IST - DEEC

A .T. Freitas, J. Fernandes, I.C. Teixeira, J.P. Teixeira

Versão 4

Dezembro de 2003

1º. Semestre

2003/04

Colectânea de Problemas de Electrónica I

(enunciados)

2

Índice

Cap. 1 - Modelação de Dispositivos Electrónicos........................................................................... 3 1.1 Conceitos Básicos de Modelação .......................................................................................... 3

Problema 1.1.1 ......................................................................................................................... 3 Problema 1.1.2 ......................................................................................................................... 3 Problema 1.1.3 ......................................................................................................................... 3 Problema 1.1.4 ......................................................................................................................... 4 Problema 1.1.5 ......................................................................................................................... 4

1.2. Introdução à Física de Semicondutores................................................................................ 5 Problema 1.2.1 ......................................................................................................................... 5 Problema 1.2.2 ......................................................................................................................... 6 Problema 1.2.3 ......................................................................................................................... 6 Problema 1.2.4 ......................................................................................................................... 6 Problema 1.2.5 ......................................................................................................................... 7

Cap. 2 - Circuitos com Díodos de Junção ...................................................................................... 8 Problema 2.1 ............................................................................................................................ 8 Problema 2.2 ............................................................................................................................ 8 Problema 2.3 ............................................................................................................................ 9 Problema 2.4 ............................................................................................................................ 9 Problema 2.5 ............................................................................................................................ 9 Problema 2.6 .......................................................................................................................... 10

Cap. 3 - Transistor como Dispositivo Electrónico Activo Básico .................................................. 11 Problema 3.1 .......................................................................................................................... 11 Problema 3.2 .......................................................................................................................... 11 Problema 3.3 .......................................................................................................................... 12 Problema 3.4 .......................................................................................................................... 12 Problema 3.5 .......................................................................................................................... 13

Cap. 4 - Circuitos Digitais Básicos Combinatórios ....................................................................... 14 Problema 4.1 .......................................................................................................................... 14 Problema 4.2 .......................................................................................................................... 15 Problema 4.3 .......................................................................................................................... 16

Cap. 5 - Circuitos Básicos de Amplificação Linear ....................................................................... 17 Conversores IV / VI .................................................................................................................... 17

IV_VI_1 ................................................................................................................................... 17 IV_VI_2 ................................................................................................................................... 17 IV_VI_3 ................................................................................................................................... 18 IV_VI_4 ................................................................................................................................... 18 IV_VI_5 ................................................................................................................................... 19

Fontes de Corrente .................................................................................................................... 20 Problema _FC 1...................................................................................................................... 20

Par Diferencial ............................................................................................................................ 21 ParDiferencial_1 ..................................................................................................................... 21 ParDiferencial_2 ..................................................................................................................... 22 ParDiferencial_3 ..................................................................................................................... 22 ParDiferencial_4 ..................................................................................................................... 23

Resposta em Frequência ........................................................................................................... 24 RespostaEmFrequência_1 ..................................................................................................... 24 RespostaEmFrequência_2 ..................................................................................................... 25 RespostaEmFrequência_3 ..................................................................................................... 25 RespostaEmFrequência_4 (Teste de 31 de Maio de 2003)................................................... 26

3

Cap. 1 - Modelação de Dispositivos Electrónicos

1.1 Conceitos Básicos de Modelação Nota: alguns problemas incluídos nesta Colectânea contêm perguntas que se destinam a ajudar o(a) aluno(a) a avaliar até que ponto entendeu os conceitos básicos da matéria.

Problema 1.1.1 Responda sucintamente às seguintes perguntas:

1. Qual é a diferença entre um elemento de circuito ideal (por exemplo, uma resistência linear, V = I. R) e um componente electrónico real (por exemplo, um díodo de junção)?

2. O que é um modelo de um componente electrónico real? 3. Um componente electrónico possui apenas um modelo, ou o seu comportamento pode ser

descrito por mais de um modelo? Explique. 4. O que é o domínio de validade de um modelo? 5. Que grandezas, ou variáveis, podem delimitar o domínio de validade de um modelo? 6. O que é a precisão de um modelo? Pode a precisão de um modelo variar de região para

região?

