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INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR

SEDE LICEO FEMENINO GUIA DE ESTADISTICA PRIMER PERIODO - GRADO NOVENO

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Código FR- 17- GA

Versión: 002

Emisión 02/09/2008

Actualización 02/12/2010

INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR

Código: FR-17-GA

Versión : 002

Emisión: 12/09/2008

PLAN DE AREA Actualización :

02/12/2010

AREA: MATEMATICAS

ASIGNATURAS:ESTADISTICA GRADO :9 PERIODO:I Año Lectivo: 2017

ESTÁNDARES: 1.Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadísticas provenientes de medios de comunicación

2.Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. DBA: Reconoce los conceptos de distribución y asimetría de un conjunto de datos y reconoce las relaciones entre la media, mediana y moda en relación con la distribución en casos sencillos

META DE CALIDAD: Que el 91% de los estudiantes alcancen los logros programados al terminar el periodo

SE

M

CONTENIDO

Está

nd

ar

LOGROS

COMPETENCIAS ACTIVIDADES

PEDAGOGICAS (4 H) Metodología

CRITERIO DE EVALUACIÓN

PLANES ESPECIALES

RECURSOS ESPECÍFICAS y/o LABORALES

CIUDADANAS NIVELACION PROFUNDIZ.

1

a

1

0

DATOS AGRUPADOS: Tablas de frecuencias Numero de intervalos

Amplitud de cada intervalo Límites de intervalos Límites reales Rango de datos Marca de clase REPRESENTACION GRAFICA: Histograma, polígono de frecuencia, ojivas. Regla de los tres cuartos Medidas de resumen: medidas de tendencia central: Media, mediana, moda para datos agrupados Marcha evaluativa Competencia ciudadana: “ENCUENTRA LAS DIFERENCIAS”

1 Y 2

Representa gráficamente un estudio estadístico para datos

agrupados. Dada una distribución agrupada de datos, estima las medidas de tendencia central y con estos resultados hace una interpretación. Elabora tablas de frecuencia para datos agrupados

Elabora tablas de frecuencia en datos agrupados.

Humanista: Lectura por periodo en el fortalecimiento de valores. Y mensajes en los talleres Heurístico:

Corrección de los talleres, tareas, evaluaciones marcha evaluativa Hermenéutico: En el desarrollo individual o grupal de los talleres y tareas y en las consultas Holístico:

Lectura y análisis de gráficas relacionadas con otra ciencias

Calcula el rango la marca de clase, números de intervalos, límites de cada intervalo, límites reales de

cada intervalo en un conjunto de datos. Organiza la información en tablas de frecuencia. Halla, interpreta y relaciona las medidas de tendencia central media, mediana moda en un conjunto de datos. Representa gráficamente una distribución de frecuencias para datos agrupados( histograma, polígono de frecuencias y ojivas)

Bajo Taller de nivelación y taller

tipo icfes

Monitorias como

herramienta para

afianzar el

conocimiento en

los trabajos

grupales. Taller

de profundización

Calculadora

TIPOS DE EVALUACIÓN. Evaluación personal 40%(exámenes individuales, tareas, desarrollo de talleres, participación en clase, asistencia). Evaluación grupal

30%(trabajo grupales en clase , evaluación grupal). Marcha evaluativa 30%



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Cronograma actividades grado NOVENO Periodo lectivo: primero Año lectivo 2017 DOCENTE RESPONSABLE: Subleyman Ivonne Usman Narváez Asignatura: estadística

SEMANA No.

FECHA TEMA – ACTIVIDAD

1 16 -20 ENERO

Presentación de contenidos de la asignatura y formas de evaluar Estándares y derechos básicos de aprendizaje

2 23 -27 ENERO

Actividad de conceptos previos: población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, actividad en clase y en casa.

3 30 ENERO 3 FEBRERO

Actividad No. 1 datos no agrupados, tablas de frecuencias, representación, y medidas de tendencia central. Distribución de frecuencias para datos agrupados. Actividad No. 2, trabajo en clase y en casa.

