Comparación del desempeño de los controladores PI y PID
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Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica IE – 0502 Proyecto Eléctrico Determinación de las variables eléctricas de los descargadores de sobretensión más adecuados a ser utilizados en la red de media tensión de la Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A. Por: Daniel Ramírez Madriz Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Julio del 2012
Transcript of Comparación del desempeño de los controladores PI y PID
Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
Determinación de las variables eléctricas de los
descargadores de sobretensión más adecuados a ser
utilizados en la red de media tensión de la
Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
Por:
Daniel Ramírez Madriz
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Julio del 2012
ii
Determinación de las variables eléctricas de los
descargadores de sobretensión más adecuados a ser
utilizados en la red de media tensión de la
Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
Por:
Daniel Ramírez Madriz
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Raúl Fernández Vásquez
Profesor Guía
_________________________________ _________________________________
Ing. José David Arroyo Murillo Ing. Guido Godínez Zamora
Lector Lector
iii
DEDICATORIA
A Dios por estar conmigo siempre y a mi familia que siempre me han colaborado, lo que
me ha permitido salir adelante.
iv
RECONOCIMIENTOS
A mis padres por brindarme el don de la vida y apoyarme siempre que lo necesite.
A mis hermanos que nunca dudaron en tenderme su mano para ayudarme.
Al Ing. Raúl Fernández Vásquez por guiarme en la realización de este proyecto.
Al Ing. Guido Godínez y al Ing. José David Arroyo por brindarme su ayuda en la
realización de este proyecto.
Al señor Carlos Gutiérrez Cabalceta por su colaboración en el diseño.
A todas las personas que con su colaboración me permitieron desarrollar este trabajo de
forma satisfactoria.
v
ÍNDICE GENERAL
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................... 1
1.1 Objetivos .............................................................................................. 2
1.1.1. Objetivo general .............................................................................................. 2
1.1.2 Objetivos específicos ...................................................................................... 2
1.2 Metodología ......................................................................................... 3
2. DESARROLLO TEÓRICO ............................................................... 5
2.1 Fenómeno de descargas atmosféricas ................................................. 5
2.1.1 Interacción de las descargas atmosféricas con el sistema .................................. 9
2.1.2 Ondas viajeras .................................................................................................. 12
2.2 Coordinación de aislamiento ............................................................ 15
2.2.1 Sobretensiones representativas ........................................................................ 21
2.2.2 Curva Tensión-tiempo ..................................................................................... 23
2.3 Características de los dispositivos de protección de sobretensión .. 25
2.3.1 Características principales de los descargadores de sobretensión y de selección
.................................................................................................................................. 28
3. PROCEDIMIENTO PARA LA COORDINACIÓN DE
AISLAMIENTO .......................................................................................... 33
3.1 Pasos para determinar la coordinación de aislamiento ................... 33
Paso 1: Determinación de las sobretensiones representativas .................................. 34
vi
Tensión a frecuencia industrial y sobretensiones temporales ....................... 34
Sobretensiones de frente lento ...................................................................... 35
Sobretensiones de frente rápido .................................................................... 35
Paso 2: Determinación de las tensiones no disruptivas de coordinación (Ucw) ........ 35
Sobretensiones temporales ............................................................................ 36
Sobretensiones de frente lento ...................................................................... 36
Sobretensiones de frente rápido .................................................................... 36
Paso 3: Determinación de las tensiones no disruptivas requeridas (Urw) ................. 37
Para sobretensiones temporales .................................................................... 38
Para sobretensiones de frente lento ............................................................... 38
Para sobretensiones de frente rápido ............................................................ 39
Paso 4: Conversión a tensiones no disruptivas normalizadas ................................... 39
Para sobretensiones temporales .................................................................... 39
Para sobretensiones de frente lento ............................................................... 39
Para sobretensiones de frente rápido ............................................................ 40
Selección de las tensiones no disruptivas normalizadas ............................... 40
Cuadro resumen de coordinación de aislamiento para el sistema de 34,5 kV .......... 41
4. ESPECIFICACIÓN TÉCNICA DE LOS DESCARGADORES DE
SOBRETENSIÓN A 34,5 KV ..................................................................... 42
4.1 Objetivo ............................................................................................. 42
4.2 Generalidades .................................................................................... 42
vii
4.2.1 Documentos aplicables .................................................................................... 42
4.2.2 Condiciones de utilización ............................................................................... 42
Condiciones eléctricas .................................................................................. 42
Condiciones ambientales .............................................................................. 42
4.2.3 Normas técnicas y características técnicas generales ...................................... 43
4.3 Definiciones ........................................................................................ 44
4.4 Requisitos generales .......................................................................... 45
4.5 Ensayos .............................................................................................. 47
4.5.1 Ensayos tipo ..................................................................................................... 47
4.5.2 Ensayos de rutina ............................................................................................. 47
4.5.3 Ensayos de recepción ....................................................................................... 48
4.6 Criterios de aceptación...................................................................... 49
4.6.1 Defectos críticos .............................................................................................. 50
4.6.2 Defectos mayores ............................................................................................. 50
4.7 Embalaje y transporte ....................................................................... 51
4.8 Información para la propuesta del oferente .................................... 51
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................... 55
5.1 Conclusiones ...................................................................................... 55
5.2 Recomendaciones .............................................................................. 56
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................... 57
viii
APÉNDICES ............................................................................................... 60
Apéndice 1 ................................................................................................... 60
Apéndice 2 ................................................................................................... 61
Apéndice 3 ................................................................................................... 62
Apéndice 4 ................................................................................................... 63
Apéndice 5 ................................................................................................... 64
ANEXOS ...................................................................................................... 65
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1. Fenómeno de descargas atmosféricas según la teoría de Simpson....................... 5
Figura 2.2. Onda normalizada a impulso por descarga atmosférica ....................................... 8
Figura 2.3. Dimensiones físicas en las líneas de distribución................................................. 9
Figura 2.4. Impactos que terminan a una distancia mayor que Dg causan descargas
inducidas. .............................................................................................................................. 10
Figura 2.5. Protección de aislamiento para un equipo con característica "A" por dispositivo
de protección de característica "B" ....................................................................................... 16
Figura 2.6 Densidad de probabilidad de ocurrencia de sobretensiones f(V) ........................ 18
Figura 2.7 Curva característica de función de probabilidad de descarga disruptiva de
aislamiento en función de la sobretensión ............................................................................ 19
Figura 2.8 Determinación del riesgo de fallo R a partir de la función de probabilidad de
ocurrencia de sobretensiones f(U) y de la probabilidad de fallo del aislamiento P(U)......... 20
Figura 2.9 Construcción de curva tensión-tiempo ................................................................ 24
Figura 2.10 Relación de tensiones soportadas por el aislamiento del equipo y tensiones
limitadas por el pararrayos .................................................................................................... 26
Figura 2.11 Pararrayos de carburo de silicio y de óxido metálico ........................................ 27
Figura 2.12 Características tensión-corriente de un pararrayos con nivel de protección tipo
rayo a corriente de descarga de 10 kA .................................................................................. 31
Figura 2.13 Procedimiento para selección del descargador de sobretensión ........................ 32
Figura 3.1 Esquema general de coordinación de aislamiento ............................................... 33
Figura 4.1 Dibujo genérico propuesto para descargador de sobretensión ............................ 54
x
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1. Estadística de duración de las descargas atmosféricas .......................................... 7
Tabla 2.2. Estadística de razón de elevación de las descargas atmosféricas .......................... 7
Tabla 3.1 Cuadro resumen de coordinación de aislamiento para el sistema de 34,5 kV…..41
Tabla 4.1 Defectos menores .................................................................................................. 49
Tabla 4.2 Ensayos de conformidad con la calidad y de rutina ............................................. 49
Tabla 4.3 Ensayos tipo .......................................................................................................... 50
Tabla 4.4 Planilla de datos requeridos para el descargador de sobretensión ........................ 53
Tabla A.1 Valores estándar de la tensión máxima de operación permanente ...................... 60
Tabla A.2.1 Características de los pararrayos de distribución de carburo de silicio ............ 61
Tabla A.2.2 Características de los pararrayos de distribución de tipo óxido metálico ......... 61
Tabla A.3 Niveles de contaminación normalizados ............................................................. 62
Tabla A.4.1 Lista de tensiones soportadas normalizadas de corta duración a frecuencia
industrial ............................................................................................................................... 63
Tabla A.4.2 Lista de tensiones soportadas a los impulsos normalizados ............................. 63
Tabla A.5 Niveles estándar de aislamiento para 1kV˂Um≤ 245kV (Gama I) ..................... 64
xi
NOMENCLATURA
ANSI: Instituto Nacional de Estándares Americanos.
BIL: Nivel Básico de Aislamiento a Impulso Atmosférico (Basic Impulse Insulation
Level).
b: Distancia horizontal entre los conductores externos en metros.
CFO: Voltaje Critico de Flameo (Critical Impulse Flashover Voltage).
CNFL: Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
C: Capacitancia de la línea.
G: Conductancia de la línea.
H: Altura de la línea por encima del suelo en metros.
IEC: International Electrotechnical Commission (Comisión Electrotécnica Internacional).
IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers (Instituto de Ingenieros Electricos y
Electrónicos).
In: Corriente nominal de descarga.
I1: Corriente de onda incidente.
I1r: Corriente de onda reflejada.
I2: Corriente de onda transmitida.
kA: kiloamperes.
Ka: factor de corrección de altitud.
Kcd: factor de coordinación determinista.
kHz: kilohertz.
xii
km: kilómetros.
Ks: factor de seguridad.
kV: kilovolt.
Kv: Constante en función de la velocidad de la descarga atmosférica.
l: Longitud del conductor.
L: Inductancia de la línea.
MCOV: Tensión de operación permanente (Maximum Continuous Operating Voltage).
MHz: MegaHertz.
ms: milisegundos.
N: Número de impactos en la línea.
Ng: Densidad de descargas a tierra.
R: Resistencia de la línea.
rcc: Distancia de impacto al conductor.
rg: Distancia de impacto a la tierra.
