Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniera Escuela de Geologa, Minas y Geofsica Departamento de Geofsica Mariano S. Arnaiz-Rodrguez 13-03-2012 (Versin 2.0)

Conceptos Elementales de los Mtodos Magneto Telricos (MT)Esta gua fue desarrollada en funcin de presentar de forma comprimida los conceptos asociados a los mtodos magnetoteluricos para los estudiantes de la Universidad Central de Venezuela por el autor en calidad de docente. La distribucin de este material es libre y gratuida. Cualquier modificacin es aceptada pero debe ser indicada. Finalmente se agradece al usuario referenciar el uso de este material. Atte: marianoarnaiz@gmail.com

1. Introduccin Los mtodos magnetotelricos (MT) son un conjunto de tcnicas electromagnticas en el dominio frecuencia que se valen del estudio de las variaciones temporales de un amplio espectro de campos elctricos (E) y magnticos (B) naturales en la superficie de la Tierra con el fin de determinar las variaciones en la conductidad del subsuelo. Algunas de estas tcnicas, como el mtodo Audio Magneto telrico (AMT), pueden utilizar fuentes auxiliares para estudios de prospeccin somera. En estos mtodos componetes horizontales del campo magntico ortogonales entre si, inducidas por fuentes naturales son medidas simultaneamente en funcion de la frecuencia, particularmente aquellas menores a 1 Hz asociadas a tormentas elctricas o corrientes en la ionosfera y la magnetosfera. Los mtodos MT son utilizados para cuantificar la impedancia elctrica en la superficie de la Tierra realizando una serie de mediciones simultneas de las fluctuaciones de campos magnticos y elctricos locales o regionales. Estas mediciones se hacen en funcin del tiempo y son transformadas al dominio de la frecuencia. A partir del espectro de frecuencias se calcula la impedancia (en forma tensorial) a distintas profundidades; las frecuencias ms altas quedan asociadas a los elementos someros mientras que las bajas frecuencias se encuentran asociadas a las estructuras profundas. Un sondeo MT mostrar un estimado de las variaciones de resistividad vertical bajo el punto de medicin al igual que informacin de la complejidad geoelctrica del rea alrededor del sondeo. Los mtodos MT se utilizan ampliamente para generar imgenes del subsuelo en funcin de las variaciones verticales (1D) y laterales (2D y 3D) de las resistividades. Esta capacidad les ha valido un lugar en la industria minera y petrolera, as como en la bsqueda de aguas subterrneas y en estudios tectnicos de escala cortical.

2. Las corrientes magnetotelricas. Desde el punto de vista magntico La Tierra se comporta como un dipolo, produciendo un campo magntico que se genera en su mayor parte (aproximadamente un 98%) por las corrientes de conveccin del manto externo. La interaccin entre el viento solar y la magnetosfera genera el 2% restante de este campo (campo externo). El campo magntico externo varia constantemente. Las variaciones de baja frecuencia (1 0.0001 Hz) se encuentran asociadas principalmente a la interaccin entre el viento solar y el campo magntico principal, mientras que las variaciones de alta frecuencia (>1 Hz) son causadas por fenmenos atmosfricos como las tormentas elctricas (particularmente a 8, 14, 20 y 26 Hz) y las micropulsaciones (figura 1).

Figura 1: Espectro de potencia ilustrando las frecuentas de las variaciones magnticas naturales. Las seales de corto perodo son generadas por la interaccin entr la ionsfera mientras que las de largo perodo son generadas por la por la interaccin entre la magnetsfera y el viento solar. Las lneas punteadas representan los harmnicos de los valores de noche tranquila (Simpson y Bahr, 2005)

Las variaciones del campo magntico externo inducen corrientes elctricas en la corteza y el manto superior de la Tierra. Estas corrientes elctricas son conocidas como corrientes magnetotelricas. Estas tienden a tener grandes longitudes de ondas (de cientos de kilmetros) (Gish, 1936) y frecuencias que varan en un amplio espectro (1 Hz 10000 Hz; figura 2). Usualmente estas corrientes siguen una direccin paralela a la de la corteza terrestre o de las estratificaciones en zonas sedimentarias y son distorsionadas por variaciones del gradiente geotrmico o por los contrastes de conductividad elctrica o permeabilidad magntica por presencia de materiales de diferente naturaleza.