4 6 – 10 FEBRERO

Representación gráfica para datos agrupados: histograma y polígono de frecuencias

5 13 – 17 FEBRERO

Polígono de frecuencias acumuladas u ojiva, ejemplo trabajado en clase

6 20 – 24 FEBRERO

Medidas de tendencia central para datos agrupados: media, mediana y moda Se deja de tarea actividad No. 3

7 27 FEBRERO 3 MARZO

Actividad No. 4 trabajo en clase en parejas

8 6 – 10 MARZO

Taller de nivelación

9 13 -17 MARZO

Marcha evaluativa Actividad de competencia ciudadana

10 21 – 24 MARZO

Taller de profundización

SÉ EL DISEÑADOR Y ARQUITECTO DE TU VIDA. CREA EL CAMINO A TU PROPIO DESTINO

CHOY WONG



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ESTÁNDARES: 1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadísticas provenientes de medios de comunicación 2. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJES:

1 Reconoce los conceptos de distribución y asimetría de un conjunto de datos y reconoce las relaciones entre la media, mediana y moda en relación con la distribución en casos sencillos.

¿QUE ES LA ESTADISTICA?

La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

ACTIVIDAD DE CONCEPTOS PREVIOS

1. Indica cuál es la población y la muestra de cada uno de los siguientes estudios estadísticos:

a. Goles marcados por cada jugador de un equipo b. Comida preferida por los clientes de un restaurante c. Talla de zapato de los miembros de una familia d. Número de hermanos de los habitantes de una ciudad

2. Identifica con la letra “X” las variables cualitativas y las cuantitativas:

Variable Tipo

Cualitativa Cuantitativa

Número de mesas de cada aula

Longitud de las calles de una ciudad

Partido más votado en unas elecciones

Color del pelo de los caballos

3. Escribe:

a) Tres ejemplos de variables cualitativas.

b) Tres ejemplos de variables cuantitativas discretas.

c) Tres ejemplos de variables cuantitativas continuas. 4. Escriba al frente el tipo de variable estadística de que se habla en cada caso:

a. El deporte favorito. b. Medalla de plata ganada en una competición deportiva. c. Peso de 5 amigos.



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d. Color de ojos de 10 amigos. e. Número de mascotas de 3 amigos. f. Lugar que ocupan 10 amigos en la cola del cine. g. Tiempo que se tarda en recorrer 1 Km.

h. Participantes de una yincana.

i. Primer apellido de los habitantes de un pueblo.

5. Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una

población de 20 alumnos de la Universidad del Sur.

a. Realice Muestreo sistemático, con un intervalo de 4, para saber cuántos

Estudiantes trabajan.

b. En una tabla de frecuencia, hallar cuantos Estudiantes SI y NO

6. Clasificar los siguientes sabores de comida en una tabla de frecuencia:

Salado Dulce Acido Amargo Dulce Acido Amargo Salado Dulce Dulce

Acido Dulce Salado Amargo Amargo Salado Dulce Dulce Acido Salado

Salado Salado Acido Salado Dulce Acido Amargo Acido Salado Dulce

7. Ordenar las estaturas tomadas de 10 alumnos en metros, creciente y decreciente.

1.67 1.87 1.65 1.56 1.94 1.47 1.54 1.43 1.79 1.74



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La estadística es una herramienta con base matemática referente a la

recolección, análisis e interpretación de datos que busca explicar condiciones

regulares en fenómenos de tipo aleatorio es trasversal a una amplia verdad

de disciplinas desde la física hasta las ciencias sociales.

DESCRIPTIVA

Que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y

resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. los

datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. ejemplos básicos

de parámetros estadísticos son: la media, la desviación standar y

algunos ejemplos gráficos : histograma , pirámide, población, etc.

INFERENCIAL

Que se dedica a la generación de los modelos , inferencias y mediciones

asociadas a los fenómenos en cuestión formando aleatoriamente las

observaciones.. se usa para modelar patrones en los datos y extraer

inferencias acerca de la publicación bajo estudio.

POBLACIIÓN La población también llamada universo colectivo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realiza las observaciones.