Problema 1.1.2 Responda de forma concisa às seguintes perguntas:

1. O que é um modelo estático de um componente, por exemplo, de um díodo de junção? 2. Que modelo estático de um díodo de junção descreve com boa precisão a sua lei

característica, iD(vD)? 3. O que é um modelo quasi-estático de um componente, por exemplo, de um díodo de

junção? E um modelo dinâmico? 4. Os modelos úteis de componentes electrónicos reais descrevem com precisão o

comportamento do componente qualquer que seja o regime de funcionamento, ou em regimes de funcionamento específicos?

5. O que são as leis topológicas e as leis características utilizadas na análise de circuitos electrónicos reais?

Problema 1.1.3 Responda sucintamente às seguintes perguntas:

1. O que são modelos lineares e não lineares que descrevem as leis características de componentes electrónicos?

2. O que são modelos lineares por troços (PWL, Piecewise Linear)? Que vantagem apresentam estes modelos, face a modelos que descrevem, de forma contínua, as características i(v)?

3. Que modelos lineares por troços conhece para descrever a característica iD(vD) de um díodo de junção? Quais são os parâmetros desses modelos?

4. Para um dado díodo, descrito por uma característica iD(vD), existe apenas um par de valores (Vγ, Rγ) que descrevem essa característica ? Explique.

4

Problema 1.1.4 Responda brevemente às seguintes perguntas:

1. Qual a diferença entre dispositivos electrónicos activos e passivos? 2. Dê exemplos de dispositivos lineares e não lineares de dois terminais. 3. Se uma resistência (componente real) de 1 kΩ, com 10% de precisão e de ¼ W, que

valores de resistência pode apresentar aos seus terminais, quando medida no Laboratório? E para que pares de valores i(v) é seguro operar?

Problema 1.1.5 Considere o díodo de junção cuja característica iD(vD) é representada na Figura P.1.1.5.

1. Supondo que pretende operar com o díodo com correntes directas até 80 mA, que valores dos parâmetros do modelo linear por troços escolheria para representar o seu comportamento?

2. Considerando que insere o díodo em questão numa malha elementar constituída por uma fonte de tensão ideal, v1 (v1 = 20 V), uma resistência R e o díodo, qual o valor mínimo de R que assegura que a corrente no díodo não excede 80 mA?

Figura P.1.1.5 – Característica de um díodo de junção

IS=10e-15

-2,0E+01

0,0E+00

2,0E+01

4,0E+01

6,0E+01

8,0E+01

1,0E+02

0 200 400 600 800 1000

vD(mV)

iD(m

A)

Series2

5

1.2. Introdução à Física de Semicondutores

Símbolo Grandeza Valor q Carga do electrão 1.6x10-19 C

ε0 Const. Dieléctrica (vazio) 8.85x10-14 F/cm

εSi Idem, do Silício 1.05x10-12 F/cm

εOx Idem, do Óxido de Si 3.5x10-13 F/cm

k Const. Boltzmann 1.38x10-23 J/K

ni (300K) Concentração intrínseca 1.45x1010 cm-3

VT (300K) Tensão térmica 25 mV

Tabela 1.2.1 - Constantes físicas fundamentais.

Problema 1.2.1 Admitindo que a dependência da resistividade de uma camada semicondutora com a concentração de impurezas é a descrita na figura P.1.2.1, calcule a resistência de uma região tipo N com uma concentração de impurezas dadoras de 1018 cm-3, um comprimento de 0.1 µm e uma secção transversal de 0.01 µm2.

Fig. P1.3.6 – Resistividade de portadores maioritários no Si em função da concentração de

impurezas

6

Problema 1.2.2 Responda brevemente às seguintes perguntas:

1. A condução em metais é unipolar ou bipolar? 2. A condutividade em semicondutores intrínsecos, como o Silício (Si), à temperatura

ambiente, é elevada ou reduzida? Porquê? 3. A condução em semicondutores intrínsecos varia fortemente, ou fracamente, com a

temperatura? 4. Num semicondutor intrínseco, qual a relação entre a concentração de electrões, n, e de

buracos, p? 5. Como é que a dopagem (introdução selectiva de impurezas num cristal semicondutor

intrínseco) influencia a condutividade, σ, do material? 6. O que é um semicondutor do tipo N, ou do tipo P?

