7/25/2019 Coeficiente Adiabatico Del Aire

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE FSICA. LABORATORIO DE MECNICA II

COEFICIENTE ADIABTICO DEL AIRE

OBJETIVOS Determinar el coeficiente adiabtico del aire a partir

de oscilaciones armnicas de una masa en una

columna de aire.Temas de Consulta:

Relacin de presin y volumen en un procesoadiabtico.

Oscilador armnico simple.

BREVE FUNDAMENTO TERICO

Un pistn de masa y radio puede oscilararmnicamente al sufrir un ligero desplazamiento , apartir de la posicin de equilibrio. Las oscilaciones son

relativamente rpidas, de manera que la columna de gas,

aire en este caso, no intercambia energa trmica con el

medio. Este hecho permite calcular el coeficienteadiabtico de un gas .Para esto, supongamos que el pistn de la figura 1, se

encuentra inicialmente en equilibrio en la columna de

aire confinada en un tubo de vidrio, en el que justamente

puede desplazarse el pistn sujeto a una mnima friccin.

Al separar el pistn de su posicin de equilibrio, se

genera una fuerza neta, opuesta al desplazamiento y cuya

magnitud se encuentra relacionada con la variacin de

presin que sufre el gas de la siguiente manera:

|| (1)De acuerdo a la relacin de presin y volumen para un

proceso adiabtico:

(2)La variacin de presin obedece la siguiente relacin:

= (3)

Donde =, es el pequeo cambio de volumen quesufre el gas, cuyo volumen inicial es L. Seasume que el dimetro del pistn es aproximadamente

igual al dimetro del tubo de vidrio. En la ecuacin 3, es la presin interna del gas, la cual corresponde a:

+ (4)

, es la presin en el laboratorio.

Ahora bien, de acuerdo a la segunda ley de Newton, la

existencia de una fuerza neta sobre una masa, genera una

aceleracin, de manera que la ecuacin (1), puede ser

reescrita como:

(5)

Finalmente, la ecuacin (5) puede ser escrita como:

()

(6)

Donde hemos reemplazado , segn la ecuacin (3) en(5).

En la ecuacin (6) se aprecia un movimiento armnico

simple cuya frecuencia natural angular es:

(7)

Pistn

Figura 1.Columna de gas y el pistn oscilante

7/25/2019 Coeficiente Adiabatico Del Aire

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Figura 2. Imagen del montaje utilizado para determinar el coeficiente adiabtico de los gases

El perodo viene dado por:

(8)

De la expresin (8), se obtiene para el coeficiente

adiabtico de los gases, lo siguiente:

(9)

La teora cintica de los gases predice que el coeficiente

adiabtico de los gases depende, exclusivamente, de los

grados de libertad de las molculas que lo constituyen. El

aire es una mezcla de gases ditomicos, los cuales

exhiben cinco grados de libertad, tres de traslacin y dos

de rotacin, eso significa un coeficiente adiabtico

terico . Este procedimiento para determinarel coeficiente adiabtico de los gases fue propuesto por

EduardRchardt(1888-1962).

PROCEDIMIENTO

El montaje para implementar el mtodo de Rchardt se

muestra en la figura 2. Se utiliza una botella de vidrio(buffer) como recipiente que convierte en continuo, el

flujo intermitente de aire que proporciona una bomba

pequea. A partir del bufferse suministra un flujo de aire

al vaso con el tubo de vidrio. En el tubo de vidrio se

introduce el cilindro de masa , de tal suerte que seaprecien oscilaciones. Registre el tiempo de un nmero N

de oscilaciones. Repita el experimento.

ANLISIS E INTERPRETACIN DE DATOS

1.

Determine el perodo de oscilacin del pistn y

calcule el valor del coeficiente adiabtico del aire.

CONCLUSIONES.

Bomba de aire

Botella

Usada como Buffer

Pistn

Tubo de vidrio