Concepto de fraccionesEl concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales, como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de un pastel, o de las dos terceras partes de un depósito de gasolina.  Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de un pastel, pero se “calculan” de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora, o el pastel) en cuatro partes iguales y tomando luego tres de esas partes.  Por esta razón, en ambos casos, se habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego 3 de dichas partes.

Ejemplos:

Hay 8 partes de las cuales se han pintado 5, por lo tanto, la fracción que representa matemáticamente este dibujo es 5 / 8 (se lee cinco octavos).

 

Hay 3 partes pintadas de un total de 5. Esto se representa como 3 / 5 (se lee tres quintos)

En matemáticas, una fracción (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis1 , roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra.

tres cuartos más un cuarto

Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina número racional. Es la división racional que hay entre el numerador y el denominador.

Las fracciones se dividen, más que nada, en 3 diferentes tipos de fracciones: propias (cuando el denominador es mayor que el numerador), impropias (cuando el denominador es menor que el numerador) y aparentes (cuando la fraccion da como resultado un número entero).

Existen diversas formas para clasificar las fracciones, entre ellas están las siguientes:

Según la relación entre el numerador y el denominador: o Fracción propia : fracción que tiene su denominador mayor que su

numerador: ⅓, ⅜, ¾…o Fracción impropia : fracción en donde el numerador es mayor que el

denominador: 13/6, 18/8, 5/2… Según la relación entre los denominadores:

o Fracción homogénea : fracciones que tienen el mismo denominador: ¼ y ¾

o Fracción heterogénea : fracciones que tienen diferentes denominadores: ¼ y ⅔

Según la relación entre el numerador y el denominador:

o Fracción reducible : fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 6/12

o Fracción irreducible : fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada: ½

Otras clasificaciones: o Fracción unitaria : fracción común de numerador 1.o Fracción egipcia : sistema de representación de las fracciones en el

Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.

o Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1, ¹⅔=4…

o Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de diez. También puede ser una fracción expresada en base 10, en contraposición con las fracciones binarias y demás, que están expresadas en otros sistemas de numeración.

o Fracción mixta: suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias: 3¼

o Una fracción irracional es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.

o Una fracción continua es una expresión como ésta:

donde los ai son enteros positivos.

o Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los

dos) contiene a su vez fracciones.o Fracción parcial : la que puede usarse para descomponer una función

racional.o Fracción como razón: Sirve a la pregunta ¿en qué relación están?, ya

que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.

El niño comprende que un entero se puede fraccionar, por lo que nosotras como docentes, debemos dejar que los niños adquieran una estrategia para la resolución de problemas en cuanto a fraccionar. Por lo que llegan a establecer equivalencias durante el encaje, ya que con ello se refuerzan valores como: trabajo en equipo, tolerancia y respeto entre otros.

Sugerencias

Trabajar el concepto de enteros medios y cuartos, con materiales que el niño conozca o que existan dentro de su contexto. Por lo tanto la aplicación de las actividades requiere tiempo.

Permitir que cada niño idee sus representaciones graficas de fracciones. Por lo tanto como docente considero importante trabajar con uno o dos equipos , para poder notar mejores resultados.