Colegio Hipólito Yrigoyen – Matemática- TP N°3 - 3 er AÑO

MATEMATICA

3º AÑO

ACTIVIADAD 3 / SEMANA 3

CONTENIDOS:

Potenciación y Radicación de Nº Enteros. Definiciones.

OBJETIVOS: Que el alumno logre:

Apropiarse del concepto de potenciación y de radicación.

Resolver potencias y raíces de números enteros.

BIBLIOGRAFÍA:

https://www.youtub+e.com/watch?v=oDtQ8K3r1Cs

https://www.youtube.com/watch?v=_uVvdUJNK2o

POTENCIACION:

1) Resolver cada una de las siguientes potencias.

a) (-2)6 = b) -3

2 = c) -5

3 =

d) (-1)7 =

La potenciación es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

POTENCIA base----------> 𝟑𝟒−−−>𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒

𝟑𝟒= 3 .3 .3 . 3 --------------------> Se lee “tres a la cuarta”

4 factores RECORDAR :

Cualquier número distinto de 0 elevado a la cero es 1.

Ej. 40 = 110000 = 1

1 elevado a cualquier exponente es 1.

Ej. : 15 = 1180 = 1

Todo número elevado a la uno es el mismo número.

Ej.: 31 = 3761 = 76

ADEMAS EN NUMEROS ENTEROS.

Toda base positiva o negativa con exponente par, el resultado de la potencia es positiva. (+5)2 =

(+25) (-5)2 = (+25)

El resultado de la potencia siempre será negativo cuando la base es negativa y el exponente es

impar. ( -2)3 = (-8)

A TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES CASOS (con paréntesis y sin paréntesis)

(-5)2≠ -5

2 (-4)

3 = -4

3

(-5).(-5) ≠ -(5.5) (-4).(-4).(-4) = -(4.4.4)

+25 ≠ -25 -64 = -64

RECORDAR:

La potenciación y la radicación son

operaciones!!!

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2) Expresar como potencias cada uno de los siguientes productos.

a) (-1). (-1). (-1) = d) 4.4.4.4.4.4 =

b) (-5). (-5). (-5). (-5) = e) (-7). (-7). (-7). (-7). (-7) =

c) 3.3.3.3.3 = f) 2.2.2.2.2.2.2.2 =

3) Calcular cada una de las siguientes potencias.

a) (-1)5 = i) (-3)

4=

b) (-2)0 = j) -6

2 =

c) (-4)3 = k) -4

3 =

d) (-2)4 = l) -3

4 =

e) (-3)5 = m) -1

10 =

f) (-1)8 = n) -2

6 =

g) (-3)3 = o) -5

0 =

h) (-4)2 = p) -2

4 =

RADICACION

4) Resolver de ser posible, cada una de las siguientes raíces.

a) 81= 𝑐) 100004

= 𝑒) −27 3

=

b) 1253

= 𝑑) −643

= 𝑓) −25=

5) Resolver.

a) 121 = e) −13

=

b) −273

= f) 169=

c) 81= g) 400=

𝟐𝟕 − 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆−−−−−−>𝟑

− − − −𝒓𝒂𝒅𝒊𝒄𝒂𝒏𝒅𝒐

La radicación es la operación inversa de la potenciación.

Para calcular 9 𝑠𝑒 𝑙𝑒𝑒 𝑟𝑎í𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑒 , buscamos el número natural que

elevado al cuadrado de 9. Entonces 9 = 3, 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 32 = 9 .

Para calcular 83

𝑠𝑒 𝑙𝑒𝑒 𝑟𝑎í𝑧 𝑐ú𝑏𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑐ℎ𝑜 , buscamos el número natural que elevado al

cubo de 8. Entonces 83

= 2 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 23 = 8.

En la raíz cuadrada, el índice 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠 2 no se escribe.

ADEMAS EN NUMEROS ENTEROS

Si el radicando es positivo el resultado será siempre positivo. 64 = 8 y 1253

= 5

Si el radicando es negativo se debe analizar la posibilidad o imposibilidad de encontrar un

resultado:

Con índice impar el resultado es negativo −83

= (-2)

Con índice par no tiene solución −4 y −164

ya que ningún número entero

elevado a un exponente par da por resultado un numero negativo

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d) −1253

= h) 6254

=