1. OBJETIVO GENERAL: Dar a conocer los diferentes tipos de asociaciones de condensadores dentro de un marco teórico y práctico.

2. INTRODUCCIÓN:

Un condensador es un componente formado por dos conductores próximos separados

por un dieléctrico (aire, aceite, papel...) y cuya función es almacenar cargas eléctricas

con diferencias de potencial pequeñas para posteriormente utilizarlas cuando

necesitemos. Definimos la capacidad de un condensador como la relación entre la

carga y la diferencia de potencial y lo expresamos como:

En el Sistema Internacional la capacidad se mide en faradios:

Atendiendo a su forma tenemos los siguientes tipos de condensadores:

a) Condensador plano: Está constituido por dos láminas planas separadas por

un dieléctrico.

b) Condensador cilíndrico: Está constituido por dos cilindros conductores

concéntricos.

c) Condensador esférico: Está constituido por dos conductores esféricos

concéntricos

d) El condensador electrolítico: recibe esta denominación por el material

dieléctrico que contiene, es un ácido en forma de líquido que se denomina

electrolito

e) El condensador variable: es aquel, que podremos variar su capacidad según

nos interese.

Su simbología es:

No hay infinitos valores de condensadores y se tendrá que utilizar varios para

conseguir la capacidad que pueda necesitar, ya sea una capacidad mayor

(colocándolos en paralelo) o una menor (colocándolos en serie).

1

3. VISIÓN:

Nuestra visión es compartir los conocimientos adquiridos en todo el proceso de

investigación y de esta manera generar un interés en nuestros compañeros.

4. MISIÓN

Nuestra misión es elaborar un documento que facilite la comprensión sobre los

diferentes tipos de asociaciones que existen, además de materializarlo en una práctica

5. FUENTE DE INFORMACIÓN:

http://rduinostar.com/documentacion/componentes/condensador-o-capacitor/

http://ing.unne.edu.ar/pub/fisica3/170308/lab/tpn3.pdf

http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//2750/2951/html/

17_asociacin_de_condensadores.html

https://www.youtube.com/watch?v=f2zRvqWOpIo

https://www.youtube.com/watch?v=UsFPeQafH_U

http://unicrom.com/condensadores-capacitores-serie-paralelo/

http://www.monografias.com/trabajos64/fisica-electrica/fisica-

electrica4.shtml#ixzz4A5mVDELS

http://www.ea8ex.com/images/Codigo-Condensadores_1.jpg

http://docencia.udea.edu.co/regionalizacion/irs-404/contenido/capitulo6.html

2

6. DESARROLLO:

Asociación en condensadores:

Los circuitos eléctricos contienen a menudo varios condensadores y frecuentemente

unidos entre sí, uniones o asociaciones que pueden ser de varias formas. Estas

asociaciones tienen por finalidad conseguir un efecto al que produciría un

condensador de características que no se dispone, o bien por exigencias propias del

circuito.

En estas asociaciones se pueden calcular la capacidad equivalente es decir,

remplazar la asociación por un único condensador equivalente, qué es aquel que

produce los mismos efectos (misma carga, mismo potencial) en el circuito que la

asociación que remplaza.

Existen tres tipos de asociaciones de condensadores:

En paralelo

En serie

En forma mixta

El condensador resultante de la asociación recibirá el nombre de condensador

equivalente, produciendo por tanto el mismo efecto que dicha asociación, es decir

misma carga y diferencia de potencial, y a su capacidad la denominaremos capacidad

equivalente.

3

1. Asociación en condensadores (paralelo):

Es la que resulta de conectar entre si armaduras del mismo signo, uniendo por un lado

todas las armaduras inductoras (armaduras cargadas negativamente, es decir

electrones), y por otro todas las armaduras inducidas (armaduras cargadas

positivamente, formadas por huecos debidos a la ausencia de electrones).

1.1 Grafico:

Asociación de Condensadores en Paralelo:

1.2 Definición de la formula y unidades:

Tensión de capacitores en paralelo (Voltio)

Al estar unidos todos los capacitores por un mismo conductor, se encuentran todos a la

misma diferencia de potencia (la de tensión aplicada) por lo tanto la tensión de cada uno

es igual a la de otro e igual a la total.

Vt = V1 = V2 = V3

Carga de capacitores en paralelo (Culombio)

La carga total es igual a la suma de las cargas almacenada en cada capacitor.

Qt= q1+q2+q3

La capacitancia equivalente (Faradio)

4

1.3 Deducción de la fórmula para encontrar la capacidad de los condensadores en paralelo:

La figura muestra tres condensadores en paralelo y se trata de hallar la capacitancia

equivalente de ese sistema. Para esa configuración la diferencia de potencial entre los

puntos a y b es la misma.

La capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores conectados entre sí es la

capacidad de un único condensador que cuando sustituye al conjunto produce el mismo

efecto exterior

Aplicando la relación q=CV a cada condensador se obtiene:

A su vez, cada carga puede ser calculada como q = C V de cada capacitor, con:

La capacitancia equivalente C es:

5

1.4 Ejemplo:

 Determina la capacitancia total del siguiente circuito. Donde:

Solución:

2. Asociación de condensadores (en serie):

Es el resultado de conectar los condensadores uno a continuación de otro, es decir, se

une la armadura inducida de cada condensador con la inductora de la siguiente, y así

sucesivamente. Están conectados en serie. Estos capacitores se pueden reemplazar

por un único capacitor que tendrá un valor que será el equivalente de los que están

conectados en serie.

2.1 Grafico:

6

2.2 Definición, formulas y unidades:

Tensión de capacitores en serie (Voltio)

La suma de las caídas de tensión de cada capacitor da como resultado la tensión total

aplicada entre los bornes A y B.

Carga de capacitores en serie (Culombio)

La carga de cada uno de los capacitores de una rama en serie es igual a la de los

demás y es igual a la carga equivalente acumulada en toda la rama (entre A, B)

La capacidad total (o equivalente) en serie (Faradio)

Ct= (C1 x C2 X C3)/C1+C2+C3

2.3 Deducción de la fórmula para encontrar la capacidad de los condensadores en serie:

La capacidad total (o equivalente) en serie se calcula sumando las inversas de cada una

de las capacidades.

y calculando la inversa del resultado.

1/Ct = (C1+C2+C3)/C1XC2XC3

7

Ct= (C1 x C2 X C3)/C1+C2+C3

2.4 Ejemplo:Determinar la capacitancia total, del circuito en serie mostrado, si la capacitancia de los

condensadores es:

Solución:

8

3. Asociación de condensadores (Mixta):Es una asociación compleja constituida por asociaciones sencillas, es decir, la que

resulta de unir en paralelo varias asociaciones de condensadores en serie, o en serie

varias asociaciones en paralelo. Para calcular su capacidad equivalente, primero

hallaremos la capacidad equivalente de los condensadores en paralelo (sumándolas

aritméticamente) para después combinarla con las capacidades de los que estén en

serie (inversa de la suma de las inversas).

3.1 Grafico:

3.2 Ejemplo:

Determina el valor de la capacitancia total para el siguiente circuito:

9

Donde los valores para los capacitores son los siguientes:

Podemos identificar, primeramente, que los condensadores 5 y 6 estén en serie por lo

que se puede determinar la capacitancia de estos dos. Lo cual siempre es cierto para

dos condensadores en serie, en este caso tendríamos:

10

como producto de realizar esta operación obtendríamos el circuito siguiente en el que C2,

C3, C4, C5,6 se encuentran en paralelo.

como resultado, podemos pensar en un circuito puramente en serie

11

4. CONDENSADORES DIELECTRICOS

DEFINICION

Un material dieléctrico ideal es aquel que no

tiene cargas libres. Sin embargo, todos los

medios materiales se componen de

moléculas, estas a su vez se componen de

entes cargados (núcleos atómicos y

electrones), y las moléculas de los

dieléctricos son, de hecho, afectadas por la

presencia de un campo eléctrico.

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Dieléctrico polarizado

CAPACITOR CON DIELÉCTRICOSe llama capacitor a un dispositivo que almacena carga eléctrica. pero con signos

contrarios. Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente, y su

función es aumentar la capacitancia del capacitor.

FORMULAS

LEY DE GAUSS

La Ley de Gauss para el campo eléctrico describe la relación entre el flujo de campo

eléctrico neto a través de una superficie cerrada y la carga neta encerrada por la misma

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VECTOR DE DESPLAZAMIENTO

El vector se llama vector de desplazamiento eléctrico. Tiene la misma unidad que

p,c/m2 de la densidad superficial de carga es una forma muy sencilla de la ley de gauss el vector

desplazamiento eléctrico se relaciona con el campo eléctrico

El vector desplazamiento tiene una relación íntima con la carga libre y no con la carga inducida en el

dieléctrico

Susceptibilidad eléctrica

Es un número real positivo adimensional cuanto mayor sea x

mayor polarización se consigue con el mismo campo eléctrico .por

lo tanto x es una característica de cada dieléctrico isótropo y mide

lo susceptible que puede ser polarizado x=0 significa que el dieléctrico es impolarizable . si x no

depende del módulo del campo eléctrico se dice del dieléctrico que es lineal.