T1: Tiempo al frente de onda.
T2: Duración a la cola.
U1: Onda incidente.
U1r: Onda reflejada.
U2: Onda transmitida.
Uc: Máxima tensión de operación permanente.
Ucw: Tensiones no disruptivas de coordinación.
xiii
Um: Mayor tensión del equipo.
UNE: Una Norma Española.
Upl: Nivel de protección a impulsos por descargas del descargador de sobretensión.
Ups: Nivel de protección a impulsos por maniobra del descargador de sobretensión.
Ur: Tensión nominal del descargador.
Urp: Sobretensiones representativas.
Urw: Valores de tensión no disruptivas requeridas.
Us: Mayor tensión del sistema.
Uw: Tensiones no disruptivas normalizadas.
Vmax: Valor pico de tensión.
Vres: Tensión residual.
µs: microsegundos.
xiv
RESUMEN
En el presente trabajo se realizo la especificación técnica del descargador de sobretensión
de tecnología de óxido metálico adecuado para ser utilizado en la red de 34,5 kV de la
Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
La especificación técnica resulta del estudio previo del fenómeno de descargas atmosféricas
y su comportamiento como ondas viajeras.
Además se investigo algunas de las propiedades más relevantes de los descargadores de
sobretensión como dispositivo de protección.
Posterior al análisis teórico de estos fenómenos y de los dispositivos de protección, se
realizo un ejemplo genérico de coordinación de aislamiento de acuerdo con las
características de la red de 34,5 kV de la CNFL, S.A.
1
1. Introducción
Actualmente, la Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A utiliza la Especificación Técnica
Pararrayos tipo distribución para 34,5 kV código 75-10-3010, para la adquisición de
descargadores de sobretensión. No obstante, dicha especificación presenta ciertas
debilidades que no garantizan la protección total del sistema ante diversos fenómenos.
Para lograr determinar las variables que debe garantizar el proveedor, es necesario estudiar
aspectos como: las descargas atmosféricas, el fenómeno de ondas viajeras, el proceso de
coordinación de aislamiento en base a normas (internacionales y nacionales) y las
características de los dispositivos de protección, que en este caso serian los descargadores
de sobretensión.
Tomando como referencia el estudio de las normas internacionales IEC 71-1 e IEC 71-2, se
realiza un ejemplo genérico de coordinación de aislamiento haciendo uso del método
determinista que se centra en el sistema de 34,5 kV de la Compañía Nacional de Fuerza y
Luz, S.A, con el cual se establece el nivel de aislamiento requerido, que deben poseer los
descargadores de sobretensión de tecnología de óxido metálico para proteger los equipos
asociados a la red de 34,5 kV.
Posteriormente, utilizando las normas IEC 99-4 y ANSI/IEEE Std C.62.11-1999, en
conjunto con las características de los dispositivos de protección y los resultados obtenidos
en el ejemplo genérico de coordinación de aislamiento, se preparo la especificación técnica
de los descargadores de sobretensión adecuados a ser utilizados por la CNFL, S.A.
Estableciendo así los requisitos necesarios que deben de cumplir los oferentes en relación a
su producto para satisfacer las necesidades que presenta el sistema de 34,5 kV.
2
1.1 Objetivos
1.1.1. Objetivo general
Determinar las variables eléctricas de los descargadores de sobretensión más adecuados
mediante un estudio de coordinación de aislamiento, para la protección de las redes de
media tensión de la Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A
1.1.2 Objetivos específicos
1. Estudiar normas internacionales y documentos técnicos relacionados con el cálculo
de la coordinación de aislamiento y la selección de descargadores de sobretensión
en redes de media tensión.
2. Realizar un estudio de coordinación de aislamiento para definir los valores
eléctricos de los descargadores de sobretensión más adecuados a ser instalados en la
red de 34,5 kV de la CNFL S.A.
3. Desarrollar una especificación técnica detallada de los descargadores de
sobretensión que incluya criterios de aceptación.
3
1.2 Metodología
Para el estudio de coordinación de aislamiento, se realizará una investigación de términos
de tensión y procedimientos para el desarrollo del trabajo mediante las normas:
Nacionales
UNE 60099-5 (Recomendaciones para la selección y utilización de pararrayos)
IEEE Std C62.11-1999 (Standard for Metal-Oxide Surge Arresters for AC Power
Circuits)
IEEE Std 1313.1-1996 (Standard for Insulation Coordination)
IEEE Std 1313.2-1999 (Guide for the Application of Insulation Coordination)
Internacionales
IEC 60099-4 (Metal-Oxide Surge Arresters without gaps for a.c. systems)
IEC 60071-1 (Insulation co-ordination)
IEC 60071-2 (Insulation co-ordination)
Con la utilización de estas normas y algunas otras fuentes bibliográficas, se completará el
estudio básico requerido para el desarrollo de los objetivos 2 y 3, que son el estudio de la
coordinación de aislamiento y la especificación técnica detallada de los descargadores de
sobretensión respectivamente.
En cuanto al procedimiento de la coordinación de aislamiento, se hará uso de las normas o
estándares técnicos IEEE Std 1313.1-1996, IEEE Std 1313.2-1999, IEC 60071-1, IEC
60071-2 y otros documentos suministrados por la Compañía Nacional de Fuerza y Luz,
S.A, en relación al método adoptado actualmente por la empresa.
4
Con respecto al desarrollo de la especificación técnica para la elección de los descargadores
de sobretensión de la red de 34,5 kV, se analizarán los resultados del procedimiento de la
coordinación de aislamiento, y de acuerdo con estos y considerando las normas como
referencia, se estudian los catálogos de fabricantes de los descargadores de sobretensión
para considerar en la red de la CNFL S.A.
5
2. DESARROLLO TEÓRICO
2.1 Fenómeno de descargas atmosféricas
El principal objetivo de estudiar el fenómeno de descargas atmosféricas, es el de proteger
las redes de distribución y transmisión de energía en contra de las sobretensiones
producidas por estas y depende del nivel isoceráunico que corresponde al número de días
tormentosos por año en cualquier lugar.
Una de las teorías mas aceptadas en relación con este fenómeno es la de Simpson, la cual
explica que la formación de descargas eléctricas en las nubes es debido a corrientes de aire
ascendentes que transportan vapor húmedo proveniente de la tierra, este se condensa al
alcanzar alturas muy elevadas, alrededor de los 18 km y donde las presiones son muy
elevadas y hay temperaturas muy bajas, por tanto se forman gotas de agua, que se
encuentran con otras corrientes de aire ascendentes que las dividen, formándose gotas aun
más pequeñas y estas al chocar nuevamente se subdividen y se da el desprendimiento de
iones negativos, lo que genera cargas eléctricas que se dispersan y son llevadas a la parte
superior de la nube, mientras que la parte inferior de la nube se carga en forma positiva. La
siguiente figura ilustra esta teoría: [1]
Figura 2.1. Fenómeno de descargas atmosféricas según la teoría de Simpson [2]
6
Al aumentarse la carga circundante en las nubes, se comienzan a generar caminos por los
cuales la carga busca descargarse en la tierra, la cual posee un potencial nulo. Esto deriva
en la formación del rayo, para la cual se indican dos fenómenos, el primero se da cuando el
aire circundante alrededor de la nube se ioniza y pequeñas descargas, que se denominan
líderes, distribuyen las cargas en el aire. Por lo general, los líderes poseen valores de
corriente relativamente pequeños, y se propagan de forma desordenada en el aire, en
espacios de aproximadamente 10 a 80 metros. Y estos constituyen un camino de descarga,
que algunas veces al acercarse a la superficie de la tierra se dirige a un objeto u estructuras
más altas. [3-5]
El segundo fenómeno es la descarga de retorno, que es el relámpago que se observa de
vuelta a la nube, este fenómeno si posee grandes valores de corriente, en el orden de los
kiloamperios (kA). Las estadísticas mundiales a través de los años en relación a las
magnitudes de corriente indican que: [3-6]
El 5% son superiores a los 90 kA.
El 10% son superiores a los 75 kA.
El 20% son superiores a los 60 kA.
El 50% son superiores a los 45 kA.
El 70% son superiores a los 30 kA.
También se deben de considerar las descargas múltiples, que representan más del 50% del
total de las descargas. Son causadas por descargas horizontales entre nubes que las recargan
de forma rápida, por lo tanto se generan nuevos caminos entre nubes, lo que implica que se
genere una descarga atmosférica en la misma posición que la anterior, ya que esta
aprovecha los caminos ionizados ya creados por la anterior descarga. [3-6]
7
Entre las características más importantes de las descargas atmosféricas se encuentra su
duración, que es de alrededor de los microsegundos hasta unos pocos segundos. A
continuación se muestra una tabla resumen en relación a la estadística correspondiente a la
duración de las descargas: [3-6]
Tabla 2.1. Estadística de duración de las descargas atmosféricas [6]
Duración de una descarga simple
(µs)
Probabilidad
(%)
˃20 96
˃40 57
˃60 14
˃80 5
Tiempo promedio = 43 µs
Las descargas atmosféricas se encuentran dentro de la categoría de sobretensiones de frente
escarpado las cuales son en una sola dirección, y que alcanzan su mayor valor (valor de
cresta) en alrededor de 0,1µs a 20µs, esto se denomina razón de elevación. Las razones de
elevación más representativas son: [6]
Tabla 2.2. Estadística de razón de elevación de las descargas atmosféricas [6]
Tiempo de cresta
(µs)
Probabilidad
(%)
˃ 6,8 90
5 80
4 75
3 60
1,5 45
1 17
La siguiente figura muestra la gráfica de onda normalizada en la cual se determina de forma
visual la razón de elevación:
8
Figura 2.2. Onda normalizada a impulso por descarga atmosférica
Fuente: propia
Donde:
T1= Tiempo al frente de onda
T2= duración a la cola
Vmax = valor pico de tensión
Normalmente para pruebas se utiliza la onda 8/20 µs, indicando un tiempo al frente de onda
de 8 µs y un tiempo a la cola de 20 µs, pero es necesario considerar los tiempos de cresta
mostrados en la tabla 2, ya que muchas veces estos tiempos son más representativos.