Figura 2: Distribucin de las corrientes telricas escala planetaria Gish (1936)

3. Principios fsicos elementales de los mtodos magnetotelricos Como todos los fenmenos electromagnticos, las corrientes magnetotelricas se encuentras regidas por las leyes de Maxwell, aprovechamos estas para extraer informacin del subsuelo en funcin del comportamiento de las ondas electromagnticas. Los mtodos electromagnticos tienen asociados dos campos un campo magntico ( expresado en funcin de la induccin magntica, B) y un campo elctrico (E). Por la ley de induccin de Faraday un campo magntico variante en el tiempo inducir un campo elctrico sobre un medio. En el caso de las corrientes magnetoteluricas, las variaciones en el campo magntico externo de la Tierra, inducen campos elctricos en la superficie de la Tierra).

B E = tComo consecuencia de la en la ley de Ohm) se relacin entre J y E (conductividad elctrica presencia del campo elctrico E (y basndose producir una densidad de corriente J. La viene dada por una constante del medio ).

J = ELa relacin entre el campo elctrico E y el campo magntico B en direcciones ortogonales, y la diferencia de fases entre ambos pueden ser utilizadas para calcular la superficie de impedancia (reas donde la conductividad aumenta o disminuye). Esta superficie de impedancia se describe de forma tensorial y es propensa a ser afectada a ruido electromagntico.

E x Z xx = E y Z yx

Z xy Bx / 0 Z yy By / 0

3.1 Profundidad de penetracin de las ondas electromgneticas En los mtodos electromagnticos se estudia la propagacin de ondas electromagnticas. La amplitud de estas ondas (al igual que las ondas ssmicas) decae mientras se propagan en el medio. Este decaimiento es dependiente de la conductividad elctrica de los estratos (), de la permeabilidad magntica del medio () y de la frecuencia angular de las ondas () y se conoce como efecto pelicular. El efecto pelicular electromagntico es la tendencia de una corriente elctrica alterna (AC) a distribuirse dentro de un conductor de manera que la densidad de corriente cercana a la superficie del conductor es mayor que en su centro. Este efecto causa que la resistividad efectiva del conductor incremente con la frecuencia de la corriente y que la difusin de las ondas electromagntica atravez de un material conductor resulte en un cambio de fase.

Figura 3: Ejemplo del efecto de pelicular en un semiespacio conductor de 100 m de resistividad y de permiabilidad magntica la de vacio a diferencias frecuencias

Si definimos las propiedades de un semiespacio q, que actuar como un modelo sobre el cual definiremos el resto de las propiedades de la forma:

q=

0 +i 0 2 2

La longitud de onda de las ondas electromagnticas que viajan por este semiespacio, cumplen la relacin:

=

2

Donde es el el nmero de onda. El inverso de la parte real del modelo q, representa el nmemedo de onda y su inverso, lo

definiremos como efecto pelicular electromagntico (electromagnetic skin depth) o profundidad de penetracin de un campo elctrico con frecuencia angular en un semiespacio de conductividad .

=

2 0 p = 0 2

Esta profundidad se define como la profundidad efectiva de penetracin de la energa electromagntica en un medio conductor cuando otras corrientes elctricas pueden ser despreciadas. Este trmino es utilizado como aproximacin de penetracin de las ondas electromagnticas, y por lo tanto de la profundidad considerando un semiespacio de conductividad uniforme. Si sustituimos la frecuencia angular por frecuencia, y o por la permeabilidad del vaco, tendremos la siguiente aproximacin.

p = 503.29 1 fSi asumimos una frecuencias desde la profundidad en de la profundidad resistividad de 10 m, y tomamos un rango de 0.1Hz hasta 100000 Hz podemos ver la variacin de funcin de la frecuencia basandonos en el conceptop asociada al efecto pelicular (figura 4).

Figura 4: Ejemplo de la variacin de la profundidad en funcin de la frecuendia considerando el efecto pelicular

3.2 Resistividad aparente y fase Considerando el factor del efecto pelicular, definiremos la funcion de transformacin Schmucker-Weidelt, la cual relaciona con un modelo de la Tierra que describe un sistema lineal con una entrada y una salida predecible. Al igual que p, C depende de la frecuencia y tiene unidades de longuitud, pero es un nmero complejo y para un semiespacio homogenio sus partes real e imagnarias tienen las mismas magnitures. C se puede calcular en funcin de los campos medidos Ex y By en funcin de la frecuencia (deducin a partir de la ley de Ampere y Fadaray, especficas para el caso magnetotelurico, pag 22)

C=

1 p p E ( ) = i = X q 2 2 iBY ( )

Si C es un valor conocido entonces la resistividad en un semiespacio homogeneo vendra dada por sustituyendo en el modelo q la ecuacin anterior.

