COMPENDIO NUEVE

JENNIFER XIMENA SANCHEZ BARRIOS

WALVI JHOVANNY CAICEDO GARCIA

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

VILLAVICENCIO - META

CONTADURIA PBLICA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

GRUPO 502

2015 I

Ejercicio 1

Los siguientes datos corresponden a 100 salarios tomados en una encuesta aplicada a 380 habitantes de Villavicencio. Determinar en R el grado de asimetra de los datos. Establecer una conclusin.

289000 350000 886900 310000

650000

961200 320000

756000

1200000 345000

289000 350000 889000 320000

665500

965000 320000

756000

1300000 320000

289000 350000 890000 320000

689500

996000 320000

759600

1700100 750000

289000 566700 896500 320000

689500

999000 340000

759600

1700100 1120000

310000 566700 900000 320000

690000

1000000 340000

789000

1700100 345000

310000 566700 936200 320000

690000

1025000 340000

789000

1700100 863000

310000 600000 942500 320000

699000

1025000 340000

800000

1700100 886000

320000 700000 1096000 320000

699000

1063000 340000

800000

1700100 345000

320000 700000 1116300 345000

859600

1777000 340000

800000

1700100 850000

320000 750000 1120000 345000

862300

1800000 345000

800000

1700100 1750000

COMANDOS EN R

>X=c(289000,350000,886900,310000,650000,961200,320000, 756000,1200000,345000,289000,350000,889000, 320000,665500,965000,320000,756000,1300000,320000,289000,350000,890000,320000,689500,996000, 320000,759600,1700100,750000,289000,566700,896500,320000,689500,999000,340000,759600,1700100, 1120000,310000,566700,900000,320000,690000,1000000,340000,789000,1700100,345000,310000,566700, 936200,320000,690000,1025000,340000,789000,1700100,863000,310000,600000,942500,320000,699000, 1025000,340000,800000,1700100,886000,320000,700000,1096000,320000,699000,1063000,340000, 800000,1700100,345000,320000,700000,1116300,345000,859600,1777000,340000,800000,1700100,850000, 320000,750000,1120000,345000,862300,1800000,345000,800000,1700100,1750000) > f=table(X) > par(mfrow=c(1,2)) > dd=density(X) > barplot(f) > plot(dd,add=T)

> summary(X) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 289000 340000 700000 750900 947200 1800000

Para este caso Me=700.000, X=750.900 luego se tiene que la distribucin

tiene asimetra positiva

Ejercicio 2

En una distribucin asimtrica negativa:

A. La moda se encuentra entre la media y la mediana

B. La moda est ubicada a la derecha de la media

C. La media es menor que la desviacin tpica

D. La media es menor que la mediana

E. La moda y la mediana son iguales

Ejercicio 3

Los momentos de segundo orden con respecto a la media de dos distribuciones son 9 y

16, mientras que los momentos de tercer orden son 8.1 y 12. 8 respectivamente. La

distribucin ms asimtrica es:

A. La primera porque tiene mayor grado de deformacin

B. La primera porque tiene menor grado de deformacin

C. La segunda porque tiene mayor grado de deformacin

D. La segunda porque tiene menor grado de deformacin

Ejercicio 4

Uno de los siguientes enunciados es verdadero

A. La media en una muestra de datos agrupados la divide en dos partes.

B. Una distribucin de datos permite calcular todas las medidas de tendencia

central.

C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado

D. Una medida de dispersin est libre del clculo de la media.

Ejercicio 5

En el anlisis de regresin lineal se puede afirmar todo lo siguiente, excepto

A. Ajusta todos los datos a una lnea recta

B. Predice el valor de una variable si se conoce el valor de la otra

C. Establece una relacin cuantitativa entre dos variables

D. El mtodo grafico es ms concreto que el mtodo matemtico

E. Una relacin lineal de datos queda representada por una recta.

Ejercicio 6

Dado que el grado de asimetra de una distribucin es de 2,27, la media es de 189,87 y

la mediana 189,16, entonces la varianza toma un valor correspondiente a:

A. 0.93

B. 0.88

C. 0.78

D. 1.88

E. 1.78

Ejercicio 7

Tomando una distribucin ligeramente asimtrica, calcular la moda sabiendo que su

media es igual a 3 y que la diferencia entre la media y la mediana es igual a -2

A. 2.9

B. 0.9

C. 19

D. 9

E.

1/9

Ejercicio 8.

En la siguiente distribucin de datos el coeficiente de asimetra segn el coeficiente de

Pearson es:

Xi 1 2 3 4 5 6

f 2 8 3 5 7 5 A.

B. 2

C. 1/3

D. 3

E. 1 Coeficiente de Pearson en R

>X=c(1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,

5,5,6,6,6,6,6)

> summary(X)

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

1.000 2.000 4.000 3.733 5.000 6.000

Por observacin la Mo=2, x = 3.733 Me=4,0

xi F xi.f (xi-x)2 (xi-`x)2*f

1 2 2 7,47 14,94

2 8 16 3,00 24,04

3 3 9 0,54 1,61

4 5 20 0,07 0,36

5 7 35 1,60 11,23

6 5 30 5,14 25,69

30 112 56 77,87

MEDIA 3,733

VARIANZA 2,60 S 1,61

As=(3,733-2)/1,61

As=1,07

Ejercicio 9

El valor del cuarto momento con relacin a la desviacin respecto a la media aritmtica

es de 14.7. Cul es el valor de la varianza para que la distribucin sea mesocurtica?

A. 2.19

B. 3.19

C. 19.2

D. 51

E. 21.9

Ejercicio 10

Tomando una distribucin ligeramente asimtrica Cul es el valor de la mediana

sabiendo que la diferencia entre la media y la moda es de -12 y una media aritmtica de

7?

A. 13

B. 31

C. 11

D. 21