9
2.1.1 Interacción de las descargas atmosféricas con el sistema
La respuesta eléctrica de una línea depende del número de descargas que se producen y de
la forma en que se transmiten. Las descargas se pueden transmitir de forma directa y de
forma indirecta:
a) Descargas directas en las líneas: El número de descargas directas corresponde a una
función de incidencia en una región dada o al número de descargas por unidad de
área por año. [6]
El número de impactos a la línea (N) por año se calcula con la siguiente fórmula:
2.1-1
donde:
Ng = Densidad de descargas a tierra.
b = Distancia horizontal entre los conductores externos en metros.
H = Altura de la línea por encima del suelo en metros.
Figura 2.3. Dimensiones físicas en las líneas de distribución
Fuente: propia
10
b) Descargas indirectas (o inducidas) en las líneas: Se producen cuando un rayo cae
cerca de la línea, y la inducción electroestática y electromagnética induce ondas
transitorias en las líneas. La experiencia ha demostrado que muchos de los flameos
que se producen en las líneas de distribución son por descargas inducidas. El valor
de cresta de estas sobretensiones son mucho menores a los originados por descargas
directas. [6,7]
Figura 2.4. Impactos que terminan a una distancia mayor que Dg causan descargas
inducidas. [8]
Usando como referencia la figura anterior podemos calcular el número de impactos
que terminan induciendo una sobretensión en el conductor. Considerando un
conductor ubicado a una altura hc con respecto a la tierra, para cualquier corriente de
impacto específica I, el número de impactos que terminan en el conductor se calcula
como: [8]
11
2.1-2
De donde tenemos que:
Ng = densidad de descargas a tierra.
l = es la longitud
f (I) = es la función de densidad de probabilidad del primer impacto de corriente.
Y:
2.1-3
donde:
rcc = distancia de impacto al conductor
rg = distancia de impacto a la tierra
De la figura 2.4, cuando se impacta mas allá de x = Dg, todos los impactos terminan
a tierra, y estos impactos producen descargas inducidas sobre el conductor. Cuando
el impacto termina entre x = Dg y x = Xm, la descarga inducida es mayor que el
valor de CFO y se produce flameo. Más allá de x = Xm, la descarga inducida es
menor que CFO y no se produce flameo. [8]
La distancia Xm se obtiene de:
2.1-4
donde:
H: Altura de la línea por encima del suelo en metros.
Kv: es la constante resultante de:
2.1-5
12
La velocidad se puede determinar en función de la corriente de impacto y se puede
aproximar por:
2.1-6
2.1.2 Ondas viajeras
Son el tipo de onda que se transmiten a través de los conductores y pueden provocar
sobretensiones superiores a la tensión nominal del sistema.[7]
Al aplicar una tensión U(x,t) que se desplaza a una velocidad “v” en un conductor, se
produce una corriente I(x,t) que viaja a la misma velocidad de la onda de tensión. A
continuación se muestran las ecuaciones de primer orden de las ondas viajeras referidas al
origen de la línea y referidas al final de la línea. [7,9]
Referidas al
origen de
la línea
2.1-7
2.1-8
Referidas al
final de
la línea
2.1-9
2.1-10
Las ecuaciones anteriores se deben de derivar ya que al momento ambas variables son
dependientes, por lo tanto se obtiene las ecuaciones de segundo orden con variables
separadas denominadas ecuaciones de onda: [9]
2.1-11
2.1-12
13
donde:
R= resistencia de la línea.
G= conductancia de la línea.
L= inductancia de la línea
C= capacitancia de la línea.
El empleo de estas ecuaciones varía según el caso a cual se exponen, por ejemplo en el caso
de un punto de transición en el que dos líneas se enlazan y tienen diferente impedancia
característica, cuando la onda de tensión mostrada en la ecuación (2.1-11) alcanza este
punto, las ondas de tensión y de corriente tienen que igualarse, pero la tensión y la corriente
de las líneas están ligadas a cada una de sus impedancias características, por lo tanto: [7]
2.1-13
2.1-14
donde:
U2 = Z2 I2 = onda transmitida
U1 = Z1 I1 = onda incidente
U1r = -Z1 I1r = onda reflejada
I2= corriente de onda transmitida
I1= corriente de onda incidente
I1r= corriente de onda reflejada
De las ecuaciones anteriores se obtienen las reglas de reflexión y refracción de ondas en
puntos de transición: [7]
14
2.1-15
2.1-16
2.1-17
2.1-18
De acuerdo con lo anterior, sabemos que en las líneas de distribución se pueden presentar
casos especiales donde la impedancia característica varíe de forma muy relevante y
provoque la multiplicación de la amplitud de la onda de tensión o de corriente, por ejemplo:
[7]
a) Circuito abierto (Z2 = ∞)
En este caso las ondas incidentes son totalmente reflejadas, la onda de tensión con
el mismo signo por lo tanto se produce una superposición de ondas que se suman
U2=2U1, y la onda de corriente se refleja con signo contrario por lo que I2=0 y la
onda reflejada es igual a I1r=I1. [7]
b) Línea en cortocircuito (Z2 = 0)
Cuando la línea se encuentra en cortocircuito, la tensión se anula U2=0 y la corriente
se hace dos veces mayor I2=2I1. [7]
15
2.2 Coordinación de aislamiento
La coordinación de aislamiento tiene como objetivo principal determinar las características
necesarias de aislamiento, para los diferentes elementos que componen la red, y constituir
una protección segura de la distribución de energía eléctrica. En otras palabras, es la
correlación existente entre el aislamiento eléctrico del equipo con las características de los
dispositivos de protección, los cuales protegen al aislamiento de sobretensiones excesivas.
[8,10,11]
Por lo tanto, la coordinación de aislamiento consiste en analizar:
a) Los esfuerzos de tensión eléctrica.
b) Una correcta selección de la resistencia de aislamiento para lograr una probabilidad
de falla deseada.
Además, en las coordinaciones de aislamiento es necesario localizar el punto en donde se
muestra más debilidad en tensión soportada por donde circulará la corriente originada por
la sobretensión, para esto es necesario determinar por lo tanto este valor de tensión
soportada y la distancia de aislamiento. [10]
La tensión soportada corresponde al valor de tensión de prueba bajo ciertas condiciones,
para el cual el aislamiento puede soportar una cierta cantidad de descargas disruptivas sin
presentar falla. Por otro lado, la descarga disruptiva corresponde a la falla del aislamiento
bajo la acción de fenómenos en donde la descarga cortocircuita completamente el
aislamiento bajo prueba. [12]
La siguiente figura muestra de manera gráfica el concepto de coordinación de aislamiento.
16
Figura 2.5. Protección de aislamiento para un equipo con característica "A" por
dispositivo de protección de característica "B" [13]
La curva A muestra la resistencia a impulso del aislamiento eléctrico de un equipo, el cual
es expuesto a daños producidos por descargas de rayo. La curva B es el nivel de protección
ofrecido por un dispositivo como el descargador de sobretensión. Por lo tanto si un esfuerzo
de tensión supera la curva A de aislamiento del equipo, este se verá protegido por la curva
de aislamiento B del dispositivo de protección (curva del descargador de sobretensión, por
ejemplo). [13]
Además es muy importante definir los términos de aislamiento interno y aislamiento
externo. En el caso del aislamiento interno se presenta al no estar en contacto con ambiente
exterior y no verse afectados por fenómenos atmosféricos o medioambientales, pero en
relación al aislamiento externo este se refiere a superficies aislantes que por encontrarse en
el exterior se exponen a diferentes características atmosféricas o del medio ambiente, tal
como la contaminación, la humedad, entre otros. [12]
17
También es importante definir los aislamientos autorecuperables y no autorecuperables.
Para los autorecuperables se debe indicar que son los tipos de aislamiento que logran
recuperar sus propiedades aislantes después de ser sometidos a una descarga disruptiva
causada en ensayos. Los aislamientos no autorecuperables se refieren aquellos a los cuales
pierden total o parcialmente sus condiciones aislantes luego de exponerse a una descarga
disruptiva. [12]
La coordinación de aislamiento se puede realizar por medio de dos métodos principales:
Método estadístico: el cual se basa en la distribución de probabilidad de las
sobretensiones de un origen específico y la probabilidad de descarga del
aislamiento, con lo que se puede estimar la frecuencia de fallo del sistema
considerado en función de sus factores de diseño. Esto permite que incluso se pueda
optimizar el aislamiento con respecto a costos, pero la mayoría de las veces esto no
es posible debido a lo difícil de evaluar las consecuencias de las fallas del
aislamiento en diferentes configuraciones de red y a la incertidumbre que existe con
respecto al costo de la energía no entregada. [12, 14]
Método determinista: este se aplica cuando no se cuenta con información estadística
a partir de los ensayos que muestran las posibles tasas de fallo de los equipos en
condiciones de servicio. Este se considera un método totalmente conservador ya que
no considera descargas disruptivas al aplicar tensiones de prueba en ensayos, lo que
significa que se tiene un 100% de probabilidad de soportar tensiones de prueba
aplicadas. [12,14]
Como se menciono anteriormente, el método estadístico realiza su análisis en base a las
distribuciones de probabilidad según su origen y frecuencia de ocurrencia, y a la
probabilidad de descarga en el aislamiento. La figura que se muestra a continuación es la
curva característica de probabilidad de ocurrencia de las sobretensiones f(V): [12]
18
Figura 2.6 Densidad de probabilidad de ocurrencia de sobretensiones f(V) [12]
Para determinar la función de probabilidad de descargas disruptivas para aislamientos
autorecuperables se debe de aplicar impulsos de una forma dada y valores de cresta V
diferentes, y con esto establecemos una probabilidad de descarga P que puede estar
asociada con cada valor de cresta dado, estableciéndose la relación P = P (V), la cual se
observa en la figura 2.7. [12,14]
Para un aislamiento dado, el método estadístico se basa en la determinación del riesgo de
fallo R, a partir del conocimiento de la densidad de probabilidad de ocurrencia de
sobretensiones f (V) y de la función de probabilidad P (V) de descarga disruptiva del
aislamiento en función de la sobretensión: [14]
2.2-1
19
Figura 2.7 Curva característica de función de probabilidad de descarga disruptiva de
aislamiento en función de la sobretensión [12]
La exactitud del riesgo de fallo R, depende directamente de lo exacto de la construcción de
las probabilidades de ocurrencia de sobretensiones f (V) y de la determinación de la
soportabilidad dada por P(V). En la figura 2.8 se muestra la relación gráfica del riesgo de
falla R. [12]
De la gráfica mostrada en la figura 2.8, podemos notar que al desplazar ya sea la curva f(V)
de izquierda a derecha o la curva P(V), se da una modificación en cuanto al valor del riesgo
de falla que corresponde al área bajo la curva. Por lo tanto el disminuir el riesgo de falla
depende de dos posibilidades: [12]
Desplazar la curva P(V) hacia la derecha, lo que implica que se aumenta el nivel de
aislamiento de los equipos y en consecuencia las dimensiones físicas del mismo.