Problema 1.2.3 Responda de forma concisa às seguintes perguntas:

1. Num semicondutor extrínseco, tipo N, com uma concentração de impurezas dadoras de ND = 1016 cm-3, qual é, à temperatura ambiente, a concentração de buracos? Admita que ni = 1.45x1010 cm-3.

2. Que dois mecanismos de condução existem em materiais semicondutores? 3. Num semicondutor extrínseco, do tipo N ou do tipo P, qual das duas mobilidades de

deriva, µn ou µp, é maior? Porquê?

Problema 1.2.4 Considere que a mobilidade de deriva dos portadores de carga maioritários (pcM) (electrões ou buracos) num semicondutor (tipo n ou tipo p) descrita pelas curvas da Figura P1.2.4

1. Calcule a resistividade, ρ, de um semicondutor tipo n, com uma concentração uniforme de impurezas dadoras de (a) 1014; (b) 1015; (c) 1016 ; (d) 1017; (e) 1018; (f) 1019; e (g) 1020 . Nota: q = 1.6x10-19 C

2. Repita a alínea anterior para um semicondutor tipo p. Conclua sobre os valores relativos da resistividade de materiais semicondutores, do tipo N e do tipo P com a mesma dopagem.

7

Fig. P1.2.4 – Mobilidades de deriva de portadores maioritários no Si em função da concentração

total de impurezas

Problema 1.2.5 Considere os dados da Figura P.1.2.5 referentes à resistividade de diversos materiais condutores. Compare a resistência de uma pista de 10 µm de comprimento, 0.5 µm de espessura e 0.5 µm de profundidade, realizada com Al, Cu e com um material semicondutor to tipo P com resistividade de 10-2 Ω.cm.

Material condutor Resistividade a 300oK (ΩΩΩΩ.cm) Alumínio 2.9x10-6

Cobre 1.7x10-6 Ferro 9.8x10-6

Chumbo 2.1x10-5 Prata 1.8x10-6 Ouro 2.4x10-6

Fig. P1.2.5 – Resistividade de diversos materiais condutores metálicos

8

Cap. 2 - Circuitos com Díodos de Junção

Problema 2.1 Considere o circuito representado na Figura P.2.1, e assuma que os díodos de junção, idênticos, podem ser caracterizados por um modelo linear por troços descrito por Vγ = 0.7 V e Rγ = 1 Ω. Calcule o valor de vO e das correntes nos díodos D1 e D2 quando:

1. v1 = v2 = 5 V 2. v1 = 5 V, v2 = 0 V 3. v1 = v2 = 0 V

Justifique, em cada alínea, o estado de condução ou corte de cada díodo. Supondo que associa o valor de 5 V o nível lógico ‘1’, e a faixa de valores (0, 1.5) V o nível lógico ‘0’, que função Booleana realiza o circuito da Figura?

Figura P.2.1

Problema 2.2 Considere o circuito da Figura P.2.2, que inclui dois díodos, caracterizados por um modelo linear por troços descrito por Vγ = 0.7 V e Rγ = 0 Ω, duas fontes de tensão DC (V1 = 75 V, V2 = 30 V), duas resistências (R1 = 100 kΩ, R2 = 200 kΩ) e uma fonte de sinal de variação lenta no tempo, vi (t), cuja amplitude pode variar entre –100 e + 100 V.

a. Determine a característica de transferência vO (vI), definindo os pontos de quebra e as inclinações dos vários troços da característica, bem como o estado (condução, ou corte) dos díodos em cada troço.

b. Nesse domínio de tensão de vI, qual a máxima tensão inversa que os dídos têm de suportar?

Figura P.2.2

1kΩ

1kΩ10 kΩ

5 V

v1

v2

D2

D1

vo

1kΩ

1kΩ10 kΩ

5 V

v1

v2

1kΩ

1kΩ10 kΩ

5 V

v1

v2

D2

D1

vo

V1 V2

R2

R1

D1

D2

+

vi

-

+

vo

-V1 V2

R2

R1

D1

D2

+

vi

-V1 V2

R2

R1

D1

D2

+

vi

-

+

vo

-

9

Problema 2.3 Considere o circuito da Figura P.2.3, que inclui um díodo de Zener, caracterizado, na sua região de polarização inversa, por um modelo linear por troços descrito por VZ = 5.3 V e RZ = 2 Ω.

