¿Cómo pasar de una grafica (x,t) a una grafica (v,t)

Para pasar una grafica (v,t) , se procede de la siguiente manera:

Como sabemos la grafica de posición x (t) para un MRU se expresa como: x(t) = x0 + vt

De acuerdo con esa expresión tenemos, La pendiente de dicha grafica representa la rapidez o

velocidad del móvil, dependiendo de la forma de la grafica de posición (x,t), se hace un

análisis y se halla la pendiente para cada segmento, con los valores de la pendiente

obtenemos los valores de velocidad de acuerdo con el eje del tiempo analizado.

Ejemplo dada la siguiente grafica tenemos:

D

A

A B

B C E C D

Para pasarla a una grafica en función de la velocidad se siguen los siguientes pasos:

1. Se halla la pendiente en cada segmento, o lo que es lo mismo la velocidad V (Km/seg)

2. Con los datos obtenidos, se procede a realizar la grafica (v,t), el eje del tiempo se deja igual,

solo se modifica el eje de posición x(Km), en este eje se coloca el eje de velocidad V(Km/seg).

3. En la grafica V(Km/seg), para hallar el valor de las distancias recorridas por el móvil en cada

intervalo de tiempo , se debe calcular el área de las figuras A,B,C,D, es decir :

donde b= base y h= altura

4. La distancia total RECORRIDA es: XT = XA + XB + XC + XD

5. El desplazamiento total , se toma en cuenta la posición del móvil

6. XT = XA + XB - XC - XD

7. La distancia por el Móvil en cada intervalo de tiempo , se calcula el área de las figuras A,B,C,D,

es decir :

Distancia A

X A = b x h = 3h x 10 km/h = 30 km

Distancia BC

X A = b x h = 3h x 0 km/h = 0 km

Distancia B

X B = b x h = 3h x 200 km/h = 60 km

Distancia C

X C = b x h = 2h x -30 km/h = -60 km

Distancia D

X D = b x h = 2h x -30 km/h = -60 km