20
Desplazar la curva f(V) hacia la izquierda, con lo que se disminuye las magnitudes
de las sobretensiones del sistema por medio de medidas de control.
Ambas situaciones significan un ajuste económico en el proyecto de coordinación de
aislamiento.
Figura 2.8 Determinación del riesgo de fallo R a partir de la función de probabilidad
de ocurrencia de sobretensiones f(U) y de la probabilidad de fallo del aislamiento P(U)
[12]
21
2.2.1 Sobretensiones representativas
En la coordinación de aislamiento es muy importante identificar las tensiones y
sobretensiones a las cuales el sistema se ve expuesto, por lo tanto a continuación se
identifican los distintos orígenes de los esfuerzos de tensión:
a) Tensión continua que se presenta a frecuencia industrial: se considera que tiene un
valor rms constante, que se aplica en un par de terminales en su configuración de
aislamiento de forma permanente. Considerándose en la coordinación de
aislamiento, igual a la tensión más elevada del sistema (Us). [14,15]
b) Sobretensión temporal (a frecuencia industrial): estás se presentan en periodos de
tiempo relativamente prolongados, se caracterizan por lo tanto por su duración, pero
también por su forma y amplitud. Pueden tener su origen en fallas, operaciones de
maniobra como las pérdidas de carga, condiciones de resonancia y ferroresonancia,
o en combinación de los anteriores. [14,15]
Para propósitos de coordinación de aislamiento, la sobretensión temporal
representativa acoge la forma de tensión normalizada a frecuencia industrial de
corta duración (1 min), su amplitud se define como un valor máximo supuesto de
cresta, y por último su amplitud es elegida prestando atención en: [14]
1. La amplitud y duración de la sobretensión real en servicio.
2. La característica disruptiva amplitud/duración a frecuencia industrial del
aislamiento que se toma en consideración.
c) Sobretensiones transitorias: estas son sobretensiones que tiene una duración muy
pequeña, tomando como valor máximo los milisegundos, pueden ser oscilatorias o
no oscilatorias. A su vez estas se dividen en: [14,15]
1. Sobretensión de frente lento: normalmente se da en una sola dirección, su rango
de duración va de 20 µs˂Tp≤ 5000 µs hasta su valor de cresta, y tiene una
duración de cola T2≤20 ms. Pueden tener su origen en: [14,15]
22
Operaciones de maniobra: energización y reenergización de la línea,
pérdidas de carga, apertura de corrientes capacitivas o inductivas.
Fallas y la eliminación de éstas.
Impacto de descargas atmosféricas en conductores de líneas aéreas.
Para determinar la sobretensión representativa, esta es el valor menor entre el
valor de truncamiento de las sobretensiones (Uet) o el nivel de protección del
pararrayos contra el impulso de maniobra. [14]
2. Sobretensión de frente rápido: al igual que la anterior se da generalmente en una
sola dirección, su duración hasta el valor de cresta es 0,1 µs˂T1≤20 µs, y con
una duración de cola de T2˂300 µs. Estas pueden tener su origen en operaciones
de maniobra, por descargas atmosféricas que impactan los conductores de las
líneas aéreas o fallas. [14,15]
En relación a las sobretensiones por descarga atmosférica que son consecuencia
del impacto directo en los conductores de fase, o ya sea por flameo de retorno, o
de forma inducida por el choque de descargas atmosféricas a tierra en un lugar
cercano a la línea. Estas sobretensiones están por debajo de los 400kV en la
línea aérea, por lo tanto tiene mucha importancia en los sistemas de media
tensión. La forma representativa de la sobretensión por descarga atmosférica es
el impulso tipo rayo (1,2/50 µs). En relación a la amplitud representativa, esta se
toma como un máximo supuesto o como una distribución de probabilidad de los
valores de cresta de la tasa de retorno de las sobretensiones. [14]
Por otro lado, las sobretensiones de frente rápido causadas por operaciones de
maniobra y fallas, toman como sobretensión representativa al impulso de
descarga atmosférica estándar (1,2/ 50 µs). [14]
3. Sobretensión de frente muy rápido: estas se diferencian de las anteriores en que
presentan oscilaciones superpuestas que se encuentra entre los valores de
frecuencia de 30 kHz ˂f˂ 100 MHz, además su duración hasta el valor de cresta
23
es de Tf≤0,1 µs, con una duración total menor a los 3µs. Mayormente se
producen por fallas u operaciones de maniobra en subestaciones encapsuladas.
[14,15]
En el caso de las sobretensiones de frente muy rápido, no se define una
sobretensión representativa ya que no hay métodos normalizados apropiados
para lograr estos datos. [14]
4. Sobretensiones combinadas: Se origina por cualquiera de los motivos antes
mencionados, y se presentan entre fases, en la misma fase, o entre partes
separadas del sistema (longitudinal). [14,15]
2.2.2 Curva Tensión-tiempo
La curva de tensión tiempo nos permite representar las sobretensiones y realizar un mejor
análisis de las mismas.
La tensión de ruptura y/o de flameo para un aislamiento particular, se da en función tanto
de la magnitud de la tensión como del tiempo de aplicación de la misma, por lo tanto las
Curvas de tensión-tiempo, muestran esta relación gráfica. [13]
24
Figura 2.9 Construcción de curva tensión-tiempo [16]
De la curva anterior determinamos que el flameo crítico es el valor de cresta de la onda que
causa el flameo del aislamiento en la cola de la onda el 50% de las veces que se aplica una
onda normalizada de tal magnitud. También encontramos de forma gráfica el valor de nivel
básico de aislación a impulso atmosférico (BIL) que es el nominal soportado, el cual se
define como el valor de cresta de onda de mayor magnitud que soporta el aislamiento sin
llegar a la condición de flameo. [7]
Normalmente el valor que se conoce es el BIL, pero tomando como base este valor es
posible encontrar el valor de la tensión crítica de flameo (CFO), por medio de la ecuación:
[17]
2.2-2
25
donde:
BIL = nivel básico del aislamiento a impulso atmosférico.
CFO = tensión de flameo critica.
= desviación estándar referida al valor de tensión de flameo crítica (CFO).
2.3 Características de los dispositivos de protección de sobretensión
Los dispositivos de protección se deben diseñar con el fin de limitar la magnitud de las
sobretensiones que se presentan en los equipos o en sistemas. El diseño y la instalación de
estos deben de tener como una de las consideraciones más especiales la coordinación de
aislamiento, ya que la tensión de operación de estos dispositivos no debe exceder un valor
aceptable con relación a la protección del equipo.
Los descargadores de sobretensión son dispositivos que se encargan de proteger equipos y
sistemas contra sobretensiones de descargas atmosféricas y sobretensiones de maniobra.
Estos se caracterizan por presentar una baja impedancia que facilita el paso de la corriente
del rayo a tierra, y además de que se reconocen como aislamiento externo de tipo
autorecuperable ya que pueden autorestablecerse después de que ha pasado la onda.
A continuación se muestra en la figura, la relación de la magnitud de las tensiones y
sobretensiones en función de su duración, las tensiones soportadas por el aislamiento del
equipo y tensiones limitadas por el pararrayos. Con esto nos damos cuenta que con el uso
del pararrayos las sobretensiones de origen atmosférico y las sobretensiones por maniobra
ambas sobretensiones transitorias, son cubiertas por el uso de pararrayos pero en relación a
las sobretensiones temporales estas están por debajo de la tensión resistida por el
aislamiento por lo que el descargador no limita este tipo de sobretensiones. [12]
26
Figura 2.10 Relación de tensiones soportadas por el aislamiento del equipo y tensiones
limitadas por el pararrayos [12]
Existen dos tipos principales de elementos de protección estandarizados de acuerdo con la
Norma IEC 71-2, los cuales son: [14]
Descargadores de sobretensión de resistencia no lineal con explosores en serie
(descargadores de Carburo de Silicio)
Descargadores de sobretensión de óxido metálico sin explosores.