1. Admita que R1 = 40 Ω. Se a potência máxima que o díodo Zener pode dissipar é Pmax = 800 mW, quais os valores de R2 que garantem essa condição ?

2. Admita agora que R2, a impedância de carga a alimentar, pode variar entre 30 e 60 Ω. Determine um valor de R1 que garanta que Pmax não é excedida em qualquer das condições de carga especificadas.

Figura P.2.3

Problema 2.4 Considere o circuito electrónico representado na Figura P.2.4, que dois díodos de junção de Si, caracterizados por um modelo linear por troços descrito por Vγ = 0.7 V e Rγ = 0 Ω. Admita ainda que R1 = R3 = 100 Ω e R2 = 900 Ω

1. Determine e trace graficamente a característica de transferência v2 (v1), para v1 ∈ (-20, +20) V, justificando o estado de condução (ou corte) dos díodos.

2. Esboce o andamento de v2 (t) para v1 (t) = 5 cos (ωt) (V) e ω = 2π.f, com f = 1 kHz.

Figura P1.2.4

Problema 2.5 Considere o circuito electrónico representado na Figura P.2.5, no qual R = 1 kΩ, os díodos de junção apresentam, quando polarizados directamente, Vγ = 0.7 V e Rγ = 0 Ω e em que o díodo de Zener, na sua característica de polarização inversa, tem VZ = 6 V.

1. Determine a curva vO (vI) para vI ∈ (- 10, + 40) V. Indique as coordenadas dos pontos de quebra e as inclinações dos vários troços da característica, bem como o estado (condução, ou corte) dos díodos em cada troço.

2. Determine a potência máxima dissipada no díodo Zener, para as condições referidas na alínea anterior.

v1

v2

+

_ R3R1

R2

D2D1

v1

v2

+

_ R3R1

R2

D2D1

iZ

R1

R2

DZ15ViZ

R1

R2

DZ

iZ

R1

R2

DZ15V

10

Figura P1.2.5

Problema 2.6 Considere que os circuitos da Figura P 1.2.6, nos quais se admite que os díodos são caracterizados por VDON = Vγ = 0.7 V e que as fontes de tensão contínua assinaladas nas figuras têm o valor de 4.3V.

a) Determine as características de transferência dos circuitos representados na Figura 1.2.6.

b) Supondo que vi (t) = VI sen ωt, com VI = 10V e ϖ = 2 π f com f = 1 kHz, trace as formas de onda de vo (t) para os 4 circuitos.

Figura P 1.2.6 – Circuitos limitadores com díodos de junção.

D2

D1 D3

DZ

RR

R

+

_

vi

+

_

vO

D2

D1 D3

DZ

RR

R

+

_

vi

+

_

vO

vovivi vo vi vo

vi vo

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Cap. 3 - Transistor como Dispositivo Electrónico Activo Básico

Problema 3.1 Considere o circuito da Figura P3.1, em que a tensão vI pode assumir valores diversos. O Transistor de Junção Bipolar (TJB) tem β = 100 e, em condução na região activa, vBE = 0.7V. Determine os modos de funcionamento do circuito quando: a) vI = 0.2 V e vI = 5 V. b) Determine para que valor de vI o transistor sai da saturação. Trace a característica de

transferência vO (vI) do circuito para vi ∈ (0, 5) V.. c) Determine o valor de vI para ter vO = 2.5V. d) Na situação da alínea anterior, determine a potência fornecida pela fonte de alimentação

(VCC = 5V).

Figura P 3.1

Problema 3.2 Considere os circuitos da Figura P 3.2, que utilizam um Transistor MOS (TMOS) de canal N, de reforço, caracterizado por: Vt = 2 V, k = k'n. (W/L), k'n = 20 µA/V2,W = 400 µm e L =10 µm. Admita que VDD = 5V, VSS = -5V, RD = 15 kΩ, RS = 5 kΩ. Determine o PFR de cada circuito.

Figura P 3.2 VDD VDD VDD

RD RD RD

RS

5 V

RC =5k

+ VBE -

VC

iB

iC

iE

vI

RB = 50 k

VSS

12

Problema 3.3

Figura 3.3.1 Figura 3.3.2 Figura 3.3.3

Considere os circuitos com TJB das Figuras 3.3. a) Para o circuito da Figura 3.3.1, em que o TJB tem β = 100 e para vBE = 0.7V; iC =1 mA.

