = 6 k, RB = 50 k yVBB = 1,2 V.


Solucin I

I Solucin DC: Determinamos el punto de operacin Q.

IBQ =VBB VBE(on)

RB=

1,2 0,750 k

= 10 A.

I La corriente de colector es

ICQ = IBQ = 100 10 A = 1 mA.I El voltaje VCEQ lo podemos determinar a travs de la curva de carga:

VCEQ = VCC RCICQ = 12 1 6 = 6 V.I Luego, el transistor est polarizado en forma directa.


Solucin II

I Solucin AC: Determinamos los parmetros del modelo hbrido-pi.

rpi =VTICQ

=100 0,026

1m= 2,6 k.

y

gm =ICQVT

=1

0,026= 38,5 mA/V.

I La ganancia de amplificacin de voltaje es

Av = gmRC rpiRB + rpi

= 38,5 6 2,62,6 + 50

= 11,4 VV. (11)


Modelo Hbrido-pi Extendido I

I El modelo hbrido-pi que acabamos de presentar es la versin mssimplificada en la que uno puede pensar; por ello , no incorporaefectos como capacitancias internas, resistencias internas (salvo rpi) niel efecto Early.

I En los anlisis de pequea seal resulta clave incorporar estos efectospara tener una respuesta ms realista del circuito.

I Comenzaremos con la incorporacin del efecto Early.I Recordemos que

ic = IS exp(vBEVT

)(1 +

vCEVA

),

donde VA es el voltaje de Early.


Modelo Hbrido-pi Extendido II

I La resistencia de salida del transistor es

ro =vCEiC

ICQ

I Luego

1ro

=iCvCE

VCEQ

= IS exp(vBEVT

) 1VA

VCEQ

ICQVA

.


Modelo Hbrido-pi Extendido III

I El modelo hbrido se modifica incorporando una resistencia en paraleloa la carga, entre los terminales C y E.

I En este caso, la ganancia de voltaje de un amplificador en laconfiguracin de emisor comn se modifica para tomar la forma

Av = gm(RC ro) rpiRB + rpi

. (12)


Modelo Hbrido-pi Extendido IV

I Notamos que RC < RC ro para cualquier resistencia de salida rOfinita.

I Por lo tanto, la ganancia de amplificacin decae producto de laconsideracin del efecto Early.

I El calificativo de hbrido se deriva de la naturaleza hbrida de losparmetros del modelo: la resistencia de entrada rpi, la resistencia desalida ro, el parmetro de transconductancia gm y la ganancia decorriente de la base .

I Notemos que los modelos para transistores pnp son completamenteequivalentes a lo visto hasta el momento (vlido para transistoresnpn).


Modelo Hbrido-pi Extendido V

I En este caso, tenemos los modelos modificados siguientes:

I Y el circuito equivalente para seal pequea con emisor comn (pnp).


IntroduccinAmplificador Bipolar LinealModelo Hbrido-

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