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UNIVERSIDAD SAN MARTN DE PORRESFILIAL DEL NORTEIMPLICACIONES NOTABLESIC: Conoce las reglas de reemplazoIP: Determina las diferentes reglas de aplicacinIA: Aprecia la utilidad de anlisis lgico del mtodo deductivo Contesta las siguientes preguntas:Cul es la estructura de un inferencia?

Cmo demuestro que una inferencia es vlida?

Qu leyes me ayudan a obtener razonamientos vlidos?

Formaliza y determina su conclusinSi llueve a cantaros entonces las pistas estn mojadas. Llueve a cantaros. Luego .

EL MTODO DE LA DERIVACIN Consiste en aplicar reglas para demostrar que la conclusin est implicada por un conjunto de premisas.

En otros trminos el mtodo de la derivacin demuestra slo frmulas o inferencias vlidas. Esta demostracin consiste en obtener la conclusin a partir del conjunto de premisas aplicando las reglas lgicas en una secuencia finita de pasos, donde cada paso debe estar justificado mediante reglas lgicas. As tenemos las Equivalencias Notables y las Implicaciones Notables.Implicaciones NotablesTambin llamadas leyes implicativas, se expresan como formas elementales de razonamientos vlidos. Modus Ponendo Ponens (MPP)Se afirma el antecedente de una premisa condicional, se concluye la afirmacin del consecuente de dicha premisa.

Esquemticamente sigue:

A BA B

Modus Tollendo Tollens (MTT)Si se niega el consecuente de una premisa condicional, se concluye la negacin del antecedente de dicha premisa.

Formalmente , como sigue:

A B B ASilogismo Disyuntivo (SD)Si se niega uno de los componentes de una premisa disyuntiva, se concluye la afirmacin del otro componente.

Formalmente se tiene: A v B A v B A B B ASimplificacin (Simp)De una pregunta conjuntiva se puede concluir cualquiera de sus componentes. Fundamentalmente se tiene:

A B A B A B

Adicin (Ad)De una premisa se puede concluir la disyuncin de la misma con cualquier otra frmula. Tambin podemos decir: una disyuncin est implicada por cualquiera de sus componentes.

Esquemticamente como sigue: A B A v B A v B

Conjuncin (Conj)De un conjunto de premisas se puede concluir la conjuncin de las mismas.

Formalmente se tiene:

A A B B A B B A

Silogismo Hipottico Puro (SHP)Si de un conjunto de dos premisas condicionales el consecuente de una de las premisas es la afirmacin del antecedente de la otra premisa, entonces del antecedente de una de las premisas se deriva el consecuente de la otra premisa.Formalmente se tiene: A B B C B C A B A C A C

Transitividad Simtrica (TS)Si de un conjunto de dos premisas bicondicionales uno de los componentes de una premisa bicondicional es la afirmacin de uno de los componentes de la otra premisa, entonces el otro componente de la primera premisa se da si y slo si se da el otro componente de la segunda premisa bicondicional.Formalmente se tiene:

A B B C A B B C A B A C A C A C B C

Dilema Contructivo Compuesto (DCC)De la disyuncin de los antecedentes de dos premisas condicionales se concluye la disyuncin de los consecuentes de dichas premisas condicionales. Esquemticamente, como sigue: A B C D A v C B v D

Dilema Destructivo Compuesto (DDC)Si disyuntivamente negamos los consecuentes de dos premisas condicionales, se concluye disyuntivamente la negacin de los antecedentes. Esquemticamente, como sigue:

A B C D B v D A v C