Determine RC e RE para que se verifique iC =2mA, VC = 5 V. b) Para o circuito da Figura 3.3.2, em que o TJB tem β = 50, calcule vc, iC, iB e iE. c) No circuito da Figura 3.3.3 mediu-se vB = 1V e vE =1.7V. Quanto valem vC, α e β?

Problema 3.4

Figura P 3.4 – Circuito de amplificação utilizando um NMOS. Considere o circuito da Figura 3.4, que utiliza um TMOS de canal N de reforço. a) Determine as correntes nos ramos e os potenciais nos diferentes nós do circuito

15 V

RC

+ VBE -

VC

- 15 V

RE

VE

10 V

RC =5k

+ VBE -

VC

- 10 V

RE = 10K

VE

iB

iC

iE

10 V

RC =5k

VE

- 10 V

RE = 5K

VC

i B

vB

i C

i E

RB =100 K

vivo2

RG1 = 10M RD = 6k

K = 0.5 mA/V2

Vt = 2V

RS = 6k

C1

+_

VDD = 10V

RG2 = 10M

vo1

vivo2

RG1 = 10M RD = 6k

K = 0.5 mA/V2

Vt = 2V

RS = 6k

C1

+_+_+_

VDD = 10V

RG2 = 10M

vo1

13

b) Determine vGS e vDS c) Determine vo1 /vi e vo2 /vi nas seguintes condições:

1) RS em curto circuito 2) RD em curto circuito 3) Nas condições da figura

Problema 3.5

Figura P 3.5 – Circuito amplificador com TJB

No circuito da Figura P 3.5, vs é um gerador de sinais sinusoidais. O TJB, tipo NPN, tem VA = 100V, β = 100 e, em condução na região activa, vBE = 0.7V. Admita que os condensadores têm uma capacidade infinita (ou impedância nula, à frequência de sinal). a) Determine o Ponto de Funcionamento em Repouso (PFR) do circuito. b) Calcule os parâmetros gm e rπ do circuito equivalente do TJB e desenhe o modelo

equivalente, para sinais fracos, do circuito. c) Determine o ganho de tensão, o ganho de corrente e as impedâncias de entrada e de saída

do circuito. d) Qual o valor de tensão aos terminais dos diferentes condensadores?.

RL = 2kΩ

CE

Ri Ro

VCC = 12V

RC = 2 kΩ

RE = 2kΩ

vi

R1 = 60kΩ

C1

+_

R2 = 30kΩ

+

vo_

Rs = 50ΩRL = 2kΩ

CE

Ri Ro

VCC = 12V

RC = 2 kΩ

RE = 2kΩ

vi

R1 = 60kΩ

C1

+_

R2 = 30kΩ

+

vo_

Rs = 50Ω

CE

Ri Ro

VCC = 12V

RC = 2 kΩ

RE = 2kΩ

vi

R1 = 60kΩ

C1

+_+_+_

R2 = 30kΩ

+

vo_

Rs = 50Ω

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Cap. 4 - Circuitos Digitais Básicos Combinatórios

Problema 4.1 Na Figura P4.1., VDD = 5V. Os transistores M1 e M2 (nMOS) são caracterizados por com Vt= 1V e W/L = 5. Os transistores M3 e M4 (pMOS) são descritos por com Vt= -1V e W/L = 10. K = 10µA/V2.

Figura P.4.1

a) Qual a função lógica realizada pelo circuito? Indique os estados dos transistores (on/off) e os

valores de Vout para as diversas combinações das entradas. b) Suponha VA = 0V. Trace, justificando as suas repostas, a forma de onda de saída, quando

VB passar de 5 V para 0, admitindo que os transistores activos se comportam, em todo o percurso da transição: 1) como fonte de corrente 2) como resistência

c) Compare, justificando os valores expectáveis para os tempos de subida e de descida da tensão Vout .

VAM1

VBM2

M4

VDD

M3

Vout

C

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Problema 4.2 O circuito da Figura P.4.2.1 é um registo de deslocamento actuado pelo relógio φ1 representado na Figura P.4.2.2. Admita que inicialmente o condensador C está descarregado e a fonte de alimentação desligada. Admita ainda que os tempos de transição dos transistores são desprezáveis em comparação com o período de φ1.