27
Figura 2.11 Pararrayos de carburo de silicio y de óxido metálico [12]
Un pararrayos de carburo de silicio tiene elementos valvulares de carburo de silicio que se
encuentran protegidos en contra de las tensiones continuas a frecuencia industrial por una
serie de explosores los cuales desvinculan al descargador de la línea durante su
funcionamiento permanente y también interrumpen la corriente de frecuencia industrial
subsiguiente que circula a través del descargador después de la descarga. [12]
En los descargadores de óxido metálico, al mantenerse en el rango de tensiones de
frecuencia industrial, las corrientes que pasan a través del descargador son muy pequeñas,
por lo tanto el descargador se comporta como un aislador y esto implica que no se necesite
la desconexión del mismo de la línea, por medio de explosores en serie. En caso de que se
presente una sobretensión que supere las tensiones de frecuencia industrial y si las
corrientes circulantes en el descargador son muy altas, en el orden de los kiloamperios, la
tensión que se presenta en sus terminales se limita para así proteger el aislamiento de los
objetos asociados. [18]
A partir de los años setentas y ochentas se comenzó a utilizar de manera más usual los
descargadores de sobretensión de óxido metálicos, los cuales en sistemas con neutros
28
sólidamente aterrizados y con poca presencia de sobretensiones temporales, presentan una
característica de protección superior a las sobretensiones de frente lento en comparación
con el descargador de carburo de silicio. [12]
Los descargadores de carburo de silicio que eran los dueños del mercado antes de la entrada
de los descargadores de óxido metálico, se adaptan de mejor manera para la protección de
sistemas con neutro aislado o con conexión a tierra resonante, en donde las sobretensiones
temporales debidas a fallas a tierra pueden presentar larga duración. [12]
2.3.1 Características principales de los descargadores de sobretensión y de selección
A continuación se muestran parámetros característicos de los descargadores de
sobretensión, los cuales son conocidos comúnmente como pararrayos:
MCOV: Una de las características más importantes de un descargador de sobretensión es la
tensión de operación permanente (Uc, según la normativa IEC) o MCOV (Maximum
continuous Operating Voltage), esta es la tensión a frecuencia industrial máxima a la cual
puede operar un descargador sin tomar en cuenta ninguna restricción. [11,18,19]
El MCOV de un pararrayos se considera aproximadamente el 84% de la tensión nominal
del pararrayos de ciclo de trabajo nominal, en el apéndice 1 se muestra la tabla donde
aparecen los valores estándar de tensión máxima permanente (MCOV) según la norma
IEEE Std C62.11-1999.
Tensión nominal del descargador Ur: La normativa IEC 60099-5, recomienda que se
debe de utilizar una tolerancia de al menos 5%, para tomar en cuenta las armónicas que se
presenten en la tensión del sistema. [13,14]
La máxima tensión de operación permanente, se relaciona con la tensión nominal del
descargador de la siguiente forma: [18]
29
2.3-1
Donde:
Ur: tensión nominal del descargador
Uc: Máxima tensión de operación permanente
La tensión nominal del descargador, determina la capacidad de este para operar mientras se
presentan sobretensiones temporales en el sistema, y estas solo pueden presentarse en
tiempos alrededor de los 10 segundos, ya que si se sobrepasan estos tiempos se presenta un
elevado incremento de temperatura y de corriente. [11,18,19]
En la región de corrientes superiores a 100 A se definen las características de protección del
descargador. La característica de protección más importante, es el nivel de protección a
impulso atmosférico, el cual es la diferencia de tensión que se presenta en los terminales
cuando circula por él, la corriente nominal de descarga. De los principales causantes que
producen una elevación en la tensión de terminales, son los procesos de ondas viajeras
mencionados anteriormente.
Corriente nominal de descarga In: valor pico de corriente tipo rayo normalizada de 8/20
µs. Es el principal parámetro para definir el nivel de protección y la capacidad de absorción
de energía de un pararrayos. [12]
Nivel de protección del pararrayos: está asociado al valor pico de la tensión que aparece
entre los terminales del pararrayos, mientras circula la corriente de descarga. Esta tensión
se denomina tensión residual (Vres), esta puede darse para impulsos tipo rayo y tipo
maniobra. [6,12]
Para propósitos de coordinación de aislamiento, se calcula un margen de seguridad de
acuerdo al nivel de protección del descargador de sobretensión. Este margen debe ser
mayor a 20% y se calcula: [6]
30
2.3-2
donde:
Aislamiento resistente: se calcula para el valor de la onda plena (BIL). [6]
Nivel de protección: depende del tipo de descargador y del valor de descarga disruptiva
elegido. En el apéndice 2 se muestran los distintos valores estándar de descarga disruptiva
según el tipo de descargador de sobretensión. [6]
La figura 2.12 muestra la relación entre los parámetros antes mencionados de tensión de
operación permanente, tensión nominal y tensión residual, los cuales se ajustan a una
relación fija, que se muestra en las curvas voltaje- corriente de los descargadores y que
dependen del tipo especifico de descargador, lo que significa que al variar la tensión
nominal del descargador, se varia automáticamente su tensión de operación permanente y
demás parámetros que se mantienen en esta relación gráfica.
Por lo tanto al disminuir el valor del nivel de protección implica desplazar la curva V-.I
hacia abajo y por lo tanto se disminuye la tensión de operación permanente y la tensión
nominal, lo que implica una condición de menor estabilidad en la operación a frecuencia
industrial. [12]
El diagrama de flujo de la figura 2.13 muestra los pasos correspondientes para la elección
del descargador de sobretensión según los parámetros del sistema. Muchos de estos se
determinan por el estudio de coordinación de aislamiento del sistema, mencionado
anteriormente.
31
Figura 2.12 Características tensión-corriente de un pararrayos con nivel de protección
tipo rayo a corriente de descarga de 10 kA. [12]
32
Figura 2.13 Procedimiento para selección del descargador de sobretensión [12]
33
3. PROCEDIMIENTO PARA LA COORDINACIÓN DE
AISLAMIENTO
El procedimiento de coordinación de aislamiento incluye determinar todos los esfuerzos de
tensión de distintos orígenes que se presentan en el equipo y la rigidez dieléctrica
correspondiente en base a márgenes de protección aceptables.
Figura 3.1 Esquema general de coordinación de aislamiento [12]
3.1 Pasos para determinar la coordinación de aislamiento
Existen cuatro pasos principales para realizar una adecuada coordinación de aislamiento en
el sistema: [14]
1. Primero se deben de determinar las sobretensiones representativas (Urp).
2. Determinar las tensiones no disruptivas de coordinación (Ucw).
3. Encontrar los valores de tensión no disruptivas requeridas (Urw).
34
4. Por último, determinar las tensiones no disruptivas normalizadas (Uw).
A continuación se muestra un caso genérico para el sistema de 34,5 kV de la Compañía
Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
Antes de seguir cada uno de los pasos correspondientes a la coordinación de aislamiento se
deben de definir factores como: [14]
a) La mayor tensión del sistema: Us= 36 kV.
b) Nivel de contaminación: Ligero (Según tabla A.3 del apéndice 3)
c) La altitud que cubre todos los sitios posibles: se considerará 1500 m.
Paso 1: Determinación de las sobretensiones representativas
Tensión a frecuencia industrial y sobretensiones temporales:
La sobretensión representativa se elige igual a la mayor tensión del sistema para
aislamiento entre fases y a esta tensión dividida por raíz de tres cuando es para aislamiento
de fase a tierra (igual al valor máximo supuesto para tensión continua).
Por lo tanto las sobretensiones representativas de fase a tierra y entre fases son:
3.1-1
3.1-2
35
Sobretensiones de frente lento:
Se consideran varios orígenes para las sobretensiones de frente lento, pero con el uso de
pararrayos las sobretensiones representativas de frente lento se pueden considerar por el
valor de nivel de protección al impulso por maniobra (Ups), en el caso de sobretensiones
representativas entre fases estos factores deben de ser multiplicados por 2. [14]
Las sobretensiones representativas de frente lento son:
3.1-3
3.1-4
Sobretensiones de frente rápido:
No se consideran sobretensiones representativas de frente rápido, ya que se hace de
descargadores de sobretensión en el sistema, lo que nos conduce directamente a la
determinación del voltaje soportado de coordinación.
Paso 2: Determinación de las tensiones no disruptivas de coordinación (Ucw)
Para determinar las tensiones no disruptivas de coordinación se determinan los menores
valores de las tensiones no disruptivas del aislamiento que cumplan con los criterios de
desempeño que satisfacen los criterios de seguridad y confiabilidad establecidos, cuando se
sometan a tensiones representativas en servicio normal. [14]
36
Sobretensiones temporales:
Las tensiones no disruptivas de coordinación por sobretensiones temporales adquieren el
mismo valor que las sobretensiones representativas expuestas anteriormente.
Por lo tanto las tensiones no disruptivas por coordinación de fase a tierra y entre fases son:
3.1-5
3.1-6
Sobretensiones de frente lento:
La tensión no disruptiva de coordinación se obtiene al multiplicar el valor máximo supuesto
de la sobretensión representativa correspondiente, por el factor de coordinación
determinista Kcd, que en este caso particular es unitario.
Las tensiones no disruptivas de coordinación de frente lento son:
3.1-7
3.1-8
Sobretensiones de frente rápido:
Para sobretensiones de rayo de frente rápido se aplica un factor de coordinación
determinista Kcd = 1, al máximo supuesto de las sobretensiones. En el caso de
sobretensiones de maniobra de frente rápido, se toma como máximo supuesto el nivel de
protección del pararrayos ante impulsos tipo rayo Upl. [14]
37
Las tensiones no disruptivas de coordinación de frente lento son:
3.1-9
3.1-10
Paso 3: Determinación de las tensiones no disruptivas requeridas (Urw)
Esta tensión se determina tomando en cuenta todos los factores que afecten el rendimiento
del aislamiento de manera que la tensión no disruptiva de coordinación cumpla durante el
periodo de servicio.
Las tensiones no disruptivas requeridas se obtienen al aplicar los siguientes factores:
a) Factor de seguridad: En caso de que no se especifique en el equipo, algunos
factores como la dispersión o el modo de ensamble, se precisa utilizar el siguiente
factor de seguridad: [6]
Para aislamiento externo: Ks=1,05.
b) Factor de corrección de altitud: Se aplica solamente al aislamiento externo y su
valor depende de la sobretensión. La siguiente fórmula muestra el cálculo del factor
de corrección para la presión del aire que depende de la altitud: [6]
3.1-11
donde:
H = altitud sobre el nivel del mar
m = 1,0 para las tensiones no disruptivas de coordinación al impulso tipo rayo.
38
Por lo tanto tenemos que:
1. Para frecuencia industrial (aisladores limpios), m= 1,0
2. Para sobretensiones de frente lento, el valor depende de Ucw. Para valores Ucw
menores a 300 kV de fase a tierra ó 1200 kV entre fases, m= 1,0.