=

1 1 2 = 2 0 = C 0 q

A partir de este concepto se puede derivar la ecuacin para resistividad aparente del medio estudiado considerando las direcciones ortogonales sobre las cuales se est trabajando y funcin de la permeabilidad magntica . De tal forma definiremos resitividad aparente como un promedio de la resistividad de semiespacio uniforme equivalente a la regin dentro de la cual extrae la informacin electromagntica.

la 2 en la un se

1 1 E X ( ) 2 a,XY ( ) = Z XY = BY ( )

2

Es imporante destacar que para un modelo de n capas planas, que tericamente se utilza para representar el semiespacio medido, se puede asumir la aproximacin de que la resistividad aparente de la capa ms somera es igual a la resistividad real de la capa, pero no as para las capas ms profundas. Es decir:

a1 = 1 a n n Por otro lado como C de la impedancia. estratrificado en una es un nmero complejo, se puede extraer una fase La impedancia de fase de un semiespacio sola dimensin viene dado por:

E ( ) 1D = tan 1 X BY ( ) La resisvitidad aparente y la impedancia de fase se tienenden a graficar en funcin del periodo, T=2/. Las funcin es a(T) y (T)se relacionan mediante la siguiente equacin

( ) =

4

log0

a (x) dx 0 x 2 2

Esta ecuacin define que la funcin a(T) puede ser predicha a partir de (T), exeptuando por el factor 0. Para un semiespacio estratificado de resistividad * y espesor h, las fases magnetoteluricas mayores a 45 son caractersticas de estratos donde la resistividad disminuye con la profundidad. Para estos casos se puede calcular con facilidad la

profundidad al tope del estrao, mientras que fases magnetoteluricas menores a 45 implica que la resitividad amenta con la profundidad. Las relaciones entre * y la fase viene dada para cada caso de la siguiente forma:

* = 2 a cos2 ( ) para > 45 2 * = 2 a ( ) para < 45 sin ( )Se presenta a continuacin tres modelos sinteticos con el fin de comparar la resistividad aparente y la fase contra modelos sencillos. La resistividad aparente dependiente del periodo y la fase de impedancia generada por un modelo estratificado se comporta para cada caso de la siguiente forma: (a) la resitividad decrese con la profundidad, en los periodos cortor la impedancia de fase es de 45, lo cual es consistente con un semiespacio uniforme e incrementa a ms de 45 a los 10 Hz, lo cual es consistente con la disminucin de la resistividad. (b) la resistividad incremente con la profundidad, en los periodos cortos la impedancia de fase es de 45 lo cual es consistentete con un semiespacio uniforme y decrece a menos de 45 a los 10 Hz, lo cual es consitente con los aunmentos de resistividad. (c) una capa de baja resistividad es impuesta en el modelo que se ve como un alto de la curva de impedancia de fase.

3.3 Asumciones tericas de los mtodos magnetotelricos Antes de iniciar la descripcin formal de los mtodos MT, dedicaremos una seccin a nombrar algunas asumciones y aproximaciones que han de ser consideradas. (i) Se obedecen las ecuaciones de Maxwell generalizadas en todos los casos. (ii) La Tierra no genera energa electromagntica, slo la disipa o la asorbe. (iii) Todos los campos son conservativos y los trataremos como campos lejanos a la fuente. (iv) Los campos electromgneticos a ser utilizaos se consideran uniformes e como ondas planas incidentes de forma ortogonal a la superficie de la Tierra. Esta asumsin es violada en los polos y en las regiones ecuatoriales. (v) No existen acumulaciones de cargas en una modelo por capas de la Tierra. En algunos casos, en las discontinuidades entre capas se acumulan capas que generando fenmenos electromagnticos no inductivos. (vi) Las cargas son conservadas y la Tierra se comporta conductor ohmnic obedeciendo la ley de Ohm generalizada. como un

(vii)Las corrientes variables en el tiempo generadas por el efecto de polarizacin son insignificantes comparadas con las corrientes variables en el tiempo. Esto implica que se puede tratar el proceso de induccin electromagntica como un profeso difusivo. (viii) Cualquier variacion en la permitividades elctricas y permeabilidades magnticas se asumen insignificantes comparadas las variaciones de la conductividad de las rocas. 4. Propiedades fsicas a considerar De las ecuaciones anteriormente descritas podemos observar que es necesario comprender dos propiedades fsicas de los materiales: la resistividad elctrica y la permeabilidad magntica. 4.1 La resistividad elctrica La resistividad elctrica de un material describe la dificultad que encuentra la corriente para pasar atravez de l con respecto a un factor geomtrico. De igual manera se puede definir la conductividad como la facilidad que encuentra la corriente elctrica al atravesar el material (uno es el inverso de otro) por un factor geomtrico. La resistencia elctrica que presenta un conductor homogneo viene determinada por la resistividad del material que lo constituye y la geometra del conductor. La resistividad para un conductor rectilneo y homogneo de seccin A y longitud L, de resistencia R es: las con