Fig. P.4.2.1 Fig. P.4.2.2 I - A velocidade de φφφφ1 é suficientemente elevada para que a tensão eléctrica nos vários nós do circuito não se altere entre ciclos activos do relógio. a) Considere que, em t0 , liga a tensão de alimentação do circuito e a entrada é vi = 0 V .

Indique, justificando, o estado de funcionamento em que fica cada transistor, e os valores finais das tensões vo1, vo2, vi2.

b) Admita agora que, no início de um ciclo de φ1, a entrada vi comuta instantaneamente para VDD. Indique os valores finais das tensões assumidos por vo1, vo2, vi2, entre t0 e t1 e entre t1 e t2 de φ1.

c) Compare, justificando, VOL1 com VOL4. d) Admita que, no ciclo seguinte de φ1, a entrada vi comuta instantaneamente para 0. Indique os

valores finais das tensões assumidos por vo1, vo2, vi2, entre t0 e t1 e entre t1 e t2 de φ1. II - A velocidade de φφφφ1 é lenta e a tensão eléctrica nos vários nós do circuito pode variar entre ciclos activos do relógio. e) Diga onde no circuito poderia haver perda de informação (associada à variação de um dado

valor de tensão)? f) Como modificaria o circuito para garantir que a informação não se perdia?

vi2

T1

T2

T4

T5

v02

CT3

+vi_

v01

φ1

VDD VDD

φ1

t1 t2

0

VDD

t0

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Problema 4.3 No circuito da Figura P.4.3.1, os transistores têm o mesmo valor de Vt e o mesmo valor de k.

(a) (b)

Fig. P.4.3.1

(a) (b)

Figura P.4.3.2 a) Determine a função lógica realizada pelo circuito da figura P.4.3.1(a), cujo símbolo é

P.4.3.1(b). Indique as regiões de funcionamento dos transistores. b) Defina as funções lógicas dos circuitos da Figura P.4.3.2.

Y2

X1

C

—C

C

—C

X2

Y

X2

Y2

—X1

X1

—X2

X2

—X2

Y

vi

vcA

Y

φ

_φ

T2

T1

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Cap. 5 - Circuitos Básicos de Amplificação Linear

Conversores IV / VI

IV_VI_1 Os circuitos das figuras 1 a 3 são 3 geradores de corrente controlados por tensão.

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 a) Determine, para o circuito da figura 1, I(V) e Ro (VA ≠ ∞). b) No circuito da figura 2, os transistores TJB são iguais, (VA ≠ ∞) e VB é uma fonte de tensão

constante. Determine a lei de variação I(V) e o valor da resistência de saída Ro. c) No circuito da figura 3, os transistores MOS são iguais, (VA ≠ ∞) e VB é uma fonte de

tensão constante. Determine a lei de variação I(V) e o valor da resistência de saída Ro.

IV_VI_2 Os circuitos das figuras 1 e 2 são geradores de tensão controlados por corrente

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 a) Determine a lei de variação V(I) para os circuitos das figuras 1 a 3. b) Determine Ro, para o circuito da figura 1.

VB

I

V

Ro

Ro

I

RE

V

VB

V

I

Ro

I

V

R2

R1

I

V

V

I

Ro

18

IV_VI_3

Fig. 1 Fig. 2

Considere que os transistores nos circuitos das figuras 1e 2 são iguais. Nestas condições: a) Prove que IC2 ≈ IREF nos circuitos das figuras 1 e 2. b) Compare os erros cometidos nos dois circuitos quando se assume que IC2 = IREF. c) Indique em que circunstâncias se justifica utilizar o circuito da figura 2.

IV_VI_4

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Comparar os circuitos das figuras 1 a 4 do ponto de vista da relação da corrente da saída com Iref e do ponto de vista das resistências incrementais de saída.

VCC

Iref R1IC2

Q1 Q2

VCC

Iref

IC2

Q1 Q2

Q3

VCC

Iref

R2

R1IC2

Q1 Q2

VCC

Iref R1IC2

Q1 Q2

VCC

Iref

R2

R1 IC2

Q1 Q2

R3

VCC

Iref R1IC2

Q1 Q2

Q3 Q4

19

IV_VI_5

Fig. 1 Fig. 2 Considere que os transistores nos circuitos das figuras 1e 2 são iguais. Nestas condições: c) Prove que IC2 ≈ IREF nos circuitos das figuras 1 e 2. d) Compare os erros cometidos nos dois circuitos quando se assume que IC2 = IREF. e) Indique em que circunstâncias se justifica utilizar o circuito da figura 2.