3. Para sobretensiones de frente rápido, m= 1,0.
Los valores correspondientes al factor Ka a una altitud de 1500m son:
1. Para frecuencia industrial, Ka= 1,2
2. Para sobretensiones de frente lento, Ka= 1,2.
3. Para sobretensiones de frente rápido, Ka= 1,2.
Las tensiones no disruptivas requeridas se obtienen de:
3.1-12
Para sobretensiones temporales:
De fase a tierra:
26 kV 3.1-13
De fase a fase:
45 kV 3.1-14
Para sobretensiones de frente lento:
De fase a tierra:
3.1-15
39
De fase a fase:
3.1-16
Para sobretensiones de frente rápido:
De fase a tierra:
3.1-17
De fase a fase
3.1-18
Paso 4: Conversión a tensiones no disruptivas normalizadas
Ya calculadas las tensiones no disruptivas requeridas, se procede a seleccionar los valores
normalizados de estas tensiones. Para este proceso se utilizan los valores estandarizados de
la norma IEC 71-1 que se muestran en el apéndice 4.
Para sobretensiones temporales:
De fase a tierra:
De fase a fase:
Para sobretensiones de frente lento:
De fase a tierra:
40
De fase a fase:
Para sobretensiones de frente rápido:
De fase a tierra:
De fase a fase:
Las de tensiones soportadas obtenidas anteriormente, constituyen el nivel de aislamiento
nominal a ser especificado para los equipos.
Selección de las tensiones no disruptivas normalizadas
En esta caso utilizamos los valores de la tabla A.5: “Niveles estándar de aislamiento para
1kV˂Um≤ 245kV (Gama I)”, mostrada en el apéndice 5. Esta tabla es tomada de la norma
IEC 60071-1, en la cual se clasifica de acuerdo con niveles de aislamiento normalizados
asociados con los valores normalizados de la mayor tensión para el equipo Um, de la cual
determinamos que Um= 36kV en este caso particular.
Por lo tanto los valores normalizados estándar considerados son:
Tensión soportada normalizada de corta duración a frecuencia
industrial: 70 kV.
Tensión soportada normalizada a los impulsos tipo rayo: 145 kV.
41
Tabla 3.1 Cuadro resumen de coordinación de aislamiento para el sistema de 34,5 kV
TIPO DE SOBRETENSIÓN
TEMPORAL DE FRENTE LENTO DE FRENTE RÁPIDO
De fase a
tierra Entre fases
De fase a
tierra Entre fases
De fase a
tierra Entre fases
Aislamiento Externo Externo Externo
Etapa 1
Esfuerzos de tensión
representativos en
servicio
Valores de Urp: 21 kV 36 kV 46 kV 92 kV -- --
Etapa 2
Tensiones no
disruptivas de
coordinación
Valores de Kc o Kcd:
Valores de Ucw:
1,0
21 kV
1,0
36 kV
1,0
46 kV
1,0
92 kV
1,0
46 kV
1,0
92 kV
Etapa 3
Tensiones no
disruptivas requeridas
Factor de seguridad Ks:
Correción de la altura Ka:
Valores de Urw
1,05
1,2
26 kV
1,05
1,2
45 kV
1,05
1,2
58 kV
1,05
1,2
116 kV
1,05
1,2
58 kV
1,05
1,2
116 kV
Etapa 4
Tensiones no
disruptivas
normalizadas
Tensiones no disruptivas de
ensayo requeridas
Corta duración a frecuencia
industrial
Impulso tipo descarga
atmosférica
28 kV
60 kV
50 kV
95 kV
-
-
-
-
Etapa 5
Selección de tensiones no
disruptivas normalizadas - - Impulso tipo descarga
atmosférica: 145 kV
Fuente: propia
42
4. ESPECIFICACIÓN TÉCNICA DE LOS
DESCARGADORES DE SOBRETENSIÓN A 34,5 kV
4.1 Objetivo
El objeto de esta especificación técnica es establecer los requerimientos mínimos que deben
satisfacer los descargadores de sobretensión de óxido metálico a utilizar en la red de
distribución de 34,5 kV.
4.2 Generalidades
4.2.1 Documentos aplicables:
IEC60099-4: Metal Oxide Surge Arresters Without Gaps for A.C Systems.
IEEE Std C62. 11-1999: IEEE Standard for Metal-Oxide Surge Arresters for AC
Power Circuits (˃ 1 kv)
4.2.2 Condiciones de utilización:
Condiciones eléctricas:
Tensión nominal: 34,5/ 19,92 kV.
Tensión máxima de servicio: 36 kV.
Sistema: Multiaterrizado.
Frecuencia nominal del sistema: 60 Hz.
Condiciones ambientales:
Temperatura máxima: 45°C
Temperatura mínima: 5°C
Humedad relativa: hasta 100%.
Velocidad del viento ≤ 17 m/s
43
4.2.3 Normas técnicas y características técnicas generales:
Según las normas anteriormente mencionadas, los descargadores de sobretensión deben ser
aptos para la protección del sistema en contra de sobretensiones producidas por operaciones
de maniobra y originadas por el fenómeno de descargas atmosféricas.
Los descargadores de sobretensión de óxido metálico se deben de identificar con la
siguiente información mínima: [19]
Tensión de operación continua.
Tensión nominal.
Frecuencia nominal
Corriente de descarga nominal
Corriente nominal de resistencia o soporte de cortocircuito en kiloamperios (kA).
Nombre o marca registrada del fabricante, tipo e identificación del descargador de
sobretensiones completo
Año de fabricación
Numero de serie
Numero de pedido
Clase de descarga de línea o tipo de trabajo del descargador de sobretensiones
Nivel de resistencia a la contaminación.
44
4.3 Definiciones:
LOTE: Cantidad determinada de descargadores de sobretensión que poseen características
similares o que son fabricados bajo condiciones de producción presumiblemente uniformes.
MUESTRA: Conjunto de pararrayos extraídos de un lote que sirve para obtener la
información necesaria que permita apreciar una o más características de ese lote, que
servirán de base para una decisión sobre el mismo o sobre el proceso que lo produjo.
INSPECCIÓN: Proceso que consiste en medir, examinar, ensayar o comparar de algún
modo, la unidad en consideración con respecto a los requisitos preestablecidos.
NIVEL DE INSPECCIÓN: Número que identifica la relación entre el tamaño del lote y el
tamaño de la muestra.
DEFECTO: Incumplimiento de uno solo de los requisitos especificados para un pararrayo.
DEFECTO CRÍTICO: defecto que puede producir condiciones peligrosas o inseguras
para quienes efectúan el montaje y mantenimiento del descargador de sobretensión
ensamblado. Se considera también defecto crítico aquel tal que impida el funcionamiento o
el normal desempeño de la red.
DEFECTO MAYOR: Defecto que no se considera critico pero puede provocar una falla o
reducir de forma material la utilidad de la unidad en su labor.
DEFECTO MENOR: Defecto que no produce la reducción material de la utilidad de la
unidad, pero produce una leve desviación de los requisitos establecidos que provoca una
pequeña disminución en el uso eficaz de la unidad.
UNIDAD DEFECTUOSA: Unidad que posee uno o más defectos.
NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE: Máximo porcentaje defectuoso aceptable en una
muestra.
45
4.4 Requisitos generales:
1. Deber ser del tipo exterior, con construcción robusta y diseñada para permitir un
proceso de montaje simple en instalación vertical.
2. La unidad debe estar sellada completamente en su parte superior e inferior por medio de
terminales de metal para evitar el filtrado de agua, que sean suficientemente fuertes para
evitar presiones internas y cambios de temperatura debido a servicio normal. Los sellos
de metal deben ser construidos para facilitar la conexión y montaje del descargador de
sobretensión.
3. La unidad debe estar herméticamente sellada en todo su exterior para prevenir la
entrada de humedad.
4. La cubierta exterior del pararrayos debe ser de porcelana o de algún material polimérico
a base de porcelana con propiedades hidrofóbicas. El diseño de la cubierta exterior debe
ser tal que no se presenten esfuerzos indebidos en ninguna de sus partes a causa de
cambios en la temperatura.
5. En caso de utilizarse porcelana esta debe ser impermeable, de composición homogénea,
libre de cavidades y porosidades.
6. Se deberá cumplir con los requisitos y ensayos declarados en la última versión de las
normas anteriormente mencionadas. Y se debe incluir según la norma IEC 60099-4 los
ensayos de penetración de la humedad y envejecimiento climático.
7. Los elementos metálicos que mantengan contacto entre sí, deben ser de naturaleza tal
que no se produzca corrosión al par galvánico que pueda producirse en ambientes
húmedos.
8. Las características físicas de dimensiones, cotas de fijación, tipos y materiales de los
bornes del pararrayos deben ser indicados por el fabricante en su oferta.
9. Deberán ser de tecnología descargador de óxido metálico. Con una capacidad de
corriente nominal de descarga de 10 kA.
46
10. Los descargadores de sobretensión deben ser del tipo distribución, de ciclo pesado
(heavy duty) según la norma ANSI C.62 o clase 1 en la Norma IEC 99-4, para
corrientes bajas de larga duración de 250 amperios x 2000 µs.
11. Rango de pararrayos (rating arrester) de 27 kV en norma ANSI C.62.
12. Máxima tensión de operación continua (MCOV): 22 kV.
13. Nivel básico del aislamiento a impulso atmosférico (BIL) : 150 kV
14. Distancia de arco: 311 mm y distancia de fuga 737 mm como valores mínimos
aceptables.
15. Este no deberá traer ningún tipo de alambre o cable como terminal de línea, en la
sección de conexión de la línea con tensión eléctrica, deberá traer una tuerca de Silicon
Bronce, una grapa de cable de acero inoxidable y un protector universal de vida
silvestre. El tornillo de conexión para la línea a tierra deberá ser de acero inoxidable con
un diámetro de 3/8 de pulgada (9.53 mm) y montado en un aislador
(desconectador ante descarga catastrófica), con una grapa de acero inoxidable y una
tuerca de silicon bronce. La configuración de la base será con agarradera aislada,
deberá traer información en placa de los valores indicados en la norma IEEE C62.11-
1999 apartado 10.1.