La constante dieléctrica o Permitibilidad

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La permitibilidad de un material es usualmente dada como la relación a la del vacío

denominándose permitibilidad relativa Er(también llamada constante dieléctrica en

algunos casos .la permitibilidad absoluta se calcula multiplicando la permitibilidad relativa

por la del vacío

MATERIALES QUE SE UTILIZAN COMO DIELECTRICOS

Condiciones de frontera para E Y D

Regla: En la frontera entre dos materiales dieléctricos diferentes, la dirección del campo

eléctrico se quiebra.

En la frontera entre dos materiales dieléctricos la componente tangencial de la

intensidad del campo eléctrico E y la componente normal de la densidad de flujo de

desplazamiento D son continuas.

CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR

Dispositivo diseñado para almacenar energía se compone de dos conductores aislados

uno del otro con cargas iguales y de signos opuestos Se define la capacidad de un

conductor como La capacitancia de un condensador está dada por la fórmula: C = Er x A / d ,Dónde: - C = capacidad,Er = permitividad A = área entre placas d = separación

entre las placas. La unidad de medida es el faradio, Puesto que q es mayor para la misma V con el dieléctrico presente, se sigue de la relación

C =q/V

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se llama constante dieléctrica Ke= C/C0. este resultado con ke= 1, correspondiente al

vacío entre las placas.

. Para una carga puntual q incrustada en el dieléctrico, el campo eléctrico es

RESUMEN Y SIMBOLOGIA DE FORMULAS simbologia Formula unidades

Vector desplazamientodensidad de la carga libre

Vector polarizacion

Carga superior

Carga inferior

Permitibilidad o constante relativa

Permitibilidad o constante en el vacio

Permitibilidad absoluta

E Componente tangencial del campo eléctrico

D Componente normal de la densidad

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CERAD

= capacidad,= permitividad

= área entre placas = separación entre las placas.

: C = Er x A / d Capacitancia de un vector

Faradio

condensador de placas parelas

condensador entre placas

da un campo total en el dielectrico

ke= 1,  No hay un dieléctrico presente ,constante en el vacío

EJEMPLOS

- Un condensador de placas paralelas delgadas

planas de separación d contiene dos dieléctricos de

constantes K1 y K2, como en la figura.

Despreciando efectos de bordes, encuentre la

capacitancia.

SoluciónSea el voltaje entre las placas V. Por simetría, el campo eléctrico entre las placas es

entonces:

E = V d

Sean entonces:

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q1: La carga sobre la parte de la placa positiva la cual está en contacto con el dieléctrico

q2: La carga sobre la parte de la placa positiva la cual está en contacto con el dieléctrico

De la ley de Gauss:

Resultan,

La carga total q es,

La capacitancia C es por lo tanto,

Si K1 = K2=1, la capacitancia se reduce a la de un condensador vacío.

- Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0.2m2 y separadas una distancia 1cm. A este condensador se le aplica una diferencia de potencial V=3000voltios hasta que el condensador se carga, después de lo cual se desconecta de la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el condensador con un material dieléctrico de constante desconocida K, y se observa que el potencial disminuye a V' = 1000 voltios.

Calcule:

a). La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico; b). La carga libre en cada placa, antes y después de rellenar; c). La capacitancia C’ después; d).La energía almacenada en el condensador, antes y después; e). La constante K.

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5. Tabla de

código de colores de los condensadores para determinar la capacidad, factor multiplicador, tolerancia y voltaje:

Existen tres formas de indicar la capacidad y la tensión máxima de trabajo de un

condensador: a través de bandas de colores, mediante letras y números, y empleando el

código 101. Las bandas de colores se emplean como en el caso de las resistencias,

situando en éste caso los terminales del condensador hacia abajo, y comenzando a leer

por arriba. En el caso de aparecer 3 bandas, las dos primeras bandas - los superiores-

representarán 2 cifras significativas, y la tercera banda será el multiplicador. Hay que

tener muy en cuenta que el valor de partida para estos valores es el picofaradio -pF-, es

decir, si las 2 cifras significativas son “1” y “0”, respectivamente, y el multiplicador es

“0”/x1, el valor será de 10 pF. El número máximo de bandas que pueden aparecer es 5.

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Podemos ver su significado junto al de los colores de las bandas en la siguiente

ilustración.

Tolerancia: La tolerancia son los límites dentro de los cuales puede variar el valor teórico

o nominal del capacitor.

7. DEMOSTRACIÓN:

1- Asociación en paralelo:

Materiales:

CANTIDAD NOMBRE4 Condensadores con capacidad para 10 uf2 Diodos de varios colores2 Resistencias de 330 ohmio

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1 Multímetro10 Cables de conexión para protoboard1 Tableta protoboard1 Pila de 9 voltios de tensión 1 Conector para batería de 9 voltios1 Interruptor

Procedimiento:

1) Recopilar las herramientas y materiales que se van a utilizar2) Ubicar la tableta protoboar en una superficie firme, limpia y seca-3) Ubicar el multímetro a una distancia óptima para luego medir la intensidad.4) Colocar los condensadores de 10 uF en una posición en la que se pueda realizar la

asociación en serie.5) Unir los condensadores utilizando cables de conexión [se unirán juntando polos

iguales (+)(-) y (+)(-) ]6) Colocar el diodo color rojo de manera que su polo positivo se junte con una

resistencia de 330 Ohmios.7) Se coloca la resistencia haciendo de intermediario entre el diodo y el condensador

uniendo sus polos positivos.8) Utilizando la batería con su conector se procede a cerrar el circuito, para su

próxima medición.