VCC

Iref

R2

R1IC2

Q1 Q2

VCC

Iref

R2

R1IC2

Q1 Q2

R3

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Fontes de Corrente

Problema _FC 1

Na figura admita que os transistores são iguais, e que têm β = ∞.

a) Determine para cada um dos transistores:

1) As correntes de colector. 2) As tensões de colector. 3) As tensões de base.

a) Determine a potência consumida no circuito. b) Determine o menor e o maior valor do erro introduzido, na avaliação das correntes de

colector, ao admitir β = ∞. c) Determine os valores das resistências RA e RB

R3 =1k

Q6 Q5

5V

Q4Q3

Q1Q11Q10

Q9

Q8 Q7

10V

-10V

5V

Q2

R1 = 10k

R2 = 2k

R4 = 1k

R5 = 1k

RARB

R3 =1k

Q6 Q5

5V

Q4Q3

Q1Q11Q10

Q9

Q8 Q7

10V

-10V

5V

Q2

R1 = 10k

R2 = 2k

R4 = 1k

R5 = 1k

R3 =1k

Q6 Q5

5V

Q4Q3

Q1Q11Q10

Q9

Q8 Q7

10V

-10V

5V

Q2

R1 = 10k

R2 = 2k

R4 = 1k

R5 = 1k

RARB

21

Par Diferencial

ParDiferencial_1

Figura 1 Figura 2

Nos circuitos das figuras 1 e 2 os transistores são iguais. a) Determine as características de transferência, iC1 / vD e iC2 / vD dos circuitos das figuras 1 e 2. b) Determine os ganhos diferenciais: vo1 / vd , vo2 / vd e vo12 / vd. c) Determine os ganhos de modo comum: vo1 / vc e vo2 / vc. d) Determine a CMRR.

- VEE

+VCC

v2v1

RCRC

vO1 vO2

+ vO12 -

RxRx

IEE

Q1 Q2

- VEE

+VCC

v2v1

RCRC

vO1 vO2

+ vO12 -

IEE

Q2Q1

22

ParDiferencial_2

No circuito da figura os transistores Q1 e Q2 são iguais. a) Determine as características de transferência, iC1 (vD), iC2 (vD) e iO (vD), do circuito da figura. b) Determine o ganho diferencial: vo / vd para i0 =0. d) Determine Ri e Ro.

ParDiferencial_3

Determine as características de transferência iD1 (vD) e iD2 (vD) no circuito da figura, admitindo que os transistores M1 e M2 são iguais.

v1

- VEE

v2

IEE

+VCC

vO

iO

iC4iC3

iC2iC1

Q4Q3

Q2Q1

ISS

iD2iD1M1 M2

v1 v2

23

ParDiferencial_4

No circuito da figura os transistores bipolares são iguais entre si e caracterizados por β = 125. A tensão de limiar do transistor MOS de deplecção é Vt = -2V. Os transistores MOS de reforço são iguais entre si e caracterizados por Vt = 0.7V e k = 200µAV-2. RC1 =RC2 =20kΩ. ID1 = 50 µA e λ = 0.01V-1. VDD = 4.5V.

1) Determine k do transistor M5 e os valores das tensões vGS dos transistores MOS, para as condições enunciadas.

2) Calcule os valores máximo e mínimo da tensão de modo comum na entrada. 3) Determine o ganho de tensão diferencial. 4) Determine a tensão de desvio de entrada se RC1 = 1.05 RC2. 5) Determine a RRMC do circuito para o circuito completamente simétrico. 6) Determine a potência posta em jogo no circuito. Determine a potência consumida nos

TJB. 7) Determine o ganho de tensão diferencial se introduzir em série com os emissores de Q6

e Q7 resistências Rx = 5 kΩ.

