EL42A - Circuitos ElectrnicosClase No. 21: Respuesta en Frecuencia de Circuitos Amplificadores (2)

Patricio Paradapparada@ing.uchile.cl

Departamento de Ingeniera ElctricaUniversidad de Chile

22 de Octubre de 2009

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Contenidos

Modelos para Baja FrecuenciaCapacitancias de Estabilizacin o Bypass

Modelos para Alta FrecuenciaModelo BJT Hbrido ExtendidoModelo MOSFET Extendido

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Capacitancias de Estabilizacin o Bypass I

Hemos visto que el uso deresistencias de estabilizacin( y ) en la configuracionesde emisor comn (BJT) y fuentecomn (FET), ayudan aestabilizar el punto de operacinfrente a cambios de parmetrosde los transistores.

El efecto inmediato es ladisminucin de la ganancia devoltaje de banda media.

Para mitigar este efecto seincorporan condensadores debypass.

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Capacitancias de Estabilizacin o Bypass II

El circuito equivalente para seal pequea es

La ganancia de voltaje es

() =()

()=

+ + (1 + )

( 1

)

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Capacitancias de Estabilizacin o Bypass III

Reordenando trminos

() =

+ + (1 + )

1 +

1 +( + )

+ + (1 + )

=

+ + (1 + )

1 + 1 +

Esta expresin es ligeramente diferente de las que estudiamos en laclase pasada.

Notamos inmediatamente que

()dB = 20 log10 + 10 log10(1 + (2)2) 10 log10(1 + (2)2)

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Capacitancias de Estabilizacin o Bypass IV

El primer trmino es constante eigual a

20 log10

+ + (1 + )

El segundo trmino es cercano a

0 para > noes apropiado despreciarlo, ya quecomo acabamos de ver, tieneinfluencia en el comportamiento dealta frecuencia del circuito.

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller I

El circuito equivalente para seal pequea y de alta frecuencia, es elsiguiente:

Podemos emplear el Teorema de Miller, para simplificar simplificar elefecto de .

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller II

Teorema de MillerLos circuitos mostrados son equivalentes

(a) (b)donde

1 =

; 2 =

(2)

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller III

Notemos primero que el circuito de la figura (a) puede ser dibujadocomo sigue:

El lado de la derecha del circuito puede ser reemplazado por

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller IV

La impedancia vista desde la entrada es

1 =1

=

( ) =

.

Similarmente, la impedancia vista desde la salida es

2 =2

=

( ) =

.

Identificamos inmediatamente que

= . Luego

1 = 1

12 =

1 .

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller V

Es decir,

1 = (1)2 =

(1 1

) Notar que dado que el amplificador es inversor, < 0, por lo que la

entrada ve una capacitancia aumentada en un factor 1 + . Estefenmeno recibe el nombre de Efecto Miller.

La capacitancia 1 recibe el nombre de Capacitancia de Miller y sedenota como .

Por otro lado, 2 . Dado que es un nmero pequeo, y unotiende a despreciarlo

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller VI

Para entender mejor esta idea, consideremos el circuito original

Al aplicar el teorema de Miller, resulta

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller VII

Cmo es pequeo, su impedancia es muy grande en un rangoamplio de frecuencias (al menos hasta el rango de los GHz).

Similarmente, >> por lo que tambin puede ser despreciadoesta disminucin en la fuente.

Luego, el circuito simplificado es el siguiente.

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller VII

Podemos determinar la ganancia de corriente del circuito:

LCK (B) =

+ ( + ).

LCK (C) =

.

Ordenando trminos obtenemos

= ( ) +

1

1 + ( )( + ) .

La frecuencia de corte (-3 dB) del circuito es

3dB =1

2( )( + ) . (3)

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller VIII

Cul sera el error si no consideraremos la capacitancia de Miller? Si = 0, el ancho de banda del circuito sera

3dB =1

2( )() .

Luego, el efecto Miller es responsable por una reduccin notable delancho de banda del circuito.

Consideremos por ejemplo, = = 10 k, = 3 k, = 250 k, = 5 pF, = 0,1 pF y = 40 mA/V.

Si consideramos el efecto Miller, el ancho de banda del circuito esaproximadamente 2.1 MHz.

Si no lo consideramos, el ancho de banda es 10.7 MHz.

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Efecto Miller y Capacitancia de Miller IX

El efecto Miller introduce un compromiso entre ancho de banda yganancia que es relevante de considerar al momento de disear unamplificador.

Si aumentamos , aumenta lo que reduce el ancho de bandadel circuito.

Si disminuimos , disminuye lo que incrementa el ancho debanda del circuito.

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Modelo Equivalente FET para Alta Frecuencia I

Al igual que en el caso del transistor bipolar, el transistor (MOS)FETpresenta efectos capacitivos que limitan su respuesta en altafrecuencia.

Consideremos un corte idealizado de un transistor MOSFET:

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Modelo Equivalente FET para Alta Frecuencia II

En la figura, hemos introducido los siguientes elementos: : resistencia de la regin fuente : resistencia de la regin drenado y : capacitancia debido a la sobreposicin de la capa de

dixido de silicio en las regiones de fuente y drenado. y : capacitancias entre la capa de dixido de silicio y la capa de

inversin (canal) en las regiones de fuente y drenado. : capacitancia entre el drenado y el substrato del transistor.

Tpicamente

12. (4)

Estos condensares tienen valores tpicos del orden de pF. Por ejemplo, si = 50 m, = 5 m y = 500 , 0,12 pF.

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Modelo Equivalente FET para Alta Frecuencia III

El modelo equivalente para alta frecuencia es el siguiente:

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Modelos para Baja FrecuenciaCapacitancias de Estabilizacin o Bypass

Modelos para Alta FrecuenciaModelo BJT Hbrido Extendido Modelo MOSFET Extendido