Resultado:

1) Luego de medir la tensión de los 4 capacitores utilizados se demostró que el voltaje para cada uno es el mismo.

2) Después se procedió a medir la resistencia y se comprobó que la misma reduce el voltaje que llega de la pila hacia el diodo evitando que este se queme.

2- Asociación en serie:

Materiales:

CANTIDAD NOMBRE4 Condensadores con capacidad para 10 uf2 Diodos de varios colores2 Resistencias de 330 ohmio 1 Multímetro

10 Cables de conexión para protoboard1 Tableta protoboard

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1 Pila de 9 voltios de tensión 1 Conector para batería de 9 voltios1 Interruptor

Procedimiento:

1) Recopilar las herramientas y materiales que se van a utilizar2) Ubicar la tableta protoboar en una superficie firme, limpia y seca-3) Ubicar el multímetro a una distancia óptima para luego medir la intensidad.4) Colocar los condensadores de 10 uF en una posición en la que se pueda realizar la asociación en

serie.5) Unir los condensadores utilizando cables de conexión [se unirán juntando polos iguales (+)(+) y (-)(-)

]6) Colocar el diodo color verde de manera que su polo positivo se junte con una resistencia de 330

Ohmios.7) Se coloca la resistencia haciendo de intermediario entre el diodo y el condensador uniendo sus

polos positivos.8) Utilizando la batería con su conector se procede a cerrar el circuito, para su próxima medición

Resultados obtenidos :

1) Luego conectar la batería se constató que el diodo realizo un destello.

2) Se procedió a medir encontrando que los condensadores se habían descargado.

3- Condensador Dieléctrico:

Materiales:

CANTIDAD NOMBRE2 Placas metálicas2 Tubos de cartón

1 Base de cartón 1 Inflador de globo 1 Papel aluminio 1 multímetro1 Desarmador

Silicon

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Procedimiento:

1.- Recopilar las herramientas y materiales que se van a utilizar.

2.- Utilizando un desarmador hacemos dos orificios de tal forma que queden en

paralelos a las dos placas metálicas.

3.- formamos una base con cartón las cuales nos van a ayudar representar nuestro

esquema.

4.- Recortamos los tubos de cartón a 10 cm.

5.- Luego de ello colocamos los tubos de cartón a la base.

6.- Incrustamos las placas metálicas al inflador de globo adaptándolo para que esta

forma una determinada distancia.

7.- Forramos con papel de aluminio parte de las placas.

8.- procedemos a medir con el multímetro el principio que se forma.

Resultado:

Lo que se sucede cuando se realiza la práctica, es que al acercar las placas la diferencia

de potencial disminuye y cuando se separan se puede apreciar que la diferencia de

potencial aumenta, es decir, se confirma la relación de proporcionalidad es inversa entra

la capacitancia y la diferencia de potencial entra las placas cuando se mantiene

constante en las placas del capacitor.

8. PREGUNTAS:

1. ¿En la tabla de código de colores cuantos colores contiene y cuáles son los 4 variables que determina?

Solución: la tabla consta de 10 colores y determina la capacidad, factor multiplicador, tolerancia y voltaje.

2. ¿Dibuje un gráfico en la pizarra en donde se aprecie la asociación en serie?

Solución:

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3. ¿Nombre dos tipos de condensadores y mencione el número máximo de bandas que puede tener el mismo?

Solución: Existen de tipo Cerámicos, polyester, electrolíticos y el número máximo de bandas son 5.

9. CONCLUSIONES:

En este trabajo de investigación se concluye que los condensadores son de importancia

en nuestro hogar.

Se determina que es necesario tener conocimientos previos sobre los procesos de carga

y descarga que experimentan los condensadores.

Comprender los conceptos dados, así como los diferentes tipos de asociaciones que

existen en la actualidad.

Cuando se sitúa un dieléctrico sobre las placas de un condensador.

10. RECOMENDACIONES:

1. Comprobar que el condensador a utilizar soporta el voltaje que le llega, lo ideal es dejar

cierto margen para que el condensador trabaje más relajado.

2. Utilizar un condensador no polarizado si se tiene voltajes positivos y negativos en las

dos patillas.

3. Los condensadores no deben ser almacenados o usados fuera de los límites de

temperatura especificado.

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