+VCC

v2

M2

M3

M4

M1

RC2RC1

+ vO -

Q7Q6

M5

v1

+VCC

v2

M2

M3

M4

M1M1

RC2RC1

+ vO -

Q7Q6

RC2RC1

+ vO -

Q7Q6

M5

v1

24

Resposta em Frequência

RespostaEmFrequência_1

Na figura, supõe-se: β= 100 e VBEON = 0.7V, RC =RC1 + RC2 = 2.7 K Ω, R1 = 270 k Ω, R2 = 100 k Ω, RE = 1.8 k Ω, Rs = 100 Ω, CE = ∞, C1 = 10 µF, Cπ = 10 pF e Cµ = 0.1pF. I – Considere RC1 = 0 a) Determine o PFR do transistor b) Para as médias frequências, determine Ri, Ro e Av = vo/vs c) Determine a resposta em frequência do circuito. Faça as aproximações que possa justificar.

II – Admita agora que RC1 ≠ 0 a) Determine o valor de RC1 para que Ic = 1.1 mA. b) Determine entre que valores pode variar a corrente de IC em função da posição do

potenciómetro. III - Determine como é afectado o PFR do TJB se retirar do circuito: (1) R1 e (2) R2. Admita de novo RC1 = 0.

CE

Ri Ro

+VCC = 15V

RC1

RE

vs

R1

C1

+_

R2

+

vo_

Rs

RC2

CE

Ri Ro

+VCC = 15V

RC1

RE

vs

R1

C1

+_+_+_

R2

+

vo_

Rs

RC2

25

RespostaEmFrequência_2

Considere o circuito da figura, em que a tensão vs é um sinal sinusoidal. C1 = 2µF, C2 = 4.7µF e CS =10µF. e) Determine o ponto de funcionamento em repouso. f) Determine analiticamente a resposta em frequência, calculando o ganho de patamar e os

valores das frequências dos pólos.

RespostaEmFrequência_3

Considere o circuito da figura, em que a tensão vs é um sinal sinusoidal. Admita que os transistores são iguais. g) Determine o ponto de funcionamento em repouso dos dois transistores do circuito. h) Determine formalmente a resposta em frequência relativa a Ad , Ac e CMRR = Ad / Ac.

vd

- VEE

+VCC

RCRC

vO1 vO2

+ vO12 -

IEE

Q2Q1+

-

RS

vi

RG1 = 10M RD = 6k K = 0.5 mA/V2

Vt = 2VCgd = 0.1 pFCgs = 20 pF

RS = 6k

VDD = 10V

RG2 = 10M

vi

C1

+_

Rs = 2kΩ

CS

RL = 6kΩ

C2

vi

RG1 = 10M RD = 6k K = 0.5 mA/V2

Vt = 2VCgd = 0.1 pFCgs = 20 pF

RS = 6k

VDD = 10V

RG2 = 10M

vi

C1

+_+_

Rs = 2kΩ

CS

RL = 6kΩ

C2

26

RespostaEmFrequência_4 (Teste de 31 de Maio de 2003)

No circuito da figura, VCC = VEE = 5V, Cf = 0.1nF e os transistores npn e pnp têm β = 100, VBEon = VEBon = 0.7V, VA = 50V. (Note na figura, que o transistor Q6 é diferente dos restantes transistores npn)

I - Considere que, na ausência de sinal, é v1 = v2 = vo = 0. Nestas condições determine:

a) as correntes de colector dos transistores (despreze as correntes de base). (Se não fez esta alínea, considere IEE = 2mA).

b) as tensões VCE dos transistores

II - Com um sinal aplicado nas entradas v1 e v2 (vd = v1 - v2) determine: c) vo / vX d) vX / vd e) vo / vd f) os limites de variação de vc (tensão de modo comum)

III – Admita que ωH é imposto unicamente por Cf. Aplicando o teorema de Miller determine o valor dessa frequência. IV – Determine como varia vo / vd e ωH se a área de Q6 duplicar.

- VEE

IEE

vO

Q8Q7

4.3 k

Q6

0.5x

v1 v2

+VCC

Q4Q3

Q2Q1

Q5

Cf

vX

- VEE

IEE

vO

Q8Q7

4.3 k

Q6

0.5x

v1 v2

+VCC

Q4Q3

Q2Q1

Q5

Cf

- VEE

IEE

vO

Q8Q7

4.3 k

Q6

0.5xQ8Q7

4.3 k

Q6

0.5x

v1 v2

+VCC

Q4Q3

Q2Q1

Q5

Cf

vX