16. Se requiere que todos los pararrayos cuenten con el desconectador ante descarga
atmosférica para así evitar fallas continuadas a tierra y facilitar la identificación del
pararrayos que ha fallado.
17. Los descargadores de sobretensión deben contar con un dispositivo de alivio de presión
para evitar la ruptura del cuerpo del mismo en caso de presentarse altas presiones de gas
ocasionadas por fallas.
47
4.5 Ensayos:
El fabricante debe notificar la fecha exacta de los ensayos con un tiempo de antelación de
un mes, con el fin de enviar un representante de la empresa para que presencie los ensayos
a los cuales serán sometidos los descargadores de sobretensión.
4.5.1 Ensayos tipo:
Al menos uno de los pararrayos del lote debe someterse a los siguientes ensayos:
a. Ensayos de resistencia de aislamiento.
b. Ensayos de resistencia a los impulsos de corriente de larga duración.
c. Ensayos de ciclo de operación.
d. Prueba al elemento de desconexión.
e. Prueba al elemento liberador de presión.
f. Prueba de contaminación
4.5.2 Ensayos de rutina:
De forma individual se debe realizar en cada uno de los pararrayos los siguientes ensayos, y
se deberá notificar a la empresa para que se disponga de un representante de la misma
durante los ensayos:
a. Medida de la tensión de referencia (Ur)
b. Ensayo de descargas parciales
c. Ensayos que verifiquen la homogeneidad y detecten fallas internas de cada uno de
los bloques, de sellamiento de la cubierta del pararrayos.
d. Ensayo de estanqueidad
48
e. Ensayos de verificación de la tensión residual:
Nivel de protección de frente de onda con características de 10 kA a 0.5 s,
para equipos de fabricación bajo norma ANSI o de 10 kA a 1 s, para equipos
de fabricación bajo norma IEC.
Máximo voltaje de descarga ante una onda con características de 8 x 20 s a
10 kA, para equipos bajo fabricación ANSI e IEC.
Nivel de protección ante frentes de onda producidos por operación de
interruptores (Switching Surge Protective Level), con características de 45 x 60
s a 0.5 kA, para los equipos bajo fabricación ANSI o de 30 x 60 s a 0.5 kA,
para equipos bajo fabricación IEC.
4.5.3 Ensayos de recepción:
Los ensayos de recepción serán realizados en el laboratorio del fabricante en presencia de
un representante de la empresa y sobre un número entero de muestra que resulte
representativo del lote, se considera aceptable una muestra correspondiente a la raíz cúbica
del número de pararrayos del pedido con un mínimo de 3.
Según la norma IEC 60099-4 se veden considerar los siguientes ensayos de recepción:
a. Examen visual donde se compruebe las dimensiones, características
constructivas y placa de características.
b. Medida de la tensión a frecuencia industrial sobre el pararrayos completo,
correspondiente a la corriente de referencia medida en la base del pararrayos.
c. Ensayo de tensión residual con impulso tipo rayo y corriente nominal.
d. Ensayo de descargas parciales.
49
4.6 Criterios de aceptación:
El oferente deberá manifestar su completo acuerdo y cumplimiento de las características
técnicas solicitadas, en caso de que el oferente no esté de acuerdo con alguna de los
requisitos antes mencionados deberá justificarse de una manera clara y detallada.
Para la aceptación del lote se tomará en cuenta:
Tabla 4.1 Defectos menores
Tamaño del lote Tamaño de muestra Número permitido de unidades
defectuosas
2-8 2 0
9-15 3 0
16-25 5 1
26-50 8 1
51-90 13 2
91-151 20 3
151-280 32 5
281-500 50 7
501-1200 80 10
Tabla 4.2 Ensayos de conformidad con la calidad y de rutina
Tamaño del lote Tamaño de muestra Número permitido de unidades
defectuosas
2-15 2 0
16-25 3 0
26-90 5 0
91-150 8 0
151-280 13 0
281-500 20 0
501-1200 32 1
50
Tabla 4.3 Ensayos tipo
Tamaño del lote Tamaño de muestra Número permitido de unidades
defectuosas
2-8 2 0
9-15 3 0
16-25 5 1
26-50 8 1
51-90 13 2
91-151 20 3
151-280 32 5
281-500 50 7
501-1200 80 10
4.6.1 Defectos críticos:
Falta del desconectador del descargador
Falta del dispositivo de alivio de presión
Carcaza rota o con fisuras
Falta de herrajes de soporte
Falta de placa de datos técnicos
Ajuste defectuoso del cierre superior e inferior del pararrayos
4.6.2 Defectos mayores:
Partes ferrosas con galvanizado deficiente.
Inconsistencia en los datos de placa.
Carcaza defectuosa
Conectores no bimetálicos
De acuerdo con lo anterior, en caso de presentarse defectos menores se considerará lo
estipulado en la tabla 4.1, según el tamaño del lote. De igual forma se deben tomar en
cuenta las condiciones presentadas en las tablas 4.2 y 4.3.
51
Después de realizados los ensayos de tipo, se realizará la inspección visual y dimensional
de las unidades con el propósito de verificar o identificar los defectos menores, mayores y
críticos.
Las unidades que presenten defectos mayores y/o críticos serán rechazadas
independientemente de que formen parte o no de la muestra, y deberán ser reemplazados
por el proveedor.
Si las unidades que presentan defectos son menores a las cantidades estipuladas en las
tablas 4.1, 4.2 y 4.3, el lote será aceptado, en caso contrario se rechazará la totalidad del
lote.
Los lotes rechazados deberán ser reemplazados y posteriormente deberán presentarse para
someterse nuevamente a la inspección respectiva.
4.7 Embalaje y transporte
Cada descargador de sobretensión deberá venir completamente armado y empacado en una
caja individual, que cumpla con los requerimientos de protección del equipo ante
exportación por medios marítimos o terrestres.
El empaque deberá ser capaz de proteger el equipo en contra de golpes, corrosión,
absorción de humedad, y deberá ser adecuado para soportar condiciones normales de carga,
descarga y en caso de almacenamiento por apilamiento.
Todos los empaques deberán tener detalles necesarios de identificación del equipo y de su
correcta manipulación, en forma clara e indeleble.
4.8 Información para la propuesta del oferente
Todos los documentos en relación a la oferta como planos, descripciones técnicas,
especificaciones, deberán usar unidades del sistema métrico decimal.
52
Deberá incluirse la siguiente información:
Características técnicas garantizadas (según planilla de datos requeridos para el
descargador de sobretensión)
Diagrama de los pararrayos, indicando sus dimensiones, sus pesos y la ubicación de
accesorios.
Lista completa de accesorios que se incluyen en el descargador de sobretensión, con
sus características técnicas respectivas.
Una reseña explicativa de los aspectos constructivos requeridos, en relación a
materiales y proceso de fabricación, tanto del pararrayos como de sus accesorios.
Una reseña descriptiva del laboratorio en el cual se realizas los ensayos de diseño,
además de una copia certificada de los ensayos realizados en los descargadores de
sobretensión idénticos al ofrecido por el oferente en el caso particular.
53
Tabla 4.4 Planilla de datos garantizados por el proveedor para el descargador de
sobretensión
ITEM DESCRIPCIÓN UNID CONDICIONES
SOLICITADAS
OFERTA DEL
PROVEEDOR
1 Oferente:
2 Fabricante:
3 País de origen:
4 Referencia:
5 Normas de fabricación y ensayos Según IEC 60099-4,
ANSI C.6211
6 Características
de la red
Tensión de servicio kV 34,5
Tensión máxima de servicio kV 36
Frecuencia Hz 60
Sistema Multiaterrizado
7 Tensión nominal del descargador kV 27
8 Tensión máxima de operación continua (MCOV)
(valor eficaz) kV 22
9 Corriente nominal de descarga In a impulso de
onda de 8/20 µs (valor eficaz mínimo) kA 10
10 Tensión
residual
Ante una onda característica de
8/20µs a 10 kA para equipos
bajo fabricación IEC o ANSI
kV 78,7-125
Ante una onda característica de
10 kA a 0.5 µs bajo norma
ANSI o de 10 kA a 1 µs bajo
norma IEC.
kV 86-145
11
Nivel de
protección por
operación de
interruptores
Ante una onda característica de
45/60 µs a 0,5 kA bajo
fabricación ANSI o de 30&60
µs a 0,5 kA bajo fabricación
IEC
kV 58,7-90
12 Intensidad
Con onda rectangular de 2000
µs (valor de cresta) A 250
Con onda de 4/10 µs (valor de
cresta) kA 100
13
Tensiones de
prueba de la
aislación
interna
A 60 Hz (1 min. en seco) kV 70
A 60 Hz (10 s bajo la lluvia) kV 60
A onda de impulso de 1,2/50 µs
(valor de cresta) kV 150
14 Capacidad de disipación de energía a la tensión
MCOV kJ/kV ≥ 1,8
15 Material del aislador
Calificación del descargador
54
Figura 4.1 Dibujo genérico propuesto para descargador de sobretensión
Fuente: Carlos Cabalceta
55
5. Conclusiones y Recomendaciones
5.1 Conclusiones
Cuando no se cuenta con datos estadísticos de un determinado sistema, es factible
adoptar un método determinista el cual recopile información que según criterios de
aceptación de las normas aplicables pueda ser utilizado para la caracterización del
sistema mismo.
En caso de contar con un estudio estadístico del sistema es posible detallar los
requisitos de los dispositivos de protección y en consecuencia se produce una
reducción de costos a diferencia de emplear un método determinista
Para la correcta selección de un lote de descargadores de sobretensión, se debe de
considerar de forma paralela las características de la red y de los parámetros del
sistema, lo que permite la construcción de una especificación técnica detallada de
los mismos.
Antes de seleccionar un descargador de sobretensión se deben estipular ciertas
características mecánicas y eléctricas, las cuales deben ser sometidas a ensayos para
comprobar que los diseños cumplen con requerimientos mínimos del sistema.