VARIABLE CUALITATIVA

Son atributos que se expresan mediante palabras no numéricas. Como por

ejemplo, profesión, religión, marca de automóvil, estado civil, sexo, raza, etc

VARIABLE CUANTITATIVA

Es toda magnitud representada por números. Como por ejemplo, peso, estatura,

número de habitantes, etc.

La variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricos en las

que existe un orden por ejemplo; la nota de un examen (insuficiente,

sobresaliente, excelente)

La variable cualitativa nominal presenta modalidades que no admiten un

cierto orden

La variable discreta es aquella que toma valores aislados es decir no

admite valores intermedios entre dos valores específicos, por ejemplo: el

número de hermanos de cinco amigos ( 0, 1 2 ó 3)

La variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos

entre dos números.

MUESTRA También llamada muestra aleatoria, es un subconjunto de cosas o individuos de una población estadística.

http://www.monografias.com/Religion/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/sexo-sensualidad/sexo-sensualidad.shtml



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CLASIFICACION DE DATOS NO AGRUPADOS EN TABLAS DE FRECUENCIA El estudio del conjunto de datos que se obtienen de una muestra deben ser consignados en TABLA DE DISTRUBUCIÓN DE FRECUENCIAS que contiene tres columnas, la primera muestra los valores de la VARIABLE, la segunda la FRECUENCIA ABSOLUTA (fi), que indica el número de veces que se presenta los datos de la variable, la tercera columna la FRECUENCIA RELATIVA (hi) que se obtiene al dividir cada frecuencia absoluta por el número total de datos. Esta columna se puede expresar en decimal, racional y porcentual.

VARIABLE (Datos) FRECUENCIA ABSOLUTA (fj) FRECUENCIA RELATIVA (hi)

TABLA DE FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (Fi): es una tabla que fila a fila va acumulando los valores que presentan la frecuencia absoluta (fi), es la cuarta columna, la quinta columna se le conoce con el nombre de FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (Hi), es una columna que fila a fila va a cumulando los cocientes obtenidos en la frecuencia relativa (hi) VARIABLE (Datos) FRECUENCIA

ABSOLUTA (fj) FRECUENCIA

RELATIVA (hi)

FRECUENCIA ABSOLUTA

ACUMULADA (Fi)

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

(Hi)

ACTIVIDAD No. 1 Teniendo en cuenta los conceptos claramente definidos en clase resuelva: 1. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 20, 15, 18, 22,

13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.

a) Construir la tabla de distribución de frecuencias

b) Representa la información en un diagrama de barras y circular.

2. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.


b) Calcular las medidas de tendencia central (media, mediana, moda)

c) Representa la información en un gráfico circular y uno de barras.

3. Preguntamos a 20 alumnos el número de miembros de su familia, y sus respuestas

fueron: 3, 5, 4, 3, 5, 6, 8, 3, 3, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 4, 7, 4, 5, 3


b) Calcular las medidas de tendencia central (media, mediana, moda)

c) Representa la información en un gráfico circular y uno de barras.



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Tabla de Frecuencias para datos NO agrupados

Dato o Variable

l decimal % l decimal %


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DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE DATOS

AGRUPADOS

La estadística como herramienta de investigación necesita trabajar con datos numéricos, como número de habitantes de un país, edades, etc. Que a veces pueden llegar a millones. Haciéndose de difícil manejo y por esto se hace necesario agruparlos y presentarlos en tablas, la organización de los datos de acuerdo con el siguiente procedimiento, se denomina distribución de frecuencias de datos agrupados. EJEMPLO: En la ciudad de Palmira se encontró el número de personas que entró durante 35 días a un local de Internet así: 25, 30, 10, 8, 7, 30, 45, 43, 32, 33, 9, 2,1, 6, 20, 27, 29, 15, 13, 21, 11, 60, 3, 65, 6, 5, 12, 13, 14, 22, 21, 42, 47, 34, 35. Para elaborar una distribución de frecuencias para datos agrupados seguimos los siguientes pasos 1. Se cuentan los datos n=35 DATOS 2. Se ordenan tales datos de menor a mayor, cuidando que no falte ninguno (creciente) o de mayor a menor en forma decreciente. 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 20, 21, 21, 22, 25, 27, 29, 30, 30, 32, 33, 34, 35, 42, 43, 45, 47,60,65

