SOLUCION COMPENDIO SIETE

Ejercicio 1

Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a

un lago, se toman medidas de la concentración de nitrato en el agua. Para

monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo método manual. Se idea un

nuevo método automático. Si se pone de manifiesto una alta correlación positiva

entre las medidas tomadas empleando los dos métodos, entonces se hará uso

habitual del método automático. Los datos obtenidos son los siguientes:

Manual = X 25 40 120 75 150 300 270 40

0

450 575

Automático =

Y

30 80 150 80 200 350 240 32

0

470 583

Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresión. Si el modelo es apropiado,

hallar la recta de regresión de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se

obtendría empleando la técnica automática con una muestra de agua cuya lectura

manual es de 100. Realizar el ejercicio en R

Ejercicio 2

Sobre una hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de diversos

tamaños.

a. ¿Cuántos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados? Represente esta

variable mediante la letra N

b. ¿Cuánto mide el lado de cada cuadrado? Represente esta variable mediante la letra L

c. Coleccione su información en una tabla de datos.

d. ¿Existe alguna relación entre una y otra variable? Detalle su respuesta.

Represente las parejas (L, N) en un plano cartesiano

e. ¿Qué clase de curva obtiene?

Rta/ Si existe una relación entre la medición del cuadrado y su cantidad de cuadritos que

puede contener por lo cual podríamos decir más o menos por la cantidad de cuadros

cuanto podría aproximarse a medir un cuadrado dependiendo de su tamaño.

EJERCICIO 3

A partir de las siguientes observaciones para 5 años de las variables X e Y, ajústese el

modelo de regresión de Y en función de X más idóneo. Dónde:

Y: producción nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.

X: tiempo

Año X Y

1995

1996

1997

1998

1999

1

2

3

4

5

1,25

5

11,25

20

30,5

Ejercicio 4

Cinco niñas de 2,4, 6,7 y 8 años pesan respectivamente 15, 19, 25, 38, y 34 kilogramos

respectivamente, entonces una niña de 12 años pesara aproximadamente:

A. 45

B. 55

C. 15

D. 51

E. 61

Ejercicio 5

En el análisis de Regresión lineal se puede afirmar todo lo siguiente excepto:

A. Ajusta los datos a una línea recta

B. Predice valores de una variable si se conoce el valor de la otra

C. Establece una relación cuantitativa entre dos variables relacionadas

D. El método gráfico para determinar la relación entre dos variables es más concreto que

el método matemático o de mínimos cuadrados

E. Una relación lineal entre dos variables queda representada por una línea recta llamada

ecuación de regresión

Ejercicio 6

Dado Los siguientes datos expuestos en la tabla

La fórmula de regresión para los datos propuestos está dada por:

A. y = 11,5x + 67,5 B. y = 7,5x + 85,5 C. y = 13,4x + 52,2

D. y = 14,4x + 47 E. y = 14x + 48,8

Edad 1 2 3 4 5

Estatura 60 80 100 110 112

Ejercicio 7

El Grafico para los puntos dispersos está dado por:

Ejercicio 8

El diagrama de dispersión para la regresión lineal esta dado por

DC

BA

BA

DC