=

RA L

La unidad de resistividad en el Sistema Internacional es el ohm por metro (m). Cabe destacar que la resistividad es una de las propiedades ms propensas a variar en la naturaleza cubriendo ms de 20 rdenes de magnitud (Figura 4) y encontrndose sometida a importantes variaciones en funcin de la temperatura, la presin, el contenido de fluidos. Si la resistividad de las rocas dependiese nicamente de los minerales constituyentes, habran de considerarse como aislantes en la inmensa mayora de los casos que sus componentes principales (cuarzo, silicatos, carbonatos y sales) prcticamente lo son. Slo en el caso de que la roca contuviese minerales conductores en cantidad apreciable, podra considerarse como conductora, es decir, slo lo seran las menas metlicas. Afortunadamente, todas las rocas tienen poros en proporcin mayor o menor, los cuales suelen estar ocupados total o parcialmente por electrolitos, de lo que resulta que, en conjunto, las rocas se comportan como conductores inicos, de resistividad muy variable segn los casos. La resistividad de las rocas puede variar en margen amplsimo en funcin del contenido en agua, de la salinidad de sta y del modo de distribucin de los poros.

4.2 Permeabilidad magntica La permeabilidad magntica se define como la capacidad de permitir que este se propague a travs de l. Es decir, la capacidad que tiene un cuerpo de magnetizarse en presencia de un campo magntico externo. Los materiales se pueden clasificar segn su permeabilidad magntica relativa en: Ferromagnticos, cuyo valor de permeabilidad magntica relativa es muy superior a 1. Paramagnticos o no magnticos, cuya permeabilidad relativa es aproximadamente 1 (se comportan como el vaco). Diamagnticos, de permeabilidad magntica relativa inferior a 1.

Los materiales ferromagnticos atraen el campo magntico hacia su interior. Son los materiales que "se pegan a los imanes". Esa propiedad recibe el nombre de ferromagnetismo. Ejemplos de ellos son el hierro y el nquel. Los materiales paramagnticos son la mayora de los que encontramos en la naturaleza. No presentan ferromagnetismo, y su reaccin frente a los campos magnticos es muy poco apreciable. Los materiales diamagnticos repelen el campo magntico, haciendo que ste pase por el exterior del material. En general, esta accin diamagntica es muy dbil, y no es comparable al efecto que produce el campo magntico sobre los materiales ferromagnticos. Un ejemplo de material diamagntico es el cobre. 5. Mtodo Magnetotelrico (MT) y audio magnetotelrico (AMT) El mtodo Audio Magneto Telrico es una de las tcnicas MT que se puede utilizar para estudiar las variaciones de resistividad elctrica desde unos pocos metros de profundidad hasta profundidades mayores a 1 km. El AMT tiene la ventaja de combinar seales naturales (anteriormente expuestas) como seales inducidas en el terreno con una fuente controlada. Estas seales inducidas son de mayor frecuencia que las naturales, de manera que se pueden obtener registros continuos en profundidad por debajo del punto de medicin al estudiar un amplio espectro de frecuencias. Los estudios AMT son excelentes para la prospeccin de aguas subterrneas, estudios ambientales, localizacin de minerales, exploracin geotrmica y en aplicaciones geotcnicas. 5.1 Descripcin del equipo y geometra de los sondeos: El equipo de medicin consiste de una cmara o consola, cuatro (4) electrodos y dos (2) bobinas. El arreglo se subdivide en 4 canales: 2 magnticos y 2 elctricos. Los magnticos estn constituidos por dos sensores magnticos (bobinas) mientras que los elctricos consisten en dos dipolos elctricos. Ambas parejas de electrodos son alineadas en direccin NS (eje Y) y EW (eje X); su interseccin marca el punto sobre el cual se realiza la medicin. Esta disposicin permitir medir las componentes X y Y del campo elctrico (Ex y Ey). Las bobinas sern

dispuesta en la misma orientacin que los receptores elctricos pero a un tercio de la distancia del punto central con el fin de medir las componentes X y Y del campo magntico (Bx y By) (Figura 2). Tambin se utiliza un (1) frente anlogo que transformara la informacin recibida en a formato digital. De igual manera, una brjula para la orientacin de los perfiles, un nivel para horizontalizar las bobinas, bateras 12V, mandarrias, GPS y equipo de respaldo son necesarios para realizar de forma completa la logstica de los levantamientos.

