CONCRETO ARMADO - ACERO LONGITUDINAL - EJEMPLOS

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EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO SEGÚN EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO SEGÚN

LA NORMA:LA NORMA:LA FIGURA QUE SE MUESTRA A CONTINUACION

PRESENTA UNA UNION VIGA – COLUMNA DE UN PORTICO

CONTINUO PARA EDIFICIO. CON BASE AL ANALISIS DEL PORTICO,

EL AREA DE ACERO NEGATIVA REQUERIDA EN EL EXTREMO DE

LA VIGA ES DE 18,71 CM2 Y SE UTILIZARAN DOS BARRAS N°11

QUE PROPORCIONAN UN AREA DE As= 20,12 CM2. LAS

DIMENSIONES DE LA VIGA SON b= 30 CMS Y d=47,5 CMS, h= 50

CMS. (ESTE EJEMPLO SERVIRA PARA LA UNIDAD DE ACERO

TRANSVERSAL EN SU MOMENTO). CALIDAD DEL CONCRETO f’c=

210 KG/CM2 Y Fy= 4200 KG/CM2.

SOLUCION:SOLUCION: VER NORMA COVENIN 1753-06

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Acero Longitudinal

Ldb

2 N° 11

2 N° 10

Empalme de la Columna

Figura N° 1: Ejemplo Unión Viga-Columna

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SOLUCION:SOLUCION:

LA BARRA PARA EL CALCULO ES LA N° 11 (ACERO

LONGITUDINAL) O LO QUE ES LO MISMO DECIR DE 1-3/8”

POR LO QUE SU DIAMETRO ES DE 1,41 PULG SEGÚN LA

TABLA SUMINISTRADA COMO MATERIAL DE APOYO DE LA

GUIA CORRESPONDIENTE. DE LA TABLA 12.2.1.a. DE LA

NORMA COVENIN 1753-06 DEBEMOS VERIFICAR LA

SEPARACION LIBRE PARA ASI PODER DETERMINAR QUE

FORMULA PARA EL CALCULO DE LA LONGITUD DE

TRANSFERENCIA DEBEMOS APLICAR POR LO QUE:

SLIBRE > d MAYOR DE LA BARRA = 1,41 PULG

SLIBRE > 2d MAYOR DE LA BARRA = 2,82 PULG

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SOLUCION:SOLUCION:

Y NOS DICE EL EJERCICIO QUE LA SEPARACION

LIBRE ES DE 2,50 cm O 1 PULG POR LO TANTO

NO CUMPLE ESTE CASO CON LOS REQUISITOS

PARA APLICAR LA FORMULA 12.3 DE LA TABLA

12.2.1.a DE LA NORMA COVENIN 1753-06, POR

LO QUE TENDREMOS QUE APLICAR LA FORMULA

12.4 DE LA MISMA TABLA Y NORMA :

Ld = [( 0,288*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*db

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SOLUCION:SOLUCION:

1.1. FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO αα) :) :

LA BARRA NO ESTA COLOCADO NI LO SERA COLOCADA PR

DEBAJO DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA O DE EMPALME

POR LO QUE α= 1,0.

2.2. FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL

REFUERZO REFUERZO ββ):): LAS BARRAS NOS ESTAN RECUBIERTAS DE

MATERIAL EPOXICO POR LO QUE β= 1,0.

3.3. FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA ):): SE

IGNORA PORQUE α= 1,0 Y β= 1,0 Y SON < 1,7

4.4. FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO

λλ):): EL CONCRETO ES CON AGREGADO DE PESO NORMAL POR LO

QUE λ= 1,0.

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SOLUCION:SOLUCION:

APLICAMOS LA FORMULA 12.4 DE LA TABLA

12.2.1.a. DE LA NORMA 1753-06:

Ld = [( 0,288*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*db

Ld = [(0,288*4200*1,0*1,0*1,0)/RAIZ(210)]*1,41*2,54=

(1209,60/14,4914)*3,5814 = 298,94 cm

SI QUISIERAMOS DETERMINAR LAS DIMENSIONES

DEL GANCHO APLICAMOS LO DESCRITO EN LA

NORMA1753-06 PÁGINA 309, FIGURA H-12.4.1.1. QUE

MUESTRA QUE PARA LA BARRA N° 11 APLICARIA:

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SOLUCION:SOLUCION:

5db = 5*1,42*2,54 = 18 cm

4db ≥ 6,2 cm => 4*1,42*2,54 = 14,5 cm > 6,2 cm √ ok

Zona Critica

Figura N° 2: Gancho para Unión Viga-Columna

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EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO

SEGÚN LA NORMA N° 2:SEGÚN LA NORMA N° 2:LA VIGA CORTA DE LA FIGURA

SALE EN VOLADIZO DESDE UNA COLUMNA DE SOPORTE A

LA IZQUIERDA. DEBE SOSTENER UNA CARGA MUERTA DED

1728 KG/ML, QUE INCLUYE SU PROPIO PESO, Y UNA

CARGA VIVA DE SERVICIO DE 3.456 KG/ML. EL REFUERZO

POR FLEXION SE COMPONE DE DOS BARRAS N°11. SI LOS

MATERIALES DE LA VIGA TIENEN RESISTENCIAS Fy= 4200

KG/CM2 Y f’c= 210 KG/CM2.VERIFICAR CUAL ES LA

LONGITUD DE DESARROLLO Y SI SE REQUIEREN

GANCHOS, ESPECIFICAR LAS DIMENSIONES

DETALLADAMENTE ACORDE A LA NORMA COVENIN 1753-

06.

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Acero Longitudinal2,40 metros

2 N° 11

Figura N° 3: Ejemplo Unión Viga-Columna

5 cm

50 cm

60 cm

7,5 cm

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SOLUCION:SOLUCION:

LA BARRA PARA EL CALCULO ES LA N° 11 (ACERO

LONGITUDINAL) O LO QUE ES LO MISMO DECIR DE 1-3/8”

POR LO QUE SU DIAMETRO ES DE 1,41 PULG SEGÚN LA

TABLA SUMINISTRADA COMO MATERIAL DE APOYO DE LA

GUIA CORRESPONDIENTE. DE LA TABLA 12.2.1.a. DE LA

NORMA COVENIN 1753-06 DEBEMOS VERIFICAR LA

SEPARACION LIBRE PARA ASI PODER DETERMINAR QUE

FORMULA PARA EL CALCULO DE LA LONGITUD DE

TRANSFERENCIA DEBEMOS APLICAR POR LO QUE:

SLIBRE > d MAYOR DE LA BARRA = 1,41 PULG

SLIBRE > 2d MAYOR DE LA BARRA = 2,82 PULG

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SOLUCION:SOLUCION:

Y NOS DICE EL EJERCICIO QUE LA

SEPARACION LIBRE ES DE 7,50 cm O 3

PULG POR LO TANTO CUMPLE ESTE CASO

CON LOS REQUISITOS PARA APLICAR LA

FORMULA 12.3 DE LA TABLA 12.2.1.a DE

LA NORMA COVENIN 1753-06.

Ld = [( 0,192*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*db

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SOLUCION:SOLUCION:

1.1. FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO αα) :) :

LA BARRA NO ESTA COLOCADO NI LO SERA COLOCADA PR

DEBAJO DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA O DE EMPALME

POR LO QUE α= 1,0.

2.2. FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL

REFUERZO REFUERZO ββ):): LAS BARRAS NOS ESTAN RECUBIERTAS DE

MATERIAL EPOXICO POR LO QUE β= 1,0.

3.3. FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA ):): SE

IGNORA PORQUE α= 1,0 Y β= 1,0 Y SON < 1,7

4.4. FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO

λλ):): EL CONCRETO ES CON AGREGADO DE PESO NORMAL POR LO

QUE λ= 1,0.

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SOLUCION:SOLUCION:

APLICAMOS LA FORMULA 12.3 DE LA TABLA

12.2.1.a. DE LA NORMA 1753-06:

Ld = [( 0,192*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*db

Ld = [(0,192*4200*1,0*1,0*1,0)/RAIZ(210)]*1,41*2,54=

(806,40/14,4914)*3,5814 = 199,29 cm

SI QUISIERAMOS DETERMINAR LAS DIMENSIONES

DEL GANCHO APLICAMOS LO DESCRITO EN LA

NORMA1753-06 PÁGINA 309, FIGURA H-12.4.1.1. QUE

MUESTRA QUE PARA LA BARRA N° 11 APLICARIA:

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SOLUCION:SOLUCION:

5db = 5*1,42*2,54 = 18 cmZona Critica

Figura N° 4: Gancho para Unión Viga-Columna

12db = 12*1,42*2,54 = 43,2 cm

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CONCRETO ARMADOBIBLIOGRAFIA

Arthur H., Nilson – Winter George (1994) DISEÑO DE

ESTRUCTURAS DE CONCRETO Mc Graw Hill

Normas Venezolanas COVENIN – MINDUR – 1753-

06: PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE OBRAS

DE CONCRETO ESTRUCTURAL. FUNVISIS.

Arnal, Eduardo (1984). Concreto Armado. Tercera

Edición. Editorial Arte. Caracas. Venezuela.

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