3. Se halla la diferencia entre el dato mayor y el dato menor a esta diferencia se le conoce con el nombre de RANGO (R) medida de fluctuación DATO MAYOR - DATO MENOR = RANGO

65 - 1 = 64 4. La información obtenida debemos organizarla en grupos pequeños llamados INTERVALOS DE CLASE Los intervalos de clase tienen: LIMITE DE CLASE: cada clase está delimitada por el límite inferior y el límite superior de la clase. Cada intervalo tiene un límite superior, un límite inferior y una marca de clase. Los intervalos pueden ser así: Abiertos ( ), cerrados [ ], semi-abierto [ ), semi cerrado ( ] Cuando el intervalo es abierto los limites no están contenidos en ellos, cuando es cerrado incluye los limites, cuando es semi abierto incluye el límite que tiene el corchete. ( i ) = AMPLITUD: la amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. (xi) = MARCA DE CLASE: La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica, hay tres tipos de parámetros estadísticos. De centralización, de posición, de dispersión.



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Para organizar los intervalos es necesario saber de antemano cuantos intervalos vamos a formar, para esto estudiaremos dos criterios:

a. CRITERIO 5 < m < 20 (MAYORES QUE 5 Y MENORES QUE 20)

b. CRITERIO √ , para n no muy grande c. CRITERIO utilizamos la regla de STURGES

m = 1 + 3,33 Log (n), m: es el número de intervalos y n el número de datos Para este caso m = 1 + 3,3 Log (n) m = 1 + 3,3 Log 35 m = 1 + (3,3)(1,5) m = 1 + 4,95 m= 5,95 6,0 m = 6 SE DEBEN TABULAR 6 INTERVALOS 5. Calcular la amplitud ( i )

i =

i =

=

= 10,6 ≈ 11

6. La marca de clase ( xi) que se halla sumando los dos límites de un intervalo y dividiendo por 2

con toda esta información organizamos LA TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS

AGRUPADOS

ACTIVIDAD No. 2 Completar la tabla

h (i) =f(i) / n H(i) = F(i) / n

Intervalos de clase

f(i)

Decimal

porcentaje

FI

decimal

Porcentaje

Xi Marca de clase

[1 - 12)

11

[12 - 23)

9

= 17,5

[23 – 34)

7

= 28,5

[34 - 45)

4

[45 – 56)

2

[56 – 67)

2

35



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Representación gráfica para datos agrupados

Histograma

Son gráficos construidos de barras verticales sin separaciones entre sí. Para construir un histograma, se define una escala horizontal apropiada y en ella se marcan los límites reales de todas las clases de la distribución que se quiere representar. La escala no necesita comenzar en cero, pero si un intervalo de clase antes del límite inferior de la clase más baja.

Las frecuencias se representan en la escala vertical, la cual si debe comenzar en cero, no tener cortes o interrupciones y ser lo suficientemente amplia para incluir la mayor de las frecuencias.

Definidas las escalas, se procede a trazar el gráfico como en el ejemplo.

Polígono de frecuencias: Son gráficos que representan una distribución de frecuencias y se pueden construir a partir de datos agrupados.

Pasos para la construcción de un polígono de frecuencia:

1. Se señalan los puntos sobre el eje X, se marcan los límites de puntajes de los intervalos.

2. Se señalan la marcas de clase o puntos medios de cada intercalo de clase, las frecuencias

de cada intervalo se marcan por encima de los puntos medios de los intervalos sobre el eje

X.

3. Se traza el polígono de frecuencias; cuando todos los puntos están marcados en el plano

cartesiano, se unen por una serie de líneas cortas para formar el polígono de frecuencias.