Figura 2: Disposicin de los equipos de AMT para realizar una medicin.

La fuente de altas frecuencias consiste en una antena que induce corrientes a mayor frecuencia que las naturales para poder estudiar las capas menos someras (Figura 3). Por lo general, se procede realizando mediciones desde las menores frecuencias (mayores profundidades) aumentando las frecuencias progresivamente hasta utilizar la antena para hacer las medidas lo ms someras posibles.

Figura 3: Diagrama de la configuracin de la antena.

En el dominio de la frecuencia esta antena transmitir una corriente sinusoidal variante en el tiempo a una frecuencia especfica produciendo as un primer campo magntico (con la misma frecuencia y fase que la corriente). Las lneas de fuerza del campo magntico penetraran en el suelo; al encontrar un material conductor una diferencia de potencial se instala dentro del cuerpo conductor (respetando la ley de Faraday). La diferencia de potencial inducida en el conductor cambiar de fase con respecto al primer campo magntico. Esta diferencia de potencial inducir una corriente que fluir a travs del conductor perpendicular a las lneas de campo magntico. Esta corriente generara un segundo campo magntico que se opone al primero En el receptor el campo secundario generado por la corriente cambiara tambin de fase en la misma magnitud q la primera vez. El campo secundario deber ser descrito en funcin de su amplitud y su fase o en funcin de sus componentes en y fuera de fase. Finalmente existir una relacin entre la amplitud y el cambio de fase del campo secundario y la profundidad y la resistividad del cuerpo conductor en el subsuelo. (Figura 4)

Figura 4: Comportamiento esquemtico del sistema electromagntico fuente-receptor (proceso de induccin electromagntica)

5.2 Datos de campo Al finalizar la adquisicin de un punto de sondeo de AMT, se tendr una curva de resistividad real contra la profundidad que es derivada de los conceptos anteriormente expuestos. Es el trabajo del operador de campo verificar si esta curva es lgica en funcin de los datos en frecuencia, la frecuencia y la fase. La coherencia de cada sondeo es sumamente importante, pues al verificar que cada punto sea adquirido lo mejor posible se disminuyen los errores al extrapolar e interpolar valores para la generacin de secciones en profundidad y cubos de resistividades. 5.2.1 Resultados espectrales Los resultados espectrales son calculados a partir de los datos en tiempo. Los 2 conjuntos de grficos muestran (de arriba hacia abajo) Amplitud, Fase y Coherencia Espectral de los pares ortogonales de campos elctricos y magnticos en funcin de la frecuencia.

5.2.2 Resultados en impedancia Se presenta primero una grafica del tensor de resistividad aparente, la fase de impedancia y la coherencia en funcin de la frecuencia. En el grafico de la resistividad aparente se pueden observar unas barras de error en funcin de la desviacin estndar de las mediciones. El grafico de fase nos indica la diferencia de fase entre el campo magntico y el elctrico (esperamos que esta grafica no sea dispersa por las condiciones del proceso de induccin electromagntica). Como esperamos que las mediciones sean coherentes y debajo error, esperamos que el grafico de coherencia nos presente la mayor cantidad de valores cercanos a 1 posibles. Finalmente se presenta un grafico de resistividad real contra la profundidad producto la inversin de tensor de impedancia electromagntica por la transformacin de Bostick.

Electromagnetic induction in the earth is governed by the skin effect and behaves in a similar way to the beef analogue: there is a perioddependent penetration depth, and we observe the delayed penetration (phase lag) and decay of an electromagnetic field into the conductive subsoil. Due to the phase lag of the penetrating fields we have a complex penetration depth, which we call a transfer function. Electromagnetic sounding is a volume sounding. Therefore, for the simplest case of an homogeneous Earth, MT transfer functions contain information about the electrical conductivity in a hemisphere, with the magnetotelluric site located at the centre of the bounding horizon. Some mathematical gymnastics allow us to write Maxwells equations either in spherical co-ordinates (if the conductivity of the entire Earth is the subject), or in Cartesian co-ordinates if a regional survey is performed. Because of BiotSavarts Law, we expect that electric and magnetic fields are perpendicular northsouth electric fields should be associated with eastwest

magnetic fie lds, and vice versa. The impedance tensor is introduced as a first example of hypothesis testing, and it will turn out that the expectation of orthogonal electric and magnetic fields is violated very often.