56
5.2 Recomendaciones
Se recomienda contar con la mayor cantidad de bases estadísticas del sistema para
así realizar un estudio de coordinación de aislamiento más minucioso, que permita
indicar las características necesarias exactas de los dispositivos de protección y de la
alianza entre estos para así reducir costos o buscar otras alternativas que compensen
el costo económico.
Es recomendable hacer un levantamiento de los descargadores de sobretensión en la
red de 34,5kV que se encuentran en servicio actualmente y actualizar la red con
descargadores de sobretensión de tecnología de óxido metálico con envoltura
polimérica.
Se pide solicitar al oferente la adición en su oferta del dispositivo desconector a
tierra, ya que este es de gran importancia para tener una operación libre de
disturbios en la red, para así asegurar que después de una falla, el descargador sea
desvinculado de la red y no así que se convierta en una falla a tierra permanente.
En caso de ser necesario, como en los descargadores con cubierta de porcelana, el
descargador debe de poseer un mecanismo liberador de presión, que evite en caso
de sobrecarga la rotura del descargador debido a altas presiones.
57
BIBLIOGRAFÍA
Libros
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Protección Contra Descargas Eléctricas Atmosféricas en la TDGL Poza Rica. Proyecto
previo a la obtención del título de Ingeniero Mecánico Electricista. Universidad
Veracruzana. Veracruz, 2010.
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Ingeniería Eléctrica. Universidad de Costa Rica. San José, 1992
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Barcelona. España, 1975.
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Proyecto previo a la obtención del título de Ingeniera Eléctrica. Escuela Politécnica
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[20.] The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.. IEEE Guide for the
Application of Insulation Coordination (IEEE Std 1313.2-1999). IEEE Standards Board:
USA, 1999.
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Oxide Surge Arresters for AC Power Circuits (>1kV) (IEEE Std C62.11-1999). IEEE
Standards Board: USA, 1999.
[22.] The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.. IEEE Standard for
Insulation Coordination-Definitions, Principles and Rules (IEEE Std 1313.1-1996). IEEE
Standards Board: USA, 1996.
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transmisión. Boletín Técnico. 4, 2005.
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coordinacion-de-aislamiento. Revisado el 7 de abril de 2012, 3:45 pm, sfa.
60
APÉNDICES
Apéndice 1
Tabla de valores estándar de tensión máxima de operación permanente (MCOV), según el
voltaje de ciclo de trabajo.
Tabla A.1 Valores estándar de la tensión máxima de operación permanente [15]
Voltaje de ciclo de
trabajo
(kV, rms)
MCOV
(kV, rms)
Voltaje de ciclo de
trabajo
(kV, rms)
MCOV
(kV, rms)
3 2.55 144 115
6 5.1 168 131
9 7.65 172 140
10 8.4 180 144
12 10.2 192 152
15 12.7 228 180
18 15.3 240 190
21 17 258 209
24 19.5 264 212
27 22 276 220
30 24.4 288 230
36 29 294 235
39 31.5 312 245
45 36.5 396 318
48 39 420 335
54 42 444 353
60 48 468 372
72 57 492 392
90 70 540 428
96 76 564 448
108 84 576 482
120 98 588 470
132 106 612 485 Fuente: Norma IEEE Std C62.11-1999
61
Apéndice 2
Tabla A.2.1 Características de los pararrayos de distribución de carburo de silicio [6]
Voltaje
nominal
pararrayos
kV (rms)
Descarga disruptiva máxima de
fuente de onda kV típico
Voltaje máximo de descarga kV
pico con impulso de corriente
indicado de 8/20 µs
Con
desconectador
Explosores
externos 500 A 10000 A 20000 A
3 14,5 31 11 12 13,5
6 28 51 22 24 27
9 39 64 33 36 40
10 43 65 33 36 40
12 54 77 44 48 54
15 63 91 50 54 61
18 75 105 61 66 74
21 89 72 78 88
27 98 87 96 107
Tabla A.2.2 Características de los pararrayos de distribución de tipo óxido metálico
[6]
Voltaje
nominal
pararrayos
kV (rms)
MCOV
Nivel de
protección de
fuente de onda
Voltaje máximo de descarga onda
de corriente de 8/20 µs
kV (rms) kV pico 5 kA 10 kA 20 kA
3 2.55 10.7 9.2 10 11,3
6 5.10 21.4 18.4 20 22.5
9 7.65 32.1 27.5 30 33.8
10 8.4 35.5 30.3 33 37.2
12 10.2 42.8 36.7 40 45
15 12.7 53.5 49.5 50 56.3
18 15.3 64.2 55.1 60 67.6
21 17 74.9 64.3 70 78.8
24 19.5 84.3 72.3 78.8 88.7
27 22 95.2 81.7 89 100.2
30 24.4 105.9 90.9 99 111.5
36 30.4 124.8 107 116.6 131.3
62
Apéndice 3
Tabla A.3 Niveles de contaminación normalizados [14]
Nivel de
contaminación Ejemplos de ambientes típicos
Distancia de fuga
especifica nominal
mínima mm/kV1
I Ligera
Áreas sin industrias y de baja densidad de casas equipadas con
plantas de calentamiento.
Áreas con baja densidad de industrias o casas, pero sometidas a
vientos y/o lluvias frecuentes.
Áreas agrícolas.2
Áreas montañosas.
Todas estas áreas deben estar situadas al menos de 10 km a 20
km del mar y no deben estar expuestas directamente a los
vientos provenientes del mar3
16,0
II Media
Áreas con industrias que no producen humo particularmente
contaminante y/o con una densidad promedio de casas
equipadas con plantas de calentamiento.
Áreas con alta densidad de casas y/o industrias sometidas a
vientos y/o lluvias frecuentes.
Áreas expuestas al viento del mar, pero no demasiado cerca de
las costas (al menos a varios kilómetros de distancia)3
20,0
III Fuerte
Áreas con alta densidad de industrias y suburbios de grandes
ciudades con alta densidad de plantas de calentamiento que
producen contaminación.
Áreas cercanas al mar, o en cualquier caso expuestas a vientos
relativamente fuertes provenientes del mar3
25,0
IV Muy fuerte
Áreas generalmente de extensión moderada, sometidas a polvos
conductores y a humo industrial, que producen depósitos
conductores particularmente espesos.
Áreas generalmente de extensión moderada, muy cercanas a la
costa y expuestas a la espuma del mar, o a vientos muy fuertes
y vientos contaminantes provenientes del mar.
Áreas desiertas, caracterizadas por largos periodos sin lluvia,
expuestas a vientos fuertes que transportan arena y sal, y
sometidas a condensación regular.
31,0
Nota: se recomienda aplicar esta tabla solamente a aislamientos de vidrio o porcelana y no cubre algunas
situaciones ambientales, tales como hielo y nieve en contaminación fuerte, lluvia fuerte, áreas ácidas, etc.
1) De acuerdo con la IEC 815, distancia de fuga mínima de los aisladores entre fase y tierra relacionada
con la mayor tensión del sistema (entre fases).
2) El uso de fertilizantes mediante rociado, o el quemado de residuos de cosechas puede conducir a un nivel
de contaminación mayor debido a dispersión por el viento.
3) Las distancias desde la costa dependen de la topografía del área costera y de las condiciones externas del
viento.
Fuente: Norma IEC 60071-2
63
Apéndice 4
Tabla A.4.1 Lista de tensiones soportadas normalizadas de corta duración a
frecuencia industrial [15]
10 20 28 38
50 70 95 140
185 230 275 325
360 395 460 510
570 630 680
Tabla A.4.2 Lista de tensiones soportadas a los impulsos normalizados [15]
20 40 60 75
95 125 145 170
250 325 450 550
650 750 850 950
1050 1175 1300 1425
1550 1675 1800 1950
2100 2250 2400
64
Apéndice 5
Tabla A.5 Niveles estándar de aislamiento para 1kV˂Um≤ 245kV (Gama I) [15]
Tensión Máxima (Um)
para el equipo
(kV, rms)
Tensión soportada
normalizada de corta
duración a frecuencia
industrial
(kV, rms)
Tensión soportada
normalizada a los
impulsos tipo rayo
(kV, Valor de cresta)
3,6 10 20
40
7,2 20 40
60
12 28
60
75
95
17,5 38 75
95
24 50
95
125
145
36 70 145
170
52 95 250
72.5 140 325
123 185
230
450
550
145
185
230
275
450
550
650
170
230
275
325
550
650
750
245
275
325
360
395
480
650
750
850
950
1050
Fuente: Norma IEC 60071-1
65
ANEXOS
Ecuaciones de onda
A continuación se muestra el desarrollo matemático empleado para conseguir las
ecuaciones de onda de segundo orden.
Las ecuaciones generales de primer orden:
A.1-1
A.1-2
En las ecuaciones anteriores se observa como las variables u e i son dependientes, por lo
tanto se deben determinar las ecuaciones de segundo orden para así separar ambas
variables, por lo que primero se deriva la ecuación A.1-1 según la variable x, obteniendo:
A.1-3
Y se deriva la ecuación A.1-2 con respecto a t:
A.1-4
Sustituyendo las ecuaciones A.1-2 y A.1-4 en la ecuación A.1-3 se obtiene la ecuación de
segundo orden:
A.1-5
66
De igual manera para determinar la ecuación de onda de segundo orden en términos de i, se
debe derivar la ecuación A.1-1 en términos de t:
A.1-6
Y la ecuación A.1-2 según x:
A.1-7
Ahora se sustituye las ecuaciones A.1-1 y A.1-6 en la ecuación A.1-7 para obtener:
A.1-8
![Controladores tipo P, PI y PID - sistemamid.com...• 5 HOJAS DE PAPEL MILIMETRADO (El estudiante debe traerlas). • 1 CONTROL PID [SO3536-6B] (o en su lugar 1 SUMADOR [SO3536-6A]](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/6030901c0760dc50591f5476/controladores-tipo-p-pi-y-pid-a-5-hojas-de-papel-milimetrado-el-estudiante.jpg)