Para completar la figura se agrega un intervalo adicional en el extremo inferior y otro en el

superior, de la distribución sobre el eje x la frecuencia en cada una uno de estos intervalos

es cero; por lo tanto, agregándolo sobre x, comenzamos el polígono a medio intervalo por

debajo del primero y lo terminamos a medio intervalo por encima del último.

4. Se calculan las dimensiones del polígono: para dar simetría y equilibrio al polígono hay que

tener cuidado en la elección de las unidades que han de representar los intervalos en el eje

X y las frecuencias en el eje Y.

Una regla general conveniente consiste en elegir las unidades de X e Y de manera tal, que la altura de la figura sea aproximadamente un 75% de su ancho ( regla de los 3/4)



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La proporción de la altura a anchura, puede variar de 60 a 80% y la figura seguirá teniendo buenas proporciones, pero pocas veces podrá ser inferior a 50% y dejar la figura bien equilibrada.

Regla de los 3/4

m= número de intervalos

Ejemplo: con base en la siguiente tabla de frecuencias para datos agrupados, elaborar el

polígono de frecuencias

El peso de 65 personas

adultas viene dado por la siguiente tabla:

Aplicando la regla de los tres cuartos determinaremos las

dimensiones del polígono:

Intervalo de clase Xi Fi Fi

[50, 60) 55 8 8

[60, 70) 65 10 18

[70, 80) 75 16 34

[80, 90) 85 14 48

[90, 100) 95 10 58

[100, 110) 110 5 63

[110, 120) 115 2 65

65



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Polígono de frecuencias acumuladas u Ojivas.

Estas son en realidad polígonos que utilizan las frecuencias acumuladas con la salvedad de que las

ordenadas no se levanten sobre el punto medio de la clase, sino sobre el límite inferior o superior según se

haya acumulado (ascendente o descendente). Esto se hace porque debido al procedimiento de

acumulación, la frecuencia "menos", para un cierta clase, incluye todas las frecuencias menores que el

límite superior de esa clase; y la acumulada "más de", todas las frecuencias mayores que el límite inferior

de la clase.

EJEMPLO: Representar la siguiente información

Teniendo en cuenta la tabla para datos agrupados

Venta en

millones $

Frecuencia

acumulada f(i)

Frecuencia

relativa (hi) %

3.5 0 0

8.5 5 10

13.5 15 30

18.5 26 52

23.5 41 82

28.5 45 90

33.5 48 96

38.5 50 100



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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

Tomás realizó una encuesta para determinar el tiempo en minutos, dedicado a estudiar en

casa por sus compañeros de curso y registró los resultados en la siguiente tabla:

TIEMPO EN MINUTOS

CANTIDAD DE

PERSONAS

[15,25) 3

[25,35) 8

[35,45) 10

[45,55) 8

[55,65) 8

[65,75) 3

Para facilitar el manejo de los datos es conveniente representarlos en intervalos de tiempo y tomar un valor representativo.

Si se desea describir estos datos, es necesario recurrir a las medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda MEDIA Es el promedio de todos los valores de la muestra y se define como el cociente entre la suma de todos los datos y el número total de datos. Para calcular la media ( ) de un conjunto de datos agrupados en intervalos se hallan los productos de cada valor representativo x1, por su respectiva frecuencia absoluta y la suma de estos resultados se divide entre el número total de datos n.

Cálculo de la media ( ) en un conjunto de datos agrupados en intervalos Fórmula Ejemplo

Se suman los productos xi *fi

Para la situación inicial se tiene :

( )= 44,75 En promedio las personas encuestadas dedican 44,75 minutos diarios a estudiar en casa

CANTIDAD DE TIEMPO DEDICADO ´POR 40 PERSONAS A

ESTUDIAR EN CASA

TIEMPO EN MINUTOS (X)

X1 FRECUENCIA ABSOLUTA(fi)

FRECUENCIA ACUMULADA(Fi)

[15,25) 20 3 3

[25,35) 30 8 11

[35,45) 40 10 21

[45,55) 50 8 29

[55,65) 60 8 37

[65,75) 70 3 40



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ACTIVIDAD 2

1. Los valores del pH sanguíneo de 32 individuos son los siguientes:

7:33 7:31 7:26 7:33 7:37 7:27 7:30 7:33 7:33 7:32 7:35 7:39 7:33 7:38 7:33 7:31 7:37 7:35 7:34 7:32 7:29 7:35 7:38 7:32 7:32 7:33 7:32 7:40 7:33 7:32 7:34 7:33

a) Agrupar los datos en 5 intervalos y confeccionar la tabla de frecuencias. b) Calcular la media aritmética. 2. Tomar las estaturas en centímetros de las estudiantes del curso y elaborar la tabla de frecuencias para datos agrupados

a. Calcular las medidas de tendencia central para datos agrupados b. Realizar un histograma c. Realizar un polígono de frecuencias

MEDIANA

La mediana (Me) de un conjunto ordenado de datos es el valor de la variable que ocupa la posición central. Dado que se han registrado 40 datos, la mediana está entre los valores del intervalo [35,45), para el cual la frecuencia acumulada es mayor o igual a la mitad del total de datos u se le denomina INTERVALO MEDIANO.

Cálculo de la mediana en un conjunto de datos expresados en intervalos

Fórmula Ejemplo

Me=

donde : Li: límite inferior del intervalo mediano a: amplitud del intervalo n: número total de datos Fi–1:frecuencia acumulada del intervalo

anterior al intervalo mediano fi: frecuencia absoluta del intervalo mediano.

En el ejemplo inicial: Li: 35 a: 10

: 20

Fi – 1 : 11 fi: 10

Luego:

Me: 44

El valor de la mediana indica que la mitad de las personas ocupa 44 o menos minutos

diarios a estudias en casa y la otra mitas ocupa 44 o más minutos.

MODA: La moda (Mo) de un conjunto de datos es el valor que se presenta con mayor

frecuencia.

El intervalo con mayor frecuencia en la tabla del ejemplo es [35,45), este se

denomina INTERVALO MODAL



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Esta información señala que la mayor parte de personas encuestadas dedican

entre 35 y 45 minutos a estudiar en la casa.

Cálculo de la moda (Mo) en un conjunto de datos agrupados en intervalos

Fórmula Ejemplo

Mo =

( )

donde : Li: límite inferior del intervalo modal a: amplitud del intervalo fi: frecuencia absoluta del intervalo modal fi–1:frecuencia absoluta del intervalo anterior al intervalo modal fi +1: frecuencia absoluta del intervalo siguiente del intervalo modal.

En este caso: Li: 35 a: 10 fi: 10 fi – 1 : 8 fi +1: 8

Luego:

Mo: 40

ACTIVIDAD No.3

1. Determinar la moda de la siguiente distribución de

frecuencias:

2. Hallar las tres medidas de tendencia central, media,

mediana y moda, de la siguiente tabla:

intervalos Frecuencia

10 – 20 11

20 – 30 14

30 – 40 21

40 – 50 30

50 – 60 18

60 – 70 15

70 – 80 7

80 – 90 3

119

intervalos Xi Fi Fi

10 – 20 11

20 – 30 14

30 – 40 21

40 – 50 30

50 – 60 18

60 – 70 15

70 – 80 7

80 – 90 3



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ACTIVIDAD 4

1. Una granja ganadera registró durante diciembre de 2013 el nacimiento de 29

terneros, cuyos pesos al nacer (en kilogramos) fue el siguiente:

22 31 33 34 35 36 37 38 38 39

40 40 40 41 41 42 42 42 42 42

43 43 44 45 46 46 46 46 50

Los datos anteriores al ser dispuestos en una tabla de distribución de frecuencias se

obtuvo la siguiente tabla resultante.

Calcule en las dos variantes (datos no agrupados y datos

agrupados) la media aritmética, la mediana y la moda.

2. El peso en kilogramos de un grupo de estudiantes del sexo masculino en un curso de educación física, son los siguientes:

Encuentre la media, la mediana y la Moda Elaborar el polígono de frecuencias

Clases Fi

21.5 – 26.5 1

26.5 – 31.5 1

31.5 – 36.5 4

36.5 – 41.5 9

41.5 – 46.5 13

46.5 – 51.5. 1

Total 29

clases Fi

52.5 – 57.5 8

57.5 – 62.5 9

62.5 – 67.5 6

67.5 – 72.5 4

72.5 – 77.5 2

77.5 – 82.5. 1

Total 30



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TALLER DE NIVELACION

1. El presidente de la junta de acción comunal del barrio debe presentar un informa al

consejo regional sobre la antigüedad en meses de las familias en el barrio, los

datos se muestran en la tabla.

27 29 34 24 27 33 52 26 26 33 31

23 27 32 35 25 21 22 18 38 25 30

22 43 36 26 29 23 23 29 16 27 41

38 29 22 28 24 24 25 28 23 23 45

43 28 32 18 24 18 20 37 48 25 21

Elabora la tabla de frecuencia para datos agrupados y grafica el histograma Para elaborar la tabla de frecuencias sigue la matriz

INTERVALO LIMITES REALES

f(i) Hi F(i) Hi MARCA DE CLASE (xi)

a/b d % a/b d %

[a;b]

2. En un grupo de 30 niños se ha medido el peso en kg, de cada de uno de ellos obteniendo los siguientes resultados:

a. Haz una tabla de frecuencias agrupando los datos en intervalos de la forma

que creas más conveniente. b. Representa gráficamente la distribución histograma, polígono de frecuencias y

la ojiva 3. Las edades de 25 personas, en años cumplidos, que se presentaron a una

audición para protagonizar el nuevo comercial de la bebida gaseosa Freska en Cartago son:

27 23 27 22 25 22 24 30 23 23 28 28 27 27 25 26 28 21 22 21 22 28 30 68 25

a. Elaborar tabla de frecuencias para datos agrupados

b. Graficar: histograma, polígono de frecuencias, ojiva

c. Encontrar , Me, Mo

d. Sacar conclusión



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Versión: 002

Emisión 02/09/2008


TALLER DE PROFUNDIZACIÓN

1. La tabla 2. Muestra las ventas mensuales obtenidas por parte de cinco empleados de

un almacén de computadores. Dibuje el diagrama circular para representar los datos

de modo que expresen las cifras de ventas de cada uno de los vendedores como

porcentaje del total.

Tabla 2.

2. La superficie de distintas zonas del mundo en millones de millas cuadradas está dada

en la tabla 3.

Zonas África Asia Europa U.S.A Oceanía Suramérica Rusia

Superficie (Millones de

millas cuadradas)

11,7 104 1,9 9,4 3,3 6,9 4,5

Tabla 3.

a. Construya el diagrama de barras para representar estos datos

b. ¿cuál es la zona de mayor superficie?

c. ¿Cuál es la zona de menor superficie?

d. ¿Qué porcentaje representa la superficie de Suramérica con relación al total de la

superficie?

e. ¿Qué porcentaje representa la superficie de Europa con relación al total de la

superficie?

3. La siguiente muestra corresponde a las estaturas en centímetros de un grupo de estudiantes.

145 160 170 150 160 162 163 145 165 155 163 175 170 160 168 150 160 165 165 170 163 148 145 160 162 155 168 170 165 163

a. Construya la tabla de distribución de frecuencias acumuladas para i=5

b. Construya el histograma, trace el polígono de frecuencias y el polígono de frecuencias acumuladas correspondiente

c. ¿Cuál es la frecuencia relativa de la 3ª clase? d. ¿Cuál es el intervalo de clase con mayor frecuencia? e. Calcular las medidas de tendencia central f. ¿Cuál es el porcentaje de alumnos cuya estatura sea mayor que 150 cm pero

menor que 170 cm? g. ¿Cuál es el número de alumnos cuya estatura no supera 1,65 cm?

Vendedores Venta $

Rodríguez Bernal

Martínez López

castillo

22.500.000 17.900.00

21.400.000 22.100.000 20.700.000



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Versión: 002

Emisión 02/09/2008


COMPETENCIA